SECTION PREMIÈRE

Explication de la notion des quantités négatives en général.

Il y a opposition entre deux choses, lorsque, posé d'une, l’autre se trouve par le fait supprimée. Cette opposition est double : elle est ou logique par la contradiction, ou réelle , c’est-à-dire sans contradiction.

La première espèce d’opposition, c’est-à-dire l’opposition logique, est la seule qu’on ait remarquée jusqu’ici. Elle consiste en ce que quelque chose est en même temps affirmé et nié d’un même sujet. La conséquence de cette liaison logique, n’est absolument rien, comme l’énonce le principe de contradiction [nihïl negàtivum est irreprœsentabile) . Un corps en mouvement est aussi quelque chos e(cogitabile)\ mais un corps qui serait dans le même sens à la fois en mouvement et pas en mouvement, n’est rien.

La seconde espèce d’opposition , c’est-à-dire la réelle, a lieu quand deux attributs sont opposés, mais pas par le principe de la contradiction. Une chose fait aussi disparaître ici ce qui a été posé par une autre ; mais la conséquence est quelque chose ( cogitabile ). La force motrice d’un corps vers un lieu, et un elfor égal, quoique en direction opposée, ne se contredisent pas, et peuvent exister en même temps comme prédicats dans un même corps. La conséquence est le re-

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pos, qui est quelque chose (< repræsentabile ). Il y a cependant une véritable opposition ; car ce qui est posé par une tendance, si elle était seule, est détruit par l’autre, et ces deux tendances sont de vrais prédicats d’une seule et même chose, et qui lui conviennent en même temps. La conséquence est également nulle, mais dans un autre sens que dans la contradiction (îiîhil privât uni, repræsentabile ).

Nous appellerons désormais ce rien=0 ; et ce sens du mot rien çst le même que celui de négation (îiegatio ), défaut, manquement, mots qui sont usités chez les philosophes, seulement avec une détermination plus précise qui se représentera plus tard.

Dans la répugnance logique on ne fait attention qu’au rapport par lequel les prédicats d’une chose et leurs conséquences disparaissent par la contradiction. On ne cherche nullement à savoir lequel de ces deux prédicats est vraiment affirmatif (realitas) , et lequel est vrai-

ment négatif (i negatio ). Etre en même temps obscur et non obscur est en contradiction dans le même sujet. Le premier attribut est logiquement affirmatif, l’autre logiquement négatif, quoique celui-là soit une négation dans le sens métaphysique. La répugnance réelle repose aussi sur le rapport de deux prédicats opposés d’une même chose ; mais cette répugnance est

d’une tout autre espèce que la précédente : ce qui est

affirmé par l’un, n’est pas nié par l’autre, car c’est

impossible, les deux prédicats A et B étant affirmatifs; seulement, comme les conséquences de chacun en particulier seraient a et 6, ni l’un ni l’autre ne peuvent se rencontrer dans un sujet, et ainsi la conséquence est zéro. Supposez qu’une personne ait sur une autre une créance B de cent florins; c’est là un titre au recouvrement de cette valeur : mais si le môme a une dette de 100 florins, alors c’est un titre qui l’oblige à donner une pareille somme. Les deux dettes ensemble sont un capital de zéro, c’est-à-dire qu’il n’y a lieu ni à donner ni à recevoir de l’argent. Onvoitclairementque ce zéro est un rien proportionnel , puisque seulement une certaine conséquence n’est pas, comme dans ce cas, un certain capital, et, comme dans le cas cité plus haut, un certain mouvement. Au contraire, il n’v a absolument rien dans la suppression par la contradiction. En conséquence, le nihil negativum ne peut pas être exprimé par zéro 0= : car il ne contient aucune contradiction. On peut concevoir qu’un certain mouvement nesoitpas, mais on ne peut pas concevoir qu’il soit et ne soit pas en même temps.

Les mathématiciens se servent de la notion de cette opposition réelle dans leurs quantités ; et, pour les indiquer, ils emploient les signes + et — . Comme une opposition de cette sorte est réciproque, on voit facilement que l’une détruit l’autre entièrement ou partiellement, sans que pour cela celles qui sont précédées

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du signe + soient différentes de celles qui sont précédées du signe — . Supposons qu’un vaisseau parte du Portugal pour se rendre aux Etats-Unis ; désignons par + tous les espaces qu’il parcourt avec les vents d’est, et par — ceux dont il recule par le vent d’ouest. Les nombres indiqueront des milles. Le chemin qu’il a fait vers l’ouest dans sept jours est + 12 + 7 — 3 — 5 + 8=19 milles. Les quantités marquées du signe — ne portent ce signe que comme un indice de l’opposition, en tant qu’elles doivent être prises conjointement avec celles qui sont marquées du signe + ; mais si elles sont ainsi réunies à celles qui sont mar-

quées du signe — , alors il ny a plus lieu à aucune opposition, parce que l’opposition est un rapport réciproque qui ne se rencontre qu’entre les signes + et — . Et comme la soustraction est une réduction qui a lieu lorsque des quantités opposées sont prises simultanément, il est clair, en ce cas, que le signe — ne peut pas être proprement un signe de soustraction, comme on le croit ordinairement, mais bien que les signes + et — réunis n’indiquent qu’une réduction. Par conséquent — 4 — 5 = — 9 ne serait nullement une soustraction, mais une véritable augmentation, une addition de quantités de même espèce. Mais +9 — 5 = 4 indique une réduction, parce que les signes de l’opposition font voir que l’un fait disparaître son équivalent dans l’autre. De même le signe + pris en

lui-méme n’indique pas proprement une addition ; il indique seulement que la quantité devant laquelle il • se trouve doit être unie à une autre également précédée du signe + ou qui est censée en être précédée. Mais si elle doit être unie à une autre devant laquelle se trouve le signe — , alors la chose n’est possible qu’au moyen de l’opposition, et dans ce cas le signe +, tout aussi bien que le signe — , indique une soustraction, savoir, qu’une quantité en diminue une autre d’une partie égale à elle-même, comme — 9 + 4 = — 5. C’est pourquoi dans le cas — 9 — 4 = — 13,

le signe — ne désigne point une soustraction, mais

une addition, comme le signe + dans l’exemple + 9 -f 4 = -j- 1 3. Car, en général, quand les signes sont les mêmes, les choses désignées doivent absolument être sommées ; mais s’ils sont différents, elles ne peuvent être réunies que par une opposition, c’est-à-dire moyennant une soustraction. Ces deux signes ne servent donc, dans la science des quantités, qu’à distinguer celles qui sont opposées, c’est-à-dire celles qui, prises ensemble, -se détruisent réciproquement, entièrement ou partiellement, afin 1° que l’on reconnaisse par là ce rapport d’opposition réciproque, et 2° que l’on sache, après avoir soustrait l’une de l’autre, suivant le cas, à laquelle des deux quantités appartient le résultat. Ainsi, dans l’exemple ci-dessus, on aurait obtenu le même résultat numérique si la route

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parcourue avec le vent d'est avait été désignée par — et celle parcourue avec le vent d’ouest par + ; seulement le résultat aurait été alors marqué du signe — .

De là la notion mathématique des quantités négatives. Une quantité est négative par rapport à une autre, en tant qu’elle n’y peut être réunie que par une opposition, c’est-à-dire en tant que l’une fait disparaître dans l’autre une quantité égale à ellemême. C’est à la vérité un rapport d’opposition ; et

des quantités qui sont ainsi opposées se détruisent

réciproquement en nombre égal : de sorte que l’on ne

peut donner absolument le nom de négative à une

quantité ; mais il faut dire que, dans + a et — a , l’un est la quantité négative de l’autre. Mais, comme on peut toujours l’ajouter par la pensée, les mathématiciens ont l’habitude d’appeler quantités négatives celles qui sont précédées du signe — . Il faut cependant faire attention que cette dénomination n’indique pas une espèce de choses particulières quant à sa qualité intrinsèque, mais le rapport d’opposition avec d’autres choses qui sont désignées par +, pour, être additionnées dans une opposition.

Pour tirer de cette notion ce qui est proprement l’objet de la philosophie, sans considérer particulièrement les quantités, nous observerons d’abord qu’elle contient l’opposition que plus haut nous avons appelée réelle. Soit -f- 8 d’actif, — 8 de passif : il n’y a pask

SUR LA NOTION DES QUANTITÉS NÉGATIVES. i41

contradiction à dire alors que les deux conviennent à une même personne. Cependant l’un enlève une partie égale à celle qui était posée par l’autre, et la conséquence est zéro. Je donnerai donc aux dettes le nom de capitaux négatifs. Mais je n’entendrai pas par là qu’elles soient des négations ou une simple absence de capitaux : car alors elles auraient le zéro pour signe, et la somme faite du capital et des dettes donnerait la valeur de la possession, 8 + 0 — 8; ce qui est faux : car les dettes sont des raisons positives de la diminution des capitaux. Comme toute cette dénomination n’indique toujours que le rapport de certaines choses entre elles, sans lequel cette notion cesse aussitôt, il serait absurde d’imaginer pour cela une espèce particulière de choses, et de les nommer choses négatives : car l’expression mathématique même de quantités négatives n’est pas exacte. En effet, des choses négatives signiheraient généralement des négations ( negationes ) ; mais ce n’est pas la notion que nous voulons établir. Il suffît au contraire d’avoir éclairci déjà les rapports d’opposition qui composent toute cette notion, et qui consistent dans l’opposition réelle. Pour donner cependant à connaître en môme temps dans les expressions que l’un des opposés n’est pas le contradictoire de l’autre, et que, si celui-ci est positif, celui-là n’en est pas une simple négation, mais que, comme nous le verrons bientôt, il lui est opposé

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comme quelque chose d’affirmatif, nous appellerons, d’après la méthode des mathématiciens, la mort une naissance négative, la chute une ascension négative, le retour un départ négatif, afin que l’on puisse voir en même temps par l’expression, que d’abord la chute ne diffère pas simplement de l’ascension comme non-a de mais qu’en liaison avec elle, elle contient le principe d’une négation. Il est donc bien clair maintenant que, comme tout revient ici au rapport d’opposition, je puis tout aussi bien appeler la mort une naissance négative, que la naissance une mort négative; de même aussi les capitaux sont aussi bien des dettes négatives que les dettes des capitaux négatifs. Mieux vaut cependant donner le nom d’opposé négatif à la chose à laquelle, en tout cas, on fait principalement attention quand on veut désigner son opposé réel. Ainsi, par exemple, il est plus convenable d’appeler les dettes des capitaux négatifs, que de les nommer des dettes positives, quoiqu’il n’y ait aucune différence entre le rapport d’opposition lui-même, mais en vue définitive du résultat de ce rapport d’opposition. Seulement, je remarque de plus que je me servirai encore quelquefois de l’expression qu’une chose est la négative de l’autre. Par exemple, la négative du lever est le coucher : par quoi je ne veux pas faire entendre une négation de l’autre, mais quelque chose qui est dans une opposition réelle avec l’autre.

Dans celte opposition réelle, il faut regarder la proposition suivante comme une règle fondamentale : La répugnance réelle n’a lieu qu’autant que de deux choses, comme principes positifs , l’une fait disparaître la conséquence de l’autre. Supposons que la force motrice soit un principe positif : alors une opposition réelle ne peut avoir lieu qu’autant qu’une autre force motrice est en rapport avec elle, et qu’elles détruisent ainsi mutuellement leurs conséquences. Ce qui suit peut servir de preuve universelle : 1° Les déterminations opposées entre elles doivent se rencontrer dans le même sujet : car, à supposer qu’il y ait une détermination dans une chose, et une autre détermination, quelle qu’elle puisse être, dans une autre chose, il n’en résulte aucune opposition (1). 2° L’une des deux déterminations opposées d’une opposition réelle ne peut être l’opposé contradictoire de l’autre : car alors l’opposition contradictoire serait logique, et, comme on l’a fait voir plus haut, impossible. 3° Une détermination ne peut nier autre chose que ce qui a été posé par l’autre : car autrement il n’y aurait aucune opposition. 4° Elles ne peuvent pas, en tant qu’elles sont opposées entre elles, être négatives

toutes deux : car alors aucune ne poserait rien qui

fût détruit par l’autre. 11 faut donc que dans toute

(i) Noos traiterons encore dans la suite d’une opposition virtuelle.

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opposition réelle les prédicats soient tous deux positifs, de manière toutefois que dans la liaison les conséquences se détruisent réciproquement dans le même sujet. De cette manière, des choses dont l’une est regardée comme la négative de l’autre, sont toutes deux positives, si on les considère en elles-mêmes; mais unies dans un même sujet, elles donnent zéro pour conséquence. La navigation vers l’est est un mouvement tout aussi positif que celle vers l’ouest; seulements’il s’agit du même vaisseau, les distances parcourues se détruisent mutuellement en totalité ou en partie.

Je ne veux pas dire par là que des choses opposées réellement entre elles ne contiennent pas du reste beaucoup de négations. Un vaisseau qui est poussé vers l’ouest, ne se meut pas alors vers l’est ou vers le sud, etc., etc. ; il n’est pas non plus en même temps dans tous les lieux. Ce sont là autant de négations qui s’attachent à son mouvement. Mais parmi toutes ces négations, la seule chose qui puisse être opposée réellement, et dont la conséquence est zéro, est encore ce qu’il y a de positif dans le mouvement vers l’est, aussi bien que dans celui vers l’ouest.

C’est ce que l’on peut éclaircir de la manière suivante par des signes généraux. Toutes les négations véritables, et qui par conséquent sont possibles (car

la négation de ce qui est posé en même temps dans le

sujet, n’est pas possible), sont exprimées par le zéro

= 0r et l’affirmation par un signe positif ; mais la liaison dans le même sujet s’exprime par + ou — . On reconnaît ici que A + 0 = A, A — 0=A, 0 + 0=0, 0 — 0 =0(1), ne sont point des oppositions, et que dans aucune de ces formules ce qui a été posé n’est détruit. De même, À + A n’est pas une suppression, et il ne reste que ce cas-ci : A — A = 0 ; c’est-à-dire que de deux choses dont l’une est la négative de l’autre, toutes deux sont A, et par conséquent vraiment positives, de telle sorte cependant que l’une supprime ce qui a été établi par l’autre; ce qui est indiqué ici par le signe — .

La seconde règle, qui est proprement l’inverse de la première, s'énonce ainsi : Partout où il y a une raison positive, et où la conséquence est néanmoins

zéro, il y a une .opposition réelle, c’est-à-dire que ce principe est lié avec un autre principe positif qui est la négative du premier. Si un vaisseau est réellement poussé en pleine mer par le vent d’est, et qu’il reste toujours à la même place, ou du moins s’il ne peut se

(1) On pourrait croire ici queo— A est eocore un cas qui a été omis. Mais ce cas est impossible dans Je sens philosophique : car quelque chose ne peut jamais être soustrait de rien. Si en mathématiques cette expression est juste dans l’application, c’est parce que le zéro ne change absolument en rien ni l’augmenlation ni la diminution par d’autres quantités : A -4- 0 — A est toujours A — A ; par conséquent le zéro est complètement inutile. La pensée qui en a élé empruntée, comme si des quantités négatives étaient moins que rien, est donc vaine et absurde. * • ~ ■

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déplacer en raison proportionnelle de la force du vent, il faut que les flots de la mer s’opposent à sa marche. C’est-à-dire, en général, que l'anéantissement de la conséquence d’une raison positive demande toujours aussi une raison positive. Soit une cause quelconque d’un effet b : la conséquence ne peut jamais être 0 qu’autant qu’il existe une cause d’un effet — 6, c’est-à-dire une cause de quelque chôse de vraiment positif qui soit opposé à la première; b — b = 0. Si la succession d’une personne renferme un capital de 10,000 francs, toute la succession ne peut se réduire à 6,000 francs qu’à la condition que

1 0.000 — 4,000 = 6,000, c’est-à-dire qu’autant que

4.000 francs sont prélevés sur ce capital. Ce qui suit servira beaucoup à éclaircir ces lois.

Je termine cette section par les observations suivantes : Je nomme privation [privatio) la négation en tant qu’elle est la conséquence d’une opposition réelle. Mais toute négation qui ne découle pas de cette espèce de répugnance, doit s’appeler ici défaut ( defectus , absentia ). La dernière n’exige pas de raison positive, elle veut seulement un manque de raison ; mais la

première a une véritable raison de la position et une raison pareille opposée. Le repos dans un corps est ou simplement un défaut, c’est-à-dire une négation du mouvement, en tant qu’iln’y a pas de force motrice; ou une privation, lorsqu’il y a force motrice il est vrai.

mais que la conséquence, c’est-à-dire le mouvement, est détruite par une force motrice directement opposée.

SECTION II

Exemples pris de la Philosophie, où s’offre la notion des quantités

négatives.

1°Tout corps s’oppose, par l’impénétrabilité, à la force motrice d’un autre qui cherche à pénétrer dans l’espace qu’il occupe. Comme il est néanmoins, malgré la force motrice de l’autre, une raison de son repos, il s’ensuit que l’impénétrabilité suppose une force tout aussi véritable dans les parties du corps, moyennant laquelleelles occupent ensemble un espace, que peut l’être jamais celle par laquelle un autre corps tâche de pénétrer dans cet espace.

Figurez-vous, pour plus de clarté, deux ressorts qui tendent l’un vers l’autre. Ils se tiennent sans doute en repos par des forces égales. Mettez entre eux un autre ressort d’une élasticité égale : il produira par son effort le même effet, et, d’après la règle de l’égalité de l’action et de la réaction, il tiendra les deux autres ressorts en repos. A la place de ce ressort, interposez un corps solide quelconque, le même effet aura lieu, et les deux ressorts seront tenus en repos par son impénétrabilité. La cause de

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P impénétrabilité est donc une vraie force: car elle fait absolument ce que fait une véritable force. Si maintenant vous donnez le nom d * attraction à une cause, quelle qu'elle puisse être, au moyen de laquelle un corps en force d’autres à se presser ou à se mouvoir vers l’espace qu’il occupe (ce qui suffît ici pour concevoir seulement cette attraction), alors l’impénétrabilité est une attraction négative. Il est donc montré par là qu elle est une cause tout aussi positive que toute autre force motrice dans la nature. Et, comme l’ attraction négative est une véritable répulsion , les forces des éléments qui font qu’ils occupent un espace, mais de manière à mettre des bornes à cet espace par le conflit de deux forces opposées, fournissent le moyen d’un grand nombre d’explications dans lesquelles je crois être parvenu, dans un autre traité que je ferai connaître, à une connaissance claire et certaine.

2° Nous prendrons un exemple dans la psychologie. Il est question de savoir si le déplaisir est seulement un manque de plaisir, ou une raisojn de la privation du plaisir, qui soit quelque chose de positif en soi, et pas seulement l’opposé contradictoire du plaisir, mais qui lui soit opposé dans le sens réel, et si, par conséquent, le déplaisir peut être nommé un plaisir négatif. Le sentiment intérieur nous apprend d’abord que le déplaisir est plus qu’une simple néga-

lion : car quel que puisse être le plaisir, toujours il manque quelque plaisir possible, aussi longtemps que nous sommes des êtres bornés. Celui qui prend un médicament dont la saveur est semblable à celle de Peau pure, ressent peut-être un plaisir de la santé qu’il espère ; dans le goût, au contraire, il ne trouve aucun plaisir; mais ce défaut ( dejecius ) n’est pas encore un déplaisir. Donnez-lui un médicament d’absinthe : la sensation devient très-positive. Il n’v a pas ici un simple manque de plaisir, mais quelque chose qui est une vraie cause du sentiment qu’on nomme déplaisir.

Mais on peut en tout cas reconnaître, par les éclaircissements que nous venons de donner, que le déplaisir n’est pas un sentiment purement négatif, mais bien un sentiment positif. Ce qui suit prouve évidemment que la peine est positive, et qu’elle est l’opposé réel du plaisir. On annonce à une mère Spartiate que son fils a combattu en héros dans la défense de la patrie : le doux sentiment du plaisir s’empare de son âme. Mais on ajoute qu’il est mort avec gloire : cette dernière nouvelle diminue considérablement ce

plaisir, et le réduit à un plus faible degré. Appelez 4 a le plaisir occasionné d'abord, et supposez que ledéplaisir résultant de la seconde nouvelle soit simplement une négation = 0 : ces deux choses réunies donnent une valeur de la satisfaction ha + 0 = ha : en sorte

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que le plaisir n’aurait pas été diminué par la nouvelle de la mort ; ce qui est faux. Supposons donc que le plaisir causé par la nouvelle de la bravoure de son fils soit égal à 4 a, et que ce qui reste après le déplaisir occasionné par la nouvelle de la mort soit égal à 3 a : le déplaisir est égal à æ, qui représente la négative du plaisir, savoir — a , et par conséquent 4 a — ci = 3 a, qui représente le plaisir positif total.

L’estimation de la valeur entière de tout le plaisir dans un état mixte serait aussi très-absurde si le déplaisir était une simple négation et égal à zéro. Quelqu’un a acheté un bien qui lui rapporte annuellement 2,000 écus. Exprimons par 2,000 le plaisir de cette recette, en tant qu’il est pur. Mais tout ce qu’il est obligé d’en donner sans en jouir, est une raison de déplaisir. Supposons qu’il dépense annuellement 200 écus pour les impôts, 100 écus pour le salaire des domestiques, et 1 50 écus pour les réparations. Si le déplaisir est une simple négation = 0, il lui reste, après compte fait, du plaisir qu’il a de son acquisition, = 2,000 -f- 0 + 0 + 0 = 2,000 ; c’est-à-dire que ce plaisir est aussi grand que s’il pouvait jouir du revenu total sans en tien rabattre. Il est clair cependant qu’il ne jouit de ses revenus que dans la mesure de ce qui lui reste, déduction faite des dépenses, et ce degré de plaisir est égal à 2,000 — 200 — 100 — 150 = 1,550. Le déplaisir u’est donc pas

simplement un manque de plaisir, c'est une cause positive qui détruit soit en partie, soit en entier, le plaisir qui résulte d’une autre cause; ce qui fait que je l’appelle un plaisir négatif. Le manque de plaisir, aussi bien que le déplaisir, en tant qu’il dérive du manque de raisons, se nomme indifférence [indifferentia ). Le manque de plaisir, aussi bien que le déplaisir, en tant qu’il empêche une conséquence par une opposition réelle de principes égaux, se nomme l’équilibre (< æquilibrium ). Il y a bien lieu a zéro dans les deux cas ; mais dans le premier il est simplement une négation, et dans le second une privation. La disposition de l’esprit dans laquelle il reste quelque chose de l’une des deux sensations, le plaisir et la douleur, qui sont d’inégale force, est l’excédant du plaisir ou du déplaisir ( suprapondium voluptatis vel tœdii ). C’est d’après des notions semblables que M. de Mau pertuis lâcha, dans ses recherches sur la philosophie morale, d’apprécier la somme de la félicité de la vie humaine; mais elle ne peut être estimée autrement qu’en disant que cette question est insoluble pour l’homme, parce qu’on ne peut additionner que des sentiments homogènes, et que le sentiment paraît trèsdifférent suivant la diversité des émotions dans la condition très-confuse de la vie. Le calcul conduisit ce savant à un résultat négatif, auquel je ne puis cependant pas donner mon assentiment.

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On peut, par ces raisons, appeler Y aversion un désir négatif, la haine un amour négatif \ la laideur une beauté négative , le blâme un éloge négatif. On pourrait peut-être penser ici que tout cela n’est qu’une substitution de mots. Mais on ne verra juger ainsi que ceux qui ne savent pas combien il est avantageux que les expressions montrent en même temps le rapport à des notions déjà connues, et que chacun . peut apprendre très-facilement dans les mathématiques. La faute dans laquelle un grand nombre de philosophes sont tombés par suite de cette négligence, est palpable. On trouve que le plus souvent ils regardent les maux comme de simples négations, quoiqu’il soit évident, par nos explications, qu’il y a des maux par défaut (mala dejectus ) et des maux par privation ( mala privationis ). Les premiers sont des négations dont la position opposée n’a rien de positif; les seconds supposent des raisons positives qui font disparaître le bien dont une autre raison est réelle, et sont un bien négatif . Ce dernier mal est bien plus grand que le premier. Ne pas donner est un mal par rapport au nécessiteux ; mais prendre , extorquer, voler, est, par rapport à lui, un mal bien plus grand, ét prendre est un donner négatif. On pourrait faire voir quelque chose de semblable dans des rapports logiques. Des erreurs sont des vérités négatives (qu’il ne faut pas confondre avec la vérité des propo-

sitions négatives); une réfutation est une preuve né gative : cependant je n’insisterai pas plus longtemps sur ce point ; mon objet est seulement de mettre ces notions en vogue; l’utilité en sera connue par l’usage, et dans la troisième section j’en donnerai quelques aperçus.

3° Les notions de l’opposition réelle trouvent aussi leur utile application dans la philosophie pratique. Le démérite (demeritum) n’est pas simplement une négation, c’est une vertu négative (meritum negativum) : car le démérite ne peut avoir lieu qu’autant qu’il y a dans un être une loi intérieure (soit simplement la conscience morale, soit la connaissance de la loi positive) qu’on transgresse. Cette loi interne est une raison positive d’une bonne action, et la conséquence peut être simplement zéro, si celle qui résulterait seulement de la conscience de la loi était supprimée. Il y a donc ici une privation, une opposition réelle, et non un simple défaut. Il ne faut pas croire que ceci ne s’applique qu’aux fautes d'action ( démérita commissions), et pas aussi aux fautes d'omission (démérita omissio?iis). Un animal déraisonnable ne pratique aucune vertu; mais cette omission n’est pas un démérite (< demeritum ) : car il n’a violé aucune loi intérieure; il n’a pas été poussé à une bonne action par un sentiment moral, et le zéro ou l’omission n’est pas déterminé

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comme une conséquence de la résistance de l’animal à la loi intérieure ou par le moyen d’un contre-poids ; elle est ici une pure négation par défaut de raison positive, et non pas une privation. Supposez au contraire un homme qui ne secourt pas celui dont il voit le besoin, et qu’il pourrait facilement secourir : ici l'amour du prochain est chez lui, comme dans le cœur de tout homme, une loi positive \ il faut que ce sentiment soit vaincu; il faut qu’il y ait dans cet homme une action intérieure réelle produite par des mobiles qui rendent l’omission possible. Ce zéro est la conséquence d’une opposition réelle. Dans le principe, certaines gens éprouvent une peine sensible à ne pas faire quelque bien auquel ils se sentent réellement portés. L’habitude allège tout, et à la fin cette action n’est plus guère aperçue. D’après cela, les péchés d’action ne diffèrent pas moralement de ceux d’omission, mais seulement quant à la quantité. Physiquement, c’est-à-dire d’après les conséquences extérieures, ils sont encore d'espèce différente. Celui qui ne reçoit rien souffre un mal de défaut, et celui qui est volé un mal de privation. Mais en ce qui regarde l’état moral de celui qui commet un péché d’omission, il ne faut, pour le péché d’action, qu’un plus grand degré d’action. De même que l’équilibre du levier n’a lieu que par une véritable force servant à tenir le fardeau en repos, et qu’il suffit d’une légère augmentation

pour le mettre eu mouvement du côté opposé : de même celui qui ne paye pas ce qu’il doit trompera dans certaines circonstances pour gagner; et celui qui n’aide pas quand il le peut rendra pire la condition des autres, aussitôt que les mobiles augmenteront. L’amour et le non-amour sont contradictoirement opposés l’un à l’autre : le non-amour est une véritable négation; mais posé le cas où l’on se trouve dans une obligation d’aimer, cette négation n’est possible que par une opposition réelle, et par conséquent que comme une privation. Et dans un pareil cas le non aimer et le haïr ne diffèrent qu’en degrés. Toutes les omissions qui sont des défauts d’une plus grande perfection morale, et non pas des péchés par omission , ne sont au contraire que de simples négations d’une certaine vertu. Tels sont les défauts des saints et ceux des âmes nobles : il manque un degré plus grand de perfection, et ce défaut n’est pas la conséquence d’une réaction.

On pourrait encore étendre beaucoup l’application des notions citées aux objets de la philosophie pratique. Des défenses sont des commandements négatifs ; des châtiments , des récompenses négatives . Mais j’aurai atteint mon but pour le moment, si je suis parvenu à faire comprendre en général l’application de cette pensée. Je sais très-bien que l’ explication donnée jusqu’ici est plus que suffisante pour des

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lecteurs d’une vive pénétration. On m’excusera cependant si l’on fait attention qu’il existe encore une race indocile de critiques qui, parce qu’ils passent leur vie avec un seul livre, ne comprennent rien que ce qu’il contient, et pour lesquels les plus grands développements ne sont pas superflus.

4° Nous emprunterons encore un exempte à la physique. Il y a dans la nature beaucoup de privations qui résultent du conflit de deux forces agissantes, dont l’une détruit la conséquence de l’autre par une opposition réelle. Mais on ignore souvent si ce ne serait peutrétre pas simplement la négation du défaut parce qu’il manquerait une cause positive, ou si c’est la conséquence de l’opposition de forces réelles, de même que le repos peut être attribué ou au manque de forces motrices, ou à la lutte de deux forces motrices qui s’entre-détruisent. Il existe, par exemple, une question célèbre, celle de savoir si le froid exige une cause positive, ou si, comme un simple défaut, il doit être attribué à l’absence de la cause de la chaleur. Je ne m’arrête à cette question qu’au tant qu’elle peut servir à mon dessein. Le froid n’est sans doute qu’une négation de chaleur, et il est facile de voir qu’il est possible par lui-même sans raison positive. Mais il est également facile de comprendre qu'il pourrait provenir d une cause positive, et c’est là réellement l’origine de ce qu’on peut’ prendre

pour une opinion du principe de la chaleur. On ne connaît pas de froid absolu dans la nature et si l’on en parle, on ne l’entend que comparativement. L’expérience et le raisonnement s’accordent maintenant pour confirmer la pensée du célèbre Musschenbroek , que réchauffement ne consiste pas dans la commotion intérieure, mais dans le pasage positif du feu élémentaire d’une matière dans une autre, quoique ce passage puisse probablement être accompagné d’une commotion intérieure, de même que cette commotion excitée procure la sortie du feu élémentaire des corps. D’après cela, lorsque l’élément du feu est, parmi' les corps, en équilibre dans un certain espace, alors ces corps ne sont ni froids ni chauds l’un par rapport à l’autre. Mais si cet équilibre est détruit, alors le corps dans lequel le feu élémentaire passe est froid par rapport à celui qui en est ainsi privé; celui-ci, au contraire, s’appelle chaud en tant que, comparativement à l’autre, il y fait pénétrer cette matière de la chaleur. L’état, dans ce changement, s’appelle chez l’un échau ffement , et chez l’autre refroidissement , jusqu’à ce que tout soit de nouveau en équilibre.

Il n’y a donc rien de plus naturel que ces forces d’attraction de la matière mettent en mouvement ce fluide élastique et subtil, et en remplissent la masse des corps jusqu’à ce .qu’il soit en équilibre des deux côtés, si toutefois les espaces à travers lesquels

ESSAI

agissent les attractions en sont remplis. Il tombe ici clairement sous les yeux qu’un corps qui en refroidit un autre par le contact, lui enlève, par une force véritable (de l'attraction), le feu élémentaire dont sa masse était remplie, et que le froid de ce corps peut être nommé un s chaleur négative, parce que la négation qui en résulte dans les corps plus chauds est une privation. Toutefois l’introduction de cette dénomination serait sans utilité, et ne vaudrait guère mieux qu’un jeu de mots. Je n’ai donc d’autre dessein que de faire entendre ce qui suit :

On sait depuis longtemps que deux corps magnétiques ont deux extrémités opposées que l’on nomme pôles, et dont l’une repousse les points de même nom, et attire ceux de nom différent. Mais le célèbre professeur Æpinus a fait voir, dans un traité sur la ressemblance de la force électrique avec la force magnétique, que des corps électrisés d’une certaine façon manifestent également deux pôles, dont il appelle l’un pôle positif \ et l’autre pôle négatif ’ et dont l’un attire ce que l’autre repousse. Ce phénomène est très- sensible lorsqu’on approche un tube assez près d’un corps électrique, de manière cependant que celui-ci n’en tire aucune étincelle. J’affirme maintenant que dans les échauffements ou les refroidissements, c’est-à-dire dans tous les changements du froid on du chaud, surtout s’ils sont subits, lorsqu’ils

ont lieu dans un milieu continu, ou dans des corps mis bout à bout, on rencontre toujours comme deux pôles de la chaleur, dont l’un est positif, c’est-à-dire chaud à un degré supérieur à celui du corps opposé, et dont l’autre est négatif, c’est-à-dire chaud à un degré moindre. On sait que certains caveaux donnent un froid d’autant plus grand que le soleil échauffe davantage extérieurement l’air et la terre ; et Mathias Bel , qui décrit les monts Carpathes, dit à ce sujet que, dans la Transylvanie, les paysans ont coutume de refroidir leurs boissons en les enfouissant dans la terre, et en faisant par-dessus un grand feu. 11 paraît qu’alors la couche de la terrre sur la surface supérieure ne peut pas devenir chaude sans que la terre ne devienne froide un peu plus bas. Boerhaave rapporte qu’à une certaine distance le feu des forges occasionne du froid. Cette opposition parait également régner en plein air à la surface de la terre, principalement dans les changements subits. M. Jacobi dit quelque part, dans le Magasin de Hambourg , qu’ordinairement lors des froids rudes qui se font souvent sentirau loin, il y a souvent de grands espaces intermédiaires où il est tempéré et plus doux. M. Æpinus trouve de mêmef dans le tube dont j’ai parlé, que les électricités positives et négatives changentde place dans une certaine étendue à partir du pôle positif d’une extrémité jusqu’au pôle négatif de l’autre.

ESSAI

Il paraît que réchauffement de l'air dans une région ne peut pas commencer sans occasionner en même temps l’action d’un pôle négatif, c’est-à-dire le froid, et que de cette manière le froid augmentant subitement dans un lieu, sert au contraire à augmenter la chaleur dans un autre, de même que quand le bout d’une tige ardente de métal est refroidi subitement dans l’eau, l’autre bout devient plus chaud (1). La dif-

(1) Les expériences nécessaires pour s’assurer des pôles opposés de la chaleur seraient, ce me semble, faciles à faire. On prendrait un tube horizontal de fer-blanc d’environ un pied de long, et qui, à ses deux extrémités, serait recourbé perpendiculairement. A une hauteur de quelques pouces, on le remplirait d’esprit-de-vin qu’on allumerait à une extrémité, tandis qu’à l’autre on placerait un thermomètre. Alors, d’après mes conjectures, cette opposition négative se manifesterait bientôt. On pourrait aussi, pour reconnaître ce qui se passe à l’une des extrémités parle refroidissement de l’autre, se servir de l’eau salée, dans laquelle on pourrait, d’un côté, jeter de la glace pilée. A cette occasion, je ne ferai plus qu’une observation que j’espère voir appliquer, et qui, selon toutes les probabilités, jetterait une vive lumière sur le froid et le chaud artificiels, dans la dissolution de certaines matières mélangées. Je suis persuadé que la distinction de ces phénomènes repose principalement sur la question de savoir si, après le mélange complet, les liquides mélangés ont un volume plus ou moins considérable que celui qu’ils avaient avant d’être mêlés. Dans le premier cas, je soutiens qu’ils manifesteront de la chaleur au thermomètre, et dans le second, du froid. Car, dans le cas où ils donnent un médium plus dense, il n’y a pas seulement une matière attractive qui attire plus à soi l’élément du feu qu’elle ne l’attirait auparavant dans -un espace égal ; mais il est encore présumable que la force attractive devient plus considérable à proportion de l’accroissement de la densité, 'tandis que, peut-être, la force expansive de l’éther condensé n’augmente que, comme dans l’air, à proportion de la densité, parce que, d’après Newton, les attractions qui ont lieu de très-près s’opèrent dans une proportion beaucoup plus grande que celles qui ont lieu à de grandes distances. Ainsi le mélange, s’il a plus de densité que n’en auraient les deux choses mélangées prises ensemble avant leur mélange, manifestera, par rapport aux corps voisins, l’excédant de l’ai-

férence des pôles de chaleur cesse donc aussitôt que la communication ou la privation a eu le temps nécessaire pour se répandre uniformément par toute la matière, de môme que le tube du professeur Æpinus ne laisse plus apercevoir qii’une seule espèce d’électricité aussitôt qu’il a tiré l'étincelle. Peutêtre aussi que le grand froid de la région supérieure de l’air n’est pas seulement dû au défaut des moyens de chaleur, mais à une cause positive, c’est-à-dire qu’il devient négatif quant à la masse par rapport à la chaleur, comme l’air inférieur et la terre deviennent positifs. En général, la force magnétique, l’électricité et la chaleur semblent avoir lieu par des matières moyennes identiques. Toutes ensemble peuvent être produites par le frottement, et je conjecture que la

différence des pôles et l’opposition de l’action positive

et de la négative pourraient aussi être observées par une expérimentation habile dans les phénomènes de la chaleur. Le plan incliné de Galilée , le pendule de Huyghens , le tube barométrique de Torricelli , la machine pneumatique d'Otto de Guericke , et le

traction du feu élémentaire; et, comme il en enlève au thermomètre, celui-ci indiquera du froid. Mais la chose arrivera tout différemment si le mélange donne un médium moins dense : car, comme il laisse échapper une quantité de feu élémentaire, les matières voisines l’attirent, et présentent le phénomène de la chaleur. L’issue des recherches ne répond pas toujours aux conjectures. Mais pour que les expériences ne soient pas purement une affaire de hasard, elles doivent être occasionnées par des conjectures.

ESSAI

prisme de verre de Newton , nous ont donné la clef de grands mystères de la nature» L’action négative et l’action positive des matières, principalement dans Pélectricité, recèlent, selon toute appar ence, des vues importantes, et une postérité plus heureuse, dont nous entrevoyons les beaux jours, connaîtra sans voile des lois générales de ce qui ne nous apparaît maintenant que dans un accord encore douteux.

SECTION III

Observations qui peuvent préparer à l’application de la notion des quantités négatives aux objets de la Philosophie.

Je n’ai fait connaître jusqu’ici que les premières

vues jetées sur un objet d’une haute importance et d’une grande difficulté. Quand, des exemples que j’ai cités et qui sont assez intelligibles, on s’élève à des propositions générales, on a raison d’appréhender beaucoup de faire sur une route non frayée des faux pas qui ne seront peut-être remarqués que par la suite. C’est pourquoi je ne présente ce que j’ai encore à dire là-dessus que comme un essai très-incomplet, quoique j’espère de grands avantages de l’attention qu’on pourra peut-être y donner. Je sais bien qu’un pareil aveu est une fort mauvaise recomman-

dation pour obtenir l’approbation de ceux qui demandent un ton dogmatique décidé, pour les faire entrer dans la direction où l’on voudrait les voir. Mais, sans éprouver le moindre regret de laperte d’une approbation de ce genre, je pense que, dans une science aussi épineuse que la métaphysique, il vaut beaucoup mieux exposer d’abord ses idées à l’examen public sous la forme d’essais incertains, que de les annoncer sur-le-champ avec tout le soin d’une prétendue solidité et d’une complète conviction , parce qu’en agissant de cette dernière façon toute amélioration devient impossible, et que toute faute qui peut s’y rencontrer est irréparable.

I. Chacun comprend 'facilement pourquoi quelque chose n’existe pas s’il n’y a pas de raison positive de son existence ; mais il n’est pas aussi facile de comprendre comment ce qui existe cesse d’exister. Il existe, par exemple, en ce moment dans mon âme l’image du soleil, produite par la force de mon imagination. Dans un instant je cesserai de penser à cet objet. L’image qui était en moi cesse d’exister dans mon esprit, et l’état le’plus proche du précédent est zéro. Si je voulais poser en principe que la pensée a cessé d’être, parce <jue dans le moment suivant j’ai discontinué de la produire, la réponse ne différerait nullement delà demande : car il est précisément ques-

tion de savoir comment une action qui se fait actuel-

ESSAI

lement peut être discontinuée, c’est-à-dire peut cesser d’exister.

Je dis donc que tout passer est un devenir négatif

c'est-à-dire que pour faire cesser quelque chose de positif qui existe, il faut aussi bien une cause positive que pour le produire quand il n’existe pas. La raison en est dans ce qui précède. Supposons que a existe : alors a — a est seulement égal à zéro, c’est-à-dire que a ne peut être détruit qu’autant qu’une cause réelle opposée et égale est unie à la cause ou raison de a. La nature corporelle en présente partout des exemples : un mouvement ne cesse jamais entièrement ou en partie sans qu’une force motrice égale à celle qui aurait pu produire le mouvement perdu, soit en opposition avec elle. Mais l’expérience intérieure sur la suppression des idées et des passions nées de l’activité de l’âme, s’accorde parfaitement aussi avec ce qui précède. On sent soi-même très-manifestement que pour faire disparaître et faire cesser une pensée pleine d’affliction, il faut ordinairement une grande et véritable activité. Il faut des efforts réels pour chasser une pensée risible quand on veut reprendre sa gravité. Toute abstraction n’est que la suppression de certaines idées manifestes que l’on dispose ordinairement de manière que ce qui reste soit présenté avec d’autant plus de clarté. Mais tout le monde sait quelle grande activité il faut déployer pour cela. On peut donc appeler

X abstraction une attention négative , c'est-à-dire une véritable opération et une véritable action opposée à celle par laquelle la représentation devient claire, et qui, par son alliance avec elle, produit le zéro ou le défaut (defectus) de la représentation claire. Car autrement, si elle n’était absolument qu’une négation ou un défaut, alors il faudrait aussi peu d’efforts de la part d’une force pour la produire, que pour ignorer quelque chose qu’on n’aurait jamais eu de raison de connaîtra

La même nécessité d une raison positive pour la suppression d’un accident intérieur de l’âme, se montre dans l’empire sur les passions, pour lequel on peut se servir des exemples cités plus haut. Mais en général, à l’exception des cas où Ton a conscience de cette activitéopposée,etquenousavonsprécédemment cités, on n’a aucune raison suffisante de la reconnaître quand on ne la remarque pas clairement en soi. Je pense en ce moment, par exemple, au tigre ; cette pensée disparaît, et se trouve remplacée par celle du cheval. On ne peut assurément observer dans la vicissitude des pensées aucun effort particulier de l’àme qui ait opéré ici pour faire disparaître des pensées. Mais quelle admirable activité ne se trouve pas cachée dans les profondeurs de notre esprit, activité que nous ne remarquons pas dans son exercice, parce que les opérations en sont nombreuses, et que chacune en particu-

ESSAI

lier n’est représentée que très-obscurément! Les preuves en sont connues de tout le monde : il suffît de citer pour exemple ce qui se passe en nous à notre insu quand nous lisons, pour en être étonné. On peut consulter, entre autres ouvrages sur ce sujet, la Logique de Réimcirus , qui fait des observations là-dessus. On peut juger par là que le jeu des représentations, et généralement de toutes les facultés de notre âme , lorsque leurs conséquences cessent après avoir réellement existé, suppose des actions opposées dont l’une est la négative de l'autre, en conséquence de certains principes que nous avons exposés, quoique l’expérience intérieure ne puisse pas toujours nous en instruire.

Si l’on fait attention aux raisons sur lesquelles repose cette règle, on apercevra aussitôt que, pour ce qui regarde T anéantissement de quelque chose qui existe, il ne peut y avoir à cet égard aucune différence entre les accidents des natures intellectuelles et les conséquences des forces agissantes dans le monde corporel; c’est-à-dire qu’eux aussi ne sont jamais détruits autrement que par une véritable force motrice opposée à une autre, et qu’un accident interne, une

pensée de l’âme, ne peut cesser d’exister sans une force véritablement active du même sujet pensant. La distinction ne regarde ici que les différentes lois auxquelles sont soumis ces deux espèces d’êtres, puis-

que l’état de la matière ne peut être changé que par des causes extérieures, tandis que celui d’un esprit peut encore l’être par une cause intérieure. La nécessité de l’opposition réelle reste cependant toujours la même malgré cette distinction.

J’observe encore que c’est une notion illusoire de croire avoir compris la disposition des conséquences positives de l’activité de notre âme en les nommant des omissions. Il faut surtout remarquer que plus on approfondit ses jugements les plus ordinaires et les plus certains, plus on découvre de pareilles illusions, lorsque l’on se contente des mots sans rien comprendre aux choses. Que je n’aie pas en ce moment une certaine pensée si elle n’a pas existé auparavant, c’est ce qui est assez intelligible quand je dis : Je ne pense pas à cela; car ces mots signifient alors l’absence du principe, d’où l’on aperçoit l’absence de la conséquence. S’agit-il, au contraire, de savoir pourquoi une pensée qui naguère existait, n’est plus en moi : alors la réponse précédente n’est pas du tout admissible. Car ce non-être est à présent une privation, et l’omission a maintenant un autre sens, savoir : la suppression d’une activitéqui existait un peu auparavant (1 ). Mais c’ est-la question que je me pose, et dans laquelle je ne me paie pas si aisément d’un

(l) Ce sens ne convient pas même proprement aux paroles.

ESSAI

mot. On a besoin d’une grande précaution dans l’application de la règle donnée à toutes sortes de cas de la nature, afin de ne pas prendre mal à propos quelque chose de négatif pour quelque chose de positif, ce qui arrive facilement. Car le sens de la proposition que j’ai exposée ici est relatif à la naissance et à l’anéantissement de quelque chose de positif. Par exemple, l’extinction d’une flamme faute d’une matière qui l’alimente, n’est pas une naissance négative ; c’est-àdire qu’elle ne se fonde pas sur une véritable force

motrice qui soit opposée à celle qui fait naître cette

flamme : car la durée d’une flamme n’est pas la durée d’un mouvement qui existe déjà, c’est la production continuelle de nouveaux mouvements par d’autres molécules combustibles (1). L’extinction de la flamme n’est donc pas la suppression d’un mouvement réel, c’est seulement le défaut de nouveaux mouvements et d’autres décompositions, parce que la cause manque, à savoir : l’alimentation ultérieure du feu ; cessation qui ne doit pas être regardée alors comme la cessation d’une chose existante, mais comme le défaut de la raison d’une position possible (de la décomposition ultérieure). . C’est assez. J’écris cela comme un sujet de méditation plus approfondie dans cette es-

(1) Tout corps dont les parties sont subitement réduites en gaz et exercent en conséquence la répulsion, qui est opposée à la cohésion, donne du feu et brûle, parce que le feu élémentaire, qui était auparavant en état de compression, devient libre et se répand.

pèce de connaissances : car cette explication ne peut suffire à ceux qui sont étrangers à ces sortes de questions.

II. Les propositions que je pense exposer dans ce numéro me paraissent être de la plus haute importance. Mais il faut auparavant, que j’ajoute une détermination à la notion générale des quantités négatives, détermination qu’à dessein je n’ai pas donnée plus haut, pour ne pas surcharger l’attention. Je n’ai considéré jusqu’ici que les fondements de l’opposition réelle, en tant qu’ils posent réellement dans une seule et même chose des déterminations dont l’une est la négative de l’autre^ par exemple des forces motrices du même corps suivant des directions directement opposées entre elles ; et en ce cas ces, causes détruisent positivement des deux côtés leurs effets, savoir, les mouvements. En conséquence, je donnerai maintenant le nom de réelle à cette opposition ( oppositio actua lis). On appelle autrement, au contraire, et avec raison, des prédicats ^ui appartiennent à des choses différentes, et dont l’un ne détruit pas immédiatement la conséquence de l’autre, mais dont toutefois l’un est la négative de l’autre, en tant que chacun d’eux est tel qu’il peut également détruire ou la conséquênce de l’autre, ou du moins quelque chose qui est précisément déterminé comme cette conséquence et qui lui ressemble. Cette opposition peut s’appeler opposition pos-

ESSAI

sible ( oppositio potentialis). Elles sont toutes deux réelles, c'est-à-dire différentes de l’opposition logique; toutes deux sont continuellement employées en mathématiques, et toutes deux méritent de l’être en philosophie. Dans deux corps qui sont mus l’un contre l'autre, suivant une même ligne droite et avec des forces égales, ces forces, en tant qu’elles se communiquent aux deux corps dans le choc, peuvent être l’une la négative de l’autre, et même dans le premier

sens, par opposition réelle. Dans deux corps qui se

meuvent en sens contraire sur une même ligne droite, et qui s’éloignent l’un de l’autre avec des forces égales, l’une de ces forces est la négative de l’autre. Mais comme dans ce cas ils ne se communiquent pas leurs forces, ils ne sont que dans une opposition virtuelle, parce que chacun d’eux détruirait la force qui est dans l’autre, s’ils venaient à se heurter dans la même direction. C’est ce que je sous-entendrai aussi dans ce qui suit relativement à toutes les raisons de l’opposition réelle dans le monde, et non pas seulement par rapport à celles qui concernent les forces motrices. Mais pour donner aussi un exemple de celleslà, on pourrait dire que le plaisir d’un homme et le déplaisir d’un autre sont en opposition virtuelle, comme si l’un devait détruire réellement le fait de l’autre, puisque dans cette opposition réelle l’un défait souvent ce que l’autre fait en suivant son plaisir.

Comme je prends d’une manière tout à fait générale les raisons qui sont opposées réellement de part et d’autre, on ne peut pas exiger de moi que je rende ces notions toujours visibles par des exemples in concreto : car autant est clair et intelligible tout ce qui appartient au mouvement et qu’on peut rendre visible, autant sont difficiles et obscures en nous les raisons réelles qui ne sont pas mécaniques, pour rendre compréhensibles leurs rapports et leurs conséquences dans l’opposition ou dans l’accord. Je me contente donc d’exposer les propositions suivantes dans leur sens général.

La première proposition est celle-ci : Dans tous les changements naturels du monde , la somme du positif] en tant quelle est évaluée comme addition des positions semblables [non des positions opposées ), et que Von soustrait les unes des autres des positions opposées réellement , n est ni augmentée, ni diminuée .

Tout changement consiste ou dans la position de quelque chose de positif qui n’existait pas, ou dans la destruction de quelque chose de positif qui existait. Mais le changement est naturel en tanlque son principe fait aussi bien partie du monde que sa conséquence. Dans le premier cas, celui de la position d’une chose qui n’existait pas, le changement est donc une naissance. L’état du monde avant ce changement est, par

*72 essai

rapport à cette position, égal à zéro, = 0 ; et, par cette naissance, la conséquence réelle est = A. Mais je dis que si A naît, — A doit aussi naître dans un changement naturel du monde, c’est-à-dire qu’il ne , peut exister aucune raison naturelle d’une conséquence réelle, sans être en même temps une raison d’une autre conséquence qui est la négative de la première (1) : car la conséquence rien étant = 0, excepté en tant que la raison est posée, la somme de la position ne renferme pas plus dans la conséquence que ce qui était contenu dans l’état du monde lorsqu’il en renfermait la raison. Mais cet état de la position qui est dans la conséquence, contenait le zéro ; c’està-dire que, dans l’état précédent, la position n’était pas* celle qu’on trouve dans la conséquence. Donc le changement qui en résulte dans l’ensemble du monde , d’après ses conséquences réelles ou virtuelles, ne peut être pareillement qu’égal à zéro. Comme donc, d’un côté, la conséquence est positive et = A, mais que néanmoins l’état entier de l’univers doit être égal à zéro, = 0,‘ comme auparavant, par rapport au changement A ; mais comme la chose est

(1) De même que, par exemple, dans le choc d’un corps contre un autre, résulte en même temps la production d'un nouveau mouvement et la suppression d’un autre semblable qui existait d’abord , et que dans une barque personne ne peut pousser suivant une certaine direction un autre corps flottant sans être poussé lui-même suivant la direction opposée.

pourtant impossible, excepté dans le cas d’A — A, il en résulte que jamais il n’arrive naturellement dans le monde un changement positif doat la conséquence ne consiste pas, en somme, dans une opposition réelle ou virtuelle qui se détruit. Mais cette somme donne zéro, —0, et avant le changement elle était également =0 : de sorte qu’elle n’a été ni augmentée ni diminuée par là.

Dans le second cas, celui où le changement consiste dans la suppression de quelque chose de positif, la conséquence est.= 0. Mais, d’après le numéro précédent, l’état de l’ensemble de la raison n’était pas simplement = A, mais A — A = 0. Ainsi, d’après le mode d’estimation que je suppose ici, la position n’est ni augmentée ni diminuée dans le monde.

Je vais tâcher d’éclaircir cette proposition, qui me parait importante. Dans les changements du monde corporel, elle passe déjà pour une règle mécanique démontrée depuis longtemps. Elle est ainsi exprimée : Quantitas motus , summando vires corporum in easdem partes , et subtrahendo eas quœ vergunt in contrarias , per mutuam illarum actionem ( con flictum , pressionem , attractionem ) non mutatur . Mais quoique dans la mécanique pure on ne fasse pas dériver immédiatement cette règle de la raison métaphysique, d’où nous avons tiré la proposition générale, la justesse n’en repose pas moins positivement

il K

ESSAI

sur ce fondement : car la loi de l’inertie qui constitue ce principe dans la preuve ordinaire, n’emprunte sa vérité que de l’argument que j’ai cité, ainsi que je pourrais le faire voir facilement s’il était nécessaire.

L’explication de la règle dont nous nous occupons, dans le cas où les changements ne sont pas mécaniques, par exemple dans ceux qui se font dans notre âme ou qui en dépendent en général, est de sa nature difficile ; de même en général ces effets, ainsi que leurs causes, ne peuvent pas être exposés d’une manière à beaucoup près aussi claire et aussi intelligible que ceux du monde corporel. Cependant j’éclaircirai de mon mieux cette question.

L’aversion est aussi bien quelque chose de positif que le désir. La première de ces deux choses est la conséquence d’un déplaisir positif, comme l’autre est la conséquence d’un plaisir. Ce n’est qu’autant que nous ressentons en même temps à l’occasion du même objet du plaisir et du déplaisir, que le désir et l’aversion par rapport à cet objet sont en opposition positive. Mais en tant que la même cause occasionne du plaisir dans un objet, et devient aussi la raison d’un véritable déplaisir dans un autre objet, la raison du désir est en même temps la raison de l’aversion, et le principe d’un désir est pareillement celui de quelque chose qui se trouve en opposition réelle avec lui, quoique cette opposition ne soit que virtuelle. De même

que lorsque des corps qui se meuvent sur la même ligne droite suivant une direction opposée, s’éloignent mutuellement, quoique l’un d’eux ne tende pas à détruire le mouvement de l’autre, on regarde cependant l’un de ces mouvements comme le négatif de l’autre, * parce qu’ils sont virtuellement opposés : de même la crainte de l’obscurité dans un homme est en raison directe du degré du désir de la gloire ; et cette crainte n’est à la vérité que virtuelle, tant que les circonstances ne se trouvent pas en opposition réelle avec la passion de la célébrité, et, par la même raison, du désir de la gloire. Un principe positif d’un pareil degré de déplaisir est établi dans l’àme pour le cas où les circonstances du monde seraient opposées à celles qui sont favorables à la première de ces passions (1). Nous verrons bientôt qu’il n’en est pas ainsi dans l’être parfait, et que la raison de son souverain bien exclut toute possibilité même de déplaisir.

Dans les opérations de l’entendement, nous trouvons même que plus une idée devient claire et lucide, plus les autres idées deviennent obscures, plus leur clarté diminue : de sorte que le positif qui, dans un

pareil changement, devient réel, est lié à une oppo-

(1) Le sage stoïcien devait donc extirper tous les penchants qui contiennent un sentiment d’un grand plaisir sensuel, parce qu’ils renferment aussi la raison de grands mécontentements et déplaisirs qui, d'après le jeu variable du cours du monde, peuvent détruire tout le prix de la jouissance.

ESSAI

sition réelle et positive, qui , si l’on additionne tout

d’après le mode d’estimation mentionné, ne diminue ni n’augmente par le changement le degré du positif.

La deuxième proposition est celle-ci : Toutes les causes réelles de V univers , si Von additionne celles qui sont d'accord , et que Von en soustraie celles qui sont mutuellement opposées , donnent un ' résultat égal à zéro. L’ensemble du monde n’est rien en lui-même, excepté en tant qu’il est quelque chose par la volonté d’une autre chose. La somme de toute réalité existante, en tant qu’elle a sa raison dans le monde, est donc, considérée en elle-même, égale au zéro, = 0. Quand même toute réalité ppssible en rapport avec la volonté divine «donne un résultat qui est positif, la substance d’un monde ne se trouve cependant pas détruite par là. Mais il résulte nécessairement de cette substance que l’existence de ce qui a sa raison dans le monde, eàt en soi et par soi égale à zéro. Ainsi la somme de ce qui existe dans le monde en rapport avec la raison qui est hors de lui, est positive; mais, par rapport aux causes réelles intérieures entre elles, elle est égale à zéro. Dans le premier rapport, une opposition des principes réels du monde à la volonté divine ne pouvant

jamais avoir lieu, il n’y a en ce sens aucun anéantis- • •

sement, et la somme est positive. Mais comme dans

le second rapport le résultat est zéro, il s’ensuit que les raisons positives doivent se trouver dans une opposition telle, que si on les examine simultanément, elles donnent zéro.