DU SON

Le son est de|()iiis si longtemps l'objet de l'ëtadedes musiciens, de la spéculation des philosophes, des calcuk des géomètres et des expériences des physiciens • qu'il semble bien difficile de trouver encore quelque chose de neuf dans cette partie de la science, surtout après les travaux de M. Savart qui, de nos jours, l'a enrichie de tant de découvertes importantes, et qui, dans ce moment, nous prépare un traité spécial, où il réunira ses inveations à celles de ses prédécesseurs (1).

(i) Lortqoe j'ai commiiniqaé ce mémoire à rAcadëmie de Naneji on ignorait encore la perte que nous venoni de faire dam la personne de M. Savart, perte trët-grande pour la icience, non moini grande pour tes amis. En Tannonçanl , un journal scientifique, rinstitut, a dit que ce regrettable savant était doué d^nn esprit jnste et ferme, et d^une conscience qui lui aurait fait pousser jusqu'au fanatisme les principes de probité et de désintéressement. Ileurcax fanatisme, dont, par le temps qui court, nous redoutons peu la contagion , mais qui prouve combien était méritée la confiance avec laquelle les physiciens accueillaient ses travaux.

On a examiné le ton dans les oorpi qui le produiaeot) dans les milieux qui le Iransmettent et dans Torgane qui le perçoit. Sous tous ces points de Tue divers, les questions paraissent épuisées. Il en est un cependant auquel les physiciens se sont à peine arrêtés , et qu'ils semblent avoir considéré comme peu digne de leur attention : il s'agit de l'extinction du son et des causes qui la produisent. Je ne partage nullement l'opinion de ceux qui, considérant que le son n^est que l'effet des vibrations des corps élastiques, pensent qu'on peut, sans autre examen, tirer des seules généralités sur les vibrations tout ce qui est relatif à son extinction. La question ne me semble pas aussi restreinte , et je la trouve assez étendue pour me borner à l'examen de quelques parties seulement. Il est évident que le son n'étant que l'effet des vibrations des corps sonores , tout ce qui peut ralentir, diminuer ou arrêter les vibrations, tend à le faire cesser ou à Téteindre. De cette considération résultent déjà deux classes différentes de causes de l'extinction du son , les unes externes, qui viennent de la résistance des corps solides ou mous, ou des milieux dans lesquels s^opèrent les vibrations sonores; les autres internes, qui dépendent du mode d^aggrégation des molécules intégrantes des corps élastiques. Nous examinerons d'abord l'influence des causes externes.

Tous les corps solides peuvent arrêter les vibrations des corps sonores, mais avec de grandes différences, selon qu'ils sont élastiques ou mous. Les premiers n'étei-

gnent le Mn complëlemeiit que lonqu'ils aoutappliipiëf avec force ou qu'Us ont une masse considérable relative- ▼ent à la force des vibrations; mais si leur massa est peu considérable et qu'elle soil mobile, ils ne font d'abord qu'en diminuer l'éclat ; puis, 4nis eux-mêmes en mouvement , ils ne s'éteignent complètement qu'après avoir exécuté un certain nombre de cbocs » de sons décroissants qui ne cessent que quand la force d'aggrégation des molécules du corps vibrant, par sa résistance incessante et progressive , a arrêté les vibrations, ou peut- être encore, en a excité de discordantes. C'est ce qu'on prouve en mettant un petit pendule élastique en contact avec le limbe d'une cloche que l'on Ciit vibrer. Mais je dois peu m'arrêter à des feits si connus.

Les choses se passent différemment pour les corps mous. Si leur masse est considérable relativement à celle des corps vibrants» ou s'ils y sont appliqués avec force, ils éteignent instantanément et complètement la son , comme on l'observe , quand le harpiste applique

subitement la paume de sa main étendue sur les cordes

de son instrument, au moment où elles produisent las sons les plus éclatants. Il obtient un silence absolu, parée que les vibrations passent aux parties molles de la main qui les éteint. C'est de cette manière qu'agissent aussi les étouffoirs des pianos, dont l'effet est d'isoler les sens de chaque corde, et de rendre l'exécution distincte et pure.

Mais n ia oMste Ai corps hmmi est peu conridërable relatiTeaMal à celle da corps sonore , elle diminoe sea • Icment Tédat da son, et ne Tëteint que progresÛTement selon que sa nasse et sa mollesse sont plus ou moîos grandes. Il n'est personne qui n'ait reconnu Teflet de k neige déposée sur les cloches des églises ou les timbres des horloges publiques , on sait qu'elle assourdît leur son d'une manière remarquable , souvent même on est étonné de la petite quantité de cette nsatière, qai suffit pour produire un tel e(Fet. Afin de recoeit» lira ce sujet quelques données, j'ai appliqué sur des corps sonores des substances molles, de Targile ea pâte, de la cire amollie , et plus ordinairement de la cire grasse, composée de cire d abeille et de térébenthine, qai lai donnant une consistance emplastique et réunissant la force d'adhésion à une mollesse qu'on peut rendre très- ▼ariable parlN&lévationou rabaissement de température, Ml rend l'usage très-commode. J'ai trouvé qu'an timbre du poids d'un kilogramme et de seise centimètres de diamètre, perdait la plus grande partie de son éclat, si on •ppliqoait sor son limbe une masse de cette subetaace ^le à dix grammes ; qu'en doublant la masse de ce corps mou, on assourdissait prodigieusement le timbre; H qu'enfin, en augmentant encore la masse d* une ménae quantité (total trente grammes), on lui bisait perdre towle ia sonorité.

Tai reconnu que la masse du corps mou remplit iei un i^le iasportant; car par Tapplioation d'une quantité moin-

dre, l'ëclal du son n'a été que dimnoé, lors même qus, par un procédé qui semblait devoir être beaucoup phit efficace, la masse, divisée en plusieurs portions, a été répartie sur différents points, symétriquement phoéeat même étendue en manière de bordure sur le contour du timbre. La nécessité d'une constante proportion entre la masse du timbre et celle du corps mou qui remplit la fonction d*étouffoir, a été vérifiée par Vemidoi des timbres de différents poids. Cependant, il serait très* Ineiact d'admettre que la masse est dans les expé>riences la seule condition de l'extinction du son^ caria même masse figurée en c(^ne tronqué, et fixée sur le timbre par son sommet , ne l'assourdit qu'impar&itement, et ne Téteint complètement que quand elle occupe un dixième on un quinzième de la surfiice du timbre. Quand nous nous servons du terme d'extinction pour exprimer l'état d'un corps en vibration modifié par remploi de quelque masse dépourvue d'élasticité , il ne but pas entendre un silence absolu; il restait encore à un timbre d'un kilogramme un son semblable à celui que rendrait une masse du même métal figurée en cube , forme trèspeu propre à produire des vibrations étendues ; mais il est bien remarquable qu'une masse molle, qui n'est presque que la trentième partie de celle du timbre auquel nous l'avons appliquée, puisse en amortir les vibrations de manière à lui ôter son éclat , et en diminuer Tinlensité..

Cette absorption du son est généralement expliquée

par ramortittemeat des TtbralioiM. Les vibrations en efiet devant être eonsidérées comme des forces , ne peu* vent être détruites que par des forces égales et opposées. Cependant cette explication ne me semble pas dissiper toute Tobscurité delà question; car le timbre denosexpé^ rieuces vibrait encore assez fortement^quandil avait cessé de sonner, ce dont on peut s'assurer par tous les moyens propres à rendre les vibrations sensibles y mais surtout par le pendule dont j'ai déjà parlé, adapté à une cloche de verre chargée de la masse de cire grasse nécessaire pour en assourdir extrêmement le son. Ces résultat^ ont avec les effets de la sourdiue du violon des relations qui peuvent servir à leur explication communejusqu'alors assez obscure. La masse additionnelle oppose aux vibrations une résistance qui doit en diminuer les amplitude». Les corps mous par leurmasseamortissent nécessairement les vibrations; mais comment, avec une addition si faible de masse, un corps solide assourdit-il autant le son , sur* tout lorsqu'il n'est pas mou ? Il me semble que cela s'expliquerait mieux en admettant que la partie du corps sonore surchargée par la masse additionnelle, devant exécuter des vibrations plus lentes que celles qui n'en ont pas reçu, établit des discordances, des oppositions de mouvements qui deviennent les causes de l'assourdissement , et enfin de l'extinction du son , quand cette résistance parvient à son plus haut degré. Cette explication parait d'autant plus admissible que le son s'éteint plus 'Complètement , à mesure que la perluibation. produite

par Yttdiition de masse^ est phia conriéiralila. Le mèiM timbre d'ao kilngramme, dont le son élah presque cornpiétement assourdi par l'addition d'une masse de dre grasse de trente grains^eonservait presque tonte sa sonorite, si la masse ajoutée,qooique égale en poida^ëtait élastique. Je l'ai constaté an soudant â la surface du timbra une lame de laiton du poids de trente grammes , et it deun centimètres carrés de surface ; et pour éleindrs complètement le son de ce même timbre, J'ai dû j souder une masse de cent grammes de la même subctanos, ce qoi nous donne une appréciation approximative de rinflnence de la masse seule et de celle que les corps mous exercent à masse égale. J'ai fait aussi sur les lames élastiques de diverses formes des essais qor s'accordent avec les faits que je viens d'énoncer, et peuvent s'expliquer de la même manière, mais ces questions demanderont des développements ultérieurs que je tâcherai de leur donner.

Les liquides dans lesquels s'exécutent les vibrations des corps sonores opposent à ces mouvements des résiatances qui , à raison de la densité de ces liquides, doivent, selon nos théories^ assourdir le son , c'est aussi ce que l'expérience nous montre; car le son a d'autant moins d'éclat que le liquide dans lequel il est prodoit est plus dense et plus visqueux; je m'en suis assuré en disant vibrer le même timbre dans des solutions salines à divers degrés de saturation, dans des décoctions de substances mucilagineuses de graines de lin, d'amidon, de gomme

àéragante ; l6§ font dbns eet lîqaidM augmenCent en infensité , mais ib perdent leur ëdat et la durée des vibrations diminue comme la densité du milieu augmente. Le même timbjre» dont les Ttbrations duraient 5 secondes dans l'air, ne duraient dans l'eau que deux à trois tierces. Lorsque le liquide esi extrêmement dense, comme le mercure , le son s'éteint complètement* Un petit timbre très-sonore, dont le limbe fut enfoncé seulement de cinq à six millimètres dans un bam de mercure, devint aussi peu sonore que du plomb. L'explication de ces faits se présente d^elle-méme. Le son perd son éclat parce que les vibrations des liquides, diflHreotes de celles des corps solides, les contredisent , ou pour mieux dire les annulent par leor opposition ; elles ont moins de durée^, parce que la résistance des liquides, étant plus grande que celle deTair, les détroit plus promptement; mais le son, en perdant son éclat qui dépend de la grandeur et delà régularité des vibrations, augmente en intensité conformément aux lois d'Auxbée, parce que, dans un iuide plus dense, un plus grand nombre de molécules sous le même volume sont mises en vibration»

Les faits relatifs aux gat, en lant qu'ils agissent comme moyen de propagation du son , ou comme obstacle à sa production et à sa dorée, sont expliqués assez exactement pour qu'on ne s'j arrête pas. Il n'en est pasdemême de ceux qui sont relatifs aux mélanges de ces substances avec les liquides. Il n'est personne qui ne connaisse le phénomène très-remarqnableque présentent les liqueurs mousseuses.

Lorsque, dans le momenl où les gas s'en dégageât, on M vibrer les vases qui les contieDoent ; très-sooores avaot le développement des gaz, ils deviennent immédiatement semblables à des vases de plomb, ne rendani que des sod^ étouffés. Ce pbéAomëne qu'on observe dans le vin de Champagne mousseux peut être reproduit par toutes les eaux gazeuses naturelles ou artificielles. Les solutions de carbonates dont on dégage l'acide ; l'eau acidulée d'acide sulfurique dans laquelle on projette de la limaille de fer; l'acide nitrique étendu d'eau dans lequel on projette de la limaille de cuivre , tous , durant le déga* gement des gaz acide carbonique, h jdrogène, et bioxyde d'azote , éteignent le son. D après ces résultats reproduits par tous les gaz mélangés aux liquides, il est à peine nécessaire de rapporter que les corps sonores placés dans des liquides gazeux , sont assourdis aussi efficacement que les vases dans lesquels ces liquides sont contenus et auxquels on imprime des vibrations. Des timbres qui rendent dans un liquide des sons éclatants , ne rendent que des sons sans éclat t et même deviennent sourds au dernier degré, dés que le dégagement du gaz a lieu. On doit observer qu'il est inu* tile que les substances aériformes aient été combinées au liquide, comme cela a lieu dans le vin de Champagne mousseux, ou aux substances qu'elles tiennent en solutîon,ou que ces gaz aient été dégagés de leur combinaison. Dès qu'un liquide contenu dans un vase sonore est mélangé de gaz, il lui fait perdre sa sonorité comme il l'en-

lèfeà QD corps sonore plongé dans un tel mélange gazeux. On peut l'observer an moyen d'un liquide visqueux dans lequel on a introduit des bulles de gaz. Mais il n'est nnllement nécessaire qu'elles demeurent fixées dans le liquide ; elles peuvent produire cet effet en le parcourant, même avec rapidité ; comme cela a lieu quand on pousse de l'air atmosphérique au fond d'un vase par le moyen d'un tube effilé; on le détermine à parcourir le liquide sous forme d^une colonne ascendante. Ces bulles gazeuses éteignent le son avec beaucoup d'efficacité; seulement il est nécessaire qu'elles soient nombreuses , continues et de petit volume.

La propriété d'éteindre les sons dont jouissentles mé« langeshétérogënes de liquides et de gaz est si remarqua^ ble, que j'ai dû m'assurer si ces sortes de milieux hétérogènes étaient les seuls qui en fussent pourvus ; c'est pourquoi j'ai introduit dans un liquide visqueux une certaine quantité de sable fin ou delimaille de fer, sans que ces mélanges aient exercé sur le son aucune influence. Une semblable expérience faite avec de la sciure d'acajou a donné on résultat différent. Le son d'un timbre que j'avais placé dans ce mélange ayant été assourdi , j'ai soupçonné que cet effet devait être produit par les bulles d'air adhérentes à la poudre végétale; ce qui m'a été facilement démontré ; car en le soumettant à l'action de la .chaleur, l'ébuUition lui a fait perdre avec le gaz mélangé la propriété d'amortir le son. Il est manifeste que pour l' explication des phénomènes de l'extinction du son par les mé-

langues gâteux, il est impossible d'avoir recours à Tauçmentalion de la masse, puisqu'au contraire elle est cobsidërablemeat diminuée et que rinterfërcnce des ondes sonores, si utilement empruntée à l'optique, nous donne la solution de ces curieux problèmes. On conçoit en effet que les différences de vitesse de la propagation du son dans l'air et dans l'eau, qui sont cosune 333 est à 1435, donnent nécessairement des vibrations dont la discordance est très-capable d'en opérer la neutraUsatiom L'interposition de bulles gaceuses ajant sur l'extinction du son une si grande influence,j'ai voulu savoir ce qu'elle serait, si la quantité du liquide était réduite à la moindre proportion relativement à celle du gaz» Dans ce cas, le son n'en éprouve aucune altération i comme on s'en est assuré, en iaisant vibrer un timbre dans une atmosphère de bulles de savon.

Je termine ici l'exposition de mes recherches sur les causes externes de l'extinction du son , et je passe i celles que je nomme internes , parce qu'elles dépendent des changements qui ont lieu dans la constitution des corps sonores et dans l'aggiégation de leure parties iniégrantes.

L'élasticité étant la -condition fondamentale de la so* norité, toutes les causes qui modifieront la première agiront de même sur la seconde. Les alliages qui, en général, augmentent l'élasticité des métaux, rendent sonores ceux qui ne le sont pas, et augmentent la sono* rite de ceux qui le sent naturellement. L'antimoine

douée «a ^omb eéU« prà^iëié^ le eiÛTre l'augmente datas rargentiat l'orale tioc la deftae à «la degré ëminent au cuivre dans le bronze des cloches ; de ces Êiits bien eoa- DÉS» ilrëaidto que levrisoiiorkë doit être diminuée par les procédés èmpbyés àlespiirifibr. Maisde toutes les causes internes c&pebM de ]« dimînlicr^ aucune n'est aussi efficace que réléyelion de leiopërature* Tous les métaux sovores , en cboserruil leur état solide , perdent la pre^étë de prédairedes sokis^ loiaqu'tm élève leur teaapéMitarè ft des degrés qai varient selon les diverses es^ pèces* Mas expériences aat été faites sur quatre timbres da mtaie diMenfeioD^ le premier de bronze» le second de laitan j le troisième de zinc et le quatrième d'étaid. Dans le timbre de bronze ^ la sonorité a été peu altérée avant que Bà tatnpératars eût atteint SOD"* cefatigrades ; aadmsus de ea terme j le son perd son éclat> s'assottrdil ptiogMsitemeat, et s'éteint^ quand la température s*éiève à gOO^i Toutefois le poids n'étant pas changé 9 et la di* mensiM ne l'étant que peu, le son demeure sensiblemeat le tadma^ La timbra de laiton doat le son était moins édataat présenta les mêmes variations dans sa sonorité. La timbre da aine» assai peu sonore» s'assourdit de 30* i kO*^ el la ftodorité disparaît entre 60" et 80*. Bnfin le timbte d*ëtâiti s'assourdit A une très^basse température* Le ptécéAé etnpkr^é poar préparer les elocbes et les eaiHtei ft là t^fente et qui éonsiste A élever la température dtt Monte (Nlërj^euvoi^plnsfiioilameatle briser, noud in- A<tee es#et la iMiuse de fellévalion de la sonorité par

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rëlëvation de température qui, diminuaiit la cohésion, doit diminuer ainsi l'élasticité et, par cette cause, la sonorité.

Le son s'éteint dans les lames des métaux sonores, le bronze', l'acier, comme dans les timbres, avant qu'ils aient acquis le rouge sombre. Une verge d'acier fixée par l'une de ses extrémités devient aussi sourde que le plomb d^Œuvre. Les fils métalliques, tendus entre deux points fixes, présentent le même phénomène par la double cause de la diminution de leur tension et de leur ténacité. Il était intéressant de savoir si la diminution de la ténacité pouvait être compensée par la persistance de la tension. C'est en effet ce qui a lieu , si on la rend constante par le moyen d^uue poulie de renvoi et d'un poids. Des fils de fer , de laiton , d'argent et de {datine que j'ai soumis à l'action de la chaleur poussée jusqu'au rouge sombre , ont conservé le son qu'ils avaient à froid avec tout son éclat, depuis les premiers degrés d'élévation de température jusqu'à l'incandescence. Dans ce cas seulement , l'expérience se termine assez promptement par la rupture du fil qui s'allonge, s^étire et se divisé dans la partie la plus élevée en température, ou la plus extensible. C'est un fait remarquable que celui de la sonorité restituée par le rétablissement de l'élasticité ; effet évident du rapprochement des molécules de la circonférence amenées vers l'axe du fil par Teffort de la traction exécutée par le poids. Cette condensation de la matière vers le centre d'un cylindre étiré ne peut Mre

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douteuse pour celui qui a observé l'effel de la traction sur une corde de moyenne grosseur et un peu longue. Il 7 a sans doute, entre les degrés de l'extinction du son et la température qui la produit, une relation qui pourrait fournir les bases d'une nouvelle espèce de thermo* mètre propre à indiquer les termes correspondants à quelques opérations des arts qui exigent certaines températures élevées et fixées, si l'on ne possédait déjà asseï d'instruments de cette classe.