VIII. TABLEAU

Valtvr» de \f){— '/,-, exprimée* cm millionièmes.

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Dans le 8 e tableau nous a

s joint pour chaque substance, aux diverses valeurs de

les Bnmmes de ces valeurs prises deux à deux à partir de celle qui correspond i i = 1, c'est n dire, les valeurs des quatre quantités

im *l + Jî A + A, A+A, A.

En ayant égard aux formules (G5) ou (66), et raisonnant comme dans le § 6 [page 128 cl 129], on démontre sans peine que les quantités (72) doivent être, sensiblement égales au signe près, et alternativement affectées de signes contraires. Or cette condition se trouve en effet remplie avec une exactitude sulfïsante par les quantités comprises dans les quatre dernières lignes horizontales du 8' tableau; ce qui prouve l.i justesse de nos calculs.

D'après le 8 e tableau, la différence entre la valeur de déterminée par l'ui des formules (57) et la valeur de /.-',■ fournie par l'expérience est généralement inférieure, abstraction faite du signe, à un dix millième. Il n'y a, d'exception que pour le flintglass dans le cas où l'on pose t = 6 ou •'— 7, et alors même la différence dont il s'agit, prise abstraction faite du signe, ne surpasse jamais 173 millionièmes, ou einiron un dix-millième trois quarts. Les formules (57) reproduisent donc avec île Mgèrei variations les valeurs de 0/ fournies par l'expérience. Toutefois les variations dont il s'agit détiennent, pour certains rayons et certaines substances, supériiini- aux variations observées dans le passage d'une série d'expériences à un autre; ftttbfOCJ ces dernières variations, d'après le 23" tableau du § 6, n'ont jamais surpassé

la moitié d'un dfx -millième. Ainsi les équations (57), appliquées à la détermination des valeurs de S 1 et de S, n'atteignent pas le mime degré de précision que les formules établies dans les paragraphes 6, 7 et 8, par exemple, les formules (11), (27) et (39) [§ 7]i desquelles on déduisait pour t - = f \ et par suite, pour () ; , des valeurs dont l'exactitude étant comparable ou même supérieure à celle des résultats directement fournis par l'expérience. Mais il est juste de remarquer que les coefficients, renfermés dans les équations (57), ou les valeurs de

a, b, c relative* aux diverses substances dépendent à la fois des valeurs de et île / fournies par l'expérience, les unes avec sept cbîflïcs, les antres avec quatres cbiflVes seulement; tanuisque les coefficien's compris dans les formules du § 6, 7 et 8 dépendent uniquement des valeurs observées de 0. Pour cette raison, en établissant les formules (57), on a dn négliger les différences du troisième ordre, dont on avait tenu compte dans les paragraphes 6, 7 et 8. On ne doit donc pas s'étonner que pour certains rayons et certaines substances les nombres compris dans le 8* tableau surpassent un dix-millième et a'elevcnt jusqu'à un dix-millième trois quarts environ.

Les plus grands nombres que renferment les tableaux 6 et 8 étant 574 et 173 millionièmes, il en résulte que les formules (57) déterminent les valeurs de 2 h 5 ou G dk-millicmes près et les valeurs de à un on deux dix-millièmes près. Comme d'ailleurs dans les tableaux 1 et 2, les valeurs de *' sont toutes inférieures à 25 et celles de a* .à 006, il est clair qu'on pourra simplifier les formules (57), en supprimant les deux derniers chiffres décimaux dans les coefficients de a 1 et de s 4 . Car cette suppression produira dans la valeur de 6* une variation inférieure à la somme des produits

25 X 0,00001 = 0,00025 et 006 X 0,0000001 = 0,0000606,

par conséquent inférieure au nombre

et a plus forte raison à

Après relte suppression, les déni valeurs de chaque coefficient b ou c, correspondantes à deux séries d'expériences faites sur la même substance, seront, comme on devait s'y attendre, très peu différentes l'une de l'antre; et si l'on remplace ces mêmes valeurs par leur demi-somme, si de plus on supprime encore les deux dernières décimales dans les valeurs de a, on réduira les formules (57) aux suivantes.

Eau

Solution de potasse .

Crownglass 1. espèce