DES MESURES CIRCULAIRES
295. L'ancienne division du cercle, appelée division sexagésimale, était de 360 parties ou degrés (360°); le degré se divisait en 60 minutes (W); la minute, en 60 secondes (60") ; la seconde, en 60 tierces (60"').
296. La division actuelle du cercle est de 400 parties ou grades. On la désigne sous le nom de division centésimale, parce que le quart de la circonférence, appelé quadrant, qui est pris ordinairement pour unité d'arc, contient 100 grades. Le grade se divise en 100 minutes, et la minute en 100 secondes.
Ainsi le quadrant = 100 grades = 10000 minut. = 1000000 second. 1 grade = 100 minut. = 10000 second. 1 minut. sa 100 second.
Il en résulte que, par exemple, le nombre 25 grades 8 minutes 75 secondes s'écrirait 25&r,0875, et si l'on prenait le quadrant pour unité, 09,250875.
297. Malgré l'harmonie de ce système avec la numération décimale, on a conservé dans la pratique la division de la circonférence en 360 parties égales ou degrés, non par esprit de routine, mais parce qu'il aurait fallu changer d'excellents instruments d'astronomie, coûteux et parfaitement réussis, ce qui est rare ; et, en outre, par notre adoption isolée du nouveau système, créer à notre marine une singularité fâcheuse vis-à-vis des marines étrangères. On a reculé surtout devant la nécessité de décimaliser le jour, l'heure, la minute, etc.
La division centésimale n'étant point d'usage, la transformation d'une évaluation sexagésimale en évaluation centésimale, et réciproquement, n'est qu'une question d'exercice de calcul. Or le point de départ de ces sortes de transformations est la relation
90 degrés = 100 grades
D'où il résulte que, pour transformer un nombre de degrés en grades, il faut l'augmenter de son 9e, et que, pour transformer un nombre de grades en degrés, il faut le diminuer de son 10e.
D'après cette règle :
ier exemple : 36 degrés = 36 grades + — de gr. == 40 grades.
40 grades = 40 degrés ——de deg. = 36 degrés.
AT
2e exemple : 67 d. = 67 g. + — de g. = 74s,444-...
3e exemple: comme 54 d. 23 m. 42sec. = 54 d. + —de d. + — — - ded.
ou 54d,3950, on aura :
4e exemple : 23*,6458 = 23d,6458 — 2d,36458
= 21d,28122 ; cette partie décimale multipliée par 60
donne 16m,87320; cette partie décimale multipliée par 60
donne 52%39200
donc 23^,6458 = 21d 16m 52s ^
