SOR

BT SOE

J'ai publié en i837 un Essai sur le tirage des voitures et sur le frottement de seconde espèce. Le secrétaire de la commission des Annales a bien voulu rendre compte de cet ouvrage , avec une bienveillance dont je regrette de ne pouvoir plus le remercier publiquement aujourd'hui. Depuis cette époque , M. Morin a présenté à FÂcadémie des sciences des expériences sur le même sujet. Le travail de cet expérimentateur a été l'objet d'un rapport favorable ,. dans lequel il a été fait mentioi^ de mes recherches antérieures en ces termes :

« Un jeune ingénieur français, M. Dupuit , a publié, en i8'37 un travail étendu sur la même question. Il est le premier qui ait mis en évidence par une série d'expé* riences, l'influence du diamètre des roues sur le tirage; mais comme il n'a pu employer que les dynamomètres ordinaires , la loi qu'il donne et qui rendrait ce tirage en . raison inverse de la racine quarrée du diamètre des roues» ne nous parait pas devoir être préférée à celle qui résulte des expériences de M. Morin , c'est-à-dire à la simple raison inverse du diamètre, loi que Coulomb avait déjà donnée pour le roulement des cylindres de bois. »

En rapprochant les résultats de M. Morin de ceux que j'ai publiés, on reconnaît qu'ils ne diffèrent pas seulement sur cette question des diamètres , mais sur toutes les circonstances qui font varier le tirage ^ telles que la largeur de la bande , la vitesse , la- suspension et enfin pac

le chiffre même de rintensilé de pette résistance sur les

diverses natures de chaussées.

Lors de mes premières expériences , quand j'apportais dans lappréciation des résultats, l'impartialité toute naturelle h celui qui aborde une question pour la première fois , ce fut avec regret que je les vis en contradiction avec ceux de Coulomb ; craignant de m'étre trompé , je multipliai les expériences , j'en fis varier les circonstances autant qu'il me fut possible , et ne cédai qu'à l'évidence des faits ; car ce serait une erreur de croire , qu'il y a besoin d'instruments bien précis pour juger la question principale qui nous divise M. Morin et moi. On peut en effet la ramener à ces termes: le tirage d'une voiture ayant des roues de 2 mètres de rayon étant de 1 00 kilogrammes, lorsqu'on lui substituera des roues de o'^.So, ce tirage deviendra-t-il de 4oo kilogrammes , comme le veut la loi de Coulomb , confirmée par M. Morin , ou de 200 kilogrammes seulement, suivantla loi que j'ai donnée. Or, je le demande, lorsqu'il ne s'agit que de distinguer 200 kilogrammes de 4oo kilogrammes , le dynamomètre ordinaire dont je me suis servi n'est-il pas bien suffi^nt? et en choisissant des diamètres qui varient dans un plus grand rapport, on peut obtenir des différences encore plus tranchées , et c'est précisément ce que j'ai fait. Ce n'est donc que lorsque je fus certain de l'exactitude de mes résultats , que je me suis mis en contradiction avec Coulomb. Les expériences de M. Morin et l'assentiment que leur a donné TAcadémie ne m'ont prouvé qu'une chose : la nécessité de compléter mon premier travail , puisque , après l'avoir lu , on pouvait encore conserver des doutes.

Sur ma demande , l'administration a bien voulu me placer dans une position qui me permit de me livrer tout entier aux expériences et aux recherches que je croirais devoir faire; elle a mis à ma disposition les sommes que j'ai demandées, pendant que des moyens analogues étaient fournis à M. Morin. Enfin la commission du roulage fut

invitée à contrôler et Térifier les résultats qui lui seraient soumis. J'ai cru devoir rappeler ces ciroonstances , parce qu'elles me fournissent l'oceasion de faire connaître la protection éclairée que M. le sous-«ecrétarre d'état des travaux publics a bien voulu aeoorder à ces recherches , et qu'elles sont une preuve de l'importance des questions qu'elles avaient pour but de résoudre.

Ce travail d'expériences et de recherches a duré près d'un an ; je l'ai résumé dans un mémoire que j'ai adressé à l'administration et à TAcadémie des sciences. J'en extrais aujourd'hui la partie relative au tirage des voitures ' et au frottement de roulement.

^ Mon travail eût été incomplet si je n'y avais ajouté vn examen de celui de M. Morin; me trouvant en contradiction non-seulement avec lui , mais avec Coulomb , mais avec le savant rédacteur du rappcH't fait à l'Académie des sciences sur toutes ces questions, il ne m'était permis de négliger aucun des moyens qui étaient à ma disposition pour combattre des autorités si imposantes.

PREHIÈRE PARTIE. — * EXPÉRIEUCES.

Avant de parler de mes nouvelles expériences , qu'on* me permette de jeter un coup d'ceil rapide sur celtes que j'ai publiées en 1837 , et envers lesquelles l'Académie a été peut-être un peu trop sévère en disant : qu'on n^avait jusqu'à présent^ sur ce sujet , que des obsen^ations faites sans grande précision , et présentées sans conséquences bien établies.

Après une étude de toutes les circonstances qui peuvent rendre les oscillations du d;ynamomètre plus régulières , et par conséquent leur observation plus facile , j ai cherché d'abord l'influence de la pression sur le tirage. Des voitures à deux roues, chargées de poids de plus en plus considérables , m'ont donné les tirages correspondant à chaque pression. Çn représentant graphiquement tous les résultats, j'ai eu des points qui, pour chaque voilure,

8 MÉMOIRES ET OOGUMEIITS.

sont vernisse placer tout près d'une ligne droite, tantôt au-dessus, tantôt au-dessous. En rassemblant ainsi quatrevingt-deux expériences , j'ai fait voir que pour cinq seulement Terreur est de 7^ , et que pour les soixante dix-sept autres elle est au-dessous de ;;^. Le principe de la proportionnalité du tirage à la pression se trouve donc établi d'une manière incontestable , et comme sur ce seul point je me trouve d'accord avec mes contradicteurs , je ne m'y arrêterai pas davantage.

Je dois cependant faire observer , parce que c'est une remarque qui porte sur tout l'ensemble de mon travail , qu'une fois cette propriété démontrée , on peut donner à l'q^servation du simple dynamomètre un degré d'exactitude pour ainsi dire indéfini. Si pour déterminer le tirage d'une voiture, on ne se contente plus de chercher le tirage correspondant à une certaine pression , mais une série de tirages correspondant à une série de pressions , on obtient ainsi des chiffres dont la moyenne s'approche d autant plus de la vérité qu'ils sont plus nombreux , et obtenus dans des limites plus étendues. Or, c'est précisément ainsi que j'ai opéré. Lorsque je dis que le tirage de telle bande , de tel diamètre, de telle vitesse, est de o.o3 par exemple, ce chiffre n'est pas le résultat d'une expérience isolée , c'est la moyenne de dix ou douze expériences , dans lesquelles on a fait varier la pression entre des limites trèsétendues en fournissant aux erreurs le plus de chances possible pour se compenser, Ce chiffre a donc un graud degré d'exactitude , et on peut en avoir une mesure en le comparant avecles chiffres élémentaires dont il est déduit. Au reste le meilleur procédé d'expérimentation est sans contredit celui qui a donné les résultats les plus exacts ; ce sont eux que nous allons justifier maintenant.

En expérimentant le tirage de voitures montées sur des roues de diamètres différents J'ai trouvé des chiffres dont la comparaison m'a conduit à conclure que le tirage était en raison inverse de la racine quarrée.

Soient : 0, e', , des chiffres de tirage correspondant aux diamètres D, I>, D", on aura , si la loi est exacte :

d'où

tirage pour i*".oo de diamètre.

Dans le cas où le tirage serait suivant la simple raison inverse , on aurait

eD = e'D' = e"D" = =

tirage pour i°».oo de diamètre.

Or, voici une série d'expériences citée dans notre Essai.

DIAMITRIS

met.