r pQ —r 8 àu

iMo'P .

En remplaçant dans l’éipiation différentielle dé la trajectoire

— par — 1 " ' " , et ds par dx \/\ -t- n*. on aura '

c . c , , p I ■+! { y' vT-^p*

cd 1 p~ — ~*~ a !' '— (U dp. .

d’où l’on lire par l'intégration la valeur de puis celle dr dy et de dx, et enfin celle de x et de y. En faisant

a h cos* £

- tang p \J\ + J a tang* p

représentant par fi un angle /constant , tel que cot ? fi — K \J ta , et par X et y des angles variables, tels qu’on ait

tang Ç :

V <*»gf

et

ung -llt. -'- . -' — * . '

\J lauç fi „ • j V

on aura :

jc=ccos(/ 5 — ^V*' n 7 & ! 3 ( 5 — y) tang^/S — t)+ 1°8

*■<” ;g-W)co»(P— y) ,

CO* (0 — {)cos(0-*-y) i

v=cKsîna

lot:

mmi , j otr y»» !# —$>.«» (é-*-{) j ’mngî n cw(P— })*o« (/6-t-y) f

On a ainsi les coordonnées * et y en (onction de la variable p.

[>a supposition desin £ = cos Ç rend les valeurs de i ci de y infinies négatives.- Cette hvpçthèee -répond à une asymptote de la branche ascendante. Français fait remarquer que l’angle asymptotique qu’on èn déduit ne différtode l’angle obtenu par les formules exactes que de quelques secondes dans les cas les plus défavorables, ce qui atteste un grand degré d'approximation; il trouve de même l’existence d’une asymptote verticale dans la branche descendante et sa distance finie 'du point de départ. 11 trouve aussi les relations qui, dans cette hypothèse de la densité, donnent la portée horizontale, l'angle de chute e! la durée dti trajet.