Solution de ce problème d*liydrodynamique proposé

XLtV

par M. Bret, professeur à la Faciihti des sciences de Grenoble :

On a deux vases V, V en forme de cylindres droits; 4curs bases sonl horizontales et égales ii 6, 6'.

Ces vases étant remplis d*cau jusqu*à des hauteurs 7i, A', on pratique des fentes verticales rectangulaires, par lesquelles îcau s*éeoule. L*ean du vase V est reçue dans le vase \\ et celle de celui-ci est évacuée •au dehors. On désigne par i;, v\ les quantités d^eau écoulées» pendant 1\ pour Tunité de longueur des fentes*

On suppose la vitesse d'écoulement indépendante de la hauteur du liquide, et on demande :

l"" Quelle sera la hauteur du liquide dans les deux vases pour une certaine époque ?

^ A quelle époque la hauteur sera-t-elte maximum dans V ?

S"" Quelle sera cette hauteur ?

Réponse. En appelant z* la hauteur du liquide de y et t répoquc à * laquelle z' est maximum, on trouve :

bv' — b' V

vb' — bv* \v' 6t;/i — (/iu' — u6')^<' ;

XLY

S3. A un polygone donne inscrire un polygone de même nom dont les celés soient respectivement paraHëlcs ù des droites données de position.

TOXB lit.

Si. Doutes et réflexions sur la méthode |M*oposée par M. Wronski pour la résolution générale des équations algébriques de tous les degrés.