X=P'Î+KP'W

Ce problème se présente très-souvent dans l'étude des gaz.

Mesure des coefficient» de dilatation linéaire. — Méthode de

Uvoisicr et de Laplaee. — Une barre AB d'un corps solide e*t supportée par des rouleaux au milieu d'une longue cuve

de métal (fig. 121) ; l'extrémité B appuie contre un obstacle ûxe ; l'extrémité A vient buter contre la petite branche d'un levier coudé COD mobile autour d'un axe qui le traverse en 0. Au bras DO est fixée une lunette qui sert à viser une règle graduée verticale placée à une grande distance le long d'un mur. On donne à toutes les pièces de l'appareil une grande stabilité. On mesure avec soin la longueur L de la barre AB à 0°, par exemple, lorsque la cuve a été remplie de glace fondante ; on mesure aussi la longueur CO du bras du levier sur lequel agit la barre, puis la mire est visée. Le corps solide est chauffé à l'aide d'eau bouillante qui remplace la glace, dont la température t après Une longue agitation, est déterminée avec soin. Le point C est poussé par la dilatation et vient en C; la

Fig. 121.

Mesure du coefficient de dilatation des solides.

lunette vise un point inférieur de l'échelle. Soit EG le chemin parcouru par l'axe de la lunette, les deux triangles COC, EOG sont semblables, leurs côtés homologues sont proportionnels :

— =^, d'où CC'= EG^C°- CC c'est l'allongement pour *°;

EG est connu ; OE est la distance de l'axe à la mire, que l'on a

mesurée. L'allongement pour un degré est — et pour 1 me-

CC' tre de longueur L fois plus petit, ou ' , c'est le coefficient

de dilatation linéaire. En opérant à des températures t différentes, on a trouvé le môme coefficient de dilatation ; ainsi il ne varie pas avec la température entre 0° et !00°.

Tahle de eoernclenl» de dtlututlun linéaire.

Verre 0,000008 | Lailon 0,000010

Fer. 0,000012 Argent 0,000019

Outre 0,00001 7 | Zinc. ... .... 0,00002a

Meaare du coefficient de atlaUllon ru bique dn mercure. —

Dulong et Petit, pour déterminer ce nombre, ont pris deux tubes

de verre communicants verticaux, réunis par un tube horizontal Irès-él roi I. L'appareil fut rempli de mercure et l'un des tubes environné de glace Tondante contenue dans un manchon, l'autre d'eau bouillante ou d'un bain d'huile, dont on prenait la température avec un thermomètre à air et un thermomètre à poids (on aurait pu prendre un thermomètre ordinaire). I.e mercure S lient plus élevé dans le second lube que dans le premier (%. 122). Avec l'aide d'un cathélomèlre, instrument compose"

d une règle verticale graduée, sur laquelle se meut une lunette ''orizontale, on détermina la hauteur 11 du mercure maintenu *°°, au-dessus du petit tube communicant, et la différence, h te» niveaux du mercure dans les deux branches, de orte queles «rtonnesUc métal qui se faisaien t Équilibre avaientpourhauteurs

H et H+/i. Écrivons que les hauteurs sont en raison inverse des

poids spécifiques du liquide dans les deux branches : =

— ; or nous avons vu, plus haut, que D0= Dl (1 + Ht1), K étant le

Do

coefficient de dilatation cubique du mercure; nous aurons ainsi :

TTTT=7w<i^5gi i ir^douK:==ST- 0n a trouvé, en opé-

rant ainsi, que le coefficient K égale

Correction* barométriques. — La hauteur de la colonne mercurielle dans un baromètre est mesurée ordinairement à une température différente de 0°. Si la mesure est faite à 20°, par exemple, et si l'on trouve 76c, pour qu'elle soit comparable aux déterminations antérieures faites à d'autres températures, il est nécessaire de réduire la colonne à 0°, c'est-à-dire de chercher quelle est la hauteur x de mercure à 0° capable d'exercer la même pression que 76e de ce métal à 20°. Ce problème vient

xi 76

d'être résolu : — = . , OA.r; as= — — — = 75^,7. La correction

70 l-f-20h. 1 + sTTo

est importante, puisqu'elle s'élève à 3 millimètres.

Outre cette correction, il en est une autre relative à l'échelle et qui doit précéder celle-ci ; correction moins importante que l'on néglige souvent. L'échelle du baromètre est tracée sur une règle de laiton, la division est faite à 15°, je suppose; la distance entre deux traits ne représente un millimètre qu'à cette température. Fait-on une observation barométrique à 35°, par exemple ; on lit, je suppose, 760 millimètres. Nous n'avons qu'à rechercher quelle est à 35° la longueur d'une tige de laiton qui vaut exactement 760 millimètres à 15°. Elle est à 0°

760 ^ oc» 760(1 + 35X)

— : : a 35°, ,, , ' l% : X est le coefficient de dilatation linéaire

du laiton o»0,000019; on trouve 760mm,28. Telle est la véritable haitteur de la colonne de mercure observée à 35°, et qu'il faut ensuite ramener à zéro*

Maximum de densité de l'eau. — L'eau présente dans sa dilatation une particularité intéressante. C'est à k° au-dessus de 0° qu'elle offre la plus grande densité, c'est-à-dire qu'elle pèse le plus sous le même volume ; une expérience très-simple le prouve.

Autour d'une éprouvette à pied on a fixé vers la partie moyenne