AMPÈRE

l8 LES MAITRES DE LA PENSEE SCIENTIFIQUE.

repousser autant de conducteurs et faire varier la direction d'autant d'aiguilles aimantées que Ton veut; je me propose de faire construire deux conducteurs mobiles sous une même cage de verre, en sorte qu'en les rendant, ainsi qu'un conducteur fixe commun, partie d'un même circuit, ils soient alternativement tous deux attirés, tous deux repoussés, ou l'un attiré, l'autre repoussé en même temps, suivant la manière dont on établira les communications. D'après le succès de l'expérience que m'a indiqué M. le marquis de Laplace, on pourrait, au moyen d'autant de fils conducteurs et d'aiguilles aimantées qu'il y a de lettres, et en plaçant chaque lettre sur une aiguille différente, établir à l'aide d'une pile placée loin de ces aiguilles, et qu'on ferait communiquer alternativement par ses deux extrémités à celles de chaque conducteur, former une sorte de télégraphe propre à écrire tous les détails qu'on voudrait transmettre, à travers quelques obstacles que ce fût, à la personne chargée d'observer les lettres placées sur les aiguilles. En établissant sur la pile un clavier dont les touches porteraient les mêmes lettres et établiraient la communication par leur abaissement, ce moyen de correspondance pourrait avoir lieu avec assez de facilité, et n'exigerait que le temps nécessaire pour toucher d'un côté et lire de l'autre chaque lettre (1).

(*) Depuis la rédaction de ce Mémoire, j'ai su de M. Arago que ce télégraphe avait déjà été proposé par M. Sœmmering : à cela près qu'au lieu d'observer le changement de direction des aiguilles aimantées, qui n'était point connu alors, l'auteur proposait d'observer la décomposition de l'eau dans autant de vases qu'il y a de lettres.

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 19

Si le conducteur mobile, au lieu d'être assujetti à se mouvoir parallèlement à celui qui est fixe, ne peut que tourner dans un plan parallèle à ce conducteur fixe, autour dune perpendiculaire commune passant par leurs milieux, il est clair que, d'après la loi que nous venons de reconnaître pour les attractions et répulsions des courants électriques, les deux moitiés de chaque conducteur attireront et repousseront celles de l'autre, suivant que les courants seront dans le même sens ou dans des sens opposés; et, par conséquent, que le conducteur mobile tournera jusqu'à ce qu'il arrive dans une situation où il soit parallèle à celui qui est fixe, et où les courants soient dirigés dans le même sens : d'où il suit que, dans l'action mutuelle de deux courants électriques, l'action directrice et l'action attractive ou répulsive dépendent d'un même principe, et ne sont que des effets différents d'une seule et même action. 11 n'est plus nécessaire alors d'établir entre ces deux effets la distinction qu'il est si important de faire, comme nous le verrons tout à l'heure, quand il s'agit de Faction mutuelle d'un courant électrique et d'un aimant considéré comme on le fait ordinairement par rapport à son axe, parce que, dans cette action, les deux corps tendent à se placer dans des directions perpendiculaires entre elles.

J'examinerai, dans les autres paragraphes de ce Mémoire et dans le Mémoire suivant, l'action mutuelle entre un courant électrique et le globe terrestre ou un aimant, ainsi que celle de deux aimants l'un sur l'autre, et je montrerai qu'elles rentrent l'une et l'autre dans la loi de l'action mutuelle de deux courants électriques que je viens de faire connaître, en concevant sur la

surface et dans l'intérieur d'un aimant autant de courants électriques, dans des plans perpendiculaires à l'axe de cet aimant, qu'on y peut concevoir de lignes formant, sans se couper mutuellement, des courbes fermées; en sorte qu'il ne me paraît guère possible, d'après le simple rapprochement des faits, de douter qu'il n'y ait réellement de tels courants autour de l'axe des aimants, ou plutôt que l'aimantation ne consiste que dans l'opération par laquelle on donne aux particules de l'acier la propriété de produire, dans le sens des courants dont nous venons de parler, la même action électromotrice qui se trouve dans la pile voltaïque, dans le zinc oxydé des minéralogistes, dans la tourmaline échauffée, et même dans une pile formée de cartons mouillés et de disques d'un même métal à deux températures différentes. Seulement cette action électromotrice se développant dans le ras de l'aimant entre les différentes particules d'un même corps bon conducteur, elle ne peut jamais, comme nous l'avons fait remarquer plus haut, produire aucune tension électrique, mais seulement un courant continu semblable à celui qui aurait lieu dans une pile voltaïque rentrant sur elle-même en formant une courbe fermée : il est assez évident, d'après les observations précédentes, qu'une pareille pile ne pourrait produire en aucun de ses points ni tensions ni attractions ou répulsions électriques ordinaires, ni phénomènes chimiques puisqu'il est alors impossible d'interposer un liquide dans le circuit; mais que le courant qui s'établirait immédiatement dans cette pile agirait, pour le diriger, l'attirer ou le repousser, soit sur un autre courant électrique, soit sur un

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. >I

aimant que Ton considère alors comme n'étant lui-même qu'un assemblage de courants électriques.

C'est ainsi qu'on parvient à ce résultat inattendu , que les phénomènes de l'aimant sont uniquement produits par l'électricité et qu'il n'y a aucune autre différence entre les deux pôles d'un aimant, que leur position à l'égard des courants dont se compose l'aimant, en sorte que le pôle austral (*) est celui qui se trouve à droite de ces courants, et le pôle boréal est celui qui se trouve à gauche.

Avant de m'occuper de ces recherches, de décrire les expériences que j'ai faites sur ces divers genres d'action, et d'en déduire les conséquences que je viens d'indiquer, je crois devoir compléter le sujet que je traite ici en exposant les nouveaux résultats que j'ai obtenus depuis que ce qui précède a été publié dans les Annales de Chimie et de Physique . Ces résultats ont été communiqués à l'Académie des Sciences, dans deux Mémoires dont l'un a été lu le 9 octobre et l'autre le 6 novembre. La première expérience que j'aie ajoutée à celles que je viens de décrire a été faite avec l'instrument représenté figure 2.

Le courant électrique, arrivant dans cet instrument

(*) Celui qui, dans l'aiguille aimantée, se dirige du côté du nord; il est à droite des courants dont se compose l'aimant, parce qu'il est à gauche d'un courant dirigé dans le même sens et placé hors de l'aiguille; en effet, d'après la définition donnée précédemment de ce qu'on doit entendre par la droite et la gauche des courants électriques, ceux que j'admets dans l'aiguille et ceux qui sont ainsi placés, et que l'on considère comme agissant sur elle, se font face de manière que la droite des uns est à la gauche des autres, »t réciproquement*

par le support CA {Jîg. 2), parcourait d'abord le conducteur AB, redescendait par le support BDE; de ce support, par la petite chape d'acier F, où je plaçais un globule de mercure, et dans laquelle tournait le pivot d'acier de Taxe de verre Gll, le courant se communiquait à la boîte de cuivre I et au conducteur

Fig. 2.

ficd,

KLMNOPQ, dont l'extrémité Q plongeait dans du mercure mis en communication avec l'autre extrémité de la pile; les choses étant ainsi disposées, il est clair que, dans la situation où ce conducteur est représenté et où je le mettais d'abord en l'appuyant contre l'appendice T du premier conducteur, le courant de la partie Ml\ était en sens contraire de celui de AB, tandis

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 23

que quand on faisait décrire une demi-circonférence à K.LMJNOPQ, les deux courants se trouvaient dans le même sens.

J'ai vu alors se produire reflet que j'attendais; à l'instant où le circuit a été fermé, la partie mobile de l'appareil a tourné par l'action mutuelle de cette partie et du conducteur fixe AB, jusqu'à ce que les courants, qui étaient d'abord en sens contraire, vinssent se placer de manière à être parallèles et dans le même sens. La vitesse acquise lui faisait dépasser cette dernière position; mais elle y revenait, repassait un peu au delà, et finissait par s'y fixer après quelques oscillations.

La manière dont je conçois l'aimant comme un assemblage de courants électriques dans des plans perpendiculaires à la ligne qui en joint les pôles, me fit d'abord chercher à en imiter l'action par des conducteurs plies en hélice, dont chaque spire me représentait un courant disposé comme ceux d'un aimant, et ma première idée fut que l'obliquité de ces spires pouvait être négligée quand elles avaient peu de hauteur : je ne faisais pas alors attention qu'à mesure que cette hauteur diminue, le nombre des spires, pour une longueur donnée, augmente dans le même rapport, et que par conséquent, comme je l'ai reconnu plus tard, l'effet de cette obliquité reste toujours le même.

J'annonçais, dans le Mémoire lu à l'Académie le 18 septembre, l'intention où j'étais de faire construire des hélices en fil de laiton pour imiter tous les effets de l'aimant, soit d'un aimant fixe avec une hélice fixe, soit d'une aiguille aimantée avec une hélice roulée autour d'un tube de verre suspendu à son milieu sur

une pointe très fine comme l'aiguille d'une boussole (1). J'espérais que non seulement les extrémités de cette hélice seraient attirées et repoussées comme les pôles d'une aiguille par ceux d'un barreau aimanté, mais encore qu'elle se dirigerait par Faction du globe terrestre : j'ai réussi complètement à l'égard de l'action du barreau aimantée; mais à l'égard de la force direc-

trice de la terre, l'appareil n'était pas assez mobile, et cette force agissait par un bras de levier trop court pour produire l'effet désiré; je ne l'ai obtenu que quelque temps après, à l'aide des appareils qui seront décrits dans le paragraphe suivant. Le fil de laiton, dont est formée l'hélice que j'ai fait construire, entoure de ces spires les deux tubes de verre ACD, BEF {fi g. 3),

C1) J'ai changé depuis ce mode de suspension ainsi que je vais le dire.

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 25

et se prolonge ensuite de part eX d'autre en revenant par l'intérieur de ces tubes ; ses deux extrémités sortent en D et en F, Tune DG descend verticalement, l'autre est recourbée comme on le voit en FHK; elles sont toutes deux terminées par des pointes d'acier qui plongent dans le mercure contenu dans les deux petites coupes M et N et mis en communication avec les deux extrémités de la pile, la pointe supérieure appuyant seule contre le fond de la coupe N. Je n'ai pas besoin de dire que celle des deux extrémités de cette aiguille à hélice électrique qui se trouve à droite des courants est celle qui présente, à l'égard du barreau aimanté, les phénomènes qu'offre le pôle austral d'une aiguille de boussole, et l'autre ceux du pôle boréal.

Je fis ensuite construire un appareil semblable à celui de la figure i , dans lequel le conducteur fixe et le conducteur mobile étaient remplacés par des hélices de laiton entourant des tubes de verre, mais dont les prolongements, au lieu de revenir par ces tubes, étaient mis en communication avec les deux extrémités de la pile, comme les conducteurs recti lignes de la figure i. C'est en faisant usage de cet instrument que je décou v ri s un fait nouveau qui ne me parut pas d'abord s'accorder avec les autres phénomènes que j'avais jusqu'alors observés dans l'action mutuelle de deux courants électriques ou d'un courant et d'un aimant; j'ai reconnu depuis qu'il n'a rien de contraire à l'ensemble de ces phénomènes, mais qu'il faut, pour en rendre raison, admettre comme une loi générale de l'action mutuelle des courants électriques un principe que je n'ai encore vérifié d'une manière précise qu'à l'égard des courants dans des fils métalliques plies

en hélice, mais que je crois vrai en général, à l'égard des portions infiniment petites de courant électrique dont on doit concevoir tout courant d'unegrandeur finie comme composé, lorsqu'on veut eu calculer les efl'ets, soit qu'il ait lieu suivant une ligne droite ou une courbe.

Pour se faire une idée nette de cette loi, il faut concevoir dans l'espace une ligne représentant en grandeur et en direction la résultante de deux forces quij sont semblablement représentées par deux autres lignes, et supposer, dans les directions de ces trois lignes, trois portions infiniment petites de courants électriques dont les intensités soient proportionnelles à leurs longueurs. La loi dont il s'agit consiste en ce que la petite portion de courant électrique dirigée suivant la résultante, exerce, dans quelque direction que ce soit, sur un autre courant ou sur un aimant une action attractive ou répulsive égale à celle qui résulterait, dans la même direction, de la réunion des deux portions de courants dirigées suivant les composantes. On conçoit aisément pourquoi il en est ainsi, dans le cas où l'on considère le courant dans un fil conducteur plié en hélice, à l'égard des actions qu'il exer< :e parallèlement à Taxe de l'hélice et dans des plans perpendiculaires à cet axe, puisque alors le rapport de la résultante et des composantes est le même pour chaque arc infiniment petit de cette courbe, ainsi que celui des actions produites par les portions de couranls électriques correspondantes, d'où il suit que ce dernier rapport existe aussi entre les intégrales de ces actions. Au reste, si la loi dont nous venons de parler est vraie pour deux composantes relativement à leur résul-

tante, elle ne peut manquer de l'être pour un nombre quelconque de forces relativement à la résultante de toutes ces forces, comme on le voitaisément, en l'appliquant successivement d'abord à deux des forces données, puis à leur résultante et à une autre de ces forces, et en continuant toujours de même jusqu'à ce qu'on arrive à la résultante de toutes les forces données. Il suit de ce que nous venons de dire relativement aux courants électriques dans des fils plies en hélice, que l'action produite par le courant de chaque spire se compose de deux autres, dont l'une serait produite par un courant parallèle à l'axe de l'hélice, représenté en intensité par la hauteur de cette spire, et l'autre par un courant circulaire représenté par la section faite perpendiculairement à cet axe dans la surface cylindrique sur laquelle se trouve l'hélice; et comme la somme des hauteurs de toutes les spires, prise parallèlement à l'axe de l'hélice, est nécessairement égale à cet axe, il s'ensuit qu'outre Faction produite par les courants circulaires transversaux, que j'ai comparée à celle d'un aimant, l'hélice produit en même temps la même action qu'un courant d'égale intensité qui aurait lieu clans son axe.

Si l'on fait revenir par cet axe le fil conducteur qui forme l'hélice, en l'enfermant dans un tube de verre placé dans cette hélice pour l'isoler des spires dont elle se compose, le courant de cette partie rectiligne du iil conducteur, étant en sens contraire de celui qui équivaudrait à la partie de l'action de l'hélice qui a lieu parallèlement à son axe, repoussera ce que celui-ci attirerait et attirera ce qu'il repousserait; l'action longitudinale de Thélice sera donc détruite par celle de

la portion rectiligne du conducteur, et il ne résultera de la réunion de celui-ci avec l'hélice que la seule action des courants circulaires transversaux, parfaitement semblable à celle d'un aimant cylindrique. Cette réunion avait lieu dans l'instrument représenté dans la figure 3, sans que j'en eusse prévu les avantages, et c'est pour cela qu'il m'a présenté exactement les effets d'un aimant, et que les hélices, où il ne revenait pas dans l'axe une portion rectiligne du conducteur, me présentaient en outre les effets d'un conducteur rectiligne égal à l'axe de ces hélices; et comme le rayon des surfaces cylindriques sur lesquelles elles se trouvaient était assez petit dans les hélices dont je me servais, c'étaient même les effets dans le sens longitudinal qui étaient les plus sensibles, phénomène qui m'étonnait beaucoup avant que j'en eusse découvert la cause; j'étais encore à la chercher, et je voulais, par de nouvelles expériences, étudier toutes les circonstances de ce phénomène, que j'avais d'abord observé dans l'action de deux conducteurs plies en hélice, et ensuite dans celle d'un conducteur de ce genre et d'une aiguille aimantée, lorsque M. Arago l'observa dans ce dernier cas, avant que je lui en eusse parlé. Ces hélices, dont le fil revient en ligne droite par l'axe, seront un i nstrument précieux pour les expériences de recherche, non seulement parce qu'elles offriront le même genre d'action que les aimants, en donnant peu de hauteur aux spires, mais encore parce qu'en leur en donnant beaucoup, on aura un conducteur à peu près adynamique, pour porter et rapporter le courant électrique, sans qu'il y ait lieu de craindre que les courants qui se trouvent dans cette portion du conducteur altèrent

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE.

Fig. 4-

les effets des autres parties du circuit, dont il s'agirait d'observer ou de mesurer Faction

On peut aussi imiter exactement les phénomènes de l'aimant au moyen d'un fil conducteur plié comme dans la figure 4* où il y a, entre toutes les portions du conducteur qui se trouvent dans le sens de Taxe, la même compensation qui a lieu, dans les hélices dont nous venons de parler, entre l'action de la portion rectiligne du conducteur et celle que les spires exercent en sens contraire parallèlement à l'axe de l'hélice.

On voit que, dans cet instrument, le fil de laiton qui est renfermé dans le tube BH est le prolongement de celui qui forme les anneaux circulaires E, F, G, etc., et que chaque anneau tient au suivant par un petit arc d'une hélice dont chaque spire aurait une grande hauteur relativement au rayon de la surface cylindrique sur laquelle elle se trouve.

L'action qu'exercent les projections parallèles à l'axe du tube de ces petits arcs d'hélice, désignés dans la figure par les lettres M, N, O, etc., étant égale et opposée à celle de la portion AB du conducteur, il ne reste, dans cet appareil, que les actions des projec- c

lions dans des plans perpendiculaires à l'axe du tube;

3o LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE.

et comme celles des arcs M, N, O, etc. dans ces plans sont très petites, ce seront les actions des anneaux E, F, G, etc., dont on obtiendra les effets dans les expériences faites avec cet instrument.

Dès mes premières recherches sur le sujet dont nous nous occupons, gavais cherché à trouver la loi suivant laquelle varie l'action attractive ou répulsive de deux courants électriques, lorsque leur distance et les angles qui déterminent leur position respective changent de valeurs. Je fus bientôt convaincu qu'on ne pouvait conclure cette loi d'expériences directes, parce qu'elle ne peut avoir une expression simple qu'en considérant des portions de courants d'une longueur infiniment petite, et qu'on ne peut faire d'expérience sur de tels courants; l'action de ceux dont on peut mesurer les effets est la somme des actions infiniment petites de leurs éléments, somme qu'on ne peut obtenir que par deux intégrations successives, dont l'une doit se faire dans toute l'étendue d'un des courants pour un même point de l'autre, et la seconde s'exécuter sur le résultat de la première pris entre les limites marquées par les extrémités du premier courant, dans toute l'étendue du second; c'est le résultat de cette dernière intégration, pris entre les limites marquées par les extrémités du second courant, qui peut seul être comparé aux données de l'expériences; d'où il suit, comme je J'ai dit dans le Mémoire que j'ai lu à l'Académie le 9 octobre dernier, que ces intégrations sont la première chose dont il faut s'occuper lorsqu'on veut déterminer, d'abord l'action mutuelle des deux courants d'une longueur finie, soit rectilignes. soit curvilignes, en faisant attention que, dans un courant curviligne,

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 3l

la direction des portions dont il se compose est déterminée, à chaque point, par la tangente à la courbe suivant laquelle il a lieu, et ensuite celle d'un courant électrique sur un aimant, ou de deux aimants l'un sur l'autre, en considérant, dans ces deux derniers cas, les aimants comme des assemblages de courants électriques disposés comme je l'ai dit plus haut. D'après une belle expérience de M. Biot, les courants situés dans un même plan perpendiculaire à l'axe de l'aimant doivent être regardés comme ayant la même intensité, puisqu'il résulte de cette expérience, où il a comparé les effets produits par l'action de la terre sur deux barreaux de même grandeur, de même forme et aimantés de la même manière, dont l'un était vide et non l'autre, que la force motrice était proportionnelle à la masse et que, par conséquent, les causes auxquelles elle était due agissaient avec la même intensité sur toutes les particules d'une même tranche perpendiculaire à l'axe, l'intensité variant d'ailleurs d'une tranche à l'autre, suivant que ces tranches sont plus loin on plus près des pôles. Quand l'aimant est un solide de révolution autour de la ligne qui en joint les deux pôles, tous les courants d'une même tranche doivent en outre être des cercles : ce qui donne un moyen pour simplifier les calculs relatifs aux aimants de cette forme, en calculant d'abord l'action d'une portion infiniment petite d'un I courant électrique sur un assemblage de courants circulaires concentriques occupant tout l'espace renfermé dans la surface d'un cercle, de manière que les intensités qu'on leur attribue dans le calcul soient proportionnelles à la distance infiniment petite de

deux courants consécutifs, mesurée sur un rayon 7 puisque sans cela le résultat de l'intégration dépendrait du nombre des parties infiniment petites dans lesquelles on aurait divisé ce rayon par les circonférences qui représentent les courants, ce qui est absurde. Gomme un courant circulaire est attiré dans la partie où il a lieu dans la direction du courant qui agit sur -lui; et repoussé dans la partie où il a lieu en sens contraire, Faction sur une surface de cercle perpendiculaire à Taxe de l'aimant consistera en une résultante égale à la différence entre les attractions et répulsions décomposées parallèlement à cette résultante, et un couple résultant que les attractions et répulsions tendront également à produire. On en trouvera la valeur par des intégrations relatives aux rayons des courants circulaires, qui devront être prises depuis zéro jusqu'au rayon de la surface quand l'aimant est plein, et entre les rayons des surfaces intérieure et extérieure quand c'est un cylindre creux. Il faudra multiplier alors le résultat de cette opération :

i° Par l'épaisseur infiniment petite de la tranche et par l'intensité commune des courants dont elle est composée ;

2° Par l'intensité et la longueur d'une portion infiniment petite du courant électrique qu'on suppose agir sur elle; et l'on aura ainsi les valeurs de la résultante et du couple résultant, dont se compose l'action élémentaire entre une tranche circulaire ou en forme de couronne, et une portion infiniment petite de ce courant.

Au moyen, de cette valeur, s'il s'agit cle l'action

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 33

mutuelle d'un aimant et d'un courant, soit rectiligne dune longueur finie, soit curviligne, il n'y aura plus, pour trouver la valeur de cette action, qu'à exécuter les intégrations qu'exigera le calcul de la résultante et du couple résultant de toutes les actions élémentaires entre chaque tranche de l'aimant et chaque portion infiniment petite du courant électrique.

Mais, s'il s'agit de l'action mutuelle de deux aimants cylindriques, creux ou solides, il faudra d'abord reprendre la valeur de celle d'une tranche circulaire ou en forme de couronne et d'une portion infiniment petite de courant électrique, pour en conclure, par deux intégrations, l'action mutuelle entre cette tranche et une tranche semblable, en considérant celle-ci comme composée de courants circulaires, disposés comme dans la première; on tira ainsi la résultante et le couple résultant de l'action mutuelle de deux tranches infiniment minces, et par de nouvelles intégrations on obtiendra les mêmes choses relativement à celle de deux aimants compris sous des surfaces de révolution, après toutefois qu'on aura déterminé, par la comparaison des résultats du calcul et de ceux de l'expérience, suivant quelle fonction de la distance de chaque tranche à un des pôles de lai niant, varie l'intensité des courants électriques de cette tranche. Je n'ai point encore |chevé les calculs qui sont relatifs, soit à l'action d'un aimant et d'un courant électrique, soit à l'action mutuelle de deux aimants (l), mais seulement ceux

({) Ces calculs supposent que la présence d'un courant électrique ou d'un autre aimant ne change rien aux courants

par lesquels j'ai déterminé l'action mutuelle de deux courants rectilignes d'une grandeur finie, en admettant que l'action qui a lieu entre les portions infiniment petites de ces courants est exprimé par une formule qu'il est aisé de déduire de la loi dont j'ai parlé tout à l'heure. J'avais d'abord projeté de ne publier cette formule et ses diverses applications que quand j'aurais pu en comparer les résultats à des expériences de mesures précises; mais, après avoir considéré toutes les circonstances que présentent les phénomènes, j'ai pensé qu'elle était appuyée sur des preuves suffisantes pour n'en pas retarder davantage la publication, et ce sera le premier objet dont je m'occuperai dans le Mémoire suivant.

J'avais fait construire, pour ces expériences, un instrument que je montrai, le n octobre dernier, à MM. Biot et Gay-Lussae, et qui ne différait de celui qui est représenté figure i, qu'en ce que le conducteur fixe de ce dernier était remplacé par un conducteur attaché à un cercle qui tournai l autour

électriques de l'aimant sur lequel ils agissent. Cela n'a jamais lieu pour le fer doux; mais, comme l'acier trempé eonserve les modifications qu'on lui fait éprouver par ce moyen, soit dans les expériences de M. Arago sur L'aimas tation de l'acier par un courant électrique, soit dans lYinploi des procédés de l'aimantation ordinaire, il me paraît que quand de l'acier aimanté se trouve précisément dans le même état qu'auparavant, après qu'un autre aimant on un courant électrique ont agi sur lui, on peut en conclure qu'ilsn'avaient pas, pendant leur action, changé sensiblement la direction et l'intensité des courants dont il se compose; sans quoi, les modifications qu'ils leur auraient fait subir subsisteraient après que cette action aurait cessé.

d un axe horizontal perpendiculaire à la direction du conducteur mobile, au moyen d'une poulie de renvoi, et gradué de manière qu'on voyait sur le limbe l'angle formé par les directions des deux courants, dans les différentes positions qu'on pouvait donner successivement au conducteur porté par le bercle gradué.

Je ne figure pas cet appareil dans les planches jointes à ce Mémoire, parce qu'en conservant la même disposition pour ce dernier conducteur, et en plaçant le conducteur mobile dans une situation verticale, j ai construit l'appareil représenté figure 5, qui est beaucoup plus propre à faire exactement les mesures que j'avais en vue, surtout depuis que j'ai donné au support du cercle gradué, outre le mouvement par lequel on peut l'éloigner ou le rapprocher du conducleur mobile, au moyen d'une vis de rappel, deux autres mouvements, l'un vertical, et l'autre dans Je sens horizontal et perpendiculaire à la direction des deux antres. Le premier de ces trois mouvements est indispensable pour loute mesure à prendre avec l'instrument, il avait seul lieu dans mon premier appareil; les deux mouvements que j'y ai ajoutés ont pour objet de donner la facilité de faire des mesures dans le cas où la ligne qui joint les milieux des deux courants ne leur est pas perpendiculaire. C'est pourquoi j'ai pensé qu'on pouvait se dispenser de les •égler par des vis de rappel, et les faire à la main ayant l'expérience, pourvu qu'on put ensuite fixer d'une manière stable le support du cercle gradué dans la position qu'on lui aurait ainsi donnée.

C'est ee nouvel instrument que j'ai fait représenter

figure 5, et dont je vais expliquer la construction; si je parle ici du premier, c'est parce que c'est avec lui que j'ai remarqué, pour la première fois, l'action du globe terrestre sur les courants électriques, qui altérait les effets de Faction mutuelle de deux conduc-

Fig. 5.

teurs que j'avais l'intention de mesurer. J'interrompis alors ces observations, et je fis construire les deux appareils qui mettent cette action de la terre dans tout son jour et avec lesquels j'ai produit également, dans des courants électriques, les mouvements qui correspondent à la direction de la boussole dans le plan de l'horizon suivant la ligne de déclinaison, e^j à celle de l'aiguille d'inclinaison dans le plan du méridien magnétique; ces derniers instruments, e les expériences que j'ai faites avec eux, seront décri dans le paragraphe suivant, comme ils l'ont été dan le Mémoire nue ie lus à l'Académie des Sciences

moire que je

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 3j

le 3o octobre dernier. Revenons à l'appareil pour mesurer l'action de deux courants électriques dans toutes sortes de positions, et qui est représenté dans la figure 5.

Les trois mouvements du support KFG ont lieu, le premier à l'aide de la vis de rappel M, les deux autres au moyen de ce que ce support est ûxé à une pièce de bois N, qui peut glisser, dans les deux sens horizontal et vertical, sur une autre pièce de bois 0 fixée au pied de l'instrument. Dans Tune est pratiquée une fente horizontale, dans l'autre une fente verticale, et à l'intersection des directions de ces deux fentes se trouve un écrou Q qui sert à arrêter la pièce mobile sur celle qui est fixe, dans la position qu'on veut lui donnei4. Le mouvement de rotation du cercle gradué, à l'aide duquel on incline à volonté la portion du fil conducteur attachée à ce cercle, s'exécute au moyen de deux poulies de renvoi P et P7. Pour que la terre n'exerce aucune action sur le conducteur mobile, qui est équilibré par les petits contrepoids x, j, il est composé de deux parties égales et opposées ABC d, abc DE, auxquelles j'ai donné la forme qu'on voit dans la figuie; et pour que ses deux extrémités puissent être mises en communication avec celles de la pile, il est interrompu à l'angle A, par lequel il est suspendu à un fil HH' dont la torsion doit faire équilibre à l'attraction ou répulsion des deux courants. La branche BA se prolonge au delà de A, et la branche DE au delà de E, et elles se terminent par les pointes K, L, qui plongent dans deux petites coupes pleines de mercure, mais n'en atteignent point le fond.

Le pied qui porte ces deux petites coupes peut être avancé ou reculé au moyen de l'écrou q, qui le fixe dans la rainure ef\ elles peuvent être en fer ou en platine; Tune d'elles est mise en communication avec une des deux extrémités de la pile par le conducteur XL enfermé dans un tube de verre autour duquel est plié en hélice à hautes spires le conducteur YVT, terminé par une sorte de ressort en cuivre, qui s'appuie en T sur la circonférence du cercle gradué, où il se trouve en contact avec un cercle en (il de laiton communiquant avec la branche SS' du conducteur dont la partie SR est destinée à agir sur le conducteur mobile, et dont la branche RIV tient à un second cercle en fil de laiton sur lequel s'appuie en Z un ressort ZI semblable au premier, et qui communique, du côté de I, avec l'autre extrémité de la pile. 11 est clair qu'en faisant tourner le cercle gradué autour de Taxe horizontal qui le supporte, la partie SR du conducteur tournera dans un plan vertical, de manière à former tous les angles qu'on voudra avec la direction de la partie BG du conducteur mobile, sur laquelle elle agit à travers la cage de verre où est renfermé ce conducteur mobile, pour qu'il ne puisse participer aux agitations de l'air.

Pour mesurer les attractions et les répulsions des deux conducteurs à différentes distances, lorsqu'ils sont parallèles et que la ligne qui eu joint les milieux leur est perpendiculaire, on tourne l'axe vertical auquel est attaché le lil de suspension de manière que la partie BG du conducteur mobile réponde au zéro de l'échelle gh\ ce qu'on obtient en la plaçant immédiatement au-dessus du biseau qui termine la

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pièce en cuivre m ; un indice np attaché en n au support du cercle gradué marque sur cette échelle la distance des deux portions de conducteur BG et SR. Lorsqu'on établit la communication des deux extrémités du circuit avec celles de la pile, la portion mobile BC se porte en avant ou en arrière suivant qu'elle est attirée ou repoussée par SR; mais on la ramène dans la position où elle se trouvait auparavant en faisant tourner Taxe du fil de suspension; le nombre des tours et portions de tour, marqué par l'indice r sur le cadran pq attaché à cet axe, donne la valeur de l'attraction ou de la répulsion des deux courants électriques, mesurée par la torsion du fil. Il n'est pas nécessaire de rappeler aux physiciens accoutumés à faire des mesures de ce genre, que l'intensité des courants variant sans cesse avec l'énergie de la pile, il faut, entre chaque expérience à difiérentes distances, en faire une à une distance constante, afin de connaître, par l'action observée chaque fois à cette distance constante, et les règles ordinaires d'interpolation, comment varie l'intensité des courants, et quelle en est la valeur à chaque instant. On s'y prendra de la même manière pour comparer les attractions et répulsions à une distance constante lorsque l'on fait varier l'angle des directions des deux courants, dans le cas où la ligne qui en joint les mi lieux ne cesse pas de leur être perpendiculaire. Les observations intermédiaires, pour déterminer par interpolation l'énergie de la pile à chaque instant, seront même alors plus faciles, puisque la distance des deux portions Me conducteur BC et SR ne pariant point, il suffira de faire tourner le cercle

4o LES MAITRES DE LA PENSÉE SCIENTIFIQUE.

gradué pour ramener chaque fois SR dans la direction parallèle à BC. Enfin, lorsqu'on voudra mesurer l'action mutuelle de BC et de SR, lorsque la ligne qui en joint les milieux n'est pas perpendiculaire à leur direction, on donnera au support du cercle gradué la situation convenable au moyen de Técrou Q qui le fixe au reste de l'appareil dans la position qu'on veut lui donner; et en faisant alors une série d'expériences semblables à celles du cas précédent, on pourra comparer les résultats obtenus dans chaque situation des conducteurs des courants électriques à ceux qu'on aura eu dans le cas où la ligne qui en joint les milieux leur est perpendiculaire, en faisan l cette comparaison pour une même plus courte distance des courants, et ensuite pour des distances différentes. On aura ainsi tout ce qu'il faut pour voir comment et jusqu'à quel point ces diverses circonstances influent sur l'action mutuelle des courants électriques : il ne s'agira plus que de voir si l'ensemble de ces résultats s'accorde avec le calcul des effets qui doivent être produits dans chaque circonstance, d'après la loi d'attraction qu'on aura admise entre deux portions infiniment petites de courants électriques.

Par l'addition d'un autre conducteur mobile dont la suspension est exactement la même, qui en est de même composé de deux parties égales et opposées et que j'ai fait représenter à part {Jig. 6), j'ai rendu cet instrument propre à mesurer aussi le moment des forces, qui tendent à faire tourner un conducteur par l'action d'un autre conducteur qui fait successivement avec lui différents angles

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auxquels répondent différents moments. Ce conducteur mobile ÀBOCDEF a la forme qu'on voit dans la figure 6, et se trouve suspendu au milieu de son côté horizontal supérieur, où il est interrompu entre les points A, F, où les deux extrémités de ce conducteur portent les deux pointes d'acier M, N,

qui sont situées dans une même ligne verticale, et plongent dans le mercure des deux petites coupes de la figure 5, sans en toucher le fond à cause de la suspension au fil de torsion. Pour mesurer le moment de rotation produit par un conducteur rectiligne, on en place un sous la cage de verre très près du côté horizonlal inférieur CD (fi g. 6) du conducteur mobile, de manière qu'il réponde à son milieu; ce dernier tourne alors par l'action du conducteur fixe sans être influencé par celle de la terre, parce qu'il y a compensation entre les actions qu'elle exerce sur

les deux moitiés égales et opposées du conducteur mobile.

II - DIRECTION DES COURANTS ÉLECTRIQUES PAR L'ACTION DU GLOBE TERRESTRE f1)-

Je n'ai pas réussi dans les premières expériences que j'ai tentées pour faire mouvoir le fil conducteur d'un courant électrique par Faction du globe terrestre, moins peut-être par la difficulté d'obtenir une suspension assez mobile, que parce qu'au lieu de chercher dans la théorie qui ramène les phénomènes de l'aimant à ceux des courants électriques la disposition la plus favorable à cette sorte d'action, j'étais préoccupé de l'idée d'imiter le plus que je le pouvais la disposition des courants électriques de l'aimant dans l'arrangement de ceux sur lesquels je voulais observer l'action de la terre dans le cas où ils sont produits par la pile de Yolta; cette seule idée m'avait guidé dans la construction de 1 instrument représenté figure 3; et elle m'empêchait de faire attention que ce n'est en quelque sorte que d'une manière indirecte que cette action porte le pôle austral de l'aiguille aimantée au ]\ord et en bas, et le pôle boréal au Sud et en haut; que son effet immédiat est de placer les plans perpendiculaires à l'axe de l'aimant, dans lesquels se trouvent les courants électriques dont il se compose, parallèlement à j un plan déterminé par l'action résultante de tous

(l) Ce qui est contenu dans ce paragraphe a été lu à l'Académie royale des Sciences, dans sa séance du 3o octobre dernier.

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ceux de notre globe, et qui est, dans chaque lieu, perpendiculaire à l'aiguille d'inclinaison. Il suit de cette considération que ce n'est pas une ligne droite, mais un plan que l'action terrestre doit immédiatement diriger; qu'ainsi ce qu'il faut imiter, c'est la disposition de l'électricité suivant l'équateur de l'aiguille aimantée, équateur qui est une courbe rentrant sur elle-même, et voir ensuite si, lorsqu'un courant électrique est ainsi disposé, l'action de la terre tend à amener le plan où il se trouve dans une direction parallèle à celle où elle tend à amener l'équateur de l'aimant, c'est-à-dire dans une direction perpendiculaire à l'aiguille d'inclinaison, de manière que le courant qu'on essaie de diriger ainsi soit dans le même sens que ceux de l'aiguille aimantée qui a obéi à l'action du globe terrestre.

L'aimant reçoit des mouvements différents suivant qu'il ne peut que tourner dans le plan de l'horizon, comme l'aiguille d'une boussole, ou dans le plan du méridien magnétique, comme l'aiguille d'inclinaison attachée à un axe horizontal et perpendiculaire au méridien magnétique. Pour imiter ces deux mouvements en en imprimant d'analogues à un courant électrique, il faut que le plan dans lequel il se trouve soit, dans le premier cas. vertical comme celui de l'équateur d'une aiguille aimantée horizontale, et tourne autour de la verticale qui passe par son centre de gravité; et dans le second, qu'il ne puisse, comme l'équateur de l'aiguille d'inclinaison, tourner qu'autour d'une ligne comprise dans ce plan, qui soit à la fois horizontale et perpendiculaire au méridien magnétique.

J'ai mis d'abord dans ces deux positions une double spirale de cuivre qui m'a paru très propre à représenter les courants électriques de l'équateur d'un aimant; et j'ai vu cet appareil se mouvoir quand j'y ai établi un courant électrique, précisément comme l'aurait fait, dans le premier cas, l'équateur de l'aiguille d'une boussole, et dans le second celui d'une aiguille d'inclinaison. Mais il m'est arrivé la même chose qu'à M. OErsted. Dans ses expériences, la force directrice du courant électrique qu'il faisait agir sur une aiguille aimantée tendait à la placer dans une direction qui fît un angle droit avec celle du courant; mais il n'obtenait jamais une déviation de ioo° en laissant le fil conducteur dans la direction du méridien magnétique, parce que l'action du globe terrestre se combinant avec celle du courant électrique, l'aiguille aimantée se dirigeait suivant la résultante de ces deux actions. Dans les expériences faites avec la double spirale, la force directrice de la terre était contrariée, dans le premier cas, par la torsion du fil auquel cet instrument était suspendu; dans le second, par sa pesanteur, parce que le centre de gravité ne pouvait être exactement situé dans la ligne horizontale autour de laquelle tournait le plan de la double spirale.

Je pensai alors qu'en multipliant le nombre des spires dont cette spirale était composée, on n'augmentait pas pour cela l'effet produit par l'action de la terre, parce que la masse à mouvoir augmentait proportionnellement à la force motrice, d'où je conclus que j'obtiendrais plus simplement les mêmes phénomènes de direction en employant, pour repré-

senter l'équateur d'une aiguille aimantée, un seul courant électrique revenant sur lui-même, et formant un circuit si ce n'est absolument fermé, car alors il eût été impossible d'établir le courant dans le fil de cuivre, du moins ne laissant que l'interruption suffisante pour faire communiquer ses deux extrémités avec celles de la pile.

Je compris en même temps que la forme du circuit était indifférente, pourvu que toutes les parties en fussent dans un même plan, puisque celait un^plan qu'il s'agissait de diriger.

Je fis construire alors deux appareils; dans Tun le fil conducteur à la forme d'une circonférence ABCD {fïg. 7), dont le rayon a un peu plus de 2(lm. Les deux extrémités du fil de laiton dont cette circonférence est formée sont soudées aux deux boîtes de cuivre E, F, attachées à un tube de verre Q, et qui portent deux pointes d'acier M et N plongeant dans le mercure, contenu dans les deux petites coupes de platine 0, P, et dont la supérieure N atteint seule le fond de la coupe P. Ces deux coupes sont portées par les boîtes de cuivre G, H, qui communiquent aux deux extrémités de la pile, au moyen de deux conducteurs en fil de laiton, dont l'un est renfermé dans le tube de verre qui porte ces deux dernières boîtes et sert de pied à l'instrument, et l'autre forme autour de ce tube une hélice dont les spires ont une assez grande hauteur relativement au diamètre du tube, afin que les actions exercées par les deux portions de courants qui parcourent ces conducteurs en sens contraire se neutralisent à peu près complètement. J'ai placé sous la cage de verre, qui recouvre cet ins-

trument pour le mettre à l'abri des agitations de l'air, un autre cercle en fil de laiton , d'un diamètre un peu plus grand, qui est ûxe et supporté par un pied semblable à celui du cercle mobile, dans la situation qu'on voit dans la figure. Ce cercle communique aussi avec deux conducteurs disposés de la

y£jAy%r*( <Ç un poace pour pied, pi^r /e<r parues parv/XrJnr aulkNr**.

^Sfiitd*

même manière, et qui servent de même à y faire passer le courant électrique lorsque, au lieu d'observer l'action du globe terrestre sur le cerclejnobile, on veut voir les effets de celle de deux courants circulaires l'un sur l'autre, tandis que quand on veut observer l'action qu'exerce la terre sur un courant électrique, on ne fait passer ce courant que dans le

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cercle mobile. Comme il n'est question ici que de l'action du globe terrestre, je ne parlerai que du cas où les conducteurs du cercle mobile sont seuls en communication avec les deux extrémités de la pile. Le cercle fixe ne sert alors qu'à indiquer d'une manière précise le plan vertical et perpendiculaire au méridien magnétique, où le cercle mobile doit être amené par l'action de la terre. On place donc d'abord le cercle fixe dans ce plan au moyen d'une boussole, et le cercle mobile dans une autre situation qui sera, par exemple, celle du méridien magnétique lui-même; alors dès qu'on y fera passer un courant électrique, il tournera pour se porter dans le plan indiqué par le cercle fixe, le dépassera d'abord en vertu de la vitesse acquise, puis y reviendra et s'y arrêtera après quelques oscillations.

Le sens dans lequel ce mouvement a lieu dépend de celui du courant électrique établi dans le cercle mobile; pour le prévoir d'avance, on considérera une ligne passant par le centre de ce cercle et perpendiculaire à son plan ; cette ligne arrivera dans le méridien magnétique lorsque le cercle mobile sera amené dans le plan qui lui est perpendiculaire, et elle y arrivera de manière que celle de ces deux extrémités qui est à droite du courant considéré comme agissant sur un point pris à volonté hors de ce cercle, et par conséquent à gauche de l'observateur qui, placé dans le sens du courant, regarderait l'aiguille, extrémité qui représente le pôle austral d'une aiguille aimantée, se trouve dirigée du côté du Nord; ce qui suffit pour déterminer le sens du mouvement que prendra le cerclé mobile.

Dans l'autre appareil, l'équateur de l'aiguille d'inclinaison est représenté par un rectangle eu fil de laiton d'environ 3dm de largeur sur 6dm de longueur. La suspension est d'ailleurs la même que celle de l'aiguille d'inclinaison. C'est avec ces deux instruments que, dans des expériences souvent répétées, j'ai observé les phénomènes de direction par l'action de la terre, bien plus complètement que je ne l'avais fait avec la double spirale. Dans le premier, le cercle mobile s'est, ainsi que je viens de le dire, arrêté précisément dans la situation où l'action du globe terrestre devait l'amener d'après la théorie; dans le second, le conducteur mobile a constamment quitté une position où j'avais constaté, en le faisant osciller, que l'équilibre était stable, pour se porter dans une situation plus ou moins rapprochée de celle qu'aurait prise, dans les mêmes circonstances, l'équateur d'une aiguille aimantée, et il s'y arrêtait, après quelques oscillations, en équilibre entre la force directrice de la terre et la pesanteur qui agissait alors en faisant plier le fil de laiton, ce qui abaissait le centre de gravité du conducteur au-dessous de l'axe horizontal. Dès qu'on interrompait le circuit, on le voyait revenir à sa première position, ou s'il n'y revenait pas précisément, s'il en restait même quelquefois assez éloigné, il était évident, par toutes les circonstances de l'expérience, que cela tenait à la flexion dont je viens de parler, qui avait produit dans la situation du centre de gravité une légère altération qui subsistait quand on faisait cesser le courant électrique.

Dans les expériences faites avec ces deux instru-

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE. 4g

ments, j'ai eu soin de changer les extrémités des fils conducteurs relativement à celles de la pile, pour constater que le courant qui est dans celle-ci n'était pas la cause de l'effet produit, puisque alors il aurait toujours eu lieu dans le même sens, et que cet effet avait lieu en sens contraire, conformément à la théorie. J'ai aussi, en laissant les mêmes extrémités en communication, fait passer de la droite à la gauche de l'instrument les fils qui faisaient communiquer le conducteur mobile aux deux extrémités de la pile, pour constater que les courants de ces fils, dont je tenais d'ailleurs la plus grande portion loin de l'instrument, n'avaient pas d'influence sensible sur ses mouvements. Je n'ai pas besoin de dire que, dans tous les cas, les mouvements ont lieu dans le sens où se mouvrait l'équateur d'une aiguille aimantée, c'est-à-dire que l'extrémité de la perpendiculaire au plan du conducteur, qui se trouve à droite du courant et par conséquent à gauche de la personne qui le regarde dans le situation décrite dans le premier paragraphe de ce Mémoire, est porté au nord quand le conducteur mobile était d'abord horizontal, et en bas quand il était placé d'abord dans un plan vertical perpendiculaire au méridien magnétique, comme le serait le pôle austral d'un aimant ({ne cette extrémité représente. L'instrument avec lequel j'ai fait cette expérience se compose d'un fil de laiton A.BGDEFG soudé en A à un morceau de fil semblable HAK porté par le tube de verre XV au moyen de la boîte en cuivre H, et auquel est fixé un petit axe en acier qui repose sur le rebord taillé en biseau d'une lame en fer N sur laquelle on met du