III. TABLEAU

J'aleura de — j-* déduite» de la formule (42).

pour h = 2 J' »i % pour m = 4 d*t£

ii — * *t

1,209 LtMM

D'autre part, en ayant recours à diverses expériences successives, dans son mémoire la diffraction, pour déterminer l'épaisseur des ondes lumineuses qui donnent naissance à an certain rayon, et supposant cette épaisseur exprimée en millimètres, t'rcsncl a obtenu des nombres qui varient entre les limites

0,000635 et 0,000040

dont la différence, divisée par le plus petit, donne pour quotient environ

Donc, puisque ce quotient surpasse et même asse* notablement tous les nombres renfermés dans la 4* et la dernière ligne horizontale du troisième tableau, si l'on en excepte le seul nombre 0,0083 qui diffère peu du quotient dont il s'.i^it, noua devons conclurre que les valeurs de d*»£ et J'sf renfermées dans les i ec et 2* tableaux sont comparables aux variations que produisent dans les valeurs de ■,,■■■■ les erreurs d'observation. La morne conclusion se déduirait aussi dits expériences de Frauenhùfer qui fournissent ponr les épaisseurs des ondes lumineuses des variations du même ordre que les expériences de Frcsnel.

On peut donc négliger

^Vt j*hf, *V4

dans les formules (27), (33), (34), et par suite

S"'^ 1 *,.", S'"J J Jb", s'"^;,— ,

dans les formules (28), (37), (38) ; ce qui permet de réduire les trois dernières formules a

(43) B 1 " = ^S» i - +p i SJ* ; "+- /i S"J-s i \

(44) »,-" = iatf+p l srjtf+y i B'j , tf,

(45) if = *s ',— + ppjff+ ri sj'if.

SI, dans la formule (43), on pose successivement s = 2 el sr4, on eu tirera, eu égard aux tableaux 1 et 2,

«;'= 14,7025— 34,6094,?,+ 0,540,-,-, «,' = !48,975 — 1091,416 ft — 152,303,,- ; ou, ce qui revient au même ,

ft — 0,01560 ■/! = 0,42481 — 0,028894 .,-', ft + 0,13955 y/ = 0,22812 — 0,00091624 »,-', puis on conclurra de ces dernières équations

0,19669 0,028894 , 0,00091624 W ~~ — 0,15515 + 0,15515 ** 0,15515 ''' fi - 0,01560 y; + 0,42481— 0,028894»,-',

ou plus simplement ,

ft = 0,40503— 0.025988.;' — 0,0000921 «,', ,,=—1,2677 +0,18623»,-" — 0,0059055 »,-•-

Si d'ailleurs on pose, comme à la psge 160,

!U = V — 9=iS'^S,-, as=t7"— e — (v— 6)s"fi,=a'j-0 i , «=i/--s-(!r-s)!7,-[f-9-(!r-e)s-f l ]i-, | . = s-/9,,

c'est à dire, si l'on preud pour