DES ARÊTIERS CINTRÉS

PLANCHE l'exception du plan qui est un parallélogramme, au lieu d'être un carré. XLIV. La voûte en long est cintrée en demi-cercle, et l'autre est cintrée en demiellipse ou {anse de panier). Pour tracer l'épure et les détails, vous ferez les mêmes opérations que pour le précédent; les panneaux sont figurés couvrant la surface de l'intérieur, se joignant aux angles, préparés pour être cloués sur les arêtiers et les courbes. Au plan sont figurés deux calibres ralongés des arêtiers, un pour recevoir les panneaux, et l'autre comme bâtis sons panneaux. Par ce moyen , le premier est plus faible que le second ; les figures indiquent les détails. Pour l'exécution, vous employerez les mêmes moyens que pour l'arêtier précédent.

DES ESCALIEPxS EN GÉNÉRAL.

Parmi les différentes parties d'ouvrages de menuiserie, c'est la partie des escaliers qui a fait le plus de progrès depuis la fin du siècle dernier, en changemens, en augmentation et en perfection , tant sous le rapport du génie de construction que sous celui de l'exécution. Autrefois la partie des escaliers appartenait plus aux charpentiers qu'aux menuisiers. Ces derniers ne faisaient guère que de petits escaliers dérobés : tous les grands escaliers étaient faits par les charpentiers; mais maintenant que le genre des esealiers est plus élégant et plus délicat, les menuisiers font beaucoup de grands escaliers, soit à limons, à marches massives, ou à crémaillères. Ceux à limons ne sont plus guère en usage maintenant; c'est ceux à crémaillères qui sont préférés. Néanmoins, lorsque l'on a besoin de beaucoup de solidité, on est forcé de revenir aux escaliers à limons; c'est pourquoi je commence par les escaliers à limons, et de différentes figures en plan; ensuite les escaliers à marches massives et à crémaillères, en consoles , en gousset et à crémaillères débillardées.

La forme du plan d'un escalier varie selon l'emplacement de la cage. Le plus simple est celui figuré planche XLV, ayant ses marches scellées d'un bout dans un mur ou une cloison, et assemblées de l'autre bout dans un limon droit; cet escalier se nomme échelle de meunier (x).

Comme les marchepieds et les échelles doubles sont des diminutifs des escaliers, je commence la partie des escaliers par un marchepied, et par la manière de tracer les échelons d'une échelle double sans faire de plan.

• Des Marchepieds et Echelles doubles.

Les marchepieds sont de petits escaliers ambulans. Les limons sont inclinés sur les côtés; par cette inclinaison, ils doivent être corroyés avec la fausse équerre, comme les arêtiers. Mais la plus grande partie des marchepieds sont faits avec des bois minces; cela rend le faux équerre insensible à l'œil.

(i) Néanmoins les vraies échelles de meunier n'ont pas de contre-marches.

ia5

PLANCHE

tï6 DES ESCALIERS.

PLANCHE Le marchepied figuré planche LXV est garni d'une rampe qui se ploie XLV. avec les pieds montans. La fig. i est l'élévation géométrale du marchepied; la fig. 2 est la coupe du milieu en élévation; la fig. 3 est le limon développé.

Pour tracer le limon , après avoir tracé l'élévation géométrale et la coupe du milieu en élévation, tirez à volonté la ligne b a parallèle au côté de l'élévation ; tirez de chaque marche des lignes perpendiculaires au côté du limon; prenez sur la coupe du milieu la distance de; portez cette distance du point a pour fixer le point c; tirez la ligne droite c b : elle sera une rive du limon. Tirez une parallèle à la largeur que vous voulez au limon. Toutes les lignes marquent les entailles et les mortaises pour assembler les marches, et donnent la fausse équerre pour tracer le limon.

La fig. 4 est élevée perpendiculairement à la pente de la coupe du milieu , fig. i. La fig. 5 est une espèce de garde-fou assemblé en haut des pieds montans.

Manière de tracer la coupe des échelons d'une échelle double , sans faire

de plan.

Posez les échelons à côté l'un de l'autre , comme le représente la figure 6; tirez une ligne d'équerre d'un bout, en laissant la longueur que v@hs voulez pour les tenons; marquez au premier, a b, la largeur que vous voulez à l'échelle dans le haut; inarquez au dernier, de, la largeur que vous voulez à l'échelle dans le bas ; tirez, du point c au point b, la ligne oblique c b : elle détermine la longueur de chaque échelon. Tirez, du point où la ligne oblique a coupé le dessus du second échelon, une ligne d'équerre, e; divisez la distance, du point e au point b, en deux parties égales : une de ces deux parties est la pente que les limons de l'échelle auront dans la hauteur d'une marche.

Voyez la fig. 7 s elle représente un bout de planche sur lequel on place la fausse équerre. Abaissez perpendiculairement le point b et le point milieu entre b et e, ou reportez cette distance sur la rive de la planche pour éviter d'abaisser les perpendiculaires; portez sur l'une des deux lignes, à partir de la rive de la planche , la distance du dessus d'un échelon à l'autre; où cette distance aura coupé la ligne, tirez une ligne droite à l'autre ligne sur la rive : cette ligne servira pour placer la fausse équerre , qui

DES ESCALIERS. 127 vous servira pour tracer les arascmens des échelons, et la pente des moi- PLANCHE taises sur les limons. X\*Y.

Escaliers à limons droits, dit échelle de meunier.

Voyez la fig. 9; c'est le plan de l'escalier dont les marches sont assemblées d'un bout dans un limon, et de l'autre bout dans un mur.

Tracez le limon a au plan , éloigné du mur de ce que vous voulez d'emmarchement à l'escalier ($•); ensuite tirez la ligne du giron b, au milieu de l'emmarchement, parallèle au limon; divisez les marches égales sur la ligne de giron ; tracez les marches d'équerre au limon; tracez, à la distance que vous voulez mettre de saillie au profil de la moulure du devant de la marche, la ligne qui marque le devant de la contre-marche, et celle de son épaisseur, toutes les deux parallèles à la ligne de la marche, comme elles sont tracée? au plan en ligne ponctuée. Ensuite, pour tracer le limon, fig. 10, élevez, de chaque ligne de marche au plan, des lignes perpendiculaires au limon ; à la distance que vous voulez , tirez la ligne de base, cd, parallèle au limon; portez sur la ligne de la première marche la hauteur que vous voulez donner aux marches, depuis la base jusqu'au point 1; tirez, du point de hauteur 1, la ligne du dessus de la marche, parallèle a la base; ensuite portez la même hauteur du dessus de cette marche, pour fixer le dessus de la marche 2, et tirez du point 2 le dessus de la marche parallèle à la base. Faites de même pour les autres marches, en portant toujours la même hauteur à chaque marche. Tracez dessous l'épaisseur du bois des marches, et élevez du plan les lignes des contre-marches; ensuite tracez les lignes du limon, en laissant la même largeur à chaque nez de marche , et de même au derrière des contre-marches. La figure du limon développé sera terminée (2).

(1) On nomme emmarchement la largeur d'un escalier, qui est la longueur des marches lorsqu'elles sont d'équerre aux limons.

(2) Pour l'exécution , la fig. 10 donne la longueur du limon et les entailles d'embrèvement des marches et des contre - marches. Les marches seront taillées en longueur et largeur d'après leur figure en plan. La longueur des contre-marches est pareille à celle des marches, et. leur largeur est donnée par la hauteur des marches figurée au limon, fig. 10.

Escalier à deux limons droits formant quartier tournant.

Tracez premièrement le plan , en observant de mettre le même emmarchement clans toute la longueur du plan; tracez la ligne du giron au milieu, en décrivant à chaque angle un arc de cercle pour faire tourner la ligne du giron. Divisez les marches en parties égales sur la ligne du giron; tirez des points de division de la ligne de giron, les lignes du devant des marches obliques, de manière à augmenter ou diminuer leur largeur d'un des bouts proportionnellement. (C'est ce que l'on appelle foire danser les marches.) Tracez parallèlement à la ligne du devant de la marche , les deux lignes ponctuées du devant et du derrière de la contremarche.

Le plan étant terminé, pour tracer le premier limon a , élevez de chaque point où les lignes du devant des marches coupent le limon, des lignes perpendiculaires au limon; tracez la première marche à la distance que vous voulez du plan , mais la base parallèle au limon. Donnez à cette première marche la hauteur que vous voulez donner aux marches. ( Cette hauteur est fixée par la division de la hauteur totale de l 'escalier , en autant de parties égales que démarches. ) Ensuite portez cette même hauteur du dessus de la première marche pour fixer le point du dessus de la seconde marche ; tirez la ligne du dessus de la seconde marche parallèle au limon du plan ; portez la même hauteur pour tracer la troisième marche; ensuite portez sur chaque ligne perpendiculaire au limon du plan (que l'on appelle les lignes d'aplomb des nez des marches) la hauteur que vous voulez, à partir du nez de la marche, dessus et dessous. Vous ferez passer une ligue par les points du haut, et une par les points du bas; ensuite, lirez de ces points du haut et du bas une petite ligne parallèle au-dessus des marches où elles rencontrent la ligne de gauche, vous ferez passer les deux autres lignes qui marquent la gauche du limon dessus et dessous.

Pour tracer le limon b, faites les mêmes opérations que pour le limon a ; en observant de porter la même hauteur à chaque marche, et d'élever les lignes du plan perpendiculaires au limon en plan.

Les limons sont figurés pour être assemblés à queues d'aronde aux angles du plan. Le premier limon à droite est assemblé dans le

PLANCHE XLYI.

DES ESCALIERS. 129 noyau qui reçoit et embrève les bouts des marches 1 , 2, 3 et 4 (')• La figure C représente le profil d'une marche et d'une contre-marche avec leurs embrèvemens, figurés d'après une échelle de proportion plus grande.

Escalier en vis Saint-Gilles à cage carrée.

Pour tracer le plan de cet escalier, comme de tous autres escaliers quelconques, c'est l'emplacement qui commande la forme de la cage : aussi les cages des escaliers sont presque toutes différentes. La cage de cet escalier, fig. 1 , est placée dans un angle; les deux murs ou cloisons forment deux côtés de la cage, et les deux autres côtés sont formés par les limons.

Cet escalier est celui qui occupe le moins de place; son giron tournant autour d'un cylindre que l'on nomme noyau plein. Le bout de chaque marche est embrevé dans ce noyau. Sa cage étant carrée donne dans les angles plus déplace qu'au milieu des côtés; cette place est utile pour se ranger, quand une autre personne monte ou descend : par ce moyen , on peut donner un peu moins d'emmarchement ; alors la cage est moins grande.

Lorsque vous aurez tracé le plan de la cage , tracez le noyau au milieu de la grosseur que vous voulez; tracez la ligne du giron au milieu de l'emmarchement; tracez le devant de la première marche (qui est figurée en lignes ponctuées) où vous voulez fixer le point de départ de l'escalier. Cette première marche est souvent faite massive, et quelquefois en pierre; on lui donne une tournure cintrée devant pour faciliter le dégagement. Le devant de cette première marche étant tracé, divisez la circonférence du cercle formé par la ligne du giron , en autant de parties égales que vous voulez de marches dans un tour du giron. {H est essentiel tl observer qu'il faut que la largeur des marches sur la ligne du giron soit

(1) Pour l'exécution de cet escalier, les limons seront tracés et taillés suivant la figure de chacun d'eux, élevée du plan. Le noyau sera corroyé suivant son profil figuré au plan , lequel représente sa figure à bois debout ; les lignes de chacune des marches seront tracées au pourtour et d'aplomb ,' en le présentant sur sa figure au plan ; et la hauteur des marches sera tracée à chacune des lignes d'aplomb et d'éqnerre. Les marches seront taillées suivant leur figure m plan.

PLVJNCHE XLVIJ.

i3o DES ESCALIERS.

PLANCHE assez grande pour pouvoir mettre le pied dessus , au moins dans les trois XLYII. quarts de sa longueur. )

La largeur des marches sur la ligne du giron peut varier depuis 6 pouces jusqu'à i pied. Il faut aussi observer dans un escalier tournant comme celui-ci, de mettre un nombre suffisant de marches au pourtour du cercle de la ligne du giron, afin d'avoir assez d'échappée d'un tour à l'autre. Pour avoir l'échappée suffisante, il faut au moins 6 pieds du dessus d'une marche au-dessous de la marche aplomb du tour supérieur.

Quand les circonstances forcent à diminuer le nombre des marches dans le pourtour, il faut augmenter leur hauteur pour avoir assez d'échappée.

La hauteur des marches se règle d'après la hauteur totale de la montée de l'escalier : cette hauteur peut varier depuis 5 pouces jusqu'à 8 et 9 pouces; mais la hauteur la plus commode est celle de 6 pouces.

Pour faire un escalier facile et doux à monter, il faut 9 pouces de giron et 6 pouces de hauteur aux marches; mais souvent l'emplacement petit force à mettre plus de hauteur. Quand on ne peut pas donner beaucoup de giron aux marches, il faut donner plus de hauteur.

Par exemple, cet escalier figuré planche XL VII, sa cage contient 4 pieds sur chaque côté. Le noyau du milieu a 6 pouces de diamètre; il ne reste que 3 pieds 6 pouces à diviser en deux pour l'emmarchement. La ligne du giron tracé au milieu forme un cercle de 2 pieds 3 pouces de diamètre, ce cercle est divisé en douze marches, chaque marche contient de largeur sur la ligne du giron, la douzième partie de la circonférence du cercle formé par la ligne du giron, et a alors à peu près 7 pouces de giron.

La hauteur de la montée de l'escalier étant supposée de 1 1 pieds 8 pouces , il faut diviser cette hauteur en autant de parties égales que l'on veut mettre de marches; comme le plan donne vingt marches à la première arrivée A, il faut diviser 1 1 pieds 8 pouces en vingt parties égales : cette division donne la hauteur des marches qui est de 7 pouces.

Si on avait besoin de monter plus haut, et que l'on ne voulût pas augmenter la hauteur des marches, alors l'arrivée de l'escalier serait sur un autre côté du plan comme B , et aurait trois marches de plus.

Pour tracer le limon , fig. 3 , élevez du plan à chaque point où les lignes du devant des marches ont coupé la ligne du limon au plan des lignes perpendiculaires ou (d équerres) au côté du plan; tirez à la distance que

DES ESCALIERS. i3i

vous voulez la ligne du dessus de la marche 8, parallèle au côté du plan PLAiMCHE qui est aussi d'équerre aux lignes perpendiculaires des nez des marches; XLVII. portez . dessous la hauteur d'une marche pour figurer le dessus de la marche 7; portez la même hauteur dessus pour tracer le dessus de la marche 9 , aussi d'équerre aux lignes d'aplomb des nez des marches ; faites de même pour la marche 10, et figurez le nez de la marche 1 1 à l'extrémité du limon; tracez dessous les lignes du dessus des marches l'épaisseur du bois des marches , et élevez du plan les deux lignes de la contremarche parallèles aux lignes d'aplomb des nez des marches pour figurer sur le limon la contre-marche; ensuite portez la hauteur que vous voulez laisser de bois au-dessus du nez des marches, à chaque nez des marches sur la ligne d'aplomb, et de même du nez des marches la hauteur que vous voulez dessous; de ces points de hauteur du dessus faites passer une ligne, laquelle n'est pas droite quand la largeur des marches n'est pas égale à chaque marche à leur bout embrevé au limon; faites de même pour la ligne du dessous.

Pour tracer la gauche du champ du limon , élevez des points où les lignes du devant des marches auront coupé le dehors du limon au plan des lignes parallèles aux lignes d'aplomb; tirez des points haut et bas de la ligne d'aplomb du nez de la marche une petite ligne d'équerre à la ligne d'aplomb ; où cette ligne coupe la parallèle qui part du devant de la même marche , elle fixe le point par lequel doit passer la ligne de gauche.

Il est à remarquer que quand la ligne du devant de la marche se trouve d'équerre au limon , il n'y a pas de gauche; c'est le plus ou moins d'oblique aux lignes du devant des marches qui donne plus ou moins de gauche sur le champ du limon.

Pour tracer le limon, fig. 4, vous ferez la même opération que pour celui précédent, fig. 3.

Pour tracer le noyau, divisez sa circonférence en autant de parties égales que de marches, ou posez-le sur le plan , et marquez au pourtour des points à toutes les lignes du devant des marches; élevez de ces points des lignes parallèles et d'aplomb ; portez sur chacune de ces lignes, l'une après l'autre, la hauteur des marches, en montant à chaque ligne d'une hauteur;

La fig. 3 le représente en élévation , et la fig. 8 est le développement de la surface totale en hauteur et largeur, et fait voir la place de toutes les marches tracées.

La fîg. 6 représente un autre genre de noyau formé d'autant de morceaux comme de marches; la marche couvre le dessus de chaque morceau, et est profilée jusqu'à la contre-marche de la marche supérieure. Ce genre est plus élégant; la solidité est bonne étant retenue dans une cage dont le pourtour est solide.

La fîg. 5 représente le plan des marches, et la fig. 7 représente une marche séparée des autres.

D'après ces détails, P exécution est facile à concevoir.

Escalier à noyau évidé dans une cage carrée.

PLANCHE Cet escalier est comme le précédent, placé dans un angle dont les deux XLYIII. mUrs ou cloisons forment deux côtés de la figure du plan ; les autres côtés sont figurés fermes par des cloisons en menuiserie. La cage est carrée, à l'exception d'un angle en pan coupé. Les marches des deux côtés des murs sont retenues à scellement dans les murs, et celles sur les côtés des cloisons en menuiserie sont portées sur des crémaillères attachées aux cloisons.

La porte d'entrée de la cage est figurée A, et la porte d'arrivée est figurée B. Le cercle de la ligne du giron est divisé en seize marches; la première marche est figurée en lignes ponctuées; le nombre des marches est vingt-deux; et le palier, qui forme vingt-trois hauteurs de marches, ayant chacune 6 pouces, monterait à 1 1 pieds 6 pouces.

On peut continuer l'escalier pour monter aux étages supérieurs sans changer le plan , en diminuant ou augmentant un peu la hauteur des marches , d après la hauteur de l'étage à monter.

Le limon circulaire peut se faire d'un seul morceau pour monter un étage, ayant du bois de la grosseur du cercle de sa figure au plan. Le cercle du limon figuré au plan est supposé avoir un pied de diamètre; alors il faudrait avoir une pièce de bois d'un pied de grosseur et de 1 1 pieds de hauteur. Etant arrondie comme le cercle du plan, on tracera les entailles des marches à son pourtour, comme le noyau de l'escalier en vis Saint-Gilles.

Il faudrait, pour faire l'évi dément du dedans , percer un trou au milieu dans toute sa longueur : après avoir tracé les entailles des marches au pourtour, et tracé les lignes de la largeur du limon , il n'y aurait plus qu'à îe découper avec une scie à main ; on le ferait sortir en le tournant comme

une vis. Par ce moyen on peut faire plusieurs limons dans le même mor- PLANCHE ceau; mais ce moyen est long et difficile, surtout pour percer le trou au XLVI1F. milieu dans sa longueur.

Pour le faire en plusieurs morceaux, le débillardement se fera en mettant le bois debout, et on le tracera de même que le noyau de l'escalier en vis Saint-Gilles, planche LXVII. Voyez le premier bout de limon élevé du plan , fig. i . La fig. 2 représente sa surface du côté des marches , développée. La fig. 5 représente la continuation du développement, composé de morceaux ayant chacun le quart du cercle du plan. La fig. 4 représente le profil des bouts de chaque morceau; et la fig. 3 représente l'élévation d'un morceau.

Par ce moyen on peut faire le limon comme d'une seule pièce, et avec beaucoup d'économie de bois.

On peut aussi , pour plus d'économie , faire les morceaux plus longs et en prendre plusieurs bout à bout, comme il est figuré au-dessus des marches 18, 1 9, 20 et 21 du développement, fig. 5.

Pour tracer les crémaillères, ce sont les mêmes opérations que pour les limons ordinaires.

Escalier à deux limons cintrés formant le demi-cercle au plan, les limons assemblés à coupes de pierre nommées coupes à crochet.

Pour tracer les détails d'exécution, tracez premièrement le plan, fig. 1, PLANCHE comme vous le désirez : les lignes du devant des marches sont dirigées XLIX. des points de division de la ligne du giron vers le centre; les lignes des contremarches sont parallèles aux devans des marches.

Le plan étant tracé, pour tracer les coupes des joints des limons, faites un bout de développement du limon, à l'endroit où vous voulez mettre le joint. Pour faire ce développement , prenez les distances des lignes du devant de chaque marche sur la ligne du limon , comme ies distances a b ce? du plan ; portez ces distances sur une ligne droite comme base, pour fixer les points , tels que les points abc cl, fig. 2 ; élevez de ces points des lignes perpendiculaires à la base , et tracez le profil des marches et contremarches de la hauteur qui vous est donnée par la hauteur de la montée; tracez la largeur que vous voulez au limon , le développement sera terminé.

Tracez sur le développement la coupe à peu près d equerre au rampant

iS\ DES ESCALIERS.

VLAK'CHE du limon, en mettant le crochet que vous désirez, mais d'une coupe ho- XI.TX. rizontale, comme le représente la fig. 2. Des extrémités des lignes de la coupe, abaissez des lignes perpendiculaires sur la base; elles fixeront les points b, 2 , 3, 4- Prenez ces distances b, 2 , 3, 4 , et portez-les sur la ligne du limon au plan, pour fixer les points b, 2, 3, 4- Du point 4 tirez de l'épaisseur du limon la ligne dirigée au centre; le point b étant une ligne de devant de marche, se trouve dirigé au centre. Tirez la ligne 2 parallèle à la ligne 4? et la ligne 3 parallèle à la ligne b. Cela est observé pour ne pas avoir de gauche dans la coupe.

Si l'on veut plus de simplicité, on peut tendre les quatre lignes de la coupe au centre; cela n'empêcherait pas d'exécuter la coupe sans gauche.

La coupe étant tracée au plan , tirez la ligne de base e 4 tangente à la volute du limon , et qui touche au dernier point 4 de la coupe; élevez perpendiculairement à cette base des lignes droites, des points où les lignes du devant des marches auront coupé les deux lignes du limon , en dedans et en dehors du cintre. Ces lignes étant élevées indéfinies en longueur, tracez les marches, en tirant une ligne à la distance que vous voulez, parallèle à la base. De cette ligne, portez la hauteur d'une marche sur la ligne de l'aplomb du nez de la marche première; de ce point de hauteur tirez la ligne du dessus de la première marche parallèle à la base; de cette ligne du dessus de la première marche, portez une hauteur de marche sur la ligne d'aplomb du nez delà deuxième marche, et tirez, de même qu'à la première, la ligne du dessus de la deuxième marche parallèle à la base. Faites de même pour les autres marches.

Les marches étant tracées sur le limon, prenez sur le développement, fig. 2, la hauteur d'aplomb du nez d'une marche à la ligne de largeur du dessus du limon; portez cette hauteur à chaque nez de marche, pour faire passer par ces points de hauteur la ligne du dessus du limon. Prenez de même au développement sur la ligne d'aplomb la distance du nez d'une marche au-dessous du limon ; portez cette distance à chaque nez de marche sur la ligne d'aplomb , pour fixer des points par lesquels doit passer la ligne du dessous du limon ; tirez de ces points du dessus et du dessous du limon des petites lignes d'équerre aux lignes aplomb, jusqu'à leurs lignes de gauche : ces lignes donnent les points pour faire passer les lignes de gauche du champ du limon. Les lignes élevées des points de la coupe au plan donnent des points pour diriger les lignes de la coupe sur le limon.

DES ESCALIERS. i35

Le limon étant tracé pour tracer le calibre ralongé, tirez une ligne PLANCHE droite qui affranchisse le dessus du limon; des points où cette ligne aura XLIX. coupé les lignes aplomb des nez des marches et gauche, tirez des lignes d'équerres à cette ligne droite; prenez au plan les distances sur les lignes perpendiculaires à la base (qui sont les lignes de nez des marches et les lignes de gauche), de la base au limon; et portez ces distances sur les lignes d'équerres à la droite qui a affranchi le dessus du limon, et qui correspondent avec les lignes au plan; ces distances portées, vous ferez passer les deux courbes par les points fixés ; ces deux courbes forment le calibre ralongé du limon , et ne sont pas parallèles, quoique le limon soit égal d'épaisseur. Les courbes sont elliptiques (1).

Pour mieux concevoir cette opération, voyez le limon du dedans élevé d'un seul morceau ; la ligne de base m n passe par le centre du demi-cercle du plan , pour que le calibre ralongé forme une demi-ellipse.

Elevez perpendiculairement à cette base la figure du limon comme le précédent. La figure du limon étant tracée, tirez la ligne droite o p qui affranchisse le dessus du limon,- des points où les lignes d'aplomb des nez des marches et les lignes de gauche auront coupé la ligne o p, élevez des lignes d'équerres à la ligne op. Prenez au plan la distance de la ligne de base au point 5; portez cette distance du point o pour fixer le point q, et du point p pour fixer le point r; tirez la ligne droite q r, elle sera parallèle à la ligne op , et servira de base pour porter les distances des points de passage des deux courbes elliptiques du calibre ralongé. Prenez au plan la distance de la base m n au point i ; portez cette distance de la ligne q r pour fixer le point, i du calibre ralongé. Prenez la distance du point 6 à la base m n\ portez cette distance de la base q r pour fixer le point 6; prenez de même la distance du point 2 à la base m n ; portez cette distance de la base q r pour fixer le point 2. De même pour le point 7, sa distance à la base m n sera portée de la base q r pour fixer le point 7 du calibre; continuez de même pour les autres points; faites passer une ligne par les points q, 1 , 2, 3, 4> 5 et suivans; de même faites passer une ligne par les points 6, 7, 8, 9 10 et suivans; ces deux lignes forment le

(1) Le principe pour tracer le calibre ralongé d'un limon cintré est fondé sur l'opération géométrique des sections cylindriques ou coupes obliques des cylindres. Voyez le cylindre coupé obliquement , fie. 1 , planche VI.

i36 DES ESCALIERS.

PLANCHE calibre ralongé du limon , et forment chacune une demi-ellipse, dont !es XLÏX. lignes de circonférence ne sont pas parallèles quoiqu'elles représentent le champ du limon qui est égal de large en plan.

En tirant des lignes du point de centre (milieu de la base q r) aux points i, 2, 3, 4 et 5, elles passeront par les points 6 , 7 , 8 , 9 et 10 , et représentent les lignes rayonnantes des marches au plan.

Cette opération prouve que le calibre ralongé d'un limon d'escalier formant un cercle ou portion de cercle en plan, ne peut pas être tracéavec un compas; il n'y a que le compas elliptique qui peut tracer les courbes d'un calibre ralongé d'un limon circulaire.

Pour tracer la pièce de bois destinée à faire le limon , voyez la fig. 3 ; elle représente la pièce de bois tracée pour faire le premier limon vue sur deux côtés. La teinte foncée est le côté du dessus sur lequel est tracé le calibre ralongé; la teinte claire est le côté sur lequel on trace les lignes obliques qui représentent les lignes aplomb du nez des marches et les lignes de gauche. On trace dessus et dessous à l'extrémité des lignes obliques des lignes d'équerres; sur ces lignes, on porte les distances que l'on prend au plan pour fixer des points de passage pour les courbes du calibre comme au calibre, fig. 4; les deux pareils calibres ralongés doivent être tracés sur les deux côtés opposés du bois , dessus et dessous , suivant les lignes obliques.

La fig. 3 représente le calibre tracé sur le côté du dessus en lignes pleines, et celui tracé sur le côté du dessous en lignes ponctuées.

La pièce de bois étant tracée, il faut pour la débiter tenir la scie inclinée dans] la même direction que les lignes obliques.

Pour tracer ces lignes obliques sur la pièce de bois, on place la fausse équerre sur le limon élevé, suivant les lignes aplomb du nez des marches et la ligne droite qui affranchit le dessus du limon.

Lorsque la pièce de bois n'est pas corroyée, on ne peut pas mettre la fausse équerre sur l'angle qui souvent est arrondi ou flacheux. Alors on trace une ligne droite au milieu de la pièce de bois parallèle aux côtés; cette ligne remplace l'angle pour mettre la fausse équerre, afin de tracer les lignes obliques de la pente commandée par le rampant du limon.

Quand on peut mettre la pièce de bois sur la figure du limon, on n'a pas besoin de fausse équerre; il n'y a qu'à élever les lignes perpendiculaires dessus et dessous.

Pour tracer le calibre sur les deux côtés de la pièce de bois; si elle est

DES ESCALIERS. i37

brute, il faut tracer au milieu une ligne droite comme pour la refendre PLANCHE en deux morceaux : alors on trace sur le plan une ligne parallèle à la base X.L1X. qui a servi à élever la figure du limon, dans la même position que celle sur la pièce de bois. Les distances pour tracer le calibre se prennent à partir de cette nouvelle ligne, et se portent sur la pièce de bois, à partir de la ligne droite du milieu.

Par ce moyen, on peut employer des pièces de bois courbes; elles sont même préférables aux droites; elles donnent plus de largeur pour le cintre, et le bois se trouve un peu moins tranché.

Lorsque le limon est débiïlardé à la scie, on le corroie; ensuite on trace sur la face corroyée les lignes des aplombs de chaque nez de marche, et on trace le dessus de chaque marque d'équerre à ces lignes aplomb; on trace de même les entailles d'embrèvemens des contre-marches. Après on débillarde les champs des limons, d'après les lignes tracées au-dessus et au-dessous des nez des marches.

Escalier à deux limons, sur un plan ovale.

Pour tracer le plan de cet escalier, tracez comme vous le désirez la figure des deux limons, mais parallèles, et la ligne du giron au milieu de l'emmarchement. Divisez les marches en parties égales sur le pourtour du petit limon , et de même en parties égales sur le grand limon; tirez les lignes du devant des marches d'un des points des divisions du grand limon à un des points des divisions du petit limon : elles se trouvent égales sur la ligne du giron , et n'ont pas de point de centre pour direction.

Etant égales de largeur sur chacun des limons, le rampant des limons est plus régulier.

Tirez, de même qu'aux autres plans d'escaliers, les deux lignes de la contre-marche parallèles à la ligne du devant de la marche, en observant de conserver la même saillie à toutes les marches.

Le plan étant tracé , faites un bout de développement du grand limon , fig. i, et un bout de développement du petit limon, fig. 2; tracez sur les deux figures les coupes comme vous le désirez; abaissez des extrémités des lignes des coupes des lignes perpendiculairement sur la base. Prenez la largeur que la coupe prend sur la base , et portez cette largeur sur le limon au plan, à l'endroit où vous voulez mettre la coupe.

Les coupes étant tracées au plan , tirez les lignes de base pour élever les

i38 DES ESCALIERS.

figures des limons, dont chacune comprend toute la largeur de la coupe : alors les lignes de base de chaque limon se croisent à leurs extrémités.

Les bases étant tracées, élevez sur chacune d'elles la figure du limon , en employant les mêmes opérations que pour les limons de l'escalier en demicercle, planche XLIX.

Le limon A du dedans ne pouvant pas être figuré dans le plan, est reporté fig. 3. Les distances de chaque ligne perpendiculaire sur la base A au plan sont portées sur la base reportée A, fig. 3. Vous ferez de même pour les autres parties du petit limon.

Four l'exécution de cet escalier, le débillardement des limons se fera d'après les moyens indiqués à l'escalier précédent, lesquels moyens sont applicables à tous les limons d'escaliers cintrés en courbes régulières ou irrégulières.

Escalier à deux limons formant le fer à cheval en plan.

PLANCHE Cet escalier ne diffère des deux précédens que par la figure de son plan ; LI. mais comme il est moins régulier, le dansement des marches exige une opération exprès; et pour faire les limons, conservant chacun leur largeur égale dans toute leur longueur, il faut faire le développement de chacun entièrement. Comme les marches sont semblables d'un côté à l'autre, le développement n'est nécessaire que jusqu'au milieu.

La fig. 2 représente le développement du grand limon , et la fig. 3 celui du petit limon. La largeur du limon étant égale, il se trouve plus de hauteur, sur les lignes aplomb du nez des marches, dans des endroits que dans d'autres : alors, pour tracer la figure du limon élevé du plan , il faut prendre sur le développement, à chaque marche, la hauteur du nez de la marche à la ligne de largeur du limon, dessus et dessous, pour les porter sur la ligne aplomb du nez de marche au limon que l'on élève, pour tracer les lignes de largeur.

Pour tracer l'opération du dansement. des marches, la division des marches étant faite en parties égales sur la ligne du giron , tirez les deux lignes de la marche du milieu 7, tendues au centre; tirez la ligne du devant de la marche 2 d'équerre aux limons; comptez combien vous avez de marches à faire danser, depuis la marche 2 jusqu'à la marche 7 : le nombre est six, en comprenant la deuxième et la septième. Tirez où vous voulez la ligne droite ab, fig. 1; portez sur cette ligne autant de points à

DES ESCALIERS. i39 distances égales que vous avez de marches à faire danser; la distance des PLANCHÉ points est à volonté. Tirez de chaque point une ligne d'équerre à la ligne LL ab; le nombre six étant un nombre pair, tirez la ligne c au milieu de la longueur et d'équerre à la ligne ab; divisez le pourtour du petit limon en six parties égales, depuis le point b jusqu'au point 2; portez cette distance sur la ligne c, fig. 1, pour fixer le point c; ensuite prenez la distance au plan du point 7 au point b (qui est la largeur de la marche du milieu 7, sur le petit limon) ; portez cette distance , fig. 1 , du point b pour fixer le point 7; tirez une ligne droite du point 7 au point c de la ligne du milieu : cette ligne fixera les points 6, 5, 4, 3 et 2. Prenez la distance du point 6 à la ligne ab , fig. 15 portez cette distance sur le pourtour du petit limon au plan , du point 7, pour fixer le point 6 ; tirez , du point 6 au point de division sur la ligne du giron , une ligne droite, qui sera le devant de la marche 6 au plan; ensuite prenez, fig. 1, la distance du point 5 à la ligne ab; portez cette distance, du point 6 pour fixer le point 5, sur le pourtour du petit limon au plan; tirez du point 5 une ligne droite au point de la ligne du giron : cette ligne sera le devant de la marche 5.

Prenez de même, fig. 1, les distances des points 4 et 3, pour fixer les points 4 et 3 au pourtour du petit limon au plan; tirez de ces points les lignes du devant des marches 4 et 3 , passant par les points de division de la ligne du giron : la ligne du devant des marches étant tracée, l'opération est terminée.

Pour tracer les autres marches , il n'y a qu'à copier les mesures de celles tracées : la marche huitième est pareille à la marche sixième, la marche neuvième est pareille à la marche cinquième, la dixième pareille à la quatrième, la onzième pareille à la troisième, et la douzième pareille à la deuxième.

Par le moyen de cette opération, la largeur des marches sur le petit limon augmente proportionnellement de la marche septième à la deuxième; cela rend le rampant du limon plus régulier : le développement en donne la preuve.

Le plan étant terminé, vous tracerez les coupes sur les deux développemens, et vous prendrez leur largeur sur la ligne horizontale, pour la porter au plan; après vous tracerez les lignes de base pour élever les limons, comme aux deux escaliers précédens.

Le limon A est reporté fig. 4- Les distances des lignes des nez des mar-

i4o DES ESCALIERS.

ches et des gauches sur la ligne de base A au plan , sont portées sur la ligue A, fig. 4, pour tracer la figure du limon.

Les moyens d'exécution et le débillardement des limons sont indiqués à l'escalier cintré, planche XLIX.

Escalier à un limon formant le briquet en plan.

PLANCHE C'est la cage de cet escalier qui commande la figure de la courbure du LU. limon en plan : les deux côtés sont droits et parallèles; les deux bouts sont cintrés en demi-cercle.

Cette figure du limon en forme de briquet est tracée au milieu de la cage; le palier a pour largeur l'emmarchement de l'escalier, lequel est égal au pourtour.

Pour tracer les marches au plan et les faire danser proportionnellement, vous ferez l'opération du trapèze, fig. i, comme à l'escalier en fer à cheval précédent : les deux premières marches sont égales de largeur; le dansement ne commence qu'à la troisième marche, jusqu'à la marche onzième du milieu; le même dansement continue de la marche douzième jusqu'à la marche dix-neuvième.

Le limon n'est pas figuré égal de largeur dans toute sa longueur; seulement la largeur est égale aux nez des marches et au derrière des contremarches; la hauteur du limon, prise sur les lignes aplomb du nez des marches, varie à chaque marche ; alors il faut prendre les hauteurs sur le développement, du nez des marches, à la ligne du dessus et à celle du dessous, pour les porter au limon que l'on élève sur les lignes aplomb des nez des marches, pour fixer les lignes de largeur du limon.

La partie du développement distinguée par une teinte est la figure du limon des marches i5 à 20. Ce limon étant dans une partie droite du plan, il n'a pas besoin de débillardement.

Les coupes sont tracées sur le développement, afin de prendre leur largeur pour la porter au plan , de même qu'aux escaliers précédens, comme il a été dit à l'escalier planche XLIX pour les coupes à crochet et pour tracer les limons avec leur calibre ralongé.

Le développement est figuré suivant son cours rampant , sans interruption au palier, pour la continuation de l'escalier aux étages supérieurs, lequel peut être fait sur le même plan ; si la différence de hauteur des étages n'est pas trop forte, il n'y aura que la hauteur des marches qui

DES ESCALIERS. »4« augmentera ou diminuera, selon que l'étage fera plus ou moins haut.

Les moyens d'exécution et le dëbillardement des limons sont indiqués à l'escalier planche XLIX.

Escalier à marches massives contre-profrfées par les bouts sur un plan

circulaire.

Cet escalier ayant ses marches massives contre-profilées par les bouts PLANCHE et déhillardées dessous, formant le plafond, est connu sous le nom d'es- LUI. calier anglais. Les marches sont jointes ensemble à coupes de pierres, d'équerre au rampant du plafond à l'aplomb de la ligne du giron , sans gauche dans la longueur des marches, et sont retenues par un boulon en fer qui les traverse dans une direction parallèle au rampant du plafond, comme le représente le développement pris sur la ligne du giron , fig. i. Un boulon traverse deux marches, dont on serre le joint par le moyen des écrous à chaque bout du boulon ; car la solidité dépend de la pression du joint.

Ce genre d'escalier est assez élégant, et plait par sa légèreté. Sa solidité est bonne ayant ses marches scellées d'un bout dans un mur; mais pour des escaliers isolés, comme celui représenté sur cette planche LUI, malgré les soins que l'on peut mettre dans leur construction, ils sont toujours un peu flexibles : il faudrait, pour les conserver fermes, employer du bois bien sec; c'est ce qu'on ne trouve pas facilement dans des gros morceaux.

Pour remédier à cet inconvénient, on a perfectionné la manière de les construire, laquelle, sans changer leur figure, les rend plus solides, par le moyen de porter les marches par des crémaillères. C'est ce que l'on verra par les escaliers figurés sur les planches suivantes.

Pour exécuter cet escalier à marches massives, tracez le plan comme vous le désirez, en dirigeant les lignes qui forment les devans des contremarches au centre (pour que les angles des contre-profils ne soient pas trop aigus), ayant soin de mettre la saillie du profil de la moulure des marches, égale sur le devant et les bouts des marches, et la même saillie aux petits contre-profils, à partir de l'aplomb des contre-marches.

Lorsque le plan sera tracé, prenez la distance sur la ligne du giron, d'une ligne de marche à l'autre; portez cette distance sur la ligne de base, fig. r, pour tracer le développement de plusieurs marches; figurez les mar-

,4a DES ESCALIERS.

ches fie la hauteur voulue; portez à chaque marche, sur la ligne du dessus, la saillie du profil, à partir de la ligne de la contre-marche supérieure, pour fixer la largeur de la coupe horizontale; tirez de ces points une ligne, comme est la ligne ponctuée oblique, et de cette ligne tirez des lignes d'équerre à chaque point; portez sur chacune de ces lignes la largeur que vous voulez à la face oblique de la coupe, et tirez la ligne du dessous parallèle à la ligne ponctuée : elle figure le rampant du plafond sur la ligne du giron. Prenez sur la ligne horizontale, fig. i, la distance du point b, aplomb du profil, au point a, extrémité de la ligne oblique de la coupe; portez cette distance au plan , de la ligne d'une marche, point b, pour fixer le point a; tirez du point a une ligne parallèle à la ligne b , du devant de la marche : cette ligne a, avec la ligne du devant de la marche 9, forme la figure du calibre pour tracer le dessus des marches.

L'épaisseur du bois pour faire les marches doit être de la ligne ba à la ligne du dessus c, fig. 1.

La fig. 4 représente la marche vue du bout étroit; la fig. 5 la représente vue dessus, et la fig. 6, vue du côté du plafond.

La fig. 3 est le bout étroit des marches en développement.

La fig. 2 est le bout large, de même en développement.

La fig. 7 est le calibre pour tracer le dessus des marches, pareil à celui figuré au plan , marche 9.

La fig. 8 représente l'escalier en élévation géométrale.

L'exécution de cet escalier se conçoit facilement d'après les détails figurés.

Escalier à crémaillères en quartier tournant.

PLAISCHE Lorsque l'on trace le plan d'un escalier à crémaillères , on divise , LtV. comme aux autres escaliers, les marches en parties égales sur la ligne du giron. Les lignes du devant des contre-marches , dans les parties cintrées, sont dirigées vers le centre, préférablement aux lignes de la saillie de la moulure de la marche, pour que les angles des contre-profils en retour ne soient pas si aigus. Alors les lignes du devant des marches et les lignes du derrière des contre-marches sont parallèles à la ligne du devant des contre-marches.

Les crémaillères sont figurées au plan, comme les limons, de l'épaisseur que l'on veut. Les contre-marches sont d'onglet fausse coupe avec les

crémaillères. Les bouts des marches sont en saillie, au dehors des cré- PLAJNCHE maillères, comme devant, du profil de la moulure. UV.

Le plan figure, planche LIV, commence par un quart de cercle, continué par une partie droite; les marches dansent, depuis la deuxième jusqu'à la neuvième. L'opération du trapèze, fîg. 5 , pour le dansement proportionnel des marches, est la même que pour les escaliers précédens en fer à cheval et en briquet, planches LI et LU. Le devant des contre- marches 2 et 3 est dirige vers le centre; la distance sur la petite crémaillère b 2 a fixé la longueur de la première ligne, b 2, fig. 5; la longueur de la moyenne, c, est fixée par la distance d'un point de division à l'autre, de la division en huit parties égales, faite sur la ligne extérieure de la crémaillère, du point b au point 10. Le point c de la moyenne étant fixé, la ligne oblique du point 2 au point c fixe la largeur de chaque marche par la longueur de chaque ligne d'équerre qu'elle détermine. Alors la largeur de la marche 3 sur la petite crémaillère, du devant de sa contre-marche à celle de la marche 4, est commandée par la longueur de la ligne d'équerre 3, fig. 5; et les autres suivantes commandent chacune la distance d'un devant de contre- marche à l'autre , sur la ligne extérieure de la petite crémaillère.

Le plan de l'escalier étant tracé, faites le développement de deux ou trois marches, en prenant leur largeur à l'endroit où vous voulez tracer la coupe, tels que le développement de la grande crémaillère, fig. 1, et celui de la petite crémaillère , fig. 3. Tracez sur le développement la figure de la coupe , en lui donnant la pente que vous voulez , plus que d'équerre au rampant de la grande crémaillère, et un peu moins que d'équerre au rampant de la petite crémaillère. Pour les régulariser on peut les tracer d'une même pente, et donner à cette pente 45 degrés; alors, avec un équerre onglet, on peut la tracer, soit en posant le talon de l'équerresur la ligne horizontale de la marche, ou sur la ligne aplomb de la contremarche.

La coupe étant tracée sur le développement, prenez horizontalement la distance de la ligne d'aplomb du contre-profil à la ligne de la coupe; portez cette distance au plan sur la crémaillère, à partir de la ligne du contre-profil ; de ces points, tirez, dans l'épaisseur de la crémaillère , les lignes des coupes dans la direction des contre-marches.

Pour élever une crémaillère , tirez une ligne de base qui affranchisse la dernière ligne de la coupe; sur cette base tirez des lignes perpendicu-

laires des points où le devant des contre-marches aura coupé les deux lignes de la crémaillère; ces ligues étant élevées, vous figurez la crémaillère comme un limon, en portant la hauteur d'une marche à chaque dent de la crémaillère.

Après que la figure de la crémaillère sera tracée, tirez une ligne droite qui affranchisse toutes les dents, pour, sur cette ligne, tirer les lignes d'équerre pour tracer le calibre lalongé , comme il a été dit aux limons , pl. XLIX.

Les crémaillères de cet escalier et des suivans sont figurées renforcées aux entailles des dents, en conservant le bois de l'épaisseur des marches parallèle au rampant ; par ce moyen, on est obligé de faire une entaille aux marches dessous, comme le représente la marche, fîg. 2, vue dessous. Ce peu de bois conservé à chaque entaille des dents des crémaillères leur donne beaucoup de force, et l'entaille faite à la marche retient leur écartement : ce renforcé est essentiel pour la solidité.

La petite crémaillère A est reportée fîg. 4 i 'es distances des lignes perpendiculaires sur la base A au plan sont portées sur la base A, fîg. 4, pour fixer les distances des lignes perpendiculaires qui forment la largeur de chaque dent de la crémaillère. Le reste se fait comme aux autres crémaillères.

Les moyens d'exécution et débillardement des crémaillères sont indiqués à l'escalier à limons cintrés , pl. XLIX, lesquels moyens sont généraux pour les limons et les crémaillères.

JSscalier à consoles formant crémaillères.

PLANCHE Qe genre d'escalier est plus élégant que les précédens , mais ne convient T'*- qu'à des petits escaliers destinés à être exposés à la vue, comme les escaliers que l'on construit isolés dans une boutique pour monter au premier étage. Étant fait d'une forme circulaire, comme le représente la pi. LV, il occupe très-peu de place, et est même un objet d'ornement de la boutique ou salle dans laquelle il est placé. Ses consoles, contre-marches et marches sont vues derrière comme devant, et sont corroyées à double parement. La moulure de la marche est poussée au pourtour; les contremarches sont à fausses coupes d'onglet avec les consoles; les lignes du devant et du derrière des contre-marches sont dirigées au centre du plan

DES ESCALIERS. i45 pour donner plus d'épaisseur à la contre-marche au bout du grand cercle ; PLANCHE ce qui est essentiel pour la solidité. LV.

Cette manière occasionne un peu de déchet dans le bois et un peu plus de main-d'œuvre. Pour éviter la perte du bois, on peut, pour des petits escaliers de trois pieds et demi à quatre ou cinq pieds de diamètre, faire les contre-marches dans du bois de deux pouces à deux pouces et demi d'épaisseur (doublette) , et les refendre obliques sur le champ: par ce moyen on en tire deux dans l'épaisseur, tête à pointe.

Pour exécuter cet escalier, tracez le plan comme celui d'un escalier à crémaillères, portez la même largeur pour la saillie de la moulure de la marche, devant et derrière la contre-marche , et des deux bouts au dehors des crémaillères formées par les consoles. Le plan étant tracé , faites un développement de deux ou trois marches , comme le représente la fig. 3, pour les consoles du grand cercle. Pour tracer ce développement, prenez la distance, sur le cercle du dehors des consoles au plan, d'un angle à l'autre, du devant des contre-marches , portez cette distance pour fixer ïa largeur de chaque marche au développement ; figurez aussi sur le développement l'épaisseur des contre-marches ( le bout de la console doit être à T aplomb du derrière de la contre-marche ).

La console étant commandée en longueur par les lignes du devant et du derrière des contre-marches qui se suivent, et commandée en hauteur par la hauteur des marches, moins une épaisseur de marche, tracez son profil de la tournure que vous voulez. Le chantournement de la console étant tracé, tracez le cintre sur l'épaisseur pareil au cintre du plan.

Le cintre figuré au-dessus du développement, fig. 3, représente la console sur le champ; ce cintre est tracé avec les deux ouvertures de compas qui ont tracé les deux lignes des consoles au plan.

Au même développement, fig. 3, sont figurées les vis qui assemblent les consoles, en traversant l'épaisseur d'une marche; c'est de ces vis que dépend la solidité.

Pour les consoles du petit bout des marches, faites les mêmes opérations , en prenant les distances sur le petit cercle du plan ; voyez le développement, fig. 4, et le profil du bout de la console au-dessus représentant le cintre en plan.

La fig. 5 représente une marche vue dessous.

La fig. 2 représente plusieurs marches avec la rampe en fer.

La fig. i est la figure en élévation géométrale de l'escalier.

i46 DES ESCALIERS.

Les fîg. 6 et 7 représentent un autre genre de consoles pour le petit cercle et pour le grand. Ce genre est plus solide que le premier; mais il faut plus de bois et plus de main-d'œuvre pour l'exécuter.

Les figures font voir le bois qu'il faut pour chacune des consoles, par le calibre du cintre figuré au-dessus des consoles.

Escalier à crémaillères construit en goussets.

PLAJVCHE Cet escalier diffère du précédent par la forme de ses goussets , ses contre- LVI. marches et ses marches; les goussets forment crémaillère dont la ligne du rampant est directe; les contre-marches sont égales d'épaisseur dans leur longueur; les marches n'ont pas de moulure derrière, joignent contre le devant des contre- marches , et sont prépavées à recevoir un plafond en bois ou en plâtre.

Pour l'exécuter, vous tracerez le plan comme d'un autre escalier à crémaillères; vous figurerez un développement de deux ou trois marches de la crémaillère du dedans et de celle du dehors du cintre en plan; sur la figure du développement, vous tracerez la coupe du joint comme vous la désirerez.

La fîg. i représente la crémaillère du petit cercle par goussets joints à coupe de pierres , avec le profil du cintre au-dessus, qui est le même cintre que celui du plan. {Le fil du bois est d'aplomb. ) La figure du cintre est le profil du gousset à bois debout. On peut, pour abréger la main-d'œuvre, en faire une longueur quelconque suivant le profil, et prendre dans la longueur plusieurs goussets.

La figure 5 représente la crémaillère du grand cercle par goussets joints du même genre de coupe ; mais pour cette crémaillère, comme son rampant ou pente n'est pas aussi rapide que celle du petit cercle, il faudrait un boulon à chaque joint. Le fil du bois de ces goussets est horizontal. La fig. io représente un de ces goussets élevé du plan.

La fig. 6 représente la crémaillère du grand cercle par goussets ayant la coupe des joints horizontale, comme le fil du bois au-dessus de chaque marche, assemblés ensemble par une clef à chaque joint, lesquels doivent être collés. La fig. 9 est un des goussets élevé du plan.

La fig. 1 représente la crémaillère du petit cercle par goussets, dont la coupe des joints est d'aplomb, comme le fil du bois, assemblés ensemble par une clef à chaque joint et collés. Le profil du bois debout est figuré

DES ESCALIERS. i47 au-dessous du même cintre que la crémaillère du petit cercle au plan.

Les fig. 3 et 4 représentent la même crémaillère du petit cercle par goussets, le fil du bois d'aplomb,- la première ayant la coupe des joints d'aplomb et l'autre horizontale, mais sans renforce à l'entaille des dents de la crémaillère.

La fig. 8 représente la crémaillère du grand cercle par goussets , le fil du bois et le joint horizontal , et le calibre du cintre sur le champ figuré au-dessus.

La fig. 7 , le fil du bois des goussets est d'aplomb , et sont assemblés ensemble par une clef a chaque joint et collés; les joints au milieu de la largeur de la marche pour plus de solidité ; mais , comme le fil du bois est debout, cette crémaillère a besoin pour être solide d'être garnie d'une plate-bande en fer sur le champ du rampant.

Les fig. ii et i2 représentent une marche vue dessus et vue dessous; on voit les entailles faites dessous pour le bois du renforcé de la crémaillère : l'exécution se conçoit facilement d'après les détails figurés.

Escalier à deux crémaillères formant ( l'S ) au plan.

La ligne du giron au plan de cet escalier est formée par deux arcs sem- PLANCHE niables, formant chacun un quart de cercle. Les lignes des crémaillères et LVH. des bouts des marches sont tracées sur les mêmes points de centre de la ligne du giron. Les marches sont, comme aux escaliers précédens , divisées en parties égales sur la ligne du giron. Le devant des contre-marches danse proportionnellement, d'après l'opération du trapèze, fig. i , comme il a été dit à l'escalier en fer à cheval, planche LL Les devans des contre - marches 2 et 3 sont dirigés au centre ; la distance d'un onglet d'une contre-marche à l'autre contre-marche donne la longueur de la première ligne 2, fig. 1, et la distance d'une contre-marche à l'autre prise sur la ligne du giron donne la longueur de la ligne moyenne 8, fig. t . Le point 2 et le point 8 commandent la direction de la ligne oblique qui détermine la longueur de chacune des lignes d'équerre dont leurs longueurs donnent chacune la distance d'une contre-marche à l'autre sur la ligue extérieure de la crémaillère. La distance des contre-marches sur la ligne du giron a commandé la longueur de la moyenne \ cest parce que le plan est composé de deux courbures semblables, autrement il faudrait diviser la ligne extérieure de la crémaillère en autant de parties égales comme de

i48 DES ESCALIERS.

marches , pour avoir la longueur de la moyenne. Le reste du plan se trace comme les précédens.

Après que le plan est tracé, figurez un bout de développement de la crémaillère prise à la marche où vous voulez fixer la coupe; tracez sur la figure du développement la coupe comme vous la désirez , et prenez sa largeur horizontale pour la porter au plan; tracez les lignes des coupes dans la direction de la marche où elle est fixée. Après que les coupes seront tracées au plan , tirez les lignes de base de chaque crémaillère sur lesquelles vous élèverez les perpendiculaires pour figurer la crémaillère en élévation, comme celles de l'escalier, planche LÏV. La planche indique le reste des détails.

Pour l'exécution et débillardement des crémaillères, voyez les moyens indiques à l'escalier à limons cintrés, planche XLIX.

Escalier à crémaillère à jour ovale dans une cage octogonale.

PLAJNCHE Le jour du milieu de cet escalier forme une ellipse en plan. Les murs LVTN. du pourtour de la cage forment un octogone alongé. La figure de la crémaillère est tracée au milieu de la cage, en laissant à son pourtour la même distance à chacune des faces de la cage, pour que Femmarchement des marches soit égal au pourtour. Cet escalier peut servir à plusieurs étages, le palier forme la vingt-cinquième marche, lesquelles supposées à six pouces de hauteur monteraient à 12 pieds 6 pouces chaque tour ou ( révolution ).

Le plan se trace comme celui de l'escalier à limon ovale en plan. Les marches sont divisées en parties égales sur la ligne du giron et sur la ligne de l'extérieur de la crémaillère; ce sont les points de ces deux divisions qui commandent la direction de chacune des lignes du devant des marches.

Pour l'exécution, vous ferez, comme aux autres escaliers précédens, un bout de développement B de la crémaillère, pour tracer la figure de la coupe, afin de prendre sa largeur horizontale et la porter sur la ligne de la crémaillère au plan; tirez de la dernière ligne de la coupe au plan la ligne de base pour élever perpendiculairement la figure de la crémaillère.

La planche représente la crémaillère en trois morceaux formant le pourtour, dont la première élevée sur sa base est vue en parement, et la

DES ESCALIERS. 149 seconde de même élevée sur sa base est vue hors parement. La troisième, qui est celle qui porte le palier, est reportée A; elle est la plus courte et la plus courbée.

On peut faire autant d'étages que l'on veut sur le même plan, comme il a été dit à l'escalier à limon en briquet, planche LU.

Les moyens d'exécution et débillardement des crémaillères sont indiqués à l'escalier à limons cintrés, planche XLIX.

Escalier à deux crémaillères à jour rond.

Le plan de cet escalier forme (l'S), depuis la première jusqu'à la sixième plaJVCHE marche ; le reste est circulaire. La sixième marche et les suivantes sont LIX. toutes pareilles. Les marches dansent depuis la deuxième jusqu'à la sixième, dont le devant de sa contre-marche et le devant de la contre-marche de la septième marche sont tendues au centre, ainsi que les suivantes. La distance de la contre-marche 6 à la contre-marche 7, prise sur la ligne extérieure de la crémaillère du dedans, est portée au trapèze, fig. 3, pour fixer la longueur de la ligne 6. La longueur de la moyenne 4 est donnée par la division en 5 parties égales, faites sur la ligne extérieure de la crémaillère du dedans, depuis l'onglet de la contre-marche 7, jusqu'à l'onglet de la contre-marche 2. La longueur de la ligne 6 et celle de la moyenne 4 commandent la ligne oblique qui détermine la longueur des autres lignes , dont chacune commande la distance d'une contremarche à l'autre sur la ligne extérieure de la crémaillère du dedans. De ces points de distance fixés pour les contre - marches aux points de division de la ligne du giron, tirez les lignes du devant de chacune des contre-marches. L'épaisseur de la contre-marche et la saillie du profil sont parallèles à la ligne du devant de la contre-marche comme aux escaliers précédens.

Le plan étant tracé, figurez le développement de chaque crémaillère, fig. 1 et 1 , depuis la première marche jusqu'à la huitième ou neuvième; les suivantes étant dans la partie circulaire sont toutes pareilles et n'ont pas besoin de développement.

La crémaillère du dedans est figurée au développement, fig. 1 , construite par goussets joints ensemble avec clefs dans les joints et collés, depuis le bas jusqu'à la cinquième marche; le reste est en goussets à coupes de pierre. La crémaillère du dehors est débillardée. Pour les tra-

I5o DES ESCALIERS.

cer, voyez les détails indiqués aux limons, planche XLIX , et aux crémaillères, planche LIV.

La crémaillère, élevée lîg. 4> fait voir la manière d'obtenir plusieurs crémaillères dans la même pièce de bois. Dans les escaliers circulaires , les marches sont pareilles , et les parties de la crémaillère sont pareilles dans toute la hauteur ; alors , si la pièce de bois est assez épaisse , on peut prendre deux crémaillères l'une sur l'autre, comme la figure le représente; il faudrait pour une seule 9 pouces d'épaisseur à la pièce de bois, et pour deux il ne faut que 12 pouces^ d'épaisseur. On voit clairement que ce moyen économise le bois; mais les coupes ne pourraient pas être au derrière du profil des marches , on les mettrait au milieu d'une marche comme la coupe A, fig. 2.

Sur la largeur du bois dans le creux du calibre ralongé, on peut aussi en prendre plusieurs. La figure en représente trois, prises à côté l'une de l'autre : la plus grande a cinq marches, la suivante en a quatre , et l'autre trois ; elles forment ensemble douze marches, et, en en prenant deux sur la hauteur, elles formeraient vingt-quatre marches. Ainsi la pièce de bois figurée de douze pouces d'épaisseur sur seize de largeur et cinq pieds six pouces de longueur; on peut, par ce moyen, tirer d'elle les crémaillères pour vingt-quatre marches d'escalier circulaire, de quatre pieds quatre pouces de diamètre.

Pour tracer les calibres ralongés à côté l'un de l'autre, on se sert des mêmes lignes qui ont servi au premier, en portant sur les lignes d'équerre la même distance à chaque point du calibre tracé.

Cette manière de prendre plusieurs crémaillères à côté l'une de l'autre peut être employée aux limons des escaliers circulaires.

Voyez , pour le débillardcment des crémaillères, les moyens indiqués à l'escalier à limons cintrés, pl. XLIX.

Escalier à crémaillères en spirale, conique, ou entonnoir renversé.

PLANCHEx Le plan de cet escalier présente plus de difficulté que les plans des kX. escaliers précédens ; pour le tracer, tirez à volonté la ligne de base au milieu du plan ead, élevez du point a, milieu de cette base, une ligne perpendiculaire de la hauteur que vous voulez à l'escalier. La hauteur étant fixée au. point b , divisez cette hauteur du point b au point a en autant de parties égales que vous voulez mettre de marches à l'escalier;

DES ESCALIERS. i5i

tirez de chacun des points de division une ligne horizontale parallèle à la PLANCHE base; portez sur la hase de chaque côté du point milieu a , la largeur LX. que vous voulez au cône sur la base pour fixer les points e et d; tirez des deux points e et d deux lignes droites au point du sommet b, ces deux lignes forment les côtés du cône. Portez du point c au point f, sur la ligne 14, la moitié de la longueur de l'emmarchement des marches, et la même longueur du point e au point g sur la base. Tirez une ligne droite du point g au point/, elle est parallèle au côté du cône. Des points où cette ligne g fa. coupé les lignes horizontales, abaissez des lignes perpendiculaires sur la base du plan.

Ensuite, pour tracer la ligne du giron, mettez la pointe du compas sur le point a de la base, et de chaque ligne abaissée de la ligne fg décrivez des cercles concentriques; cherchez une ouverture de compas pour faire la division des marches; de laquelle en mettant la pointe du compas sur la ligne de base au point du grand cercle g, et, poser l'autre pointe sur la ligne du second cercle , et en changeant la pointe de ligne du second cercle à la ligne du troisième cercle, et ainsi de même au pourtour, pour arriver sur la ligne de base au point du plus petit cercle, en changeant de ligne de cercle à chaque distance. Ces points de division étant fixés, faites passer une ligne courbe par ces points, elle sera la ligne du giron. Tirez de ces mêmes points des lignes dirigées vers le centre a , elles formeront le devant de chaque contre-marche; tirez les lignes du devant des marches parallèles aux lignes du devant des contre-marches , à la distance de la saillie du profil; portez sur chacune des lignes des devans des marches la moitié de la longueur de l'emmarchement, de chaque côté de la ligne du giron, pour fixer les points de la longueur de chaque marche; faites passer par ces points deux lignes courbes, elles seront parallèles à la ligne du giron, et détermineront la figure des marches au plan.

Tracez les deux crémaillères parallèles à ces deux courbes du dehors des marches, en observant la saillie du profil des deux bouts des marches. Les crémaillères ont leur épaisseur égale.

Le plan étant tracé, le reste se trace comme aux autres escaliers à crémaillères précédens : vous tracerez un bout de développement de chacune des deux crémaillères, fig. 1 et fig. 2; tracez sur chaque développement la coupe comme vous la désirez; prenez sa largeur horizontale et portez-la au plan . à la marche où vous voulez mettre le joint de la crémaillère. Les coupes étant tracées au plan, tirez les lignes de base, pour

i5a DES ESCALIERS.

élever perpendiculairement sur chacune d'elles les crémaillères en élévation comme aux escaliers précédens. La crémaillère du dedans est en trois bases reportées A , B , C.

Ce genre d'escalier conique est utile quand on veut arriver au haut sur la même direction que le départ du bas, alors il faut faire un tour de cercle. Si la hauteur à monter était moins que six pieds, il n'y aurait pas assez d'échappée dessous. Dans cette forme de plan conique on a pour échappée toute la hauteur, puisque le haut n'est pas aplomb du bas. Cet escalier tournerait autour d un entonnoir renversé; ilriy a que le plan qui présente plus de difficulté que les autres escaliers; le tracé du débillardeme?it des crémaillères est le même que pour les autres escaliers.

Si l'on veut tracer le plan avec plus de facilité, voyez, fîg. 3 , la courbe tracée par deux demi-cercles; elle imite la courbe du jour du milieu de l'escalier conique, mais n'a pas une tournure aussi agréable.

Pour le débillardement des crémaillères , voyez les moyens indiqués à l'escalier à limons cintrés, pl. XLIX.

Plafond de F escalier conique , de diffèrens genres.

PLANCHE Pour exécuter le plafond de cet escalier, comme celui de tout autre escalier quelconque , tracez le plan des crémaillères ou limons. Ce plafond étant pour l'escalier conique précédent, le plan des crémaillères est tracé pareil au plan de l'escalier.

Le plafond est figuré de diffèrens genres , la partie A du plan est débillardée, ayant les fils du bois suivant le rampant, pour être assemblé dans des rainures faites aux crémaillères formant panneau à glace, comme le représente le profil , fîg. 4.

La partie suivante B est débillardée de même que la première, les fils du bois en long suivant le rampant, pour être assemblés à fausse coupe d'onglet avec les crémaillères , comme le représente le profil, fig. 3.

La partie G suivante est débillardée , ayant les fils du bois en travers du rampant, et ayant ses joints aux aplombs des lignes du devant des contremarches , préparés pour être assemblés dans des rainures aux crémaillères , formant comme la première partie panneau à glace. Cette manière de débillarder se nomme par claveaux. Les deux petites parties suivantes sont de même des claveaux de la moitié de la largeur du claveau C.

La partie D est un claveau débillardé, pour former la gauche sur un

DES ESCALIERS. x53 seul côté , et assemblé d'onglet avec les crémaillères , pareil à la partie B. PLANCHE Les deux autres petites parties suivantes sont deux petits claveaux, de moitié de largeur du claveau D, débillardés dans le même genre , ayant le gauche sur un seul côté.

Pour tracer le débillardement de la première partie A, tirez au plan la ligne du joint A comme vous voulez , selon l'épaisseur et la largeur du bois que vous avez pour faire le plafond. Si le bois ne vous permet pas de le faire en deux morceaux, vous pouvez le faire en trois ou quatre morceaux, en figurant les joints au plan. Les joints au plan servent de bases pour élever la figure du débillardement.

Les lignes des aplombs du devant des contre-marches étant tracées au plan , et les joints des morceaux , élevez des lignes perpendiculaires à la base, des points où les lignes des aplombs du devant des contre-marches couperont la ligne du joint qui est la base, et où elles couperont la ligne du cintre du dehors ou du dedans, selon le morceau que vous élevez. Sur ces lignes perpendiculaires, tracez à chaque largeur de marche une ligne parallèle à la base, en éloignant ces lignes, à chaque marche, de la hauteur d'une marche. Ces lignes, à leur rencontre avec les lignes perpendiculaires, vous fixeront les points par lesquels vous ferez passer les lignes du rampant des deux rives du morceau du plafond.

Voici l'exemple pour la première partie A, la ligne A au plan étant le joint et la base : élevez les lignes perpendiculaires à la base A, des points a, b, c, d, e, des lignes des aplombs des contre-marches sur la base, et de même des perpendiculaires à la base des points 6, 7, 8, 9 et 10, où les lignes des aplombs des contre-marches ont coupé la ligne du cintre. Ensuite tirez, à la distance que vous voulez, la ligne 2 parallèle à la base, et de même les lignes 3 , 4? 5 et 6 , éloignées l'une de l'autre, en hauteur, de la distance d'une hauteur de marche de l'escalier. Des points où ces lignes ont coupé chacune les deux lignes perpendiculaires du joint et du cintre , de la même ligne de l'aplomb de la contre-marche , faites passer par ces points la ligne du rampant du joint et celle du rampant du cintre; ces deux lignes étant tracées, tracez deux autres lignes parallèles à chacune d'elles, éloignées l'une et l'autre de l'épaisseur du bois du plafond figurée aux développemens, fig. 1 etfig. 2. Ces lignes étant tracées, on voit le gauche du morceau de plafond et l'épaisseur du bois qu'il faut pour le faire.

PLANCHE Pour tracer le calibre ralongé, tirez au-dessus une ligne droite qui LXI. affranchisse le bois; des points où les perpendiculaires du dehors du cintre couperont la ligne droite qui affranchit le bois, tirez des lignes d'équerre à cette ligne; prenez au plan la distance perpendiculairement du point 6 à la base A; portez cette distance de la ligne droite qui affranchit le bois, sur la ligne d'équerre correspondante au point pour fixer le point 6 du calibre; prenez de même la distance du point 7 à la base A, et portez cette dislance sur la ligne d'équerre correspondante de la ligne droite, pour fixer le point 7 du calibre, fig. 5; tirez du point 7 la ligne pleine , au point de l'autre ligne perpendiculaire de la même ligne au plan , sur la ligne droite, fig. 5. Cette ligne représente la ligne de l'aplomb de la contre-marche. {La surface du plafond étant débillardée doit être droite dans la direction de cette ligîie.) Continuez de même pour les autres points 8, 9 et 10, en prenant les distances au plan. Cette fig. 5 du calibre ralongé représente la figure du morceau sur ses largeur et longueur; les lignes du rampant et gauches des deux rives représentent le bois sur son épaisseur.

Pour l'autre morceau et son calibre, fig. 6, faites les mêmes opérations, en élevant les lignes perpendiculaires à la base A du plan , des points de l'autre cintre 1,2, 3, 4 et 5, et des mêmes points sur la base que pour le premier morceau. Pour ce morceau il faut du bois plus épais que pour le premier; le cintre, en lui donnant plus de largeur aux deux bouts , lui donne aussi un gauche plus fort.

Pour tracer le débillardement de la partie suivante B, faites les mêmes opérations que pour la partie précédente A, à l'exception que sa largeur couvre toute l'épaisseur des deux crémaillères, vu que cette partie est assemblée de fausse coupe d'onglet avec les crémaillères. Le plafond étant d'onglet, il n'a pas d'épaisseur sur les rives du cintre, alors le calibre ralongé peijt se débiter sur ses deux rives cintrées, d'équerre à sa surface. Pour tracer le calibre ralongé , au lieu de tirer les lignes d'équerre des points où les perpendiculaires ont coupé la ligne droite qui affranchit le bois, comme à la partie précédente A, on tire les lignes d'équerre des points où les perpendiculaires ont coupé les lignes du rampant du dessous du plafond, comme l'indiquent les fig. 7 et 8.

Pour tracer le débillardement du claveau C, les lignes cd elbe sont

DES ESCALIERS. f55

les lignes des joints du claveau , et sont les aplombs des devans des contre- PLANCHE marches. Divisez le petit bout d e et !e large bout cb en deux parties égales; Î^Pdes deux points du milieu de chacun des bouts tirez une ligne droite, tirez aussi des quatre angles du claveau au plan des lignes parallèles à la ligne du milieu; tirez la ligne f qui affranchisse le claveau au plan, d'équerre à la ligne du milieu. A la distance que vous voulez, tirez la ligne cda parallèle à la ligne f\ tirez la ligne e b parallèle à la ligne c d a , éloignée d'elle de la hauteur d'une marche de l'escalier. Les lignes des quatre angles du plan fixeront les points c d et e/;; les deux premiers sur la ligne du bas, et les deux seconds sur la ligne du haut. Tirez une ligne droite du point d au point e , elle représente la ligne du rampant du petit bout du claveau; tirez aussi une ligne droite du point c au point b , elle représente le rampant du large bout du claveau. Ces deux lignes étant tracées, tirez deux lignes parallèles à chacune d'elles, à l'épaisseur que vous voulez au plafond. Tirez la ligne a b qui affranchisse le gauche dessous, et une autre ligne parallèle qui affranchisse le bois dessus. Coupez l'épaisseur d'équerre à ces lignes parallèles.

Pour tracer le calibre ralongé, tirez des lignes d'équerre aux lignes a b, et la parallèle du dessus du bois, des points où les lignes des quatre angles du plan et celle du milieu les auront coupées; portez sur chacune de ces lignes d'équerre, à partir de la ligne parallèle qui affranchit le dessus du bois , les distances prises perpendiculairement de la ligne f à chaque point des angles, et de la ligne du milieu du claveau au plan. Ces distances vous fixeront des points sur chacune des ligues d'équerre, pour tracer les lignes du pourtour du calibre ralongé, fig. 9, et les lignes du gauche des deux bouts.

Pour débillarder ce claveau, il faut tracer le bois comme le calibre, fig. g, ayant pour épaisseur la distance de la ligne db à la ligne parallèle qui affranchit le dessus du bois; lorsque le morceau est tracé, on le coupe par les bouts et sur les côtés , suivant les traits tracés. Après, on trace sur le bois debout la figure du rampant de sur le petit bout, et la figure du rampant cb sur le large bout, avec leur ligne d'épaisseur parali:îe; on trace sur les côtés les lignes d'un bois debout à l'autre. Les lignes étant tracées au pourtour, on coupe le bois suivant les lignes, en observant que la surface n'est droite en longueur que dans la direction des côtés et de la ligne du milieu.

PLANCHE

i56 DES ESCALIERS.

Pour tracer les deux petits claveaux suivans, fig. 10 et 1 1, vous ferez les mêmes opérations. Leur gauche est moindre, parce qu'ils ne sont que moitié de la largeur du précédent; alors, au lieu de porter la hauteur d'une marche pour figurer le rampant et le gauche, vous porterez la moitié de la hauteur d'une marche.

Pour tracer le claveau , D , les lignes des angles au plan et du milieu de la largeur sont tirées parallèles au côté ab\ alors le gauche se trouve sur un côté seul. Le calibre ralongé est renvoyé d'équerre au rampant du large bout. Les mesures pour le figurer sont prises de la ligne a c , qui est d'équerre au côté ab du claveau au plan, et sont portées de la ligne ac, fig. 1 2 , pour tracer la figure du calibre ralongé.

La figure à côté du calibre ralongé, fig. 12, représente le claveau vu sur le côté, et fait voir le gauche en longueur. Les fig. i3 et 14 sont deux claveaux renvoyés comme celui fig. 12, n'ayant pour la largeur que la moitié d'une largeur de marche. Le rampant est tracé d'après la moitié d'une hauteur de marche.

Ces opérations pour tracer le débillardement du plafond , soit par panneaux ou par claveaux, sont applicables à tous les plafonds d'escaliers quelconques.

Escalier à limon formant V entonnoir.

PLANCHE ^e P^an ^e cet escanei> se trace comme celui de l'escalier en spirale ou LXII. conique, planche LX, en figurant l'épaisseur du limon de chaque côté de l'entonnoir; il n'y a que le limon du dedans qui suit la pente de l'entonnoir : celui du dehors tombe aplomb , par conséquent n'offre pas plus de difficulté qu'un limon d'un escalier ordinaire; mais celui du dedans, étant en pente suivant les côtés de l'entonnoir, est beaucoup plus difficile à exécuter.

Pour tracer la retombée de la pente du limon au plan, il faut faire le développement, fig. 1. Le plan étant tracé , pour tracer le développement du limon, décrivez le cercle e au plan, de la grandeur que vous voulez; ensuite élevez du point e une ligne perpendiculaire à la base du plan ; où cette ligne coupera la ligne du limon figuré au côté de l'entonnoir, elle fixera le point b. Ouvrez le compas du point b au point a , qui est fixé où

DES ESCALIERS. i57 la ligne du limon a coupé la ligne du milieu de l'entonnoir; avec cette PLA^HE ouverture du compas décrivez l'arc de cercle indéfini edb, fig. i; ensuite fermez le compas du point a au point c au plan; avec cette ouverture décrivez l'arc c, fig. i, ayant la pointe du compas sur le même centre a; tirez du centre a la ligne ace, k volonté; prenez au plan la largeur du bout de la première marche sur le petit cercle e, la distance du point e au point d; portez cette distance sur l'arc, fig. i, du point e, pour fixer le point d; tirez du point d une ligne droite au centre a ; ensuite prenez sur le cercle e au plan la largeur de la marche 2; portez cette largeur sur l'arc, fig. 1, du pointé, pour fixer le point de la ligne rayonnante suivante. Faites de même pour les lignes suivantes, en prenant les mesures au plan sur le petit cercle, d'un point du devant d'une marche au point du devant de la marche supérieure, et les portez sur l'arc du développement, fig. 1, pour fixer le point de chacune des lignes rayonnantes.

Lorsque les lignes rayonnantes seront tirées du centre a aux points portés sur l'arc, et indéfinies en longueur, prenez les ouvertures du compas au plan, du point a au point 1, pour décrire au développement le dessus de la marche 1, et du point a au point 2, pour décrire le dessus de la marche 2 au développement; et de même au plan, du point a aux points 3, 4> 5 et 6, pour décrire au développement les lignes du dessus des marches 3, 4, 5 et 6. Faites de même pour toutes les autres marches.

Lorsque le dessus des marches sera figuré au développement, tracez la ligne de l'épaisseur des marches, de même avec le compas, ayant la pointe sur le centre a; après figurez à chaque marche la saillie de la moulure, et tracez le devant des contre-marches par une ligne dirigée au centre a, et la ligne de l'épaisseur de la contre-marche, parallèle à son devant. Les marches et contre-marches étant figurées, mettez la pointe du compas sur le point du nez de chaque marche, et décrivez des arcs, de la largeur que vous voulez laisser au limon, au devant des nez des marches; faites passer une ligne tangente à tous ces arcs, pour figurer la largeur du limon dessus les nez des marches. Décrivez de même des arcs ayant la pointe du compas sur le nez des marches, pour faire passer la ligne tangente de la largeur du limon dessous les contre-marches : la figure du développement sera terminée.

Pour figurer au plan la retombée du champ du dessous et celui du

PLANCHEj dessus du limon, tirez où vous voulez, sur la ligne de l'épaisseur du limon LXIT. au côté de l'entonnoir, la ligne d'aplomb nom, parallèle à la ligne du milieu de l'entonnoir. Cette ligne tirée indéfinie en longueur, le point o est fixé où elle a coupé la ligne du limon. Prenez au développement sur la ligne rayonnante du nez de la marche 6, la distance du nez de la marche au point / où elle a coupé la ligne du dessous du limon. Portez cette distance sur la ligne du limon à l'entonnoir, du point o pour fixer le point /; tirez de ce point / une ligne d'équerre à la ligne nom; prenez du même point du nez de la marche 6 au développement, la distance au point J, où la ligne rayonnante a coupé la ligne du dessus du limon; portez cette distance du point o pour fixer le point J sur la ligne du limon à la figure de l'entonnoir. Prenez de même au développement dessus et dessous le nez de la marche 7 , les distances des points i et k pour les porter sur la ligne du limon à l'entonnoir du point o, pour fixer dessus le point i et dessous le point k ; tirez de même des lignes d'équerre à la ligne nom des points i et k; faites de même à toutes les marches, excepté le dessous des marches 5, 4> 3 et 2 , qui sont les lignes rayonnantes au développement qui terminent sur la ligne de base c.

Prenez la distance horizontalement m / de la ligne d'aplomb à la ligne du limon ; portez cette distance au plan sur la ligne du devant de la marche 6, à partir des deux lignes du limon du dedans, en rentrant sur la volute, pour fixer deux points de passage du champ du dessous du limon. Prenez de même la longueur de la ligne horizontale k; portez cette longueur sur la ligne du devant de la marche 7 au plan des deux lignes du limon, en rentrant sur la volute, pour fixer deux points de passage des deux lignes du champ du dessous du limon. Faites de même à toutes les autres marches.

Pour tracer le champ du dessus du limon au plan , prenez la distance / n, portez cette distance au plan sur la ligne du devant de la première marche des deux lignes du limon , en sortant au dehors de la courbe , pour fixer deux points de passage des deux lignes du champ du dessus du limon. Faites de même à toutes les autres marches , en prenant la distance à chacune des petites lignes horizontales entre les points n et o.

La retombée des deux champs du dessous et du dessus du limon étant tracée au plan, le premier limon de la première à la neuvième marche ne

DES ESCALIERS. «59 peut être débillardé que d'aplomb comme un autre limon ordinaire; la PLANCHE volute empêche de pouvoir le scier suivant la penle : alors, après être LXII. débillardé à l'épaisseur totale figurée au plan par la retombée des deux champs, il faut, après avoir débillardé les champs, tracer sur le champ du dessus et celui du dessous le champ de largeur simple , et faire sur les côtés un second débillardement. Voyez le limon, fig. 2 , n'ayant que le premier débillardement.

Pour débillarder le limon à la scie d'une seule fois suivant la pente, il faut tracer sur le bois les deux calibres ralongés du dessus et du dessous du limon; ces deux calibres ne sont pas pareils. Voyez le limon, fig. 3, et les deux calibres qui sont figurés dessus et dessous.

Pour tracer ce limon , tracez, de même que pour les autres limons ou crémaillères, la ligne de base au plan , d'après les lignes de la coupe du joint des limons; tirez des lignes d'équerre à la base des points de la ligne du devant de chaque marche au champ du dessus du limon, et de même au champ du dessous comme de deux limons distincts. Les lignes du champ du dessus servent à figurer la ligne et le gauche du dessus du limon et celles du champ du dessous, pour figurer la ligne et le gauche du dessous du limon. Les lignes qui représentent les lignes aplombs des nez des marches ne sont pas parallèles ; elles sont tirées des points de la ligne du dessus du limon aux points de la ligne du dessous du limon, et les lignes des gauches sont pareilles; où ces lignes couperont la ligne droite qui affranchit le dessus du limon , et celle qui affranchit le dessous du limon , tirez les lignes d'équerre sur lesquelles vous porterez les points des distances que vous prendrez au plan, de la ligne de base aux lignes des deux champs du limon , pour tracer les deux calibres ralongés, celui du dessus et celui du dessous.

Les deux calibres étant tracés sur le bois pour le scier, on tiendra la scie suivant la direction de chacune des lignes des nez des marches.

Le contour de la surface de ce limon est conique. Le développement de la surface du limon , fig. 1 , est tracé d'après les principes du développement de la surface d'un cône droit. L'entonnoir figuré, autour duquel l'escalier monte , est un cône renversé.

Pour l'exécution, voyez les détails indiqués à l'escalier à limons cintrés, planche XL1X , lesquels détails et moyens de débillardement et exécu-

i6o DES ESCALIERS.

PLANCHE tion sont généraux pour tous les escaliers à limons ou à crémaillères cin- LXIÏ. trées en plan; mais cet escalier à limons formant l'entonnoir présente plus de difficulté pour le débillardement des limons, parce que leurs côtés ne tombent pas d'aplomb ; alors il est nécessaire de bien connaître la manière d'exécuter et débillarder les limons des autres escaliers pour pouvoir exécuter ceux de cet escalier.

Cependant on peut tracer les détails et exécuter cet escalier par des moyens plus simples, lesquels peuvent être employés à tous les autres escaliers précédens; mais pour s'en servir il faut avoir du bois plus gros, afin de ne pas craindre qu'il n'en manque dans la largeur du limon. La principale utilité des développemens étant de se rendre compte au juste de la largeur des limons dans les différens endroits de leur longueur pour tracer leur projection de la largeur exacte, on peut se dispenser de tracer le développement d'un limon en se rendant compte de la hauteur verticale (d'aplomb) que prend le limon à l'endroit le plus large. Comme, par exemple, pour cet escalier entonnoir, aux premières marches : portez cette hauteur sur le côté de la figure de l'entonnoir, et tirez une ligne d'aplomb, comme la ligne nom, afin de connaître la pente que prend le limon d'après sa largeur prise verticalement (d'aplomb). Après, suivez les moyens indiqués ci-devant page i58, pour tracer au plan la retombée du limon d'après les mesures prises du point m au point /, et du point n au point /, lesquelles serviront pour tracer les lignes de retombée du dessus et du dessous du limon à toutes les marches. Par ce moyen il faudra commencer par débillarder le limon d'aplomb , et après faire le second débillardement pour la pente.