SAUT
Le saut consiste dans une projection de la masse du corps par la détente brusque des membres inférieurs préalablement iléchis.
Le saut esL vertical ou oblique suivant que la vitesse communiquée au corps a une direction verticale ou oblique.
Le saut est dit de pied ferme lorsque le corps ne possède aucune vitesse au moment du saut. Le saut précédé d'une course s'exécute au contraire quand le corps possède la vitesse de la course. C'est toujours un saut oblique, on l'appelle saut en hauteur ou saut en longueur suivant le degré d'obliquité.
Il y a dans le saut quatre phases principales à considérer :
La préparation et l'impulsion, la suspension et la chute.
Préparation, impulsion et chute du saut. — La préparation consiste dans la flexion des membres inférieurs, elle est exécutée en même temps que l'abaissement des bras et suivie immédiatement de Y impulsion, c'est-à-dire de l'extension brusque des membres inférieurs avec élévation des bras (tig. 415).
La suspension est la période suivante pendant laquelle le corps détaché du sol s'élève et progresse sans toucher terre avec la vitesse communiquée pendant l'impulsion.
La chute commence au moment où le corps touche terre; elle dure jusqu'à ce que toute la vitesse soit annulée. Dans la chute les membres inférieurs jouent le rôle contraire à celui qu'ils avaient dans l'impulsion.
Saut vertical. — Les actes musculaires exécutés pendant la préparation et l'impulsion ont pour but de communiquera la masse du corps une vitesse initiale considérable dans la direction du saut. Cetle vitesse est produite par l'extension vive des membres inférieurs qui a pour effet de repousser avec la même intensité et en sens contraire, le corps d'une part, la terre de l'autre.
La vitesse initiale communiquée est en raison inverse des masses, la terre ayant une masse infinie par rapport au corps, son mouvement est nul et le corps se meut comiile un projectile sous l'effet d'un ressort. Il se détache de terre si la vitesse initiale communiquée est suffisante pour l'élever à une hauteur supérieure à la longueur des jambes. Si l'on était sur un obstacle a'-ayanl pas la solidité du sol, un bateau*, ou un tremplin, par exemple, l'impulsion ne serait plus utilisée totale-
LOCOMOTION
Fig. 415. — Altitudes principales d'un saut en hauteur. 1 cl 2, préparation ; — 3, impulsion; — 4, suspension du corps.
ment pour le saut, l'obstacle serait mis en mouvement comme le canon recule lors du départ du projectile et les quantités de mouvement c'est-à-dire le produit des masses mises en mouvement par les vitesses respectives du corps et de l'obstacle seraient égales.
L'impulsion se mesure par la pression des pieds sur le sol au moyen du dynamographe inscripteur dont nous avons déjà parlé à propos de la marche (fig. 339).
Nous avons vu la pression des pieds croître toutes les fois que l'accélération verticale du centre de gravité a le même signe que sa vitesse d'ascension ou de descente, c'est-à-dire quand le mouvement est accéléré ascendant ou retardé descendant. La pression des pieds est égale à la somme algébrique P + m y-
P étant le poids du corps, m sa masse, y l'accélération du mouvement vertical du centre de gravité en grandeur et signe.
La courbe des pressions donnée par le dynamographe n'est
autre que la courbe des accélérations du mouvement vertical
du centre de gravité et nous avons pu reconstituer ce dernier
mouvement avec les données de l'impulsion; à chaque instant
P / dz \ Çl la relation — ( v0 ) = J Fdt — Pt doit être vérifiée.
Préparation du saut. — La préparation du saut consiste dans un abaissement des bras et une flexion des membres inférieurs, l'impulsion suit immédiatement, commence avec l'extension vive et l'élévation brusque des bras.
On élève les bras au début (fig. 416) pour pouvoir les lancer davantage en abduction en arrière dans la position suivante et finalement pour leur communiquer, au moment de l'impulsion, une plus grande vitesse d'élévation. On peut subslituer au mouvement de balancement des bras un mouvement de circumduction, cela importe peu pourvu que l'élévation soit exécutée très vivement comme nous allons le voir.
Impulsion, effet du mouvement des bras. — Les mouvements des bras ont une grande influence sur l'inlensité de l'impulsion. "Voici par quel mécanisme :
L'abaissement du tronc et des bras produit des variations de la pression des pieds dans le même sens et s'ajoulant. Il en est
LOCOMOTION
de même de l'élévation du tronc et des bras exécutés simultanément immédiatement après l'abaissement (fig. 417 et 418).
L'élévation des bras augmente l'accélération du mouvement ascensionnel du centre de gravité et par suite la pression des pieds sur le sol liée intimement, nous l'avons vu, à cette accélération. La pression considérable des pieds sur le sol qui a lieu en ce moment s'exerce à l'extrémité des segments fléchis du membre inférieur ; la tension des muscles extenseurs devient considérable. C'est justement alors que commence l'extension
active ou la phase utile de l'impulsion. L'acte musculaire d'impulsion est donc favorisé par l'élévation des bras, puisque la contraction volontaire se transmet à des muscles déjà fortement tendus, ce qui leur permet, dans un temps très court, de produire une action extrêmement énergique.
La vitesse d'élévation du centre de gravité est produite par la tension des muscles. On peut remarquer que l'élévation des bras annule en partie l'abaissement du centre de gravité dû au changement d'attitude du corps quand la jambe s'étend.
La vitesse ascensionnelle du centre de gravité pendant l'impulsion est d'autant plus grande que la pression des pieds est plus considérable.
Si la pression se maintient constante, cela indique un mouvement uniformément accéléré; sitôt qu'elle baisse, l'accélération du mouvement diminue, quand elle est égale au poids du corps, le mouvement est uniforme mais cela ne dure qu'un court espace de temps.
Oeme.ny. — Méc. et édite. 21
Fig. 4
. — Les trois temps d'un saut de pied ferme sur place. Élévation des bras, préparation, impulsion et suspension.
La pression tombe à 0 dès que l'accélération devient égale
Fig. 417. — Effet de l'élévation brusque des bras sur la pression des pieds sur le sol. Analyse cinématique du mouvement par la chronophotographie et tracé dynamographique correspondant.
La pression est supérieure puis inférieure au poids du corps. On voit la hanche se déplacer en arrière pendant l'élévation des bras en entraînant le corps culicr.
à celle de la pesanteur dans la chuLc libre. A ce moment, il n'y a plus d'action des membres inférieurs et le centre de gravité
LOCOMOTION 323
s'élève verticalement jusqu'à ce que sa vitesse soit annulée par l'action constante de la pesanteur.
Fig. 418. — Abaissement brusque des bras. Analyse cinématique du mouvement et tracé dynamographique correspondant obtenus simultané ment.
On voil la pression des pieds s'abaisser, puis remonter tout à coup au-dessus du poids du corps dès que l'accélération du mouvement vertical descendant du centre de gravité diminue, puis la pression revient à la valeur du poids après quelques oscillations.
L'accélération du mouvement vertical diminue toujours, s'an-
nule, change de signe, mais quand bien même la vitesse communiquée du corps ne serait pas suffisante pour !e séparer ûu sol, la pression des pieds reste nulle tant que l'accélération du mouvement ascendant retardé ou descendant accéléré est égale à celle de la pesanteur. Elle augmente dès que l'accélération du mouvement descendant diminue.
La figure 419 montre que le fait d'élever vivement les bras et
Fig. 419. — Pression normale des pieds sur le sol dans l'élévation vive
des bras.
1, la pression s'élève puis s'abaisse ; — 2, la pression s'abaisse jusqu'à zéro.
de les arrêter brusquement dans la position horizontale peut faire tomber la pression des pieds à 0.
L'arrêt brusque se fait aux derniers moments de l'impulsion'; il favorise la séparation du corps et du sol, séparation qui se produit dès que la dislance verticale parcourue par le centre de gravité est plus grande que la longueur dont s'accroît le rayon des membres inférieurs pendant le même temps et par leur extension.
On voit dans le tableau suivant les variations de la pression des pieds sur le sol pendant les actes de la préparation du saut et de l'impulsion (fig. 420).
On voit en 3 la combinaison des tracés dus séparément à l'abaissement des bras et à la flexion des jambes. Ce tracé pris pendant l'exécution des actes simultanés ne diffère des précédents que par l'intensité des variations dans la pression.
11 en est de même des tracés 4 et 5 dus à l'élévation des bras
LOCOMOTION 325
et à celle du corps, qui donnent par superposition des deux actes simultanés le tracé 6.
La succession des mouvements d'abaissement et d'élévation
sol obtenues en combinant les mouvements du corps et des bras et permettant de comprendre le rôle de ceux-ci dans le saut.
du corps (tracés 2 et 5) donne le tracé 7 qui est la superposition des deux premiers avec coïncidence des maxima de la pression.
Le balancement des bras ajouté au mouvement d'abaissement et d'élévation du corps ne fait qu'exagérer encore les maxima et minima de la courbe des pressions sans en, changer la forme et donne le tracé 8.
Les tracés 9, 10, 11 et 12 montrent les complications de l'impulsion dans un saut vertical simple exécuté d'abord en partant fléchi, puis fléchi avec mouvement des bras, ensuite debout avec flexion et extension des membres inférieurs, enfin avec mouvement complet des bras.
Forme de l'impulsion en rapport avec la hauteur du saut.
Fig. 421 . — Analyse dynamographique de deux sauts de hauteurs différentes, partant de la position accroupie.
Le saut le plus haut D' C ne correspond pas à l'effort maximum du pied mais à l'aire d'impulsion la plus grande. Les aires d'impulsion sont teintées de hachures ; le saut le plus haut correspond à un abaissement plus grand du corps pendant la phase de préparation.
la suspension du corps, la pression varie constamment. Elle nous est donnée par les courbes du dynamographe. Si nous considérons l'aire comprise entre les ordonnées (vitesse O et instant où les pieds quittent le sol) et l'axe du temps, elle représente l'impulsion des membres inférieurs pendant le temps considéré.
Aire d'impulsion = J Fdt — m (V<— v0)
Cette aire est proportionnelle à la vitesse communiquée au centre de gravité du corps au bout du temps t; elle mesure exactement la quantité de mouvement du corps après l'impulsion.
LOCOMOTION
La forme de l'aire d'impulsion n'est pas fixe; considérons-la dans des sauts simples, sans mouvements de bras, c'est-à-dire des sauts de pied ferme en partant de la station accroupie. Nous constatons que, pour une même hauteur de saut et une même masse à mouvoir, la pression passe par des valeurs
Fig. 422. — Deux sauts en hauteur de hauteurs inégales, avec abaissement préalable sans mouvement des bras.
ab, abaissement delà tète ; — h, élévation successive. La pression maximum du pied F ne correspond pas au saut le plus élevé. Ce dernier est obtenu grâce à une durée plus longue de l'appui du pied provenant d'une flexion plus marquée dos jambes ; l'aire d'impulsion A' étant plus étendue que A
maxima très différentes et qu'aux plus grandes valeurs correspondent les durées d'appui les plus courtes.
Pour un même sujet, la hauteur du saut dépend de la valeur de l'aire d'impulsion quelle que soit sa forme1; les sauts les plus élevés ne correspondent pas forcément aux efforts plus intenses, mais on compense la faiblesse du coup de jarret par la durée de la détente.
Ceci est comparable à l'effet d'une poudre lente agissant
1. MareyetD meny, Mécanisme du saut, Académie des Sciences, 24 août
longtemps sur un projectile dans le canon d'une arme à feu ou d'une poudre brisante agissant pendant un temps très court, mais acquérant pendant ce temps une force élastique considérable. La vitesse initiale communiquée au projectile peut être cependant la même dans les deux cas (flg. 421).
Les sujets qui ont un grand pied ou qui l'allongent au moyen
Fig. 423. — Trois sauts en hauteur analysés au moyen de l'inscription simultanée du mouvement de la tête et de la pression des pieds sur le sol.
On voit les hauteurs d'élévation de la léle h, /',, lu, croître avec les abaissements préalables au-dessous de la ligne de niveau e é dans la station debout. On voit égalemon' les hauteurs du saut croître avec les aires d'impulsion A, A,, Aj.
d'une semelle rigide, prolongent l'action de leurs membres inférieurs et augmentent l'aire d'impulsion. 11 en est de même de ceux qui font une grande flexion préalable des genoux. Les sauts les plus élevés sont fous précédés par une plus grande flexion (fig. 422 et 423).
Pour un même sauteur, les aires d'impulsion sont proportionnelles aux vitesses communiquées au centre de gravité ou aux racines carrées des hauteurs d'élévation de ce dernier.
Aire mv \J h
Aire' ~~ mv' i//7~
Cette loi se vérifie expérimentalement si l'on a soin d'allonger complètement les jambes pendant la suspension du
LOCOMOTION
saut de façon à co que la hauteur dont s'élève la tête soit égale à celle dont s'élève le centre de gravité.
En réalité l'aire d'impulsion dans un saut n'est autre que le coup de jarret, dont les deux éléments principaux sont la force et la durée.
Comment se produit la pression des pieds dans l'élévation des mus. — On peut expliquer l'influence de l'élévation des bras sur l'augmentation de la pression des pieds par l'inertie de la masse du corps.
L'élévation brusque des bras produit un changement de forme du corps qui a pour effet d'élever brusquement le centre de gravité de quelques centimètres (fig. 417).
Si le corps était libre dans l'espace, aucun déplacement des membres ne pourrait déplacer le centre de gravité, puisqu'il serait dû à des forces intérieures, c'est le corps qui se déplacerait autour de son centre de gravité demeurant fixe.
L'élévation des bras produirait un abaissement de la masse du corps d'une valeur égale au déplacement absolu du centre de gravité dans le corps lui-même. Mais si les membres inférieurs reposent sur le sol, le corps tend à descendre par le fait de l'élévation des bras, cette descente du corps se manifeste par une tendance à la flexion des membres inférieurs. Cette flexion des membres inférieurs tendant à se produire juste au moment où l'action des extenseurs commence, nous comprenons qu'elle augmente la tension de ces extenseurs et que la vitesse de propulsion soit ainsi augmentée par l'élévation brusque des bras.
Influence d'un saut préalable. — Lorsqu'on veut sauter haut, on fait un saut préalable qui sert pour ainsi dire d'appel. Au moment où l'on touche terre on résiste par la contraction des extenseurs à la flexion des membres inférieurs qui tend à se produire dans cette chute. La vitesse du corps diminue alors et s'annule. A ce moment les extenseurs sont fortement étirés et d'autant plus tendus qu'ils ont plus résisté à la flexion des jambes.
Sous l'influence de cette tension des extenseurs, le mouvement va changer de sens et la vitesse communiquée au corps sera d'autant plus grande que l'effort d'extension a dès le début du mouvement une valeur plus grande.
L'entrée en jeu des extenseurs, avant même le changement
de sens du mouvement, réalise donc la meilleure condition d'effet utile.
La figure 424 représente les aires d'impulsion et les hauteurs d'élévation correspondantes de la tête dans des sauts successifs ».
Les tracés du dynamographe montrent que la pression des pieds sur le sol, pression qui mesure la force d'extension des
Oscillrtlions verâ'ca/es de la léte
v}> ■ V- ' ..V'r'!i.. v;;": ■)'■'■••' Ur.'y. . .'* i;
| Pression normale des pieds sur le éol
! J§jj|||g|.
Ligne t/e^otX du cotps f~ ç ' ""T ~
Fig. 424. — Sauts successifs en hauteur. Inscription du mouvement vertical de la tête et de la pression des pieds sur le sol.
membres inférieurs, se maintient à une valeur considérable pendant la phase d'amortissement et la phase de détente qui se succèdent sans discontinuité ; finalement la hauteur du second saut D est plus élevée que celle du premier B.
L'accélération dans la descente du centre gravité du corps à la suite du saut B est la même que l'accélération dans la montée de l'impulsion du saut D. La vitesse a changé de sens, mais 1 instrument n'indiquant pas de différence entre le travail résistant des muscles dans la phase d'amortissement et le travail moteur dans la phase d'impulsion, la pression des pieds se maintient pendant le changement de sens du mouvement.
\. G. Demcny. Du rôle des muscles antagonistes dans les actes de la locomotion. Archives de Physiologie, avril 1891.
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Dans un saut avec préparation complète consistant dans l'abaissement du corps et le balancement des bras (fig. 42o).
On voitla division de l'aire d'impulsion en deux parties : celle qui correspond au travail résistant de flexion et au travail moteur d'impulsion lors du changement de sens de la vitesse du corps.
Fig. 425. — Décomposition de l'aire d'mpulsion dans un saut complet avec préparation et mouvement des bras.
La partie R correspond au travail résistant des muscles des jambes pendant l'abaissement du corps ; la partie I correspond au travail impulsif qui est obtenu lors de l'élévation du corps par une tension déjà considérable de ces muscles. La ligne supérieure représente le mouvement vertical de la tête réduit au moyen d'un fil de caoutchouc et dont le tracé correspond à celui du dynamographe qui est au-dessous.
Influence de la masse a mouvoir. — Si l'on ajoute une surcharge au poids du corps, la durée de l'appui pour une même hauteur de saut augmente avec la masse (fig. 426).
Les aires d'impulsion sont, pour une même vitesse initiale, proportionnelles aux masses en mouvement. Elles sont proportionnelles aux produits des masses par la vitesse correspondante, c'est-à-dire aux quantités de mouvement communiquées après l'impulsion.
Il en résulte que pour une même aire d'impulsion, le produit du poids du sauteur par la racine carrée de la hauteur d'élévation du centre de gravité est constant. L'aire d'impulsion est
proportionnelle à ce produit -^r = jt=- , les hauteurs de saut
sont inversement proportionnelles aux carrés des poids pour un même coup de jarret.
Nous avons pu vérifier expérimentalement cette loi dans des cas simples.
Sauts avec haltères. — Les anciens se chargeaient les mains de masses additionnelles qui avaient pour cette raison reçu le
Fig. 426. — Sauts simples verticaux sans l'aide des bras avec surcharge de 5 kilogrammes (haltères aux hanches).
Hauteurs d'élévations de la tûlc et aires d'impulsion correspondantes. 1, sans poids ; 2, charge de 5 kilog; — 3, charge de 10 kilog.
nom d'haltères. L'effet de ces masses est d'augmenter la force impulsive en augmentant l'aire d'impulsion. La masse des haltères agit aussi comme un balancier à cause de son inertie. Le sauteur en abaissant vivement les bras peut trouver sur ces masses un point d'appui momentané qui permette au corps de s'élever plus vite. Mais il doit lâcher les haltères à un moment convenable pour cela. Nous avons vu dans les cirques des sauteurs franchir ainsi facilement une voiture de fiacre.
A cet effet le sauteur fait deux sauts successifs, le premier sur le sol, le second sur un tabouret et pour exécuter le saut en longueur il lève les bras et les abaisse vivement en lâchant les haltères lors de leur abduction forcée en arrière (fig. 427).
Un peu avant de lâcher des poids additionnels, le corps avance avec une vitesse due au déplacement horizontal du centre de gravité par le rejet des bras eu arrière, m étant la masse des haltères, M celle du corps, le partage de La quantité de mouvement se fait toujours de façon à ce que M X V = mv.
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y Jjj" pius ia masse et la vi'esse des haltères sera grande et plus petite sera la masse du corps, plus la vitesse de celui-ci sera importante.
On pourrait comparer cette répartition de la quantité du mouvement à celle d'un marcheur placé sur un terrain meuble. Ici le terrain sur lequel s'appuie le sauteur c'est la masse de l'haltère offrant par son inertie un point d'appui en l'air. Tant qu'il ne possède pas la vitesse de la main il se pro-
Fig. 427. — Saut avec haltères (schéma).
Au moment du lâcher des haltères la vitesse horizontale du corps est augmentée. Comme dans l'explosion d'une bombe qui éclate, les morceaux, projetés en avant, vont toucher terre à un point plus éloigné.
duit une pression entre la main et l'haltère, pression permettant de pousser le corps en avant comme le pied sur un terrain fuyant.
Les haltères doivent être lâchés lorsqu'ils ont acquis la vitesse du bras, et n'être jamais retenus par ce dernier. Lancés en arrière par la force musculaire, ils s'éloignent de plus en plus du corps mais, comme les morceaux d'une bombe qui éclate, ils forment avec le corps un système dont le centre de gravité continue à se mouvoir sur sa trajectoire parabolique avec une vitesse indépendante du lancer des haltères; la force musculaire constituant une force intérieure au système, ne peut en rien modifier le mouvement du centre de gravité.
Suspension du corps dans l'espace. — Le corps abandonne son appui sur le sol dès que la vitesse d'ascension du centre de gravité est supérieure à la vitesse d'allongement du rayon des membres inférieurs. L'extension de ceux-ci n'est pas nécessaire pour qu'il y ait suspension, mais elle favorise la vitesse en
augmentant la durée de l'appui et fait profiter le sauteur de tous les moyens dont il dispose. La pression tombe à 0 dès qu'il n'y a plus d'action des membres inférieurs, c'est-à-dire dès que le mouvement du centre de gravité est uniformément retardé. Au début de la suspension, la tête est d'autant plus élevée que l'extension des jambes est plus complète; souvent même la tête est élevée au-dessus de son niveau habituel en station droite à cause de l'extension énergique du pied.
La quantité dont s'élève verticalement le centre de gravité à
Fig. 428. — Destinée à montrer l'influence de l'attitude du corps sur la hauteur franchie dans un saut.
Dans les Irois cas correspondant à un même coup de jarret le centre de gravité G a été élevé à la même hauteur IIH', mais les hauteurs franchies 0, 0, et 0. augmentent avec les
raccourcissements du corps.
partir du commencement de la suspension est la hauteur réelle du saut. Dans les comparaisons faites précédemment des aires d'impulsion et des hauteurs nous avons vu que celles-ci doivent être comptées à partir du niveau où se fait le changement de sens dans la vitesse du centre de gravité, c'est-à-dire dès que le mouvement de ce dernier est ascendant.
Une fois le corps en suspension, le sauteur ne peut modifier le mouvement de son centre de gravité qui progresse suivant la loi des corps graves lancés verticalement avec une vitesse initiale donnée.
Si la direction de l'impulsion ne passe pas par le centre de gravité, le sauteur tourne autour de ce point comme dans les sauts périlleux ou involontairement dans les sauts maladroitement exécutés et qui amènent de mauvaises chutes.
LOCOMOTION
La hauteur pratique du saut dépend de l'attitude du sauteuk. — Dans la pratique, le saut est un moyen de franchir un obstacle et l'on compte comme hauteur du saut, la hauteur de l'obstacle franchi, c'est-àrdire la distance verticale qui sépare le point le plus bas du corps à son maximum d'élévation.
Fig. 429. — Attitudes principales du sauteur au moment de la préparation de l'impulsion, de la suspension et de la chute.
Les chiffres indiquent en millimètres les déplacements correspondants du centre de gravité dans le sens horizontal et dans le sens vertical.
La hauteur du saut ainsi considérée dépend de l'attitude du sauteur pendant la suspension autant que de l'élévation du centre de gravité due à l'impulsion.
Nous avons vu plus haut que le centre de gravité s'élève dans le corps par le fait de l'élévation des bras et des genoux. Or le mouvement du centre de gravité suit une loi fixe. Quelle que soit sa position dans le corps, son mouvement ne dépend que de l'impulsion et de la vitesse communiquée. Si le centre de gravité s'élève dans le corps, le corps tout entier descendra de la hauteur dont il s'est élevé pour l'attitude considérée.
La hauteur franchie est donc égale à la quantité dont s'élève le centre de gravité plus le raccourcissement de la longueur du corps par la flexion des jambes diminuée de la quantité dont
s'élève le centre de gravité par le fait même de ce raccourcissement (fig. 428).
J'ai déterminé expérimentalement la position du centre de gravité dans le corps dans les différentes altitudes du sauteur, données par la chronophotographie. J'ai pu constater qu'il s'élève des quantités suivantes pour un sujet de lm,66 du poids de 63 kilogrammes (fig. 119 et 429).
Quantité dont
. s'élève le centre
Attitude dc gravit<-.
Position initiale debout, haut, du centre de gravité. 0n,,945
Une jambe fléchie 4- 4 c. 5
Deux jambes fléchies 12c.
Un bras en abduction horizontale 1 c. 8
Deux bras — — 3 c.
Un bras en élévation verticale 2 c. 2a
Deux bras — — 4 c. 5
Une jambe fléchie et un bras horizontal 4 c. 5
Deux jambes fléchies et deux bras horizontaux . . 15 c.
Une jambe fléchie et un bras vertical 7 c.
Une jambe fléchie et deux bras verticaux .... 9 c. 7
Deux jambes fléchies et deux bras verticaux ... 18 c.
