etc

eto. 1 ... . ,f

La., loi de oes termes est facile ^saisir.

Si l’on veut osprimer le temps de la montée suivant la brapche

ascendante, on changera e*' en -+■ On aurait de même

le temps employé depuis le point de départ jusqu'au point où l'inclinaison est de même grandeur qu’au point de départ, mais

en sens opposé , en changeant V*« -en

La formule qui précède, peut recevoir des modifications qui la rendent plus comparable avefc Celle qui est relative au vide ou à colle que nous avons obtenue pour les petits ates. Pour- cela,

on remarquera que le premier terme a cos Ç (^ e ^ ( j se

transforme en— -F f-i faisant subir «ette transformation aux autres termes, on aulV.' - ’

-ri-, ® W (;) r

6 coi p

8 coi Ç

locosp

'{■mm

i-i(*'0H± î (=ra

I !( F '(3) ,+ctc - ete ”]

Dans cette expression, le terme en dehors des crochets est la durée relative au mouvement qui aurait lieu en ligne droite, sans l'effet de la pesanteur; le terme entre crochets, qui renferme l’angle de projection et le coefficient de la résistance de l'air, donne la différence de durée due & l’effet de la pesanteur. Le terihe " est égal à . Tels sont les principaux ré-

sultats auxquels est arrivé Français : il en a obtenu beaucoup d’autree que nous ne rapportons pas , de crainte de dépasser les bornes que nous nous sommes posées ; ils sont trés-remarqnables par leur symétrie , par les nombreux termes calculés et par les lois de formation des termes, ce que les formules proposées jusqu'à. lui n’avaient pas encore donné. Presque toutes ont pu être encore rendues d’une expression plus simple et plus facile à calculer, au moyen des fonctions que nous avons désignées et des tables que nous avons calculées. ■ •

. MÉTHODES D’AFPROXItlATiOÿ.