PREMIERE PARTIE. - LA STATIQUE
Sect, I. — Sur les différents principes de ta Statique i
SecT. U. — Formule générale de la Statique pour l'équilibre d'un système quelconque
de force, avec la manière de faire usage de cette formule a4
Sect. III. — Propriétés générales de l'équilibre d'un système de corps, déduites de la
formule précédente 4<^
§ I. — Propriétés de l'équilibre d'un système libre , relatives au niouvemeiii de translation Ib.
§ n. — Propriétés de l'équilibre , relatives au mouvement de rotation 43
5 m. — De la composition des mouvements de rotation autour de différents axes, et
des moments relatifs à ces axes Sa
§ rv. — PiBpriétés de l'équilibre, relatives au centre de gravité 58
§ V- — Propriétés de réqui!ibre> relatives aux maxima et minima 6i
Sect. IV, — Manière plus simple et plus générale de faire usage de la formule de l'équilibre, donnée dans la deuxième section 6ç)
5 I- — Méthode des multiplicateurs lè.
§ II. — Application de ia même méthode à la formule de l'équilibre des corps continus, dont tous les points sont tirés par des forces quelconques 74
9 ^I' — Analogie des problèmes de ce genre avec ceux de Met:, anal. I.
TABLE DFS MATIERES.
Sic
Cl.,
Ch
ip. n.
Sect.
Sect.
c. VIII.
■ Solution de différente problèmes de Statique gg
- De l'équilibre de plusieurs forces appliquées à un même point de la
composiiion et delà décomposiiion des forces Ih.
- De l'équilibre d'un corps ou point tiré par plusieurs forces loo
- De la composition et décomposition des forces lOi^
- De l'équilibre de plusieurs forces appliquées à un système de corps,
considérés comme des points, et lies entre eus par des fils ou par
des verges i oç)
- De l'éqtiilibre de trois ou de plosieure corps attachés à un fil inextensible , on
extensible et susceptible de contraction un
- De l'équilibre de trois ou plusieurs coi-ps atlachcs à uue verge inflexible et
- De l'équilibre de trois ou plusieui-s corps attachés à une vei^e à ressort. ... 126
- De l'équilibre d'un fil dont tous les points sont tirés par des forces
quelconques, et qui est supposé flexible, ou inflexible, ou élastique, et en même temps extensible ou non ['^8
- De l'équilibre d'un fil flexible et inextensible lac)
- De l'équilibre d'un ûl , ou d'une surface flexible et en même temps extensible
et contraclibie i38
- De l'équilibre d'nn fil ou lame élastique i43
- De l'équilibre d'un fil roide et de figure donnée j53
- De l'équilibre d'un corps solide de grandeur sensible et de ligure quel-
conque, dont tous les points sont tirés par des forces quelconques. 161
- Sur les principes de l'Hydrostatique ifyH
- De l'équilibre des fluides incompressiblen ly'i
- De l'équilibre d'un fluide dans un tuyau très- étroit ïù.
- Où l'on déduit les lois générales de l'équilibre des fluides incompressibles , de
la nature des particules qui les composent, . 179
- De l'équilibre d'une masse fluide libre avec un solide qu'elle recouvre 3()3
- De l'équilibre des fluides incompressibles contenus dans des vases noo
- De l'équilibre des fîuides compressibles et élastiques ao;i.
TABf.E DES MATIERES. Xlil
Sect. I. — Sur les différents principes de la Dynamique aoy
Sect. II. — Formule générale de la Dynamique pour le mouvement d'un système de
corps animés par des forces quelconques aSo
Sect. III. — Propriétés générales du mouvement, déduites de la formule précédente . . ■i?,(j
§ I. — Propriétés relatives au centre de gravité Ib .
§ II. — Propriétés relatives aux aires ï>44
§ m. — Propriétés relatives aux l'otations produites par des forces d'impulsion aS?.
§ IV. — Propriétés des axes fixes de rotation d'un corps libre de figui'e quelcontjiie . . ^58
§ V. — Propriétés relatives aux forces vives 26"]
§ VI. — - Propriétés relatives à la moindre action 2^4
Sect. IV . — Équations différentielles pour la solution de tous les problèmes de Dynamique 38a
Sect. V. ■ — Méthode générale d'approximation pour les problèmes de Dynamique,
fondée sur la variation des constantes arbitraires 299
51. — Où Ton déduit des équations données dans la section précédente, une relation générale entre les variations des constantes arbitraires 3oo
5 II. — Où l'on donne les équations différentielles les plus simples pour déterminer
les variations des constantes arbitraires , dues à des forces perturbatrices. . . 3o5
5 III. — Où l'on démontre une propriété importante de la quantité qui exprime la
force vive dans un système troublé par des forces perturbati-ices 3 16
Sect. VI. — Sur les oscillations très-petites d'un système quelconque de corps 3 20
§ I. — Solution générale du problème des oscillations très-petites d'un système de
corps autour de leurs points d'équilibre Ib.
§ I(. — Des oscillations d'un système linéaire de corps SSg
§ III. — Où l'on applique les formules précédentes aux vibrations d'une corde tendue et chargée de plusieurs corps, et aux oscillations d'un fd inextensible, chargé d'un nombre quelconque de poids, et suspendu par ses deux bouts ou par un seulement 353
§ IV. — Sur les vibrations des cordes sonores, regardées comme des cordes tendues, chargées d'une infinité de petits poids infiniment proches l'un de l'autre; et sur la discontinuité des fonctions arbitraires îo^
Rote
