TABLEAU
Valeur 9 de © a , 0«, 6 déduites de la formule (40) et relatives à la solution de potasse.
L (Fi)
L\(e>-ei)F f -\
L (+ Ei)
1 H±(e 1 -e l )Di)
i et
( ira)
Or ce tableau, comme on devait s'y attendre, reproduit précisément lei valeurs de & : , 4 , (-\ ci-dessus déduites de la formule (29) et déterminées par les formules (34). On pourrait faire servir les valeurs de //*©,■ données par le 7 e tableau, à la détermination des valeurs corrigées de ©,■ que fournirait la formule (40) ou (41) appliquée successivement aux diverses substances. Observons en effet que ces formules comprises elles mêmes dans l'équation (38) ou (39), sont déduites d'une équation qnï ne subsiste qu'approximativeraent, savoir de l'équation (16), qni doient rigoureuse, et se transforme en l'équation (15), lorsqu'on y remplace ©^ par . J*Q.
en substituant à 0; la valeur observée. Il en résulte ou' à leur tour les équations (38) et (39) deviendront rigoureuses, si l'on y remplace
par
©,— J*e„ ©, — ^©„ ©, — j*&n 0,-^0,, Qf—j^Qf.
Ainsi, par exemple, les valeurs observées de
vérifient en toute rigueur l'équation
(42) O r J*Qi = (i-iVÉV-/y)(©,--/ 4 0,)+ F i (0 t -J t 1 )+E ! (0 t -J*Q>)+D i (Q,.J t Q 7 ). Or on lire de cette dernière formule
(1 — Di — Ei — F { ) G, + F; 9 3 + E ; 0j -f- Bj T = ©,~ J*& t
Donc le second membre de l'équation (39), ou lu valeur corrigée de 0; fournie par celle même équalion, est la somme des deux: quantités
(1 — D;—Ei — Ff) J*O x + E { J'Qt +F { J*Q, + B ; A*®-,
dont la première se trouve, pour chaque substance et pour chaque rayon, immédiatement donnée par le 8* tableau, tondisque la seconde peut être facilement déduite des valeurs obtenues pour
Si dans l'expression (44) on pose successivement
celle expression acquierra, en égard au 19* tableau, les formes suivantes:
10,47143 J*0 t +0,73865 J*G 9 - 0,24587 ^*0s + 0,03759 J 4 7 , 0,09913 J 4 f + 0,16566^*0, +0,82448 J*Os— 0,08927 J 4 7 , — 0,15023 J*e x +0,08584 ^0,+ 0,62126 ^ 4 0, + 0,44313 J 4 7 .
Comme des valeurs numériques de J*&^ exprimées en millionièmes, et fournies par le 7 e tableau, la plus grande 103 est seule composée de trois chiffres, chacune des autres renferment deux chiffres au plus, il est clair que, dans l'évaluation en nombres des polynômes (45) ou pourra, sans erreur sensible, réduire chaque coefficient à te deux premiers chiffres décimaux, et par suite ces polynômes eux mêmes aux trois suivants :
En substituant dans ces derniers polynômes les valeurs de J*O t , J*Qs , d*&t > ^ 4 7 tirées du 7 e tableau, et retranchant des résultats ainsi calculés les valeurs de z/ 4 t on obtiendra les corrections que doivent subir les valeurs de 0; fournies par l'expérience pour se transformer en celles que donneraient les formules (39). Les corrections dont il s'agit se trouvent déterminées, pour chacun des trois rayons C, F, G de Frauenhofer, dans le tableau que nous allons tracer.
