CHAPITRE PREMIER

ce l’équilibre considéré en lui -même.

IjoRStjn’cN corps n’est soumis qu’à une seule force , il est évident quil peut être maintenu en repos par une force égale et opposée. Si donc un mobile reçoit ou a reçu une impulsion dans un certain sens, on le maintiendra en repos , ou on le ramènera à cet état ,

De l'Équilibre en lui-même. a85 par le moyen d’une impulsion égale donnée en sens contraire ; et ce repos s’appellera proprement équilibre. Un obstacle insurmontable détruirait bien aussi l’effet de la première impulsion : niais le repos qui en résulterait , ne serait pas tout-à-fait la même chose que celui à qui nous donnons le nom d’équilibre.

Si le corps est soumis à l’action d’une force continue , l'équilibre ne pourra subsister , qu’autant que la force opposée sera elle-même une force égale et continue. Ainsi les corps terrestres étant toujours sollicités par la pesanteur , il faut pour détruire à chaque instant l’action non interrompue de cette force , ou la résistance d'un point fixe auquel le corps est suspendu , ou celle d’/iti plan horizontal sur lequel repose le corps , ou enfin la résistance d’une masse également pesante agissant en sens contraire.

Si l’on voulait soutenir un corps pesant , en lui opposant la force d'un homme , l’équilibre ne pourrait avoir lieu que pendant un temps limité : car la force de l’homme s’épuise en s’exerçant , tandis que celle de la pesanteur demeure toujours la même. Sans doute que cette puissance , comme on a vu , ne communique à chaque instant qu’un degré de vitesse infiniment petit : mais ce degré de vitesse doit être multiplié par la masse du corps à soutenir ; et il en résulte ainsi un produit fini , qu’on appelle le poids du corps, et qui mesure l’effort nécessaire pour le tenir en équilibre. L’homme qui doit soutenir le corps , est donc obligé de produire à chaque instant une force égale et contraire. Les moyens physiques qu’il peut avoir pour cela, varient dun individu à 1 autre : mais toujours sont-ils bornés , et au bout d un certain temps , même assez

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286 Deuxième Section. Chapitre I.

court , il devient incapable de l'effort nécessaire , et il est contraint d'abandonner le corps à la pesanteur.

Un effort momentané ne peut produire ici qu’un équilibre d’un moment. Si cet effort devient une impulsion contraire à la direction de la pesanteur , il pourra l’emporter pendant quelque temps sur cette force : mais bientôt celle-ci aura détruit tout l’effet tle l’impulsion , et elle l’emportera à son tour , et pour jamais. II ne peut donc pas y avoir d'équilibre entre une force continue et une impulsion quelconque , entre une pression et une percussion. C’est avec des forces de même nature que l'on peut établir l'équilibre , et le maintenir.

i. Equilibre d’un corps sollicité par des forces non - parallèles.

Si le corps qu’il s’agit de tenir en équilibre , est sollicité par deux forces qui sont dans le même plan , et qui font un angle entre elles , il ne faut pas croire .qu"l «rit nécessaire de recourir à deux foi ces égales et opposées à celles-là : une seule force suffira pour cet objet. On se rappelle que deux forces telles qu’on vient de les supposer , peuvent être remplacées par une force unique qu’on appelle leur résultante , et qui est représentée en grandeur et en direction par la diagonale d’un parallélogramme construit sur les deux forces données. On obtiendra donc encore l’équilibre demandé avec une seule force égale à cette diagonale , et agissant en sens contraire. Pat conséquent toutes les fois que autant de forces qu’on voudra , pourront avoir une résultante unique , l’équilibre pourra tou-

De l'Équilibre en lui-même. 987 Jours être établi au moyen d’une seule force égale et opposée à cette résultante. Il en faudrait deux pour cela , si le système avait de nécessité deux résultantes.

Au reste il est facile de voir que l’on peut aussi obtenir l’équilibre par le moyen de plusieurs forces combinées convenablement, pour que leur résultante soit égale et opposée à celle des forces qui agissent sur le mobile. En général lorsqu’un corps est soumis à différentes forces , et que l'équilibre a lieu, une seule de ces forces peut être considérée comme établissant cet équilibre , et par conséquent comme étant égale et opposée à la résultante de toutes les autres : ou bien on peut diviser ces forces en deux groupes , dont les résultantes sont égales et opposées. Ces deux manières de voir sont également bonnes : mais la première est plus simple.