Q=0,36X18,00X0,47XV2</X
3® Pour le 2* déversoir, arasé au niveau « légal, 82,81 :
Q=0,36xl8,0Ox0,3OXv^2yX0,30= i-^^llB
€ Soit un débit total de 19"*^782
« Ainsi, il s'en faut de plus de 20 mètres cubes, exactement « 20"*^218,que les ouvrages de décharge actuels puissent débiter « le débit des pleines rives de la rivière. Il est donc bien certain M que la présence de l'usine relève considérablement le niveau « des crues en amont et hâte par suite le débordement, car la « largeur et la profondeur du lit de la rivière sont tels que le « chiffre de 40™^ que j'ai admis est plutôt au-dessous de la vé- « rite. La différence est malheureusement tellement grande « que, malgré la réserve commandée à l'administration en de c tels cas, il est impossible de ne pas prescrire la construction (c de vannage de décharge supplémentaires capables de débi- « terles 20°^^2{8 pour lesquels les ouvrages actuels sont in-
« suffisants. Il faudra, pour cola, un vannage présentant, au- « dessous de la cote 83,11 des eaux de pleines rives, un dé-
20.218 « houché superficiel tolal de ■ '^^ , le débit étant de '^ 1.9575
t 9,625XV^2jX0,50 = l°*^9575 par mètre carré, soit de « 10™^328 ou, en nombre rond, de 10 mèlres carrés
(1 II résulte de ces calculs qu'il y a lieu de prescrire la cons- « truction d'un vannage de décharge présentant une surface c libre totale d'au moins iO"^^ au-dessous de la cote des eaux « de pleines rives supposées à 0,30 au-dessus du niveau légal. « Si le permissionnaire voulait relever le premier déversoir à c la hauteur du second, d'une façon définitive et fixe, il serait « obligé d'accroître de 2™^32 la surface des vannes à construire, « soit, en nombre rond, de la porter à 12'"^50. »
Tout d'abord, il convient de remarquer que la rivière X..., sans être précisément torrentielle, présente des crues beaucoup plus rapides et plus brusques que celle où se trouve l'usine A..., dont il a été question auparavant; que ce caractère se trouve confirmé pour ainsi dire, ou tout au moins indiqué, par la présence de longs déversoirs (d'ensemble 36 mètres de développement) au barrage qu'il s'agit de réglementer et que, dans ces conditions, il y a à se demander, par application de ce qui a été dit plus haut, si l'augmentation du débouché^ au lieu d'être obtenue par des vannes de décharge, n'aurait pas été plus utilement trouvée dans une modification ou un allongement des déversoirs. Si l'onsuppose que, conformément au calcul ci-dessus, lavannede décharge débite environ 6 mètres cubes, il reste 34 mètres cubes (le débit total étant de 40 m. c), qui doivent trouver passage sur les déversoirs de 36 mètres de longueur totale. C'est donc environ 930 litres par mètre courant que ces ouvrages doivent débiter. Il faut, pour cela, une lame d'eau de 0 m. 66 environ d'épaisseur. Or la crête del'un des déversoirs se trouve arasée à 0 m. 17 au-dessous du niveau de la retenue, et l'usinier rachète, en été, cette différence par des hausses mobiles qu'il enlève pendant l'hiver. Si Ton
REGLEMENTS D'EAU. 63i
suppose que la crête des deux déversoirs soit réglé à 0 m. 40 au-dessous du niveau de la retenue, les hausses mobiles ayant ainsi 0,40 de hauteur au lieu de 0,47 et s*étendant sur les deux déversoirs au lieu de s'appliquer à Tun d'eux seulement, Técoulement des crues aurait été parfaitement assuré, sans que le niveau s*élevàt jamais à plus de 0 m. 26 au-dessus du niveau légal.
Cette solution aurait été probablement d'une réalisation plus facile et plus simple que celle qui a été proposée par Tingénieur, qui consiste à augmenter le vannage de décharge et quia donné lieu, de la part du propriétaire de Tusine, à des réclamations et à des objections sérieuses. Il a prétendu, en effet, que les ouvrages existants suffisaient largement & débiter les eaux de la rivière et que le nouveau vannage pourrait, en cas de crue, causer un notable préjudice aux propriétés riveraines (probablement par la production de courants rapides). Le maire de la commune a constaté que depuis un grand nombre d'années les prairies situées en amont du moulin B... n'ont pas été inondées pendant la saison des foins, et que dès lors il ne paraît pas y avoir lieu d'apporter, aux ouvrages de décharge de cette usine, des modifications essentielles pour réc(5ulement des eaux.
Il reste à examiner, en effet, si ces modifications étaient réellement utiles.
On vient de voir que le débit de 40 mètres cubes, qui paraît être celui des grandes crues, est assuré à la condition que le niveau de l'eau s'élève à 0,66 au-dessus de la crête des déversoirs, c'est-à-dire en moyenne à 0,58 au-dessus du niveau légal de la retenue (puisque l'un des déversoirs est arasé à ce niveau et l'autre à 0,17 au-dessous). Il est évident que si les crues de 40 mètres cubes ne se produisent qu'en hiver, une submersion momentanée des prairies, qui se trouveraient ainsi recouvertes d'une couche d'environ 0,28 d'épaisseur d'eau^ n'aurait aucun inconvénient; bien souvent, au contraire, ces submersions hivernales sont considérées comme favorables aux prairies.
Indépendamment du colmatage qu'elles produisent par le limon que déposent les eaux, lequel est souvent fertilisant, elles ont pour eiïct de détruire, ou au moins d*empècher la multiplication excessive des laupes et autres animaux nuisibles.
Il est probable que, dans cet exemple, l'ingénieur s'est cru obligé de se conformer exactement à la lettre du règlement qui prescrit que « le débouché des vannes de décharge doit être calculé de telle sorte que, la rivière coulant à pleins bords et étant prête à déborder, toutes les eaux s'écoulent comme si Tusine n'existait pas. »
S'il est utile et même indispensable de pouvoir écouler les crues d'été sans que le niveau s'élève au-dessus des berges de la rivière, il n'en est pas de même pour les crues d'hiver, lorsque le cours d'eau est bordé de prairies ; et c'est à tort, à mon sens, que l'on appliquerait uniformément les règles pré< cédentes à toutes les crues et à toutes les rivières. Il serait à désirer que, dans chaque cas particulier, les ingénieurs ne craignissent pas de laisser de côté ce que ces règles ont de Irop étroit, en motivant sérieusement les dérogations qu'ils y proposeraient. L'administration est d'ailleurs disposée, malgré le caractère impératif de la prescription qui vient d'être rappelée, à autoriser ces exceptions, car, dans la circulaire de 1884, M. le ministre de l'Agriculture insiste pour que toute dérogation à cette règle générale soit justifiée avec le plus grand soin, et il demande aux Préfets d'en faire l'objet, dans leurs arrêtés, d'un considérant spécial et motivé.
La circulaire du 23 octobre 1851 recommande aussi cTe ménager avec soin les intérêts des propriétaires, de tenir compte des ouvrages existants, de s'efforcer de les conserver, de rechercher les moyens de n'imposer aucune construction trop dispendieuse. Ces sages recommandations ne devraient jamais être perdues de vue.
EXEMPLES D'OUVRAGES CONCEBUIAKT LES IBBIGATIOKS
Les problèmes auxquels peut donner lieu rétablissement et Fusage de canaux d'irrigation sont très divers.
Celai de Touverture proprement dite du canal, de la pente à lui donner, des dimensions à adopter pour sa section transversale, etc., a été traité dans le § 3 du chapitre V relatif aux canaux découverts, il n'y a rien de particulier à y ajouter
Un autre problème est celui de la répartition des eaux entre les divers intéressés.
Cette répartition peut se faire en attribuant, à chacun d'eux, la jouissance de toutes les eaux du canal pendant un temps déterminé. Voici par exemple comment est distribuée l'eau du canal de Thuir, ou canal royal, créé en 1427 et qui arrose 13i6 hectares dans la plaine de Perpignan ^
Les communes d'Ul et de Nef Bach jouissent de l'eau pendant 24 heures à partir du dimanche à 5 heures du matin.
Millias, pendant 2i heures à partir du lundi, 5 heures du matin.
Saint-Filin d'amont, pendant 31 heures à partir du mardi, 5 heures du matin.
Soler, pendant 24 heures à partir du mercredi, à midi.
Thuir, pendant 17 heures à partir du jeudi, à midi.
Canohès et Toulougas, pendant 24 heures à partir du vendredi, à 5 heures du matin.
1, La petite culture, par Gustave Heuzé. Paris, 4891. Dans l'Encyclopédie agricole et horticole de M.-C. Lechalas.
Perpignan, pendant 24 heures à partir du samedi, àSheures du matin.
Mais ce mode de répartition ne s'applique ordinairement qu'aux canaux secondaires ; il est souvent nécessaire de partager d'une façon permanente le volume d'eau suivant des proportions déterminées.
Partout où Ton peut disposer d'une petite chute, l'appareil partiteur le plus exact est le déversoir. Si, sur le contour d'un bassin, on place deux déversoirs dont les crêtes sont exactement arasées à la même hauteur, les débits seront à très peu près proportionnels aux longueurs de ces ouvrages (en négligeant la petite correction due à la contraction latérale), et ils resteront proportionnels quelle que soit la variation du niveau.
Souvent le problème n'est pas aussi simple et se complique de conditions particulières. Il peut arriver, par exemple, que l'un des deux participants doive recevoir un volume d'eau déterminé. On règle alors quelquefois le débit au moyen d'une vanne de prise d'eau placée à l'entrée du canal; souvent aussi le débit se mesure par des orifices d'une section déterminée auxquels on donne le nom de modules et qui sont différents dans les diverses régions.
Ces modules, ou orifices de dimensions constantes, ne donnent le débit en vue duquel ils sont établis qu'autant qu'ils fonctionnent sous une charge d'eau déterminée. Si la charge augmente ou diminue, le débit de l'orifice varie dans le même sens. Cependant, dans bien des régions, le débit se règle par modules, c'est-à-dire par la grandeur seule des orifices et l'on ne semble tenir aucun compte de la charge.
Dans le Roussillon, par exemple, d'après M. Heuzé, on évalue le volume d'eau par metile ou œil.Ua œil est une ouverture circulaire faite dans une dalle que l'on place dans la berge du canal. D'après les renseignements qui m'ontété donnés par M. Sorel, ingénieur à Perpignan, l'œil a rarement moins de 0"',20 et rarement plus de O'^.oO de diamètre. Un œil de 9 pouces 0",25 de diamètre est réputé fournir le volume d'eau désigné.
dans les anciens titres, sous le nom de meule. Diaprés M. Ileuzé, un œil d'une meule, c'est-à-dire fournissant le volume d'eau nécessaire à mouvoir une meule de moulin, suffit à l'irrigation de 32 à 33 hect&res.
On comprend combien peut être différent le débit d*un pareil orifice suivant qu'il est placé plus ou moins au-dessous du niveau d amont. Ce mode de mesurage ne peut donc êlre recommandé lorsque le niveau est variable ; mais il peut, au contraire donner des résultats satisfaisants si, d^une manière quelconque, par un déversoir régulateur, par exemple, le niveau se trouve maintenu à très peu près constant.
Je vais donner deux exemples d'ouvrages partileurs ainsi établis, dont je dois la communication à l'obligeance de M. Sorel.
Parmi les usagers de l'eau de la rivière du Tech se trouve le moulin Yilar, qui, d'après ses litres, a droit à un volume de 600 litres d'eau. Sur la berge du canal qui l'alimente, on a construit un déversoir A(fig, 126) dont la crête est arasée à 0'"60 au-dessus du plafond BG et qui sert à régulariser le niveau. Le canal est barré, un peu en aval du déversoir régulateur A par un autre déversoir DEFH, dont la crête EF
se trouve à 0™47 au-dessous du
v^^ ^7oa,]^ PI niveau de celle A du premier et
— i^ "^ ^^"* '^ largeur EF est de 1"00.
jf ,X^^^ Dans ces conditions, lorsque le
niveau, dans le canal, altemt
Fig. 126.
la crête A du déversoir régulateur, le déversoir alimentaire EF débile les 600 litres par seconde auxquels a droit le moulin Vilar. Le niveau ne peut d'ailleurs s*élever beaucoup au-dessus de la crête du déversoir régulateur, car le canal d'amenée a des dimensions et une pente telles qu'il ne peut guère débiter plus des 600 litres dont il s'agit, et dans ces conditions, la longueur du déversoir régulaleur,qui est de 20 mètres, aurait pu être beaucoup réduite sans inconvénient. D'une manière générale, la longueur du déversoir régulateur doit être calculée de manière qu'il puisse
ANNEXEÎ5.
livrer passage à Tcxcédent possible du débit sans surélévation notable.
Si, par exemple, les dimensions du canal d'amenée étaient telles que, dans les conditions ordinaires, il pût débiter un môtre cube, il faudrait que le déversoir régulateur livrât passage à 1000 — 600 = 400 litres par seconde et, pour cela,une longueur de 10 mètres aurait pu être motivée, puisqu*un déversoir débite environ 20 litres par seconde avec une tranche d'eau de 0,05 d'épaisseur. La dimension du déversoir alimentaire aurait pu être diminuée,oule niveau de sa crête exhaussé en conséquence de cette surélévation de 0,05,considérée comme normale.
Voici un autre exemple un peu plus compliqué, et qui peut servir de type dans beaucoup de circonstances ; c'est l'ouvrage régulateur du canal des Albères, dérivé aussi de la rivière du Tech.
Ce canal doit laisser aux arrosants inférieurs un volume d'eau de 1509 litres (y compris les 600 litres pris et rendus par le moulin Vilar) avant de recevoir l'eau de la rivière.
Voici les dispositions adoptées dans ce but (fig. 127).
Plan
'yA)v^////M^
|B i.so
^/?^?^^?J^???JJJ?^/^MJ^W////////Z>
yj'A^y^^/:M/yx^yyx/'xxjy/'yyy4r//xx////////y/yy^^
Coupe suivant M N
IZli"
HC
\on \}X
Fig. 127.
QiOo^z
A esl le canal d'amenée des eaux, B est le canal des arrosants inférieurs ou canal de fuite et C est l'origine du canal des Albères : à Torigine du canal B des arrosants inférieurs se trouve un déversoir DD' de 2ni50 de longueur et dont la crête est à 0,99 au-dessus du fond du canaU et, au-dessous de la crête de ce déversoir, un orifice de jauge rectangulaire HH'de 0,25 de hauteur et 2'°23 de Iongueur,placé à 0,25 au-dessus du fond. Le canal des Albères ne peut recevoir que Teau qui passe au-dessus d*un déversoir EE'F, de 6,75 de longueur, dont la crête est à 0,75 au-dessus du fond du canal d'amenée. Dans ces conditions, si le niveau de l'eau affleure la crête Ë du déversoir alimentaire, le canal des Albères ne reçoit rien, et les arrosants inférieurs reçoivent, par Torifice de jauge IIH', un
volume de 0,62X2.23X0,25 XV'2yX 0,375 = 936 litres environ qui, ajoutés aux 600 litres environ rendus par le moulin Vilar, leur donnent largement les 1509 litres auxquels ils ont droit avant que le canal des Albères reçoive rien.
Lorsque le niveau du canal d'amenée atteint celui de la crête du déversoir régulateur DD', le canal des Albères reçoit par une tranche de 0,24 d'épaisseur et de 6"^75 de longueur un volume de 1405 litres environ. Il a droit à 1200 litres.
Alors, le débit de l'orifice de jauge flH', au lieu de 936 litres, devient 1199 litres. Les arrosants inférieurs reçoivent donc en trop 1199 H- 600 — 1509= 290 litres, soit 19 p. Vo, tandis que le canal des Albères reçoit en trop seulement 1405 — 1200 = 205 litres, ou 17 p. **/o. H se trouve donc un peu moins bien partagé que les arrosants inférieurs dans la répartition de l'excédant de débit del a rivière.
Il serait d'ailleurs très difficile de réaliser exactement le partage des excédants proportionnellement aux dotations. Par exemple lorsque le niveau, dans le canal d'amenée, s'élève à 0,05 au-dessus du déversoir régulateur DD', le canal des Albères reçoit une tranche d'eau de 0,29, soit environ 1863 litres, ou 663 litres en trop, ou encore une proportion de 1,55 de sa dotation normale 1200 litres.
Googh
Les arrosants inférieurs reçoivent alors par rorifice de jauge: 0,62X2,23 X 0,25 X\ ^WM = 1248 litres par le déversoir régulateur :
0,40 X2,50 X0,05X v^FXPB = 49 par le moulin Vilar ; 600 litres
ou en totalité : 1897 litres
au lieu de 1509 qui constituent leur dotation normale ; la proportion n'est que 1,26 environ. Ils se trouvent donc bien moins avantagés que le canal des Albëres.
On arriverait à une répartition plus équitable, ou plus proportionnelle aux dotations, en allongeant le déversoir régulateur DD'. En réalité les différences ou inégalités théoriques qui viennent d'être signalées se trouvent atténuées dans une forte proportion par les pertes à travers les barrages. C'est sans doute la raison pour laquelle le projet d'allongement du déversoir n'a pas été exécuté.
On aurait pu aussi régulariser le débit de Torifice de jauge HH' en le plaçant à un niveau plus bas. Si, par exemple, il était abaissé de O'^SO, la charge sur le centre de cet oritice serait de 0,875 lorsque l'eau commence à entrer dans le canal des Albères; elle deviendrait 1"H5 lorsque Feau affleure le déversoir régulateur: le débit ne varierait donc que dans le
rapport de i/l—. = 1,11, tandis qu'avec le dispositif adopté,
la variation des débits est dans le rapport de i/222l^ = 1,28.
Sur un débit normal de 909 litres, la variation ne serait que de 909X0,11 = 100 litres au lieu de 909x0,28=254 litres. Le fonctionnement de ces appareils suppose que rorifice débouche àTaîr libre et n'est jamais noyé. Il faut pour cela que le canal inférieur soit toujours convenablement entretenu, et il faut surtout que la chute ou perte de charge que nécessitent ces ouvrages régulateurs ait été prévue dans les projets de canaux, ce qui souvent est omis. On se trouve alors extrê-
mement gêné poar les établir ; la chute qu'ils exigent ne peut se trouver que par une réduction de la pente des canaux inférieurs, et cette réduction peut être la cause d'envasements qui les obstruent et maintiennent Teau d'aval à un niveau supérieur à celui de Torifice.
Les déversoirs exigent beaucoup moins de chute que les oritices de jauge, car un orifice ne peut guère avoir moins de 0"'20 de hauteur et il faut que son bord supérieur soit au moins à une profondeur de 0™20 au-dessous du niveau d'amont. H est même bien préférable, au point de vue de la régularité du débit,que cette profondeur soit plus grande. Pour qu'unorifice de jauge puisse être établi, il est donc nécessaire de disposer d'une chute d'au moins 0",40 et il vaut mieux avoir beaucoup plus. Tandis que pour établir un déversoir, et pour que sa crête ne soit pas noyée, il suffit d'une différence de niveau égale à l'épaisseur de la lame déversante, qui peut être réduite à 0*20 ou 0"*25, et même au-dessous.
Je donnerai encore comme exemplel'ouvrage construit pour le partage des eaux attribuées au canal de Rondole, dans la vallée deTEyne. Le volume de ceseaux est fixéparl'article 1" du décret du 28 décembre 1879 ainsi conçu : « Les eaux de « la rivière d'Eyne seront partagées entre cette rivière et le « canal de Rondole dans la proportion de 1/3 pour la rivière « et 2/3 pour le canal. Toutefois le volume attribué au canal « ne pourra, dans aucun cas, dépasser le chiffre de 300 litres « par seconde ».
L'eau est amenée dans un bassin de partage A (fig. 128) dont elle sort par deux déversoirs BB' et CC placé» en face l'un de l'autre sur le même axe, ayant l'un dix mètres et l'autre cinq mètres de longueur. Une vanne V sert à vider le bassin, quia un mètre de profondeur au dessous des crêtes des déversoirs. Sur le canal IIH' est établi, en EF un orifice de jauge précédé d'un déversoir KK' de 5 mètres de longueur, dont la crête est à 0",70 au dessus du fond du canal. L'orifice de forme rectangulaire EE'F'F a 0",37 de largeur et 0",50 de
-'fM
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hauteur, son arètc supérieure est à O^^jlO au dessous du déversoir K.
Plan
""AU^Vi^miflUZML
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f/wfitiiittuiiiiiin.'i.
Coupe suivant M N
Fig. 128.
Lorsque Teau affleure ce déversoir, rorifice débite 0,62 X
0,37 X0,80X\/25^X 0,35=300 litres environ.Si le niveau de l'eau s'élève à 0"*,05 plus haut, le débit s'élève à la vérité à 320 litres au lieu de 300, mais le déversoir KK' donne alors
100 litres environ, et le déversoir CC donne \ (320 + 100) =
210 litres. La rivière d'Ëyne oti se réunissent les eaux de ces deux déversoirs reçoit donc en totalité 310 litres. Avec une alimentation aussi abondante, il importe peu que le canal de Rondole reçoive 20 litres de plus que sa dotation ; tous les besoins sont largement pourvus.
On aurait pu arriver, si cela avait été utile, à un débit un peu plus constant pour ce canal, en donnant à TorificeEETT une forme rectangulaire plus large et moins haute, et en laissant toujours son arête inférieure à O'^fGO au-dessous de la crête du déversoir K. Si, par exemple, on ne lui avait donné qu'une hauteur de 0",20, au lieu de 0",o0, la charge sur son centre aurait été de 0°*,50. Il aurait fallu que sa largeur fût portée à 0",77 au lieu de 0'',37, mais alors une surélévation
Qoo^z
IRBIGATIONS.
de 0",05 du niveau aurait augmenté la charge sur le centre de -seulement. Le débit se serait trouvé être de 300 i/^, soit
312 litres environs tandis que, avec la disposition adoptée^ la même surélévation porte la charge de 0",35 à 0",40 et augmente le débit dans le rapport de y^ ce qui le porte à 320 litres environ.
La variation n*a, dans rcspèce^ aucune importance, et ce qui vient d'être dit n'est destiné qu'à servir d'exemple.
On indique quelquefois, comme appareil destiné à régulariser le débit d'un orifice, la disposition suivante usitée dant le module milanais. L'eau à débiter s'écoule par un premier orifice 0 (fig. 129) percé dans une paroi verticale BC ; elle est reçue dans un bassin rectangulaire dans la paroi DE duquel^ en face de la la première ouverture 0, se trouve percé un autre orifice plus petit, 0'. L'eau se maintient, dans le bassin, à un niveau MM' intermédiaire entre celui d'amont AA' et celui du centre des orifices 0 et 0'.
Désignons par II la chute nette dont on dispose, c'est-àdire la hauteur à laquelle le niveau d'amont peut être placé au-dessus du centre 0' de l'orifice d'écoulement, par À la hauteur^ au-dessus de ce même orifice, du niveau de l'eau dans le
bassin intermédiaire, par o et w' les superficies des deux orifices et par mie coefficient de contraction, supposé le même
pour les deux. Le régime permanent étant établi, le volume Q écoulé dans Tunilé de temps par rorifice 0 sera:
Le même volume devra passer en même temps par Torifice 0', on devra donc avoir aussi :
Q =. m<o' yj~2yli.
D'où, en éliminanlA :
Le débit est le même que si, sous la charge donnée II, l'écoulement s'effectuait par un orifice ayant une superficie cj^
éfîrale à , i ; el cela quelle que soit la hauteur totale H.
Il ne se trouve donc en aucune façon régularisé, lorsque le niveau d'amont varie. La véritable manière de régulariser le débit consiste à donner à la charge H sur l'orilice, la plus grande valeur possible : pour une même variation AU de charge^ la variation proportionnelle du débit sera : AQ i
c'est-à-dire qu'elle sera inversement proportionnelle à la charge II. Dans chaque cas particulier on obtient pour H la plus grande valeur possible en plaçant le centre de l'orifice le plus près possible du niveau d'aval, ce qui conduit à adopter des orifices très larges, mais d'une faible hauteur.
Lorsqu'on ne peut disposer d'aucune chute, le problème de la division du débit d'un canal en deux ou plusieurs parties devient beaucoup plus difficile, et voici comment on peut le résoudre lorsque ces parties doivent être égales entre elles.
Alors, à la suite d'un élargissement A ^fig.l30)du canal d'amenée formant bassin d'une forme régulière et rectiligne, on ouvre des canaux parallèles, BC, BC..., en nombre égal à celui
Qoo^^ I
des parts à obtenir,au8si exactement que possible égaux entre
eux dans toutes leurs parties et que Ton prolonge en ligné droite
aussi loin qu'on le peut.L'égalilé du volume débité par chacun
Fig. 130.
de ces canaux sera d*autanl plus exactement obtenue que leur longueur commune BC sera plus grande. La vitesse de Teau dans chacun d'eux est influencée par Tétat de la partie située en aval, lequel se traduit, au point de vue de Técoulement^par une hauteur déterminée du niveau à Textrémilé C ; ce niveau étant d'autant plus bas que les conditions de Técoulement en aval sont plus faciles. Toutefois si, comme nous le supposons, la forme de ces canaux au point C est rendue invariable, de telle sorte que leurs sections transversales s'y retrouvent toujours égales, la différence de niveau d'un canal à Taulre ne pourra y être très grande, et si les canaux BC sont assez longs, la pente superficielle restera sensiblement la même dans chacun d'eux, quelles que soient ces différences de niveau au point C; les différences de pentes seront d'autant plus faibles que la longueur BC sera plus grande.
Lorsque les parts doivent être inégales, on se contente souvent, comme approximation, d'opérer de la même manière et de donner aux canaux partiteurs, avec une profondeur commune, des largeurs proportionnelles aux volumes qu'ils doivent débiter. Ce n'est évidemment qu'une solution imparfaite, car la vitesse de l'eau, qui dépend du rayon moyen, n'est pas la même dans ces canaux de largeur différente.
On obtiendrait un résultat plus approché en tenant compte de cette variation du rayon moyen, ce qui peut se faire simplement comme il suit. Appelons Q et Q' les débits des deux
canaux et soit donné lo rapport-. Supposons que les deux
canaux à ouvrir doivent avoir des sections transversales reclangulaires de largeurs /, t et de même profondeur h ; soit I leur pente commune. Nous pouvons adopter, comme première approximation, la proportionnalité de la largeur aux débits,
écrire - ="r,et, avec les largeurs approximatives ainsi calculées, déterminer, d après la nature des parois des canaux et leurs rayons moyens et , les valeurs des coeffi-
cients d'écoulement. Appelons b et b' ces deux valeurs qui seront fournies par les tables. Les équations du mouvement seront :
'* ,^,g; et J!^x^?^.
/4-2/1 iVi« r + 2/i r«/*« Divisons ces deux équations Tune par l'autre, il vient r» 6[Q[* r + 2/i ^
équation du troisième degré en f qui servira à trouver la valeur de celte inconnue, si l'on y suppose données Zet h. Pour la résoudre, on peut, avec une approximation suffisante, remplacer, dans le second membre, Tinconnue t par la valeur
approchée /' = — . On trouve alors :
Pour quelalargeur ainsi trouvée donne le débit Q' désiré, il faut que les canaux de largeur / et Z' soient assez longs, comme il a été dit pour le cas du partage en parties égales.
On établirait facilement une formule analogue pour le cas où les canaux partiteurs, au lieu d'être rectangulaires, auraient une section en forme de trapèze.
Qoo^^
TABLES NUMÉRIQUES
TABLES NUMÉRIQUES
TABLE I Hauteurs h correspondant aux vitesses v
Oin,iO
4ni,40
0ra,86
i iO
6 iO
Qoo^^
TABLES NUMÉRIQUES
TABLE iw»
Vitesses v dues à une hauteur donnée h
Om,OOOi
0iD,044
0ni,045
0 ooo;
0 OOiO
0 00 io
UH
TABLES NUMÉRfQUKS
