n + 2 Jlncosf

Par suite

I + H -f- 2 y H COS?

Pour rendre cette quantité minima, il faut que n = 1. Alors

dP 3 <fa 3 ( 1 -f- cosy) da.

P «— 2«j cosy a

Cette expression montre que Terreur croît avec <p et qu'elle peut atteindre une valeur importante dans les mesures effectuées sur des transformateurs fonctionnant à circuit ouvert.

Méthode de M. Fleming. — Pour que la méthode précédente soit applicable, il faut disposer d'une différence de potentiel presque double de celle qu'absorbe la résistance utile, car on a, en appelant ? l'angle de phase entre V4 et Va,

Va = V4> + Va* + 2 V4 Va cosf .

Pour tourner cette difficulté, M. Fleming place la résistance sans réactance r en dérivation par rapport à la résistance à réactance R,

Fig. 142.

et mesure le courant efficace total I, le courant efficace I, et le courant efficace Ia qui traversent respectivement R et r. En raisonnant comme ci-dessus, on obtient

L'erreur relative sur P est mînima lorsque I< = I2 , ce qui entraîne la nécessité de disposer d'un courant presque double du courant absorbé par le circuit soumis à l'essai.

Le grand nombre de lectures que comportent les deux méthodes que nous venons d'étudier amène des erreurs qui peuvent devenir considérables en s'accumulant. De plus, par suite des irrégularités inévitables dans le fonctionnement des alternateurs, il convient de faire simultanément les lectures, ce qui nécessite l'emploi de trois ou quatre appareils de mesure et exige de nombreuses observations.

Lorsque l'alternateur, utilisé comme source de courant, fournit une différence de potentiel constante, les trois déterminations d'intensités peuvent être faites au moyen du même électrodynamomètre. Le montage de la fig. 142, dû à M. Behn-Eschenburg, permet de faire très rapidement les mesures que comporte la détermination de la puissance absorbée. Ce montage comprend les commutateurs 1, 2 et 3. Le commutateur 1 sert à intervertir le courant dans la bobine mobile de l'électrodynamomètre E , afin d'obtenir des déviations de même sens. Les connexions figurées permettent de relever le courant I2 qui passe dans la résistance sans réactance r. Cette résistance ayant été déterminée à chaud par des mesures préalables, on connaît ainsi la différence de potentiel efficace développée par l'alternateur. En amenant la manette 2 sur la touche médiane, on mesure le courant I, dans R. Enfin, en reculant en outre la manette 3 vers la gauche, on mesure le courant total I.

On transforme Télectrodynamomètre en wattmètre en disposant la manette 2 sur la touche de droite et en tournant la manette 3 vers la droite. Le courant qui traverse la bobine mobile b passe alors dans la résistance r et la bobine fixe b' est en série avec la résistance R. La déviation mesure donc la puissance moyenne dépensée dans celle-ci.