TOME III. À

binoctaves. Il ne s'agissait que d'apprendre à en former une, à connattre ses accords en contraste et en identique.

Avant de nous occuper de la 4° puissance qui emploie un clavier de kbinoctaves, et de la 5° qui emploie un clavier de 42 binoctaves consé-cutives, nous aurons à étudier long-temps l'emploi qu'on doit faire de chacun des 24 groupes majeurs et mineurs de la binoctave, ainsi que des groupes de foyer, sous-pivots et ambigu. Étudions les modulations à 34 touches, avant d'étudier celles à 134 et 404.

Ne serait-ce pas affadir’et rebuter l'étudiant que de lui apprendre qu’une Série mesurée de 4° puissance est un quadrille de 4 Séries de 3° [puissance] modulant en octave pivotale sur une gamme de leurs 46 groupes de sous-pivot, que cette 4° puissance est composée de 435 groupes, Savoir :

Tableau d’une série de 3° puissance.

48 formant les 4 octaves majeures.

48 formant les 4 octaves mineures.

46 groupes de sous-pivot occupant les postes 44. 0. 45. P do la table, p. 378 [livraison précédente].

44 groupes d'ambigu occupant les postes notés 4. À. 46 Q. L'une des 4 binectaves est pupille et devant manquer de 2 pas

4 groupes de sous-foyer occupant le poste »4 47,

& groupes d'hyper-mixte.

À groupe de grand pivot.

135 groupes.

À quoi serviraient ces tables numériques et les détails qu’elles exigent tant que le lecteur me connaît pas encore les emplois des deux groupes dont se compose une binoctave ou 3° puissance passionnelle tablée en ligne consécutive, page 378 [livraison précédente], ou en cadre de pa rade, page 360 [précéd. Hvr.]?

I! faut donc étudier long-temps la troisième puissance. Quand on connaîtra les emplois et les propriétés de chacun de ses 32 groupes, on sera en état d'aller plus loin; maïs, jusqu'à nouvel ordre, nous n'avons pas besoin de passer la 3° puissance passionnelle. Nous serons obligés, à la section des caractères, d'étudier la 5°; alors l'étudiant sera déjà un peu façonné à ces calculs de binoctave sur lesquels il doit long-temps s'exercer.

Toutefois, pour satisfaire les curieux, on peut leur donner une légtre idée de la 4° puissance en l’appliquant à quelque travail connu de tout le monde.

S'il s’agit de cultiver toutes les variétés de poires, au nombre d'en-

viron 459; si une masse de phalanges , les unes de plaine, les autres de montagne , veulent porter au complet cette culture, quels développements, quelles relations devront-elles donner à leur série générale de Poiristes, composée d'environ 450 groupes ?

Si on la distribue selon l’ordre indiqué pour les séries libres, un centre et 2 ailes, comme seraient :

Aile ascendante. . . . 50 groupes de cassantes. Centre... . . ... . 60 groupes de fondantes. } 450 groupes. Aile descendante. . . 40 groupes de farineuses.

Onaura un mécanisme régulier, bien équilibré, bien rivalisé, on pourra même décomposer ladite Série en 7 corps, comme seraient les 7 indiqués Théorie des quatre Mouvements (p. 405 À. E., p. 433 N.E), et, pour plus d'exactitude , on pourra répartir cette grande Série en 9 corps ; par exemple :

Nombre ([ Transitn Aile Centre Aïle Transiten

degroupes } aSCend. ascend®. de série. descend. descente. 12 — 48.20 — 20.24.46 — 16.14 — 40 4150

poiriales. 12 38 60 30 10 150

Voilà une Série libre de 150 groupes régulièrement distribuée, (( * à part une faute que j'ai commise à dessein, celle d'égaliser à peu de chose près les 2 transitions comptées pour 12 et 40 groupes de Poiristes ; il suffit que je connaisse la faute ; je ne la ferais pas en pratique, mais je la juge utile ici pour faciliter l'étudiant)}. Elle opèrera avec succès ; les rivalités s’établiront entre les 9 corps principaux et entre leurs subdivisions , qui seront aumoins binaires dans chaeun des 9 corps, et souvent quaternaires.

Supposons que cette Série intégrale de Poiristes nuancée, à toutes variétés, se forme dans un bassin fertile, comme la Limagne d'Auvergne, ou dans une vallée plantureuse et variée, comme celle du Graisivaudan, ou enfin dans une contrée qui, pourvue de diverses qualités de terres et d'une variété d'expositions, promette des succès pour les 150 variétés de poires, aura-t-on suffisamment perfectionné le travail en organisant cette série régulière ? Non, car elle n'est que Série libre, et, sion peut l'élever au rang de Série mesurée, on aura des intrigues bien plus actives, une émulation plus forte, et en résultat un produit qui, pour la

* Nous rappellons que La double parenthèse (( }) indique les mots et passages rayés dans les manuscrits : les signes [ ] indiquent les lacunes existantes, oules mots ajoutés par les Éditeurs.

quantité et la perfection, excèdera au moins d'un tiers celui que donnerait la Série libre indiquée ci-dessus.

Si donc la Limagne d'Auvergne veut organiser une Série intégrale de Poiristes , elle considèrera que 150 variétés peuvent bien fournir une série mesurée de 4° puissance, qui n’exige que 435 variétés et 435 groupes répartis entre diverses phalanges. Il restera 45 groupes, donton formera 3 corps complémentaires de serre par 4,5, 6 groupes.

On aura ensuite à déterminer les 435 espèces qui doivent prendre place dans la ligne de série. On pourra, durant les premières années, se tromper sur quelques espèces ; il ne sera pas possible de déterminer de prime- abord les 45 variétés qu’on doit exclure de la ligne et placer en complément ; mais on réussira peu à peu à les discerner en observant, en éliminant, en éclipsant les groupes mal intrigués , et si l'on parvient à organiser la série en plein clavier de 4° puissance , tel qu'il est indiqué p. 6 ci-dessus, le produit sera plus copieux d’un tiers, et beaucoup plus parfait que si on eùt laissé la série en ordre libre, p. 7, qui n'élève pas les intrigues et l'émulation au même degré que l'ordre mesuré.

Or, s’il est vrai que les civilisés aiment les richesses, comme on peut le présumer de leur question banale sur l’Harmonie, dont ils disent d’abord : « Y aura-t-il de l'argent à gagner ? » ils doivent tourner toutes leurs vues du côté des séries mesurées, qui donneront beaucoup plus de bénéfice que les libres. Aussi un canton d'Harmonie cherchera-t-il toujours à former des Séries mesurées dans toute branche d'industrie qui en sera susceptible.

La poire, d’après divers indices, me paratt être au nombre des productions qui comporteront la Série mesurée de 4° puissance à 435 groupes, selon le tableau (6). Je vois dans la poire différentes espèces et variétés qui décèlent tous les types des grands officiers du 4° degré.