LOI DE MARIOTTE. B

(racé, par exemple, dix parties d'égal volume. La grande branche est divisée en centimètres à partir d'un point qui est le zéro de

l'échelle, et qui se trouve au même niveau que le zéro des divisions de la petite branche.

Le tube est supporté par une planche verticale. On commence par verser dans l'appareil du mercure en quantité convenable, et Ton s'arrange pour que le niveau du métal soit dans un plan horizontal passant par le zéro de chaque échelle. Le mercure qui remplit le coude est également pressé sur chaque surface, puisque le niveau est le môme ; donc l'air contenu dans la petite branche exerce sur les parois intérieures et sur le mercure une pression égale à la pression atmosphérique qui, mesurée par le baromètre, vaut 76 cent, par exemple. Versons du mercure dans la branche ouverte, aussitôt le volume de l'air diminue ; versons du mercure jusqu'à ce que le volume de l'air qui était 10 devienne 5, soit réduit à moitié, alors nous voyons au-dessus du niveau du mercure, dans la petite branche, une colonne soutenue dans la grande branche égale à 76 centimètres ; mais l'atmosphère presse encore à la partie supérieure de cette colonne : ainsi le volume du gaz est réduit à moitié, mais la pression qu'il exerce est devenue double.

Par un procédé semblable, Arago et Dulong ont vérifié la loi jusqu'à une pression égale à 25 fois la pression atmosphérique.

Deuxième cas. — On emploie une cuvette profonde, qui se compose d'une partie large de verre et d'un canon de fusil fermé à sa partie inférieure (fig. 70). On remplit cette cuvette de mercure. On verse du mercure dans un tube barométrique gradué en parties d'égal volume, et on laisse une certaine longueur occupée par l'air. Le tube, retourné dans la cuvette, est enfoncé avec une pince jusqu'à ce que le niveau soit le môme en dedans et en dehors; l'air exerce alors une pression égale à celle de l'atmosphère et occupe un volume égal à 15 divisions, je suppose. Soulevons alors le tube, nous voyons que le mercure monte et que le volume de l'air s'accroît ; le métal monte moins que le tube; bientôt le volume de l'air est devenu 30, c'est-à-dire le double de ce qu'il était d'abord. La pression atmosphérique qui s'exerce sur le mercure de la cuvette fait équilibre à la colonne de mercure soulevée dans le tube dont la hauteur est 38 centimètres, et à la nouvelle pression de l'air; celle-ci est donc égale à la différence entre cette hauteur 38 centimètres et la hauteur de 76 centimètres, le reste 38 est la moitié de 76; ainsi le volume du gaz est devenu double, mais la pression est devenue moitié.

M. Regnault, avec un appareil très-exact, a reconnu que l'air et les gaz se compriment un peu plus que ne l'indique la loi de Mariotte, que l'hydrogène seul se comprime un peu moins.

MANOMÊTRKS. 71

Dans les applications, on admet toujours que la loi est rigoureuse.

Applications de la loi de Mario t te. — 1° Le volume d'un gaz sous la pression de 70 centimètres est 3 litres ; que deviendra-t-il sous la pression de 76 centimètres.

Si le volume égal à 3 litres était soumis à une pression d'un seul centimètre, son volume deviendrait 70 fois plus grand ou

3 x 70 ; si la pression est rendue alors 76 fois plus grande, le

volume deviendra 76 fois plus petit ou • — — — •

2° Le poids d'un litre d'air à zéro, sous la pression de 76 centimètres, est l*r,293;sous une pression de 1 centimètre, le volume devient 76 litres et pèse encore autant; le poids d'un seul litre

1*' 293 sous la pression de 1 centimètre est alors — ^- — . Ainsi, le poids

d'un certain volume de gaz est proportionnel à la pression qu'il supporte.

3° Le volume d'un gaz sous la pression de 75 centimètres est

4 litres, que deviendra la pression si le volume est rendu égal à 6 litres?

Rendons le volume U litres quatre fois plus petit, la pression deviendra quatre fois plus grande ; nous aurons un litre à la pression 76 x à. Rendons ce volume égal à 6 litres, la pression

deviendra six fois plus petite, ou "

Manomètre*. — Ce sont des appareils destinés à mesurer les pressions que des gaz, des vapeurs ou des liquides contenus dans des réservoirs fermés exercent sur les parois des vases qui les contiennent.

Manomètre à air libre, — Le plus simple consiste en un tube recourbé à deux branches parallèles : Tune, petite, par laquelle doit s'exercer la pression, est renflée en forme de sphère ou de cylindre et sert de réservoir ; l'autre, grande, est ouverte à son extrémité supérieure (fig. 71). On verse du mercure ou de l'eau d'un côté, et le liquide se met au même niveau dans les deux branches. On sait qu'une colonne d'eau de 13c,6 équivaut à une colonne de mercure de 1 centimètre.

Une disposition un peu différente est souvent employée. Une cuvette contenant du mercure est fermée par un couvercle, auquel deux tubes sont fixés : l'un est droit, ouvert, et plonge dans le mercure; l'autre, courbé, peut communiquer avec un réservoir à gaz, à vapeur ou à liquide (fig. 72). Lorsque la près-

sion dans le réservoir est égale à la pression atmosphérique, le

mercure se lient de niveau dans le tube et dans la cuvette ; si la pression est plus grande dans le réservoir, elle a pour

mesure la hauteur du mercure soulevé ajoutée à la pression atmosphérique donnée par le baromètre. On emploie quelquefois cet appareil eu physiologie ; il reçoit alors le nom de cardiomèlre.

Manomètre à air comprimé. — Le manomètre à air comprimé diffère du précédent, en ce que la longue branche rendue plus courte est fermée et conlient de l'air qui supporte la pression atmosphérique, lorsque le mercure est dans les deui tubes au même niveau, mais qui diminue de volume el augmente de pression lorsque le manomètre communique avec un réservoir à gaz comprimé. Supposons que, dans un cas, le volume primitivement occupé par l'air soit réduit au tiers, sa pression est

PHINCIPE D'AKCHIMEM APPLlyUÊ AUX (iAZ. 73

devenue égale à 3 x 76 cent., de mercure, ou 928 cent. ; à celle colonne ajoutons la hauteur du métal qui s'élève dans la branche fermée au-dessus du mercure dans le réservoir, soit 25 cent., el nous aurons pour la pression du gaz 253 cent., e(, en divisant par 76, nous obtenons environ 3 almosphères el un tiers. Le manomètre à air comprimé doit être gradué par comparaison avec un manomètre a air libre; les deux appareils commun!-

■If

quenlàcet effel avec un réservoir à eau que l'on comprime avec une pompe.

Manomètre de Bourdon. ~ Un tube mélalliquc aplati, recourbé m spirale, fixé à une de ses extrémilés el libre à l'autre, est mis en rapport parcelle-ci avec des leviers articulés qui fonl mouvoir une aiguille <fig. 74). Le tube de mêlai change de forme orsqu on fait communiquer son intérieur avec un gaz ou une lapeur, dont on fait varier la pression ; l'aiguille se meul alors 1» un cadran divisé. On gradue cet appareil par comparaison avec un manomètre à air libre, el on l'emploie de préférence '«lui-ci dans les machines, parce qu'il offre beaucoup moi ns *> fragilité; mais l'élasticité du mêlai peut changer, ce qui lotce a recommencer la graduation de temps en temps.

Prlaei*o dircbimédc appliqué ans eau.— Tout corps plongé

"ans un gaz y perd une partie de son poids égale au poids du

'Diurne gazeuï qu'il déplace.

-c principe se démontre à l'aide d'un appareil appelé baro-

cntrtAM. 5

74 PESANTiWH.

scope. Aux extrémités d'un fléau de balance son! suspendues deux sphères d'inégal volume : l'une, massive, petite, est aplatie à sa partie supérieure; l'autre, creuse, beaucoup plus volumineuse, est soutenue directement par l'autre extrémité du levier (flg. 75); les poids de ces sphères sont tels que, dans l'air, le fléau se tient horizontal. On place l'appareil sous une cloche, on extrait l'air, aussitôt le fléau s'incline du coté de la plus grosse sphère; elle perdait plus de son poids, puisqu'elle déplaçait un plus grand volume d'air. Il est facile de mesurer le volume de chaque sphère : celui de la plus grande, en mesurant son dia-

mètre; celui de la plus petite, en la pesant dans l'air et dans l'eau. La différence des volumes est-elle 1/4 de litre, ce volume d'air pèse à peu près 0'r,32 ; plaçons ce poids sur la petite sphère, le fléau s'incline de ce coté ; faisons le vide, l'équilibre est rétabli. Cette seconde partie de l'expérience montre que la perte de poids éprouvée par un corps plongé dans l'air est égale au poids du volume d'air déplacé.

Aérostats. — Va corps dont le poids est moindre que celui de l'air qu'il déplace s'élève dans l'air, de même qu'un morceau de liège plongé dans l'eau vient surnager.

AEROSTATS.

Les frères Montgolfier ont les premiers construit un appareil qui satisfait à cette condition. Au-dessous d'une grande sphère de papier ou de toile vide, on allume des corps combustibles ; la fumée et l'air chaud pénètrent dans l'enveloppe, la gonflent ; mais l'air chaud est plus léger que l'air froid ; lorsque le poids de l'enveloppe et de l'air chaud contenu est moindre que le poids de l'air déplacé, la mongolfière s'élève. Lorsqu'on veut, avec cet appareil, enlever une nacelle et des aéronautes, il faut lui donner de grandes dimensions et entretenir du feu à l'ouverture.

Le physicien Charles a substitué à l'air chaud le gaz hydrogène, qui est 14 fois 1/2 plus léger que l'air : alors le ballon est fermé à sa partie inférieure.

Le ballon est construit ordinairement en taffetas ; au-dessus se trouve un filet à larges mailles qui soutient, par un grand nombre de cordes, une nacelle d'osier ; lorsque le ballon est gonflé, la nacelle reçoit les aéronautes, des sacs de sable qui forment le lest, et un baromètre ; une ancre est fixée à la nacelle par une corde solide.

L'aéronaute reconnaît à l'inspection du baromètre s'il monte ou s'il descend ; quand il monte, la hauteur de la colonne de mercure diminue ; veut-il s'élever, il jette du lest ; veut-il descendre, il ouvre une soupape qui se trouve à la partie supérieure du ballon et que Ton fait mouvoir avec une corde; une certaine quantité de gaz s'échappe ; quand on arrive au niveau du sol, l'ancre s'engage dans la terre et arrête le ballon.

A l'hydrogène on substitue maintenant le gaz d'éclairage qui pèse environ une fois moins que l'air; il faut alors donner à l'aérostat des dimensions beaucoup plus grandes que si l'on employait l'hydrogène; mais on préfère le gaz obtenu par la distillation de la houille, parce qu'on le trouve en abondance et à bon marché.

Problème sur les aérostats. — Quel doit être le volume d'un ballon gonflé au gaz d'éclairage, pour qu'il puisse enlever un poids total de 500 kil., outre le poids du gaz qu'il contient? Quel serait ce volume si l'on employait de l'hydrogène?

'Un mètre cube d'air pèse lk,293

Un mètre cube de gaz pèse 0k,64

Un mètre cube d'hydrogène pèse 0k,089;

soit V le volume du ballon en mètres cubes, le poids de l'air déplacé est V x lk,293, celui du gaz contenu est V x 0k,6/i ;

l'excès du premier poids sur le second doit êlre égal à 500 kil., V X lk,293 — V X 0k,64 = 500 ; d'où

Quand on emploie de l'hydrogène, soit V le volume du ballon, V X lk,293, le poids de l'air déplacé ; celui du gaz contenu est V x 0k,089. L'excès du premier poids sur le second m doit être égal à 500 kil.

V X lk,293 - V X 0k,089 = 500 kil.

V =__ s- 415mc 2.