DES

GOIRIAISSAIKIS A RDGIR DIS COinCTBIIIIS DES POHTS ET dAUSSÉIS

QUI 8B PKÉ8BNlrBllO*lT AU OONCOUBS

POUR L'ADMISSION AU GRADE D'INGÉNIEUR ORDINAIRE, Conformément à la loi du 3o décembre i85o.

L'examen préparatoire portera sur les matières des paragraphes i , 2, 3,4, 5, 7 et 17.

$ P'. — AlgAbrb.

(L*algèbr6, jasqu'anx équations du deuxième degré, est comprise dans le pro^ gramme d^examen pour l'admission au grade de conducteur. )

Théorie ^es exposants fractionnaires et des exponentielles. -^ Théorie algébrique des logarithmes. — Questions d'intérêts composés, d'annuités.

Combinaisons, arrangements, permutations. — DéTeloppements des puissances entières et positives d*un binôme, terme général.

§ II. — GiOJf^TAIE ANALTtiQUX.

t. Géométrie à deux dimensions, — Définition de la position d'un point sur un plan au moyen de coordonnées ; divers genres de coor-^ données. — Transformations des coordonnées.

Expression des lignes par des équations. — Ligne droite. — Cercle. — Équations, propriétés principales et constructions géométriques des courbes du deuxième degré ; aire de l'ellipse et d'un segniient parabolique. — Formule de Simpson pour la mesure des aires planes.

9. Notions de géométrie à trois dimensions. — Définition de la position d'un point dans l'espace au moyen de trois coordonnées. — Équations de la ligne droite et du plan. — Représentation des surfaces et des lignes par des équations^

§ m. — GiOMiTEIX DSSèMFtlVÈ.

1. Surfaces. — Plans tangents au cône et au cylindre par un point quelconque ou parallèlement à une ligne donnée.

viu PROGRAMME

Plan taDg«iit à une surface de révolution par un point de la surface.

Intersection d*un cône, d'un cylindre et d'une surface de révolution par un plan ; tangente à la courbe d^intersection. — Intersection de deux cônes, de deux cylindres, d'un côiï^ et d'un cylindre; développement de la courbe d'intersection^

Mode de génération et de représentation graphique des surfaces développables et des surfaces gauches. — Propriétés principales des divers genres d'hélicoïdes.

S. Coupes ffes pierres, — Principales formes des murs et drs voûtes. — Taille de la pierre par équarrissement , par panneaux. — Tracé et vérification des épures d'exécution.

Appareil des murs en aile, des avant-becs et couronnements des piles de ponts.

Appareil des berceaux droits, en talus, légèrement biais; des berceaux en descente. — Appareil orthogonal et appareil hélicoïdal des arches biaises. — Appareil des voûtes à intrados gauche. — Pénétration de voûtes.

S. Charpente. — Composition d'un pan de bois , d'un comble y d'un escalier, de la ferme d'un cintre ou d'un pont. — Divers modes d'assemblage | d'enture et de liaison , suivant la nature des efforts que supportent les pièces. — Tracé et vérification des épures d'exécution.

§ IV. — Notions i>b physique,

I. Objet de la physique, — Propriétés générales des corps. — Mesure de l'étendue, du temps et de la vitesse.

Lois de la |>esanteur. — Mesure des poids et des forces ; balances ; dynamomètres. — Poids spécifiques des solides et des liquides. — Élasticité et compressibilité des solides.

fi. Hydrostatique. — Pression des liquides. — ^Vases communicants ; presse hydraulique. — Principe d'Archimède; aréomètres. — Notions sur les phénomènes capillaires.

Pression des gaz., — Baromètres; mesure des hauteurs. — Loi de Mariotte. — Machines pneumatique et de compression; pompes. Siphon. Gazomètre. — Poids spécifiques des gaz.

S. Chaleur. — Thermomètres. — Dilatation des solides, des liquides et des gaz.

Sources de chaleur. Émission et propagation de la chaleur rayonnante. — Unité de chaleur; chaleurs spécifiques. — Conductibilité. — Réchauffement et refroidissement.

Changements d'état des corpst — Tension et densité des vapeurs. — Chaleur latente.

DES CONINAISSANCES EXIGÉES. ix

Mélange des gaz et des vapeurs. Évaporation. Hygrométrie. — Vents. Pluie; udomètre.

4. Notions sur le magnétisme^ Vélectricitê et Vélectro-magnétismv,

— Aimants naturels et artificiels. — IVIagnétisme terrestre. Aiguille aimantée j boussole.

Alachine électrique. — Électrophore. — Bouteille de Leyde. — Électricité atmosphérique ; eflets de la foudre ; paratonnerre. Pile voltaique. — Effets physiques et chimiques des courants. Action réciproque des courants et des aimants. — Multiplicateur.

— Électro-aimants. — Télégraphe électrique.

tf . Notions sur la production et la propagation du son, 6. Notions sur la production et la propagation de la lumière, — Photométrie. — Lois de la réflexion et de la réfraction simple ; miroirs et lentilles. — Dispersion des couleurs ; achromatisme.

Besicles , loupe , microscope — Lunette de Galilée , lunette astronomique, lunette terrestre. — Appareil lenticulaire des phares.

§ V. — Notions dk chimie.

1. Objet de la chimie, — Corps simples et composés. — Différents états des corps. — Force d'agrégation et de cohésion. — AfBnité chimique. — Lois des proportions multiples. — Équivalents.

Noraenclatore chimique : acides , bases > sels. — Division des corps simples en métaux et corps non métalliques ou métalloïdes.

fi. Métalloïdes, — Oxygène, hydrogène, azote, soufre, chlore, iode, phosphore , arsenic, carbone, bore, silicium. — État naturel, préparation, propriétés physiques, caractères dîstinctifs. Usages industriels.

Air atmosphérique. Principales combinaisons de l'oxygène et de l'hydrogène avec les autres métalloïdes, et de ces métalloïdes entre euxC).

5. Métaux, — Leur classification. Métaux alcalins et terreux ; métaux usuels; manganèse, fer, chrome, zinc,étain, plomb, cuivre, mercure, argent, or, platine. — État naturel, préparation, propriétés physiques et chimiques. Usages industriels.

Métallurgie des fers, fontes et aciers.

Combinaison des métaux entre eux et alliages utiles à l'industrie ; monnaies ; dorure et argenture.

Action de l'oxygène et des métalloïdes sur les métaux. — Oxydes,

(*) Dans l'étude des corps composés , on se bornera à ceax qui entrent dans la constitution des roches, qui forment des minerais ou qui sont employés dan« les arts.

X PROG&ÂMME

hydrates, chlorures » sulfares, cyanures métalliques; leurs «aractéres distinctifs (*).

Sels neutres, acides, basiques. — Cristallisation, fusion, solubilité des sels. — Action de la pile sur les dissolutions salines : galvanoplasti<e. — Action des acides et des bases sur les sels. Action des sels les uns sur les autres ; lois de Berthollet. — Caractères distinctifs des sels, d*après leurs acides et d'après leurs bases (*}.

i. Chimie organique. — Nature des substances organiques ; leur analyse élémentaire. — Matières constituantes des végétaux : ligneux, cellulose , sucre , amidon , tannin , gommes et résines.

Fermentation alcoolique. — Alcool , éther, acide acétique , acé» tates.

Corps gras. Saponification. — Stéarine. — Graisses animales et végétales. — Huiles siccatives et non siccatives.

§ VI. — Notions de g^olooiv.

t. Objet de la géologie. — Ses applications aux travaux publics. — Définition des mots : minéral , roche , couche , terrain , formation.

Division des terrains en terrains cristallisés et terrains stratifiés. Terrains métamorphiques. Terrains de transport. Terrains volca* niques. — Soulèvements. — Chaînes de montagnes. Vallées.

Principes sur lesquels est fondée la division des terrains stratifiés : superposition et concordance des couches ; débris organiques.

Topographie. — Cartes géologiques; coupes. — Échantillons.

H. Minéraux. — Composition et caractères des minéraux qui constituent les roches principales : chaux carbonatée, dolomie, chaux sulfatée. — Quartz , feldspath , mica , talc , amphibole , pyroxène , argile. -*- Combustibles minéraux : anthracite, houille, lignite, tourbe.

8. Roches. — Composition et caractères des roches principales : granités, gneiss, schistes, porphyres, trachytes, basaltes, laves; calcaires, dolomies; brèches, poudingues, conglomérats, argiles, marnes, sables. — Modes divers de formation des roches.

4. Terrains. — Description sommaire des terrains; leur distribution sur le sol de la France; leur aspect général; leurs étages principaux.

Terrains granitiques et porphyriques.

Terrains trachy tiques, basaltiques, laviques. — Volcans de Tépoque actuelle. Tremblements de terre.

Terrains de gneiss et de schistes primitifs, de transition, carbonifère, permien, du trias, jurassique, crétacé, tertiaire.

(*} Voit ]a note de la page ix.

DES COISNAISSANCES EXIGÉES. xt

Terrains de diluvium et d*alluvion. — Modifications actuelles des rivages et des cours d'eau. Dunes , plages, barres, deltas.

§ VU. — MiCANIQUB DIS GOEPS SOLIDBS.

Nota. — On laisse aux candidats toute latitude pour le choix des métliodes; mais Us derront justifier des connaissances analytiques ou autres snr lesquelles reposent les démonstrations qu'ils donneront.

t. Du mouvement, — Mouvement uniforme; vitesse. — Mouvement varié; accélération. — Représentation graphique et expression du mouvement d'un point. — Mouvement relatif. — Composition et décomposition des vitesses et des accélérations.

Divers mouvements d'un corps solide; translation, rotation; roulement. — Mouvements composés.

Transformation des mouvements. — Poulies, chaînes, courroies, engrenages, vis. Manivelles, excentriques, cames. Parallélogrammes articulés.

2. Des forces, — Inertie de la matière. — Mode d'action et mesure des forces; unité de force. Travail dss forces mouvantes et résistantes; unité de travail.

Masse d'un corps ; unité de masse. — Quantité de mouvement et force vive d'un corps en mouvement. — Centre de gravité. — Force vive d'un corps tournant autour d'un axe; moment d'inertie.

Travail des forces appliquées à un corps solide en mouveR!ent. — Travail dû à la pesanteur dans un mouvement quelconque.

5. Dynamique d'un point matèrieL — Mouvement varié rectiligne produit par une force constante. Relation e^e la masse, la force et l'accélération. Relation entre la quantité de mouvement, la force et le temps. — Relation entre le travail et la force vive. — Application à la chute des corps pesants.

Mouvement curviligne d\in point sous l'influence de forces quelconques. — Mouvement et décomposition des forces concourantes ; parallélogramme et polygone des forces. — Effets du travail des forces ; force tangentielle ; force centripète. — Applications : trajectoire d'un point pesant dans le vide; oscillations du pendule simple; pendjule conique circulaire.

4. Dynamique générale. — Principe de la réaction égale à l'action.

— Relation entre l'impulsion des forces et la quantité du mouv^ement d'un système matériel. — Loi du mouvement du centre de gravité.

— Relation entre le travail des forces et la force vi^e du système.

5. Statique générale. — Théorème des vitesses virtuelles ou du travail virtuel. — Conditions d*équilibre d'un système solide; cas

sri PROGRAMME

particuliers des forces situées dans un plan et des forces parallèles. — Composition des forces appliquées à des points différents.

Emploi de la statique dans les questions de dynamique; principe de d'Alembert. — Application au cas d^un corps solide assujetti à tourner autour d^m axe fixe ; calcul de Taccélération angulaire et des pressions sur les appuis ; centre d'oscillation. — Pressions mutuelles des corps tournant autour d'axes fixes.

§ Vin. — Htdkaulique.

1 . Écoulement de l'eau par des orifices. — Mouvement d*un liquide homogène. — Effets des changements de section. — Écoulement par des orifices évasés. — Écoulement par des orifices en mince paroi ; contraction de la veine fluide.

Perte de force vive par Teffet d'un élargissement brusque de section . — Ajutages cylindriques et coniques.

Écoulement par des vannes et des déversoirs.

2. Mouvement de Veau dans les tuyaux de conduite. — Relation entre la vitesse , le diamètre et la charge perdue par le frottement. — Détermination de la pression en un point quelconque de la conduite* — Calcul des éléments d'une distribution d'eau.

5. Mouvement de l'eau dans les canaux découverts. — Mouvement uniforme. — Mouvement varié permanent sans changement brusque de section. — Effet d'un changement brusque de section; gonfle ment produit par un barrage : dans un canal dont la pente et le protil transversal sont constants, dans une rivière; gonflement produit par un pont.

4. Jaugeage des cotirs d'eau. — Divers procédés employés. — Usage des formules de l'hydraulique.

8. Notions sur la résistance de l'eau ou de l'air au mouvement des corps solides.

§ IX. — Machines.

t. Objet des machines. — Moteur, récepteur, organes de transmission , outil. — Effet dynamique et effet utile. — Mouvement uniforme ou périodique; régulateurs, volants. — Principe de la transmission du travail appliqué au calcul de l'effet des machines.

2. Des résistances passives. — Lois générales des frottements de glissement et de roulement. — Équilibre dynamique du plan incliné , de la presse à coin, des pièces maintenues par des guides , du treuil, de la vis à filets carrés; travail absorbé par les frottements. — Frein de Prony; son emploi. — Frottement des engrenages.

Roideur des cordes. — Équilibre de la poulie et des moufles. —

Litt

CONNAISSANCES EXIGÉES. xin

•^rde ou d'une courroie glissant sur un cy-

•c des corps. Centre de percussion. — Marteaux travail absorbé par l'effet des chocs et du frot-

mes, — Efforts exercés par Thomine en agissant

.:^ ou instruments; quantités de travail journalier.

ail journalier du cheval et d'autres animaux atte-

os lie voitures ou à des manèges.

^rauUques et des pompes. — Travail moteur d'une

' "h'on de l'eau sur les récepteurs hydrauliques. —

• ■ roues de côté ; roues à aubes courbes de M. Pon-

* angets. — Roues pendantes. — Roues horizontales.

•iix des pompes; soupapes et pistons. — Pompe fou-

, aspirante et foulante ; effets dynamiques , perte de

ets dans ces diverses pompes. — Machine à colonne

.ics à vapeur. — Chaudières : à bouilleurs, à foyer ires; surface de chaufîe. — Dimensions des grilles, inées. — Vapeur produite par kilogramme de comme.

^itreté. — Alimentation des chaudières ; indicateur de

■sseur des chaudières. — Dispositions réglementaires

-s appareils à vapeur.

a vapeur à condensation : formes et dispositions des

>ièces. — Quantité d'eau nécessaire à la condensation. —

avec ou sans détente.

^s à vapeur sans condensation. — Machines locomotives. — variable ; effet utile.

ns sur l'établissement de machines à vapeur et sur les frais de iiction f d'entretien et de conduite.

§ X. — Routes.

< . Tracé, — Considérations économiques et commerciales. — Con^

térations techniques. Influence des pentes et des courbes sur le tra? ail des moteurs ; distribution des pentes , rampes et paliers. — Choix de l'exposition; configuration et nature du terrain.

Tracé : en pays de plaines , en pays de montagnes. — Comparaison de deux tracés ayant les mêmes points de départ et d^arrivée.

Divers profils de routes adoptées en France; largeur et bombement des chaussées.