atî

Les autres termes de la formule restent, et elle devient

Si l'on suppose que l'on ait la nuit t' = 20° dans les salles, ce qui est déjà une température bien élevée, etT= 16°, ainsi que cela arrive souvent l'été, l'on en déduit

i^~'^^ i^'—^c, Kn<, 2ffa ^l~^hi' = 1.329,

et U = i/ii:i^ = 0™457,

ce qui, avec des orifices de passage dont la section libre n'est au plus égale qu'à 0"-i,I797, ne correspondrait qu'à un volume d'air de

par seconde et par poêle, et pour les quatre poêles d'une même salle et par heure, à

OU à 39"'-%40 par heure et par lit, quantité insuffisante et qui n'est pas même atteinte la plupart du temps, par suite d'obstacles permanents ou accidentels qui se trouvent dans les passages. Aussi, pour empêcher la température de s'élever dans les nuits d'été, est-on obligé de tenir ouvertes les portes d'entrée des salles.

1«5G, Dispositions pour faciliter Ventrée de Vair dans les salles fendant les nuits d'été. — J'ai déjà indiqué pour d'autres circonstances le remède facile à cet inconvénient. Il consiste à ouvrir des orifices auxiliaires d'admission de l'air aussi directs que possible, en divers points des salles, et à suppléer par leur nombre et par la facifiié de l'accès à la faible vitesse que la différence des températures peut produire ; le nombre de ces orifices auxiliaires pouvant d'ailleurs être en quelque sorte illimité, et le volume d'air qu'ils peuvent alors introduire ne se trouvant plus déterminé que par l'énergie de l'appel que l'évacuation peut produire, c'est principalement de cette évacuation de l'air vicié qu'il y a lieu de se préoccuper pour la saison d'été.

Nous rappellerons à ce sujet que, pour assurer d'une manière convenable l'arrivée de l'air frais dans les salles et son mélange avec la masse générale de celui qu'elles contiennent, il faut éviter la disposition trop généralement adoptée, et qui consiste à faire affluer cet air nouveau à fleur des planchers, car alors, quand il s'agit d'air frais plus dense que celui des salles et qui y arrive avec une faible vitesse, il se maintient à fleur du plancher et, entrant promptement dans la sphère d'activité des bouches d'appel, il y arrive directement, tandis que l'air vicié et chaud continue à occuper la partie supérieure.

Il convient alors de disposer les canaux d'introduction de l'air nouveau et frais que l'on veut faire affluer dans les salles, comme nous l'avons indiqué au n° 67, de manière que cet air soit obligé de monter pour atteindre des orifices ménagés près du plafond, d'une étendue suffisante et garnis de gril-

lages qui divisent la nappe fluide en un grand nombre de filets qui, ayant ainsi peu de volume et de masse, et perdant de suite leur vitesse, se répandent à l'intérieur sans y occasionner de gêne par une sensation de froid.

La disposition indiquée au n" 67 est d'ailleurs nécessaire pour que l'air chaud de la salle ne sorte pas et ne s'oppose pas ainsi à l'entrée de l'air frais qui afflue facilement par l'action de l'appel des cheminées d'évacuation ; mais il n'est pas indispensable que le tuyau d'arrivée de l'air frais ait toute la hauteur de l'étage dans l'épaisseur dos murs; il suffit qu'il en ait une assez grande pour que la différence des pressions extérieures et intérieures engendre une vitesse convenable.

167. Application de la formule du n° 108 aux pavillons de lliôpital Lariboisière ventilés par aspiration. — Nous avons indiqué aux n" 14d et suivants l'ensemble général des effets qui se produisent dans les appareils de ce genre, et nous allons faire une application numérique aux pavillons de l'hôpital Lariboisière, sur lesquels nous avons des résultats d'expérience assez nombreux.

Nous nous bornerons ici à considérer l'évacuation, et nous, admettrons simplement que, soit par les poêles, soit par les portes et par les fenêtres, soit de toute autre manière, l'air arrive dans la salle, qu'il s'y répartisse convenablement et y prenne une température t' et une densité correspondante d' qui soient les mêmes pour les trois étages.

Nous établirons pour chacun de ces étages la relation particulière qui le concerne d'une manière analogue à ce que nous avons fait aux n°' 14d et suivants, et nous totaliserons toutes les quantités de travail développées et les forces vives perdues, pour appliquer à leur ensemble le principe des forces vives ou de la transmission du travail.

138, Notations et conventions. — Remarquons d'abord que si nous appelons toujours M la masse de l'air introduit et

écoulé par seconde, elle est ou doit être partagée également entre les trois étages, de sorte que, pour chacun d'eux, la

masse d'air qui en sera évacuée sera Mi = —, ce qui suppose

implicitement que les sections de passage étant égales, les vitesses le sont aussi, ce qui est ou peut être regardé comme approximativement vrai. Les hauteurs d'étages, que nous désignerons par li\ h', h", sont égales à S'^jôG, y compris l'épaisseur des planchers; les hauteurs de l'extrémité de la cheminée d'évacuation, au-dessus du plancher de chacun de ces étages sont différentes ; nous les désignerons respectivement par Ho, Hi, Ha. Les longueurs de tuyaux que pai'court l'air vicié se composent d'une partie commune pour tous ces étages, c'est celle qui est horizontale, dans le grenier, et d'une partie variahle, qui est pour le rez-de-chaussée h'*-\-h' -\-h"=l&'^\SO, pour le premier étage h' -j- h"= 11 "",20, et pour le deuxième étage /(,"=: 5"\60 seulement. Mais il faut observer que la partie horizontale de cette longueur, commune à chaque groupe de trois cheminées, varie d'un groupe à l'autre, ce qui obligerait à considérer chacun d'eux isolément et apporterait dans le calcul une complication que l'on peut éviter en attribuant à cette partie commune une valeur moyenne L^ 12™, déduite de la somme des longueurs des conduits horizontaux égale à 227^,80, divisée par leur nombre 19, et en calculant séparément le terme relatif à la résistance des parois dans ces conduits horizontaux.

Tous les conduits d'évacuation ont 0™,23 sur 0",23, leur aire individuelle a a pour valeur a= 0°'-i,0529, et les 19 conduits de chaque étage présentent ensemble une section de 19 a = l"'-^,00. La somme pour les trois étages est de 3'"-%00.

La cheminée commune a une hauteur h= 7™, 70 seulement au-dessus du grenier. Le diamètre du cercle inscrit à l'octogone formant le bas de la cheminée est de 1™,80, correspondant à une superficie de 2"-%684 ; celui du cercle inscrit à l'octogone du sommet est de 1™,20, correspondant à une su-

perfide de 1"' "1,193 = A; la section moyenne de cette cheminée est donc

et le contour de cette section est S •= 5™.

Ce sont ces deux valeurs que nous introduirons dans les calculs, mais nous nous rappellerons plus loin que les expériences, dont nous voulons comparer les résultats à ceux des formules, ont été faites dans une section dont l'aire était de 2™-i,36, de sorte que les vitesses observées doivent être aux vitesses calculées dans le rapport inverse des sections ou de

La chambre des récipients d'eau chaude destinés à échauffer l'air vicié qui doit être évacué, aune section de 12" î, 375 beaucoup plus grande qae ce)le de la cheminée.

Il résulte de cette disposition que, malgré réchauffement de l'air à la base de la cheminée générale et le mouvement d'accélération qui se produit dans cette cheminée, il n'y en a pas moins une perte de force vive au débouché des tuyaux horizontaux au bas de cette cheminée, ce qui oblige à introduire dans la formule un terme de la forme

Miu' — Vy,

relatif à cette perte, et dans lequel u' est la vitesse avec laquelle l'air traverse les récipients et y acquiert la température t^.

D'une autre part, l'air qui afflue par les conduits horizontaux dans cette chambre ne traverse très-probablement pas tous les tuyaux des récipients, qui y sont assez mal disposés à cet effet, il circule plutôt autour de leur surface extérieure et s'y échauffe avant de monter dans la cheminée.

Mais à la base même de cette cheminée, il est obligé de passer par les espaces libres que lui laisse le récipient cen-

Irai de 0'",75 de diamètre et les huit petits récipients de 0"',30 de diamètre qui entourent celui-ci. Cet espace libre, déduction faite des obstacles, n'est pas de beaucoup supérieur à i de la section moyenne A= r"-i,938 de la cheminée.

Il y a donc à l'entrée de cette cheminée une perte de force vive due à ce rétrécissement du passage libre, outre celle qui provient de la contraction, et nous aurons aussi à en tenir compte.

Chaque conduit vertical d'évacuation présente deux changements de direction au mouvement de l'air, l'un à sa base,

l'autre à son sommet. Les termes analogues à M (^~l ) W

(n° 106) devront donc être répétés deux fois pour chacun d'eux.

li>9. Expression et valeur des diverses pertes de force vive dans ce dispositif. — Il résulte de ces conditions et proportions particulières que les différents termes qui doivent entrer dans l'équation des forces vives ou de la transmission du travail ont les valeurs suivantes :

1° Peiie de force vive à rentrée des conduits verticaux et aux coudes. — Attendu que l'on peut prendre m"=m = 0,60,

Rez-de-chaussée -^Mn- — 1) -f2(-^— I) \ iC^M ( - — iVu"- 3 ( \m / \m' ) ) \m /

-«- ^■iG-0+<^->)'l-=Kr.-')"*"

Total pour les trois étages.. . 3M [ vC

Mais attendu que la somme des aires de passage par les tuyaux d'évacuation est

SXlQa^S^^jOO,

et que la section moyenne A de la cheminée, dans laquelle on veut déterminer la vitesse, est

A= 1^1,938, ce qui donne

d'X3"""ï,00Xw=diXl'"i,938U,

il s'ensuit que

Ch 1,938U ^p,,t^irT

et M2=0,417('^y^U^.

L'expression de la perte de force vive k l'entrée et au passage de l'air par les coudes, dans ces conduits, peut donc être mise sous la forme

2° Perte de force vive au débouché des conduits horizontaux dans la chambre des récipients placés au bas de la cheminée et dont la section 0 = 12™i,375 :

A'^3xi9a=:3'"iétant la somme des sections des condui.'s horizontaux affluents, et l'aire de section des tuyaux horizontaux étant à très- peu près la même que la somme des aires des trois tuyaux verticaux qui y débouchent.

3° Perte de force vive au, débouché des récipients situés clans la cheminée. — L'air vicié qui afflue au bas de la cheminée s'échauffe en traversant les tuyaux ménagés à cet effet dans les récipients et qui n'ofTrent au passage qu'une section libre 0' inférieure à celle de la section moyenne de la cheminée.

En nommant it' la vitesse avec laquelle cet air à la tempé-

rature t^ sort de ces tuyaux, la perte de force vive qu'il éprouve après son entrée est d'abord

Mi6'2(I— i] = 0,444 Mw'-

Pour apprécier celle qu'elle subit aussi, après son débouché dans le bas de la cheminée, il faut connaître la section 0' du passage libre à travers et autour des appareils d'échauffement. C'est ce que permettent les données suivantes :

L'on a vu que l'aire de la cheminée générale d'évacuation à sa base est égale à

D'une autre part, le récipient principal, placé au centre de la cheminée, a un diamètre de G™, 75 et une section de. 0'"'î,442 les huit récipients, de G'", 30 de diamètre, ont ensemble Gesses

Section totale 1""î,G07

formant obstruction au passage de l'air; de sorte que la seclion libre serait

mais la contraction la réduit à

O'=0,65 X P"^677 = 1"'^090, ce qui donne

et

D'autre part, l'on a

et par suite

Mw'4-— ir=lT778"x0,444MU2=l,408MU% (m )

La perte totale de force vive à l'entrée de la cheminée et par les passages autour des poêles est donc

f 1, 408 -f 2,387] MU2 = 3, 795 MU^

4° La force vive emportée par l'air au débouché de la che-

minée générale est

A\ U- = 3,254 MU^ attendu que

A = l"^-i,938, m^=0,90, Ai = l'"-%193,

et que par suite (—^)=3,2bik

La somme des pertes de force vive est donc exprimée par

0,555 ('^y -1-0,240 ("11^^^+3,7954-3, 254] MU^

= fo,795féy+ 7,049 JMU^

5° Travail des pressions motrices.

ÂTT

Rez-de-chaussée (D — d') Ho X 1 9 au -f (d'—ch) /i^ -~

P-- étage ÇÙ—d')E,Xl9au-\-{d'—d,)h,—

2'- étage (D— fOH^ X 19 au+ {d'—d,)lh ^

Total (D — d') (Ho-hHi + Ho) X 19aM + (d'— rf,) h, AU

Travail de la résistance des parois : — Conduits verticaux .

Rez-cle-cnaussee 1 9 u'

1" étage 19 — ^—v?

étcige 19 — ^-h"v?

Total 1 9 --^ {h''-\-h'-{-h")u'

ICO. Conduits horizontaux. — Ils sont au nombre de 19, et leur développement total est de 227'", 80, ce qui revient en moyenne pour chacun à une longueur L = 12'",00. Leur section doit être au moins égale à trois fois celle des conduits verticaux qu'ils desservent, ou à 3a=0'"'î,16, ce qui, en la supposant carrée, correspond à un périmètre

S"=4XÛ"\4=1'",60.

La vitesse et la densité dans ces conduits doivent, d'après ces données, être les mêmes que celles u et d' qui ont lieu dans les conduits verticaux.

D'après cela, le travail de la résistance des parois dans ces 19 conduits aura pour expression

doL „ 19 Qw

dans laquelle la valeur moyenne de L sera

comme nous venons de le dire.

161. Cheminée d'évacuation. — La hauteur de cette cheminée est /!i = 7"\70, et son contour à la section moyenne A est S=3"\935 ; le travail de la résistance des parois a pour expression

162. Équation du travail ou des forces vives, — D'après ce qui précède, l'équation du travail ou des forces vives sera pour ces appareils

[0,795 (|y+7,049|MU^ = 2f(D — rfO(Ho + Hi + H2)19a!t-l-3(d'— rfj)/îiAU — ■ Uv-f-h -\-h )w • Lu"

En se rappelant que chacun des trois étages doit laisser évacuer un volume d'air égal à I9aw, l'on a les relations

Ma 19d'u M dj] M

dou I9au = -^; = ^> — =T-

Cette équation peut être mise sous la forme (0,795(1)' + 7,049 )mU^

\ àCl cil J

- ^ S'p {h' + h'-\-}f) u' - ^ S'n^'- 2 ^ Sp/hU^

Si nous divisons tous les termes par le facteur comaïun M et si nous substituons à u'^ sa valeur

w^ = 0,417 (l^Vu^

elle deviendra

. 2S2Lo417f^M+^^)

105. Expression de la vitesse moyenne d'évacuation dans la cheminée générale. — De la relation ci-dessus l'on tire , à cause de 20»= 19^^62

„.o,îis.-iii|±i^'+(^0'"!

„,,«(*)>,,04,+^^,..+,.+,Oxo,4n(|J+l?x«,4nQ)Vîf/.,

Dans le dénominateur de cette expression, les seuls termes

qui varient d'une expérience à l'autre, ou avec la tempéra-

fd \ ^ ture, sont ceux qui contiennent le rapport ( -j, j dont la valeur

moyenne de l'hiver à l'été s'éloigne très-peu de 0,915, comme on peut le voir au tableau du n° I60; et comme ce rapport n'entre comme facteur que dans une partie des termes, l'on peut, sans crainte d'erreur sensible, supposer sa valeur constante, ce qui simplifiera les calculs.

164. Introduction des données numériques et formule pratique particulière à ces pavillons. — D'après les données que nous avons déjà indiquées, l'on trouve

et si nous faisons toujours p=0,01,

=P- = 0, 11575 /i°=/i'=/i"=5"\60;/i°+/i'4-/i"=rl6"\8;

Ho = 3X5"',60 + 7'",70= 24^,50 Hi = 2X5'",60 + 7'»,70= 18 ,90 H2= 5'»,60 + 7'",70= 13 ,30

Et si l'on fait de plus

, , = 0,915 comme nous venons de l'admettre, la formule devient

TT-4 7^9,62 ((D-d')56,70 {d' — d,)h,) ^~V9,90U 3d' "^ d )

1 nop((D-^056'7Q (d'-d,)/^)

163. Comparaison des résultats de la formule avec ceux de l'expérience. — Il ne nous reste plus qu'à substituer les valeurs des densités D, d', et d,^, résultant des températures T, t' et ti, observées dans les expériences.

Pour rendre cette application plus concluante, nous choisirons les expériences faites dans les limites les plus écartées qui puissent se présenter, savoir : celles qui ont été exécutées les 1 1 et 20 janvier 1861 par des températures extérieures

de — 5" et — 2° * et celles qui Font été dans la imit du 31 août 1861 ** par une température extérieure de +16°.

Afin qu'il soit plus facile de saisir les conséquences de la la comparaison des résultats du calcul avec ceux de l'expérience, nous avons réuni dans le tableau suivant toutes les données d'observations elles valeurs que l'on en déduit pour

, , (D— d')56,7 , (d' — d,)h, le terme ^^ -j, h ^ , ^

id ' rfj

le seul qui varie d'une expérience à l'autre. Nous devons d'ailleurs rappeler que les expériences ayant été faites sur une section de 2'"t,360 de surface, tandis que le calcul est l'ail pour la section moyenne de l'"i,938, il y a lieu de ramener les vitesses calculées à ce qu'elles auraient été dans la section d'observation, en les multipliant par le rapport

' Annales du Conservatoire, avril 1361, page 56, et chap. VI. ''^ Expériences de v('rification sur la ventilation d'été, chap. VI.

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