CHAPITRE

De la force de la gravité ou des plans automoteurs.

Nous avons vu que lorsque l’inclinaison d’un chemin de fer dépasse 3 millimètres par mètre , les waggons descendent par leur propre poids. Tant que la pente ne dépasse pas 14 ou 13 millimètres par mètre, les waggons peuvent être ainsi lancés par convois , leur vitesse étant

réglée au moyen îles freins que nous avons décrits ; mais, sur des pentes plus fortes , leur accélération peut devenir terrible , et la quantité de freins et d'hommes qu’il faudrait disposer pour les retenir rendrait très-coûteuse et peu sûre une telle manière de les diriger. Un moyen d’user cet excès de vitesse , c’est de lui faire soulever un conlre-poids , et c’est ce qui a donné l’idée d’employer la force de chariots descendant à remonter d’autres chariots, au moyen d’un câble qui passe sur une poulie placée au sommet de la descente , et qui s’attache d’un côté au convoi de descente et de l’autre aux chariots qu’on veut remonter. Celte disposition est applicable surtout aux chemins destinés au transport des produits des exploitations houillères : car ces exploitations sont généralement situées sur des points assez élevés au-dessus des rivières où se fait l’embarquement, et les retours se composent uniquement de chariots vides. On voit ainsi , dans les environs de Newcastle et de Sunderland , de nombreux exemples de semblables plans inclinés, que l’on désigne en anglais par le nom de selfacting planes ou de plans automoteurs.

Ils présentent dans la partie inférieure une seule voie qui se sépare, en deux voies parallèles, à moitié de la longueur totale du plan incliné; ces deux voies n’ont guères que 50 à 40 mètres, et se réduisent ensuite à trois rangs de bandes parallèles qui s’étendent jusqu’au sommet. A ce point (voyez la fig. 16) est établie sous terre une large poulie en fonte dont le diamètre est un peu plus grand que la largeur d’une seule voie.

Sur celte poulie passe un demj-tour du câble qui doit s’accrocher d’un côté au convoi supérieur, de l’autre à celui qu’on veut remonter. Ce câble porte dans toute la longueur du plan incliné sur des poulies en fonte, espacées de 7 mètres en 7 mètres environ. Il existe un rang de ces poulies sur chaque voie séparée, et un seul sur la voie unique qui se trouve dans la partie inférieure du plan incliné.

Ceci posé , supposons le câble attaché à deux convois , l’un chargé et placé en haut sur l’une des voies , l’autre vide et placé en bas sur la voie unique. Le convoi descendant, étant mis en mouvement, entraîne le câble malgré son frottement sur la grande poulie de renvoi et sur les petites qui le supportent, et si la pente est assez forte , il remonte le convoi vide jusqu’au point où les trois rangs de rails supérieurs se fourchent en quatre. Là les deux convois se croisent, et, à cet effet, une aiguille est placée en bas du croisement, de manière à diriger le convoi montant sur la voie qu’il doit suivre. Ils passent ainsi l’un devant l’autre. Le convoi chargé prend la voie unique du bas; le convoi montant suit la direction que lui donne le câble auquel il est attaché , et arrive au haut du plan incliné sur une partie où la pente cesse , et où il s’arrête ; car il n’est plus alors entraîné par la force du convoi descendant qui se trouve arriver également sur une partie du niveau, et ne peut plus ainsi exercer aucune force de traction.

Si l’on examine la fig. IG, on verra le genre de croisement que l’on établit au sommet du plan incliné pour

éviter l’encombrement des waggons vides qui sont remontés , et des pleins que l’on veut lancer sur le plan incliné. Les lignes ponctuées indiquent les bandes qui passent sur l’emplacement de la grande poulie. Comme les convois de descente et de remonte ne peuvent jamais se rencontrer qu’au milieu du plan incliné , on conçoit facilement qu’on a besoin sur ce point seulement d’une double voie complète, et qu’au-dessous il ne doit y avoir qu’une voie unique. Au-dessus, il existe bien trois rangs de rails parallèles , de sorte que celui du milieu sert alternativement pour les convois de droite ou de gauche; mais ceci tient à ce qu’une voie simple obligerait le chariot descendant à passer au point de croisement sur le câble qui tire le convoi montant: or, ce passage ne pourrait s’effectuer sans de grands inconvénients qui causeraient la prompte détérioration du câble. Remarquons de plus que l’aiguille qui guide le convoi inférieur dans le croisement , se trouve toujours placée dans le sens convenable par le convoi qui a descendu précédemment; et c’est ce que l’on comprendra de suite, en observant que les convois descendants passent tantôt sur la voie supérieure de droite, tantôt sur celle de gauche, et alternent ainsi avec les convois de remonte. Un homme placé sur chaque convoi ralentit au besoin son mouvement à l’aide d’un frein qu’il tient sous sa main.

Les poulies en fonte sur lesquelles porte le câble ont différentes formes, suivant qu’elles sont destinées à une portion de ligne droite ou à une portion de courbe. Les

poulies des lignes droites ont un pied environ de diamètre avec une gorge de 14 centimètres de largeur sur 6 de profondeur. Elles sont montées sur un axe en fer, dont on diminue le diamètre autant que possible, par la même raison qui fait diminuer le diamètre des essieux par rapport à celui des roues pour diminuer le frottement des chariots. Ici seulement c’est le câble qui marche et la poulie qui reste fixe, tandis que, dans l’autre cas, c’est le rail qui reste fixe et le chariot qui se meut. On est arrivé à diminuer l’axe des poulies jusqu’à un centimètre de diamètre , de sorte que le rapport de l’axe à la poulie est — environ, tandis que celui des essieux aux roues n’est

que^. Généralement aussi on rend la poulie libre sur

l’axe, dans le but de diminuer encore mieux le frottement.

Dans les courbes, le câble se trouve avoir une tendance sensible à s’échapper de la poulie, et à se redresser en droite ligne. Pour s’opposer à cette tendance , on incline les gorges des poulies du cèté de la courbe extérieure , et on allonge le rebord supérieur de la gorge pour re- . tenir le câble : ou encore on remplace les poulies par des rouleaux verticaux garnis d’un petit rebord aux deux extrémités pour empêcher le câble ou de tomber ou de passer au-dessus.

Les fig. 26 et 27 représentent la poulie des lignes droites, vue en élévation et en plan; les fig . 28 et 29 représentent les rouleaux des courbes , ou les poulies à axe vertical. Les supports de ces deux genres de poulies

peuvent être fixés sur des traverses en bois, mais ils sont beaucoup plus solidement établis sur des dés en pierre. On espace les poulies de lignes droites de sept mètres en sept mètres environ. L’espacement des rouleaux verticaux dépend du plus ou moins de roideur de la courbe.

La force des câbles varie suivant la pente du plan et la charge qu’ils doivent supporter. Ils ont généralement au moins 4 pouces xle circonférence et durent 9 à 12 mois, étant usés rapidement par le frottement qu’ils éprouvent soit sur la grande poulie autour de laquelle ils s’infléchissent, soit sur les petites poulies qui les supportent.

Pour déterminer la valeur de ce frottement, M. Wood a fait une suite d’expériences dont le principe consistait à compter exactement le temps nécessaire pour qu’un convoi d’un poids donné remontât un autre convoi d’un poids également connu, au sommet d’un plan incliné d’une inclinaison et d’une longueur connues. Au moyen de ces données , et avec les formules ordinaires que donne la mécanique pour calculer le mouvement de deux corps qui sont ainsi attachés sur un plan incliné, M. Wood a déduit la valeur de la résistance produite par le mouvement du câble et par la rotation de toutes les poulies. Cette valeur varie, comme on le pense, suivant le diamètre du câble et son état hygrométrique, suivant le diamètre des poulies qui le supportent , et de leurs axes, enfin, suivant la direction plus ou moins rectiligne du plan incliné. La moyenne que M. Wood a trouvée

s’élève à — du poids du câble. D’autres observations ont

été faites à ce sujet par MM. Walker et Raslrick, commissaires nommés par la compagnie du chemin de fer de Liverpool, pour examiner le meilleur genre de moteur qui devait être appliqué au service de ce chemin : leur

moyenne ne va guère qu’à ^ du poids du câble. Mais

ce résultat a été combattu par M. Stephenson, qui a prouvé que ce même frottement s’élevait souvent jus- 1 1

qu’à — et même ^ du poids du câble. Comme en pratique

il faut toujours se ménager un excédant de force , afin d’être sûr d’obtenir un service régulier du moteur qu’on emploie , c’est ce nombre que nous prendrons pour la valeur du frottement du câble sür les plans inclinés.

Les plans automoteurs les moins rapides en Angleterre se voient sur le chemin de fer qui transporte à Sunderland les produits de la mine d’Iletton. Ce chemin de fer est d’ailleurs celui de tous les chemins anglais sur .lequel le système de traction, au moyen des câbles, a été le plus perfectionné. Le plan le moins rapide d’Hetton a une pente de0 m ,028 par mètre. Sa longueur est de 800 mètres environ presque en ligne droite. On y fait descendre généralement 7 waggons chargés qui remontent 7 pleins. Le câble a 5 pouces anglais soit 125 millimètres de circonférence. On peut regarder l’inclinaison de ce plan comme la limite inférieure à laquelle le système automoteur peut être employé. Au plus, pourrait-on aller jusqu’à 25 millimètres par mètre; mais, au-dessous de ce point, la résistance des courbes même développées, le plus ou moins de propreté des rails, l’état plus ou

moins parfait du graissage des waggons, l’humidité absorbée par le câble, deviennent des causes de résistance trop sensibles pour espérer un service bon et régulier du système des plans automoteurs.

Quand l’inclinaison des plans inclinés augmente , quand elle va à 4 ou S centimètres par mètre, il existe un excédant de force dans le convoi descendant, de sorte qu’il peut remonter un nombre de chariots villes plus considérable , ou un nombre égal de chariots avec une certaine charge. II faudrait seulement que le câble soit assez fort pour résister à la tension qu’il éprouve. En général , la force motrice produite par le poids du convoi descendant, sera égale à la portion de ce poids décomposé suivant la pente, moins les frottements des chariots et du câble, et le poids de celui-ci. Ainsi, supposons un plan incliné , ayant une pente de 4 centimètres par mètre, sur 500 mètres de long, et parcouru en descente par des convois de six waggons pleins : le câble devrait peser environ 3 kiiog. par mètre, et avoir 520 mètres, à cause des parties plates situées aux extrémités du plan incliné. Alors on aurait :

Poids décomposé des waggons . . 6X 4 1. x = 960 k.

Frolt. des waggons 6X4 1. — 5 — . . 120

Frott. du câble 156

Total du frottement .... 276 Poids décomposé du câble 1560 X-~ . 62

Total . . . 338 ci . . 338

Force motrice 622 k.

La résistance d’un waggon vide en remonte sera :

Résist. due au frottement. . 1000 k. X — 5 k.

Résistance due à la pente. . 1000 k. X — ~ =40 k-

Total 45 k.

Donc , six waggons vides représenteraient une résistance égale à 270 kil.

Force motrice du convoi descendant . » . . 622

Résistance du convoi de remonte vide .... 270

Excédant de force. . . . 552 Ce nombre serait égal à la résistance de 8 waggons vides sur cette même pente. Si donc le convoi de remonte se trouve , par exemple , chargé d’une tonne par waggon , sa remonte s’opérera assez facilement. En établissant la charge de la remonte , il faudra toujours se mettre hors des chances de la rupture du câble, accident qui peut avoir les suites les plus fâcheuses, et pour cette raison , comme pour s’assurer un service régulier, malgré l’état plus ou moins propre des rails, il convient que la charge de remonte soit toujours beaucoup plus faible que celle qui résulterait du calcul.

Quand le plan automoteur est établi pour la descente des houilles d’un puits d’extraction , ce service n’est pas de nature à donner aucun transport en remonte, et conséquemment pour équilibrer les chariots vides avec les chariots pleins ; si le plan est rapide, il faut ralentir la vitesse du convoi de descente au moyen de freins trèspuissants , capables même d’arrêter tout mouvement en

cas de nécessité. Un appareil forl ingénieux dans ce genre a été établi à la raine du Gourd-Marin près Rive-de-Gier (Loire). Le principe de cet appareil consiste à employer, comme moyen de résistance, le frottement de deux meules semblables à celles d’un moulin. A cet effet, le câble s’enroule sur un tambour dont l’axe traverse une meule fixe, et porte une meule tournante que l’on rapproche plus ou moins de la meule fixe , suivant que l’on veut augmenter ou diminuer leur frottement. Cette opération s’exécute comme dans les moulins à vapeur ordinaires, l’axe tournant dans une crapaudine fixée à l’extrémité d’un levier mobile que l’on soulève plus ou moins. Lorsqu’on veut mettre les convois en mouvement , on soulève fortement le levier $ et la meule tournante se sépare de la meule fixe. Puis, quand les chariots marchent, on baisse le levier de manière à rétablir peu à peu le frottement dès deux meules. Au moyen de cet appareil , on peut descendre, même sans contre-poids, deux waggons pleins sur, une pente de 50 centimètres par mètre.

Les plans automoteurs Un peu étendus exigent pour leur manœuvre quatre hommes , dont deux pour conduire les convois, deux pour surveiller les tambours de rotation et préparer les convois aux deux extrémités du plan incliné. Pour qu’il n’y ait pas d’erreur dans les manœuvres , il faut toujours que l’on sache , au point supérieur , si le convoi du point inférieur est attaché au câble; et cependant souvent les accidents du terrain ne permettent pas qu’on se voie facilement de l’une à l’autre des deux stations. Alors on place à la station infé-

rieure un télégraphe assez élevé pour qu’on puisse l’apercevoir de la station supérieure, ou bien on étend, sur un bord de la voie, une corde soutenue par des rouleaux de distance en distance, et, en la tirant du point inférieur, elle fait sonner une cloche placée au point supérieur, ou elle donne tout autre signal.

Ce genre de service parait très-économique , puisqu’il n’emploie que quelques hommes : cependant il faut ajouter aux frais journaliers l’usure et la réparation du câble , l’entretien des (reins , des poulies , et leur graissage. Si l’on prend pour exemple un plan- incliné de

1.000 mètres, d’une inclinaison de 5 centimètres, il faudra un câble pesant au moins 2 kil. par mètre et coûtant

3.000 fr. Un câble semblable dure au plus un an, ce qui donnera 6 fr. pour sa dépréciation journalière , en déduisant la vente du vieux câble. Supposons sur ce plan incliné des convois de six chariots, le nombre des chariots étant un peu moins fort à cause de la pente sur le plan de 28 millimètres par mètre, que nous avons cité plus haut ; supposons que leur trajet se fasse en 1/4 d’heure, le temps d’arrêt étant compris, et que le travail dure 10 heures : il passera en tout dans la journée 240 chariots pleins et 240 vides, ce qui , en admettant 3,000 kil. dé houille par chariot, répondra à un service de 720 tonneaux. Les frais journaliers se composeront comme il suit :

4 hommes à 2 fr 8 fr. x

Usure du câble (j

Les poulies coûtent en place 15 fr. l’une ; il faut deux rangs de poulies sur la moitié de la distance, ce qui fait, en les supposant —

A reporter 14 fr.

Report 14 fr.

placées de 7 raèt. en 7 raèt., 140 X 15 = 2100 Plus sur cinq cents mètres , une seule rangée 70 à, 15 = 1050

Intérêt de cette somme à 10 p. 100 . . . 515 Ajoutant le graissage des poulies , on aura

pour 300 jours de travail 500

ou par jour 1 fr. 66 c.

Total. .... 15 fr. 66 c.

Ainsi le transport de U, 720 tonneaux, sur 1,000 mètres, coûtera 45 fr. 60 c. pour les frais de traction, ce qui revient à environ 2 centimes par kilomètre et par tonne.

Supposons que ce môme service eût dû être fait par des chevaux et des hommes, ceux-ci descendant les wag* gons avec des freins , et les chevaux les remontant à vide. En admettant que le service de la descente eût peu coûté, par l’emploi des freins que nous avons décrits plus haut, la remonte seule par les chevaux eût été fort chère; car la résistance opposée par un waggon vide sera :

Frottement 5 ^

Poids décomposé du waggon, 1 t. x ... 30

Total 35 k.

La force de traction d’un cheval étrant représentée par 60 kilogrammes (p. 87), le nombre des waggons que traînera le cheval , sera

~ : le quotient est 1,72. En supposant que

deux waggons eussent été la charge de chaque cheval , il aurait remonté dans sa journée 30 waggons à raison de 13 voyages de montée et 13 de descente. Les 240 chariots par jour auraient donc exigé 8 chevaux, lesquels, à 3 fr. l’un, font 40 fr.

Chaque homme aurait pu descendre à chaque fois 4 waggons avec les freins doubles, et faire ainsi 13 voyages. Il aurait donc descendu GO waggons , et il eût fallu 4 hommes pour des 240. Ces 4 hommes à 2 fr. l’un , font. ... 8

La dépense eût donc été à peu près triple de celle du plan automoteur.

Ce système de plans inclinés n’étant applicable qu’au cas particulier où la marchandise est transportée presque entièrement dans un seul sens, celui de la descente, et où de plus la pente est assez forte , je ne m’étendrai pas davantage sur cet sujet.

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