il

zone très-approchée avec les rhomboèdres e' et e' • .

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

? Ç. = {d'd'^ b^). (y b^ h^) hémièdre.

Le cristal fig. ao porte encore , au-dessus de la face f ; une petite bordure analogue à la précédente, mais qui parait

T. il

faire zone entre les rhomboèdres e' et e • . Les symboles de ^1, dans le système rhomboédrique comme dans le système hexagonal; sont plus simples que ceux de (^, supposé

dans la zone e'* e% et peuvent, à la rigueur, être admis ;

11 1 cependant comme l'exactitude de la zone e* Çi e' ne se vé-

rifîe pas mieux que celle de la zone «" ® ^e', il serait également possible que la bordure ^i nç formât qu'une zone approximative , et que son symbole fût susceptible de quel-

qucs simplifications. Si Ton essaye le signe (rf* rf' ^ i* ), dont

le correspondant hexagonal est (£' " i* ' A*) , on obtient des incidences calculées qui ne s'éloignent pas encore trop de l'observation directe, et s'il était permis de substituer au

rhomboèdre e • le rhomboèdree*, inverse de e% dont j'ai signalé précédemment l'existence probable, on aurait une

{ io4 )

zone formée par les trois faces e*, ^, = (^* d^ b*) et e* ;

la seule considération qui s'oppose à l'adoption de celte

hypothèse, c'est que l'inclinaison de e * sur e* s'est mesurée d'une manière trop nette, pour qu'on puisse faire abstraction de la différence de près de i degré qui existe

entre cette incidence et l'inclinaison correspondante de e*.

Si Ton voulait avoir un symbole encore plus simple, on

1 1 pourrait prendre ^, ^^ (/i*c?' i^ ) 5 mais les incidences qu'on

déduit de cette expression s'éloignent trop des nombres

observés, et le rhomboèdre e', qui ferait zone avec cette

nouvelle valeur de ^1 et avec 'e% rencontre e' sous un angle

trop différent de l'inclinaison de e ® , pour qu'on puisse le

substituer à ce dernier.

On peut donc dire que, pour la face ^1, le mieux parait

être de s'en tenir, soit au premier signe assez compliqué

(d^d^'b*)^ qui satisfait à la zone e ® e', soit au second

signe (d^d^^ i*), qui ne forme qu'une zone approximative entre ces deux rhomboèdres.

Signe rhomboédrique. Signe hex<)gona|.

» = ( ^~ rf ' ^^). {b' b~' h^) héniiédre.

La Jig, 44? PI' ^1 1 représente un petit cristal chlorité

du Valais, qui offre entre la face rhombe 5 et le rhomboèdre

e', une petite bordure étroite, mais mensurable, placée

exactement dans la zone de ces deux faces ^ on voit que celle

nouvelle modification, rencontrée seulement sur ce cristal,

s'exprime par un symbole très-simple, qui établit un accord

suffisant entre les angles calculés et les angles observés;

la face « me paraît donc tout à fait assurée.

( ïOJ )

S'iQne rhomboédriquc. Signe hexagon^Ll.

R = {d'cè b~'). {b'b'~ h^) hémièdre.

Certains cristaux du Brésil, analogues à celui qui est représenté^g. 5^, PL 11 ^ offrent quelquefois une face arrondie, dont les incidences se rapprochent de celles de p, mais qui ne fait pas partie de la zone p s e^ \ celte face est en bordure entre le rhombe s et le rhomboèdre assez bien

déterminable e * ; le symbole fort simple qui exprime sa position, conduit à des nombres suffisamment voisins de Tobservation , et ne peut guère laisser d'incertitude sur son existence.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

? = {b'^d'd^). [b' b^h^) hémièdre.

Le cristal j^g. 35, qui présente une hémitropie et une disposition de faces très-remarquable que j'ai déjà décrites en détail, en parlant du plagièdre y, semble indiquer l'existence d'une nouvelle face située dans une zone opposée à celle dont R fait partie^ en effet, les incidences des deux modiiications 4> et R sont très-voisines les unes des autres ; mais aucun des moirages qu'on remarque sur le rhom-

boèdre subordonné e ' ne se trouve placé de manière à faire croire que la face 4> soit une face R retournée par suite de quelque enchevêtrement peu visible ^ parmi les divers agencements qu'à défaut de signes de reconnaissance bien positifs on peut assigner aux faces du cristal ^g. 35, le plus simple est aussi celui que j'ai indiqué sur mon dessin.

Le rhomboèdre e " ayant pour inverse e% une face qui serait rigoureusement l'inverse de R appartiendrait à la

zone s r;^ ; mais^ d'une part, son symbole serait notablement plus compliqué que celui de ^J>, cl, d'autre part, le

rhomboèdre e ' se mesure assez nettement pour qu'on ne puisse pas le confondre avec e' .

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal .

a z=z (d'd^b^), (bh'~h') hémièdre.

J'ai trouvé sur le cristal de Carrare ^g. 67, PL 11^ une face terne qui, au premier coup d'œil, semble faire suite au prisme symétrique k^ , mais qui s'en distingue bien par les mesures directes 3 cette face paraît être en zone

entre le rhomboèdre e * et le prisme e' quî se trouve à sa

droite 5 elle appartient donc à la zone e ^ xe^ reconnue par M. Rose*, son symbole a été calculé de manière à satisfaire à cette zone et à fournir les incidences le plus rapprochées possible de l'observation.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal..

a = (d'd^b^). (b^bhi') hémièdre.

J'ai rencontré cette nouvelle facette sur plusieurs cristaux du Haut- Valais en zone entre une face verticale e* et le plagièdre x^ situé tantôt à droite, tan lot à gauche de

cette face (^g. 87 et 40, PL II) Cette zone est donc

la même que la zone e^xe* du cristal ^g^. i. Le cristal Jlg. 40 est celui qui m'a offert la modification a la plus nette et la mieux développée. Son incidence sur e* s'est mesurée avec une telle précision , que , pour ne pas m'éloigner des nombres observés, j'ai dû adopter le signe rhomboédrique écrit ci-dessus, malgré sa complication apparente ; on remarquera , du reste, que le symbole hexagonal correspondant est fort simple. Le seul signe rhomboédrique moins

compliqué qu'on pourrait assigner à a, serait (d^ d^ b^^)\ mais, d'une part, le correspondant hexagonal de ce signe

est {b^* b^ h^)^ moins simple quele premier, et, d'autre part, l'incidence de a sur e* qu'on en déduit, offre avec l'înci-

( 107 ) dence observée une différence de i8 minutes, que la netteté de a ne permet pas d'admettre.

Il est donc impossible ici de ne pas reconnaître qu'il existe des faces parfaitement déterminées , dont la notation ne peut pas s'expçimer par des rapports aussi simples que le supposaient les lois primitivement établies par Haiiy^ on conçoit bien, au surplus, qu'il en doive être ainsi, et à mesure que les observations se multiplieront, avec des moyens d'investigation plus précis, on devra trouver, comme on l'a déjà fait pour certaines relations générales de la chimie et de la physique, qu'entre les nombres simples servant à fixer la position des faces des cristaux les plus ordinaires , et par conséquent les plus faciles à reconnaître , il y a place pour des nombres un peu plus compliqués, se rapportant en général à des' modifications rares, peu développées, ou particulières à un petit nombre de localités.

Signe ihomboédrique. Signe hexagonal.

A = {b^d'd^). [b^ b^ h') hémièdre.

Les deux cristaux de Carrare Jig, 4 1 et 62 , PL H , m'ont offert cette face dans la même zone que la précédente, mais avec des incidences entièrement opposées, puisqu'ici la plus grande inclinaison a lieu sur le plagièdre x\ la bordure formée par A, entre x et e*, est très-étroite, et sa mesure est assez difficile; cependant la zone dont elle fait partie pouvant être constatée sur le goniomètre , et la simplicité de son symbole ne laissant rien à désirer, son existence ne saurait être contestée.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

U, == [b^ d' d'' ] [b' b'^ II") hémièdre.

Cette modification , trouvée seulement sur un cristal incolore du Valais , forme une bordure étroite, mais mensu-

rable, entre le rhomboèdre t?' et le plagièdrex, dans la zone latérale e^ e' x.

Signe rhomlioédriquc Signe heioEonal.

S = {b'^d-d'). (b'b^k^) hémièdre.

Cette intéressante modineaiion ne s'est présentée cjue stir un gros cristal du Brésil, représenté ^|^. 2, PL I- les faces du prisme vertical e' sont remplacées, sur ce cristal, par celles de deux rhomboèdres escessivement aigus ; l'un,

parallèle au primitif, ayant pour symbole e', l'auti-e, inverse, et s'exprimant par e'. Ce remplacement du prisme par une combinaison de deux rhomboèdres très-aigus est un fait très-commun dans les cristaus du Brésil ; il en résulte que lorsque le rhombe s et le plagièdre x existent sur

ces cristaux, l'inteisectîon - n'est plus parallèle à celle de X, sur le rhomboèdre qui remplace e'; seulement il y a de ces rhomboèdres si peu diiléreuis du prisme verlical» que le défaut de parallélisme de ces lignes d'intersection peut à peine être saisi à l'oeil, surtout lorsqu'elles sont un peu courtes, et qu'une mesure directe au goniomètre de réflexion peut seule avertir que la zone habituelle e' s x e} , l'a pas lieu sur le cristal qu'on examine.

La plupart des cristaux du Brésil que Je me suis procurés i Londres, étant trop gros pour ^tre montés sur un gonionètre de réflexion ordinaire, j'ai eu recours, pour délerniner leurs modifications, à un artifice qui réussit très-bien orsque les (aces des cristaux sont sufiisamment hrîUantcs, ;t qui consiste simplement à couvrir de cire d'Espagne fouine le bord des plans dont on veut prendre l'inclinaison ; m peui obtenir ainsi, pourvu que ces plans ne soient pas )ar trop étroits, des empreintes parfaitement nettes, et qui e mesurent avec ïa môme exaetitude que les cristaux euxnémes. C'est par ce moyen que j'ai constaté l'existence de a zone x "B. e' et les incidences de î; cette face, quoique m peu arrondie , se niosuie asscn bien , et le symbole que

( i<>9 ) j'ai adopté est le plus simple dans les systèmes rhomboé-

drique et hexagonal qui satisfasse à la zone x e% eu fournissant des angles calculés, très-voisins de l'observation .

Signe rhomboédriquc. Signe hexagonal.

z, =r [b^d'tp). [b'b^h^) hémièdre.

Le petit cristal du Brésil ^g". 4^, PL 11^ porte, dans la

zone .re * 5 au-dessus de la face z , dont je vais parler tout a l'heure, une seconde face Zj , dont les incidences se mesurent assez nettement, pour qu'une fois la zone admise

entre x et le rhomboèdre e * , il n'y ait pas d'hésitation sur le choix du symbole qui doit la représenter : celui que j'ai adopté ici n'est pas par trop compliqué ; on peut cependant le joindre au signe de a , comme un nouvel exemple de relations moins simples que celles admises par Haiiy.

Signe rhombocdrique. Signe hexagonal.

z = (b~' dWl^) {b^b'^h"^) hémièdre.

ou bien :

Signe rhomboddrîquc. Signe hexagonal.

{b'^d'a~), [b^ hr h~) hémièdre.

Le gros cristal du Brésil ^ig. 3, PL /, offre la face z étroite, brillante, mais légèrement arrondie, de sorte que ses incidences ne peuvent être prises qu'approximativement , Cette face s'est retrouvée sur deux autres petits cristaux du Brésil, dont l'un est représenté ^g:. 4^, PL II j comme je vais le dire plus bas, en décrivant la zone xH du cristal

^fig* 3, le rhomboèdre e ^ ayant été choisi pour faire partie de celte zone , on est conduit, malgré les incidences un peu faibles qu'il fournit, à l'admettre également sur le cristal Jig, 4^5 la modification z n'offre donc pas d'incertitude sur la zone où elle doit entrer-, son symbole seul peut subir quelques variations, en restant dans les limites des erreurs

l»ossiLlesdc l'observaiioii. Le premier sit;iic z-^[l' d* d") peut s'écrire {6' d^d^'); il esi donc un peu moins compliqué que le second^ z-=^ [h'^d^d^*]; le signe hexagonal correspondant à [b'ei^d'*) csl aussi un peu plus simple que celui qui correspond à {b"d*d^); de|>lus, la moyeenedes incidences mesurées directement se rapproche plus des nombres obtenus par le calcul de !a première expression que par le calcul de la seconde; tout porte donc à croire

que la véritable notation de z est [b'd'd^').

Dans tous les cas, qu'on adopte l'un ou l'autre de ces symboles, il est évident que la position de la face z sur le rhomboèdre primitif sera , comme celle des faces a et z, , exprimée par des rapports beaucoup plus compliqués que l'çux qu'on admettait habituellement jusqu'ici.

SîgnBThomboedriqiio. Signe hej[aE<">ol.

2 = [h''d',r). (b'b^k^) hémiùilw.

J'ai rencontre celte face sur deux cristaux du Brésil, l'un incolore, de 17 centimètres de hauteur sur la centimètres de diamètre, représenté ;îg. 3, PI. I; l'autre jaunâtre et beaucoup moins gros ; l'observation ne m'ayant donné pour S et pour le rhomboèdre qui forme zone avec cctie face et avec le plagièdre x, que des mesures un peu ineortaines, jai eu .'i choisir entre deux zones et deux symboles différents de H. En etiet, si le rhonboèdre direct qui fait

partie de la zone xi. était e ' , la face S aurait pour notation rhomboédrique (i' d' d")^, mais si le rhomboèdre est e~ , le signe de S sera {i'rf'f/'). Or, la mesure directe de l'inclinaison du rhomboèdre sur p se rapporte mieux à e~ qu'à son voisin e ' ; mais comme le signe hexngonal corres-

pondant à la première notation de 2 est (Z>* i" A' ) , difficilement admissible, il m'a semblé préférable d'adopter pour

S le signe simple [b^d^ d^)^ et la zone x ^ c

Je ferai remarquer que les quatre faces S, ^j, z et 2 jouent, par rapport à a: et à un rhomboèdre très-aigu, le même rôle que la faoeR, décrite précédemment, par rapport au rhombe ^ et à un rhomboèdre inverse; ces zones, entre une face très-commune sur tous les cristaux de quartz et un rhomboèdre aigu qui remplace le prisme hexagonal e', sont jusqu'ici tout à fait particulières à quelques échantili Ions du Brésil. La face suivante est, en effet, la seule que

j'aie rencontrée sur un cristal qui ne vient pas de celte localité.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

I ft 6 3 3

2, = ( ^*^ r/ • tP ). [b'b^ h') hémièdre.

\ Cette modiGcation , qui forme une petite bordure assez:

\ nette, en zone, entre x et le rhomboèdre e'*, très- voisin

! du prisme hexagonal , s'est présentée sur un cristal limpide

: d'une localité inconnue *, la zone dont elle fait partie est

facile à constater à l'œil aussi bien que sur le goniomètre, et comme ses incidences se mesurent assez exactement, on ne peut guère choisir un autre symbole que celui qui a été adopté ici , malgré la complication de ses rapports.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

^ X = {b^fVcPy {b'b^' /i"^"') hémièdre.

Cette face est la plus inclinée sur le rhomboèdre primitif ! de toute une série d'intéressantes modifications situées dans

la zone p x ; elle est aussi la plus rare de cette série , car je ne l'ai vue que sur le très-gros cristal du Brésil^^. 3.

L'inclinaison de y^ sur;?, déterminée au moyen d'une empreinte en cire d'Espagne, s'accorde parfaitement avçc le calcul du symbole que j'ai adopté et qui est fort simple.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

X, =i {b^d'd'). {b'b^'^h'"^) héraièdre.

Celle seconde face de la zone p xx^ s'est trouvée sur le cristal enfumé gigantesque de Sibérie^îgf. 3i, PL /, sur plusieurs cristaux du Brésil, dont le plus remarquable est représenté ^g'. 4^5 P^^ ^t et sur le cristal limpide ressemblant à ceux du Dauphiné, que j'ai déjà cité pour le

rhomboèdre e' * et pour la modification Si •, elle est la plus commune des faces de celte zone, et par conséquent sa mesure a pu* être prise plusieurs fois avec assez d'exactitude. La moyenne générale de six observations donne un nombre qui ne diffère que de 4 minutes du nombre calculé à l'aide du symbole adopté ci-dessus ; on remarquera aussi que ce symbole offre un rapport simple avec celui de ;^.

La face analogue à ;^i, citée sans mesures par M. Rose, et dont j'ai déjà dit un mot page 174, serait exprimée, d'aprèis

M. Wakkernagel, par le signe rhomboèdrique [b^^ d}d^)'^ mais ce signe conduit à une inclinaison sur p, trop différente de la moyenne de mes observations pour pouvoir être adopté.

Signe rhomboèdrique. Signe hexagonal.

X, = {b'^'d' /). '{b' b'^' h') hémièdre.

Cette troisième face de la zone p x n'a été observée que sur le beau cristal à double sommet du Brésil , représenté fig, 43, PI* Il\ mais son inclinaison sur p a pu être prise avec assez d'exactitude, et elle conduit sans hésitation au

symbole (b^'^ d^ d^)^ qui se trouve encore en rapport simple avec ceux des faces précédentes;^ et /i.

Signe rhoDfibocdrique. Signe hexagonal.

X3 = {b^'~d'd^). [b' b'^^ li^"' ) hémièdre.

Cette dernière face, qui fait encore partie de la zone px^

(ii3) a été trouvée en bordure très-étroite sur des cristaux limpides rapportés dernièrement par M. Hugard, de Putsch, en Tyrol . Le symbole que j 'ai adopté ici , quoique un peu compliqué, offre pourtant encore une relation assez simple avec celui de la face y^^ ; mais si Ton veut n'attacher à celte relation qu'une importance irès-secondaîre, on pourra ad-

mettre le signe rhomboédrique [b^^ d^ d^), ayant pour cor-

respondant hexagonal ( J* i^ ' A" ), et offrant Tavantage de conduire à des incidences calculées , qui diffèrent seulement de 2 minutes de la moyenne des observations.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

ff = (bjd'd^), [b'b^h^) hémièdre.

J'ai observé cette face intéressante sur les deux petits cristaux représentés^g^. 24, PL /, elfig» 44? ^'- //; sur ce dernier, elle se présente dans deux positions différentes : dans l'une , elle parait presque faire zone entre ^ et u 5 dans l'autre, elle forme une bordure étroite, en zone entre le

plagièdre supérieur t = [d^ d^^b^ ) et le rhomboèdre di-

rect e'. La plupart des incidences de cette modification

ayant pu être déterminées avec une grande exactitude, j'ai

d'abord cherché le symbole qui lui convenait en satisfaisant

à cette dernière zone, et la seule inspection de ce symbole

m'a fait voir que la face (p se trouvait encore comprise dans

1 1 la zone formée par les faces p et y = [b^ d^ d^ )j plagièdre

de la zone e' 5e', infiniment plus rare que x. Ce plagièdre n'existe pas sur le cristal^^. 24, et il est si faiblement indiqué sur le second cristal^g". 44 5 où y se rencontre, que

son inclinaison sur la face e* de sa zone est difficile à mesu,rer exactement, et qu'il est impossible de constater directement la zone pçj".

On remarquera aussi, d'après la forme de Tcxpression

ç = {^b* d^ d^)y qu'il y aurait une autre zone entre une face D. 8

( ii4 )

inférieure du rhomboèdre primitif/^, la face y et le pla-

gièdre // = (b^ d^ cf) ^ mais cette troisième zone n'a pas été observée.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

/ = (rf • J h^ ). ( 6"^ f^ h' ) hémièdre.

La face z se rencontre assez fréquemment sur des cristaux

limpides ou enfumés du Haut- Valais; placée d'une manière

analogue à la face a, décrite précédemment, elle fait zone

entre une face verticale e* et le plagîèdre m, situé à droite

ou à gauche de cette face (fig* 26 , PL /, etjig, 46 et 47>

PL II). Cette modification fait donc partie de lazonee' i/e*, citée par M. Rose*, elle est, en général, assez nette pour qu'il soit facile de constater l'exactitude de cette zone. La mesure de ses incidences n'a, du reste, laissé aucun doute sur le symbole qui devait exprimer sa position.

Signe rhoroboédrique Signe hexagonal.

/, = {d'eP b''^). [b^ 9 h') hémièdre.

La face l'i , beaucoup moins commune que la précédente,

fait aussi partie de Igl zone e*//e' ; je iie l'ai trouvée que

sur deux petits cristaux du Valais, dont l'un, représenté

fi^g, 48, PL II ^ appartient à M. Adam; mais ses incidences

ont pu èlre prisi^s avec assez d'exactitude pour qu'on doive

la distinguer de la face i.

- Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

i, = [d^ /^ b^'^y [f^~^ b~' /i') hémièdre.

Cette troisième face, qui se trouve encore dans la même

zone e'we' que les deux précédentes, nous ramène aux symboles compliqués sur lesquels j'ai présenté quelques considérations à propos des faces a, .^i , z, etc., et comme elle s'est offerte sur plusieurs cristaux du Valais [fig* 49» PL 11)^ avec des incidences constantes, faciles à mesurer, et notablement différentes de celles de /j , il est certain qu'on ne pourrait, sans s'écarter entièrement de l'observation

directe, lui trouver une notation plus simple que celle qui a été adoptée ici.

Si{;nerbonily)é<lriqiio. Signe hexagonal.

n = {b^ d* et'). ( 6' ^'^ h^ ) hémièdre.

Je n'ai rencontré celte face que sur deux cristaux du Valais, dont un est représentée^. 25 , PL /; elle forme, dans la même zone que les trois précédentes, une bordure étroite

entre e* etw. La mesure de ses incidences est assez difficile à prendre très-exactement; cependant j'y suis parvenu en cherchant à constater Texistence de la zone 5 la simplicité du signe rhomboédrique satisfaisant à cette zone, qui se déduit de la moyenne des observations, prouve d'ailleurs que je n'ai pas dû m'écarter beaucoup de la véritable valeur

de ces incidences : on voit que la face II occupe entre e' et u une position tout à fait analogue à celle de II, citée

précédemment entre e' et x.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

r z= {b'^d' d*). (b^ b"''^ h^) hémièdre.

Cette face s'est rencontrée sur deux cristaux du Haut- Valais avec des incidences un peu incertaines 5 parmi les mesures que j'en ai obtenues, j'ai choisi de préférence celles qui conduisaient à un symbole offrant un rapport simple avec le signe des faces suivantes, beaucoup plus faciles à déterminer exactement.

Signe rhomboédrique. Sign« hexagonal.

Y. = [b^~^d'd^). {b^ b'^-'h''^) hémièdre.

La face T, s'est présentée sur le cristal du Valais^g^. 26, PL /, avec une si grande netteté, qu'il n'y a pas eu un instant d'hésitation sur la zone pti^ dont elle fait partie, ni sur le symbole qu'on devait lui assigner.

Y, = [b'"''' d'd~'). [b^b'^^h'') hémièdre.

Cette face, qui se trouve, comme la précédente, dans la

( "6) zone pu^ s'est rencontrée sur des cristaux de Piitsoh, en Tyrol {fig* 45 î PI' 11)^ sous la forme d'une très- petite troncature \ elle se distingue de sa voisine 5^3 par un éclat un peu plus vif, et surtout parce qu-c, sur le goniomètre, la zone a laquelle elle appartient est trop facile à constater pour être confondue avec la zone p ;^g x.

Les signes cristallographîques des trois faces T, Tj, T2, sont entre eux dai^sdes rapports simples, de sorte qu'il existe entre ces trois faces et le plagîèdre u la même relation que j'ai fait remarquer entre les faces X? X* 5 X«^^ '^ plagièdre x.

Il est assez intéressant de voir que le nombre des zones dans lesquelles se trouvent les trois plagîèdres x^y^u, augmente en raison de l'importance que paraît posséder chacune de ces faces dans la cristallisation du quartz.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

X == [b'^'^d^d^). {bh^/A) hémièdre.

Le petit cristal du Valais ^^. 44, PL 11^ déjà si riche en facettes nouvelles, m'a encore offert une petite bordure linéaire, qui paraît bien en zone entre le plagièdre ô et le

rhomboèdre e' ; malgré le peu de largeur de cette bordure, on peut mesurer approximativement son inclinaison sur les deux faces qui l'entourent, et le seul symbole un peu tîmple

qui satisfasse à la zone 9 e\ en donnant des incidences calculées voisines de l'observation , est celui que j'ai adopté.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

= (rf ' c^-ï-^ ^Tï ), ( ^TT» ^. ;;* j hémièdre.

ou bien :

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

e = (rf' d~* ^'"' ) (^«i ^. A^V) hémièdre.

Cette face , pour laquelle il n'est pas possible de trouver un symbole hexagonal simple, s'est présentée sur un cristal incolore du Brésil avec assez de netteté pour qu'on puisse

("7) s'assurer qu'elle n'appartient à aucun plagièdre , et qu'elle fait seulement partie de la zone latérale des deux rhom-

boèdres e * et e^ ; on peut aussi répondre de plusieurs de ses incidences, mesurées soit directement sur le cristal, soit à l 'ai dç d'empreintes en cire d'Espagne, Le premier symbole, malheureusement bien compliqué, est celui qui fournit les nombres les plus rapprochés de toutes les observations ; le second symbole, un peu plus simple, s'en éloigne, au contraire, d'une manière assez notable. Quant aux rhom-

boèdres entre lesquels la face est comprise, l'un, e^ , est

• • JLi

bien'.\mi et se détermine sans difficulté^ l'autre, e * , offre

quelque incertitude dans sa mesure, et on pourrait peut-

être le regarder comme e • ; mais si l'on adoptait ce chan-

gement, la zone e^ e * exigerait pour un signe tout à fait inadmissible.

11 serait bien intéressant de retrouver cette face sur des cristaux plus petits que celui que j'ai eu entre les mains, car la détermination précise de toutes ses incidences permettrait d'établir un exemple frappant d'une notation trèscompliquée.

Signe rhomboédrique. Signe hexagonal.

Cette modification, qui fait partie d'une zone déterminée par la face j3 et par une face e', ne s'est rencontrée que siir un seul cristal transparent, représenté yîg". 70 bis, PI. II ï. Ce cristal, qui m'a été communiqué par M. Fournet, provient du terrain dévonien de Neffiez, dans le Languedoc , où l'on trouve fréquemment des cristaux bipyramidés dont l'un des sommets offre les plans du rhomboèdre i* ternes, mais souvent très-développés.

Quoique le symbole hexagonal de A soit compliqué, j'ai cru devoir l'adopter, parce que c'est celui qui fournit le»

( "8) angles calculés les plus rapprochés de robservalion directe, et parce que le signe rhomboédrîque correspondant nous montre que cette face appartiendrait à une seconde zone formée par le rhomboèdre primitif^ et par le rhomboèdre

inversée"; si l'on faisait abstraction de ces deux considérations, on pourrait adopter le signe rhomboédrîque

(/3?'c?* i^), ayant pour correspondant hexagonal (&^i" h^).

Quoique le nombre des faces nouvelles décrites dans ce Mémoire s'élève à un total de cent vingt-huit, il est plus que probable que les observations futures en feront encore découvrir d'autres (i), etje n'ai pas la prétention d'avoir épuisé un sujet qui paraît beaucoup plus fécond qu'on ne l'avait supposé jusqu'à présent. Ce qui me semble digne de remarque dans les trente- deux faces isolées, qui , par une extension suffisante de leurs plans, formeraient des hémiscalénoèdres, situés d'une manière tout à fait arbitraire sur les angles solides du rhomboèdre primitif, c'est que ces faces sont toutes comprises dans une zone formée par deux modifications faciles à constater, et généralement assez communes dans la cristallisation du quartz.

M. Brooke a pourtant trouvé, sur des cristaux de sa collection , deux hémiscalénoèdres qui ne remplissent pas cette

2 JL

condition : l'un rî, a pour signe rhomboédrîque (i* * i'i*);

l'autre, â, est exprimé parle symbole (^' ' r/"* è*). Mais ces deux faces sont excessivement rares, et je n'ai jamais eu l'occasion de les observer.

Voici maintenant le tableau comparatif des incidences calculées et des incidences observées directement; les inclinaisons mutuelles des faces y sont inscrites suivant l'ordre des diverses zones auxquelles ces faces appartiennent.

(î) Depuis la présentation de mon Mémoire à i^Institut, le nombre des faces nouvelles s'est déjà augmenté de neuf.

INCIDENCES CALCULÉES

INCIDENCES

obserrées.

Rhomboèdres directs.

pa' = 168038'

pa = pa* = pe** = ;ie" = pe*'=.

pe*^ = pe*' = pe'^=z pe'* = /w" = pe'' =

pe* =

pe =

U pe* =

pe pe'

pe pe pe pe

pe' =:

pe- =

4Éo,7^

i63o45'ài690

5ao5'

moy

m<iy

moy

i6jo32'

moy

i520 II' moy

i5oo45'

147O24' moy 146026' moy.

1450 16' moy

INCIDENCES CALCULEES.

INCIDENCES observées.

pe" =144036'.

ou :

,14402' moy