PROBLEME XXX

65. Un système quelconque de points étant proposé dans /'«pace , connaissant la distance de chacun d^eux à un autre point quelconque pris pour terme de comparaison ^ distance que je nomme rayon vecteur y et connaissant de plus les angles que fait ce rayon vecteur a^ec deux axes quelconques fixes partant de ce point central qui a été pris pour terme de comparaison , trouver les droitçs qui joignent tous les points du système pro^ posé deux à deux y les angles que forment ces droites entre elles, etc. comme dans le problème précédent.

Solution. Comparons deux à deux tous ces rayons vecteurs avec les deux axes fixes y cela fera quatre droites partant du même points et ces quatre droites formeront six angles parmi lesquels il y en a cinq de connus par hypothèse j le seul qui ne Test pas y étant celui qui est compris entre les deux rayons vecteurs. Or cet angle se trouve par le problème XXI (5o) ; on aura donc ainsi tous les rayons vecteurs donnés pat hypothèse y et tous les angles formés par ces rayons vecteurs deux à deux ; donc , par le lemme i ^ on aura les distances de tous les points du système deux à deux^ et le reste s^achevera comme dans le problème précédent. Ce quHl fallait trouver.