TC

tang a.

Le rapport 0 est appelé rapport de torsion.

Mesure d'une décharge instantanée à l'aide du galvanomètre à aimant mobile. — Supposons qu'une quantité d'électricité q traverse le multiplicateur d'un galvanomètre à aimant mobile, avec une rapidité telle que l'aiguille ne se déplace pas d'un angle appréciable pendant la décharge. On choisira pour cela un galvanomètre dont l'aimant présente un moment d'inertie suffisant.

CALVAXOMfeTRES A AIMANT MOBILE.

igg

En raisonnant comme on l'a fait au sujet des galvanomètres à bobine mobile, on arrive à l'expression •

, = ïo^. ^-arctanK-^

Quand l'amortissement est faible, on peut adopter l'une des formules suivantes, plus simples,

To Xjr

r /A To 3Cr f a, - «,N

I + ou ? = «i + .

Si l'élongation était trop prande, on pourrait employer un shunt, mais il faudrait avoir soin de calculer le décrément logarithmique avec ce dernier, parce que l'amortissement dii aux courants induits par l'aimnnt dans la bobine dépend de sa résistance.

Les galvanomètres à aiguille lourde peu amortis oscillent longtemps avant de revenir au zérr>. Pour les arrêter, on envoie dans la boliine le courant d'une pile au moment où l'aimant repasse par le zéro. Kn réglant convenablement le sens et l'intensité du courant, on peut arrêter à peu près brusquement l'aiguille.

Moyens employés pour développer la sensibilité des galvanomètres à aimant mobile. — Forme à doiniey à la bvhhie. Le galvanomètre des tangentes est peu sensible par suite de l'écartement qui sépare le multiplicateur et l'aimant. Aussi n'est-il guère utilisé dans les essais de précision que pour la mesure absolue des courants. Pour accroître sa sensibilité, il faut diminuer la distance des spires à l'aiguille. Dans ce cas, la relation qui unit l'intensité du courant à la déviation est fort complexe et, en général, indéterminée.

Si l'on développe la fonction inconnues = f {%) suivant la série de Mac-Laurin, il vient

.=/(.') + */'(«) + 7Î^/"W + - La fonction doit s'annuler avec a, de sorte que f(o) = 0. De

plus, si la déviation est très faible, on est autorisé à négliger le troisième terme, . ainsi (jue les suivants, et à admettre que l'intensité est proportionnelle à la déviation :

Le coefficient A, qui constitue le facteur de réduction du galvanomètre, se détermine en envoyant dans ce dernier un courant d'intensité connue.

Afin de déterminer la forme la plus avantageuse à donner à la bobine en vue d'économiser le fil et de diminuer la résistance électrique, reprenons l'expression de l'intensité du champ magnétique dû à un courant circulaire de rayon R en un point de l'axe situé à une distance r du centre :

Si l'on pose 3C --■ constante et si l'on considère R et r comme variables, on a l'équation d'une courbe présentant deux parties symétriques, fig. 91. L'aire limitée par cette courbe est la section méridienne d'un volume de révolution suivant lequel on peut enrouler le fil. Toutes les spires remplissant ce volume ont sur l'unité de p(Me centrale une action au moias égale à 3C. Les spires situées en dehors ont un eflet moindrç^ . La section hachurée dans la fig. 91, qui ménage une cav"\x.6

Dn

(•ylin(lri(iuo pour loger l'aiguille, représente donc la for

!f GALVANOMÈTRES A AIMAM MOBILE. 201

fatiunnelle de la bobine d'un galvanomètre de grande sensiliilitù. Lord Kelvin s'est rapproché le plus possible de cette lorme dans la construction de ses appareils. Dispositions d'aimants. Nous avons vu que la déviation accusée par un galvanomètre des tangentes est indépendante du moment magnétique de l'aiguille. On pourrait donc à la rf^izeur se contenter d'une aiguille en fer doux, (jui s'aimanterait soias l'influence combinée du magnétisme terrestre et du t-oiarant. Mais ce système offrirait des inconvénients graves. L^^^ forces agissantes étant faibles, les oscillations seraient î>~è-^ lentes et le rapport de torsion considérable. De plus, la P*^^ition de l'a.ve magnétique varierait dans l'aiguille, de sorte '1»-»^ les déviations lues sur l'échelle ne représenteraient pas ^'*^^~i tablement les angles de l'axe magnétique avec la position **<^ repos.

l^ ©ur ces raisons, on emploie, dans les galvanomètres destinés * Is». mesure de courants faillies, des aiguilles aimantées aussi *^*^'~t«Tnent (|ue possible, dont le magnétisme ne varie pas sous ' ^<^ tien du courant.

^^n peut augmenter la déviation provo<]uée par l'action élec-

^**^ï'»iagnéti(jue en diminuant l'action directrice de la terre sur

*-^*^«ipage mobile. Il y a iltux moyens d'arriver à ce but, fig. 92.

la tige qui supporte l'aiguille et qui traverse le multipli-

^*^^ur on peut fixer, à l'extérieur de ctlui-ci, une seconde

^Sviille, orientée en sens inverse de la première. En choi-

*^î*ant lies aiguilles de moments magnétiques peu flifférents,

^ affaiblit autant qu'on veut le couple directeur du à la

""^e. l"n tel système iTaiguilles est ilit astatique. Comme

^v est difficile d'orienter les deux axes magnétiques exactement

'^itls un même plan, l'ensemble a presque toujours une résul-

^■^T»U? bissectrice, <le façon que rétjuipage mobile prend une

V^>sition dans laquelle les aiguilles paraissent normales au

''^«•ridien magnétique.

M. Weiss a établi un système astatique présentant un faible moment d'inertie, en employant deux aiguilles verticales iden-

de n«)ms contraires accolés. On forme

ainsi un circuit magnétique qui s'oppose à la désaimantation des barreaux.

Flg. 92.

L'action terrestre peut également être modifiée par un aimant directeur N S, fixé au-dessus de l'aiguille. En changeant l'écartcmcnt et l'orientation de cet aimant, il est possible de tliminuer ou d'augmenter à volonté refl"ort directeur.

Le système astatitjue avec aimant tlirecteur a l'avantage de rendre l'équipage mobile moins sensible aux influences magnétiques extérieures. Toutefois il est bon d'amener le système d'aiguilles à qo" de la position qu'il prcml sous l'eflét du champ terrestre seul ; sinon, une petite variation diurne de ce dernier peut changer le signe de la résultante de l'action de la terre et de celle antagoniste de l'aimant directeur, en provoqu.Tut un retournement do l'équipage mobile.

On substitue avec avantage à un aimant liirecteur de hauteur réglable deux aimants superposés dont on modifie, à l'aide d'un pignon d'engrenage, l'écart angulaire dans des plans horizontaux.

Dans les appareils très sensibles avec système asiatique, chacune des aiguilles aimantées composant celui-ci est entourée d'un multiplicateur.

Lorsque les galvanomètres sont destinés à la mesure «les courants très faibles traversant les corps peu conducteurs, on donne aux multiplicateurs un grand nombre de spires,

GALVANOMÈTRES A AIMANT MOBILE.

dont la résistance totale dépasse parfois sotxxi ohms. II faut alors isoler avec le plus grand soin toutes les parties ilu circuit électrique. Les bol>ines et les Ijornes sont portées par des supports ou des colonnettes en ébonite. Les appareils sont enfermés dans des cages dont l'atmosphère intérieure est desséchée par des moyens chimiques.

En utilisant les dispositifs ci-dessus, on obtient des galvanomètres donnant jusque fioooo divisions par micro-ampère, l'échelle étant placée à une distance du miroir égale à i ooo divisions. A la valeur de la constante, il faut joindre celle de la période d'oscillation pour caractériser un tel instrument. Ces galvanomètres très sensibles sont surtout employés pour la détermination des résistances d'isolement et les mesures bolométriques.

Amortissement du mouvement du système mobile. —

On recherche, pour les essais de précision, non seulement des galvanomètres très sensibles, mais des appareils permettant des lectures rapides. Dans ce but on amortit le mouvement

FiK- 9-^.

des aiguilles. Les moyens mis en œu\re sont d'ordre mécanique et d'ordre électrique.

Les aiguilles et leurs suspensions sont naturellement amollies par la résistance que l'air oppose à leur mouvement. On peut augmenter cette résistance en attachant à l'équipage mobile une palette se déplaçant dans un espace confiné, où il se produit des remous d'air qui arrêtent rapidement les oscillations.

Dans quelques galvanomètres de Lord Kelvin, l'aiguille aimantée est fixée au dos d'un petit miroir soutenu par un fil court, entre deux glaces très rapprochées, dans un cjlindre de cuivre, fig. gS. Si l'espace entre le miroir et le cylindre est suffisamment faible, le système est apériodique {dead beat).

On a aussi recours à des flotteurs plongeant dans la glycérine, mais la viscosité du liquide ne permet pas de se servir de ce moyen pour les appareils dont les couples directeurs sont petits.

L'amortissement électrique est obtenu en profitant de l'action retardatrice des courants induits développés par le déplacement des aimants mobiles. Quand le circuit galvanométrique est fermé, il existe un amortissement dû au.x courants

FiR. 94-

induits occasionnes dans le multiplicateur. M. Siemens a réalisé un amortissement plus efficace en donnant à l'aimant la i'orme d'une cloche fendue, forme qui a l'avantage de rapprocher les pôles et de mieux retenir le magnétisme, et en logeant la cloche dans une masse de cuivre où l'on a percé, à cet effet, une cavité cylindrique, fig. 94. Il se produit de la sorte des courants d'induction relativement intenses, qui provo<]uent un arrêt rapide des oscillations.

GALVANOMÈTRES A AIMANT MOBILE.

Galvanomètre de torsion Siemens et Halske. — Le galvanomètre suivant, fig. gS, très usité en Allemagne, permet des lectures directes entre des limites très étendues. L'aimant mobile A, en forme de cloche, est supporté par un fil de cocon dans un cadre multiplicateur CC. Il est dirigé par un ressort à boudin B pourvu, à la partie supérieure, d'une tête de torsion T. Les mouvements sont amortis par des ailettes en mica mm fixées à l'équipage mobile.

Lorsque l'aimant est dévié sous l'action du courant, on le ramène au zéro, que pointe un index, grâce à une torsion a lue sur un cercle gradué. On a la relation

k étant une constante à déterminer par expérience.

Fig. 95.

Il est à remarquer que, comme l'aimant est toujours ramené à la même position, le couple éciuilihré par la torsion ne dépend cjue de l'intensité du courant et du moment de l'aimant. Il est indépendant des champs extérieurs, à la condition que ceux-ci ne soient pas assez forts pour modifier le magnétisme de l'aimant mobile.

Le ressort directeur peut être tordu de 36o", sans quel

limite d'olasticitc soit dépassée, ce qui permet la mesure

sure TU

OALVANOMfeTRES A AIMANT MOBILE.

courants très différents. On peut encore étendre les limites d'emploi de l'appareil en utilisant des shunts, combinés au besoin avec des résistances en série.

Galvanomètres cuirassés. — Lord Kelvin a lait usage d'écrans magnétiques en fonte autour des galvanomètres destinés à fonctionner sur les navires, dans le but d'éviter l'influence du champ terrestre ainsi que celle des masses de 1er qui se trouvent à bord. L'équipage mobile est alors dirigé par un aimant enfermé dans la cuirasse.

Le voisinage de machines électri(]ucs, de distributions de courants intenses et, particuliorciiient, <le tramways à fil de contact oblige à user de dispositifs analogues dans les laboratoires d'étalonnage, où les galvanomètres à aimant mobile sont utilisés pour la mesure de courants de très faible intensité.

Le galvanomètre de MM. Du Bois et Kubens, représenté à gauche de la fig. g6, comporte deux paires de bobines fixées contre un plateau vertical en élxjnitc. Dans une rainure du plateau passe un fil df (juartz supportant les deux aimants d'un système asiatique, k- miroir et un disi|uc' mince servant d'amortisseur. Ce disque se meut entre deux autres dis<}ues dont on peut régler à volonté la distance. Il se produit ainsi dos remous d'air amortisseurs. Pour supprimer les iniluences magnétiques extérieures, l'appareil et ses aimants directeurs sont enveloppés ^^fl'une double cuirasse cylindriciue en fer forgé. ^H La droite de la fig. (jG montre un galvanomètre avec une 1 paire de boI)incs, dont les cuirasses ont la forme de sphères «Coupées suivant un grand cercle. Les joints sont disposés ^ 00° et rodés de façon à assurer une grande pennéancc.

On voit, sous une cloche centrale, les équipages mobiles i&r»-»ployés dans les deux appareils décrits.

^lialvanomètre Broca. — Pour arriver à éviter les cuirasses, 1 ï-i £ind la distance des aimants perturbateurs est grande vis-à-vis ■ «^^ dimensions des aimants mobiles de l'instrument, M. Broca *• i maginé de constituer ceux-ci à rai<le de deux aiguilles h"* ■■"■vantées verticales, possédant chacune un point conséquent f'^^ïclian et orientées comme l'indiijue la fig. 97. Deux bobines

entourent respectivement ia paire de pôles supérieure et la paire de pôles inférifure. On pourrait aussi l'aire agir une bobine unique sur la paire de pôles intermédiaire. Le miroir est en m. Un petit aimant directeur, mù par une vis micrométrique, se trouve sous l'équipage mobile.

ff T

sln nIs

FiK. 97.

cl, 2Cl et (fl étant les moments des trois paires de pôles disposées sui\ant trois lignes horizontales, dont celle du milieu est équidistante tics deux extrêmes, si un courant ou un aimant perturbateur produit des champs X, X.' et 3Z" aux endroits orcujiés par ces trois couples de pôles, son action résultante est luoportionnclle à cldC — 2Clt1c" f ClilC". Elle s'annule quand X' est la moyenne de !fC et c*C", ce qui est le cas dans l'hypothèse admise.

Kn général, il est facile de transformer les appareils à bobines fixes suivant le système décrit, afin de les rendre peu sensibles aux effets magnétiques extérieurs.

Galvanomètre différentiel. Modèle de Lord Kelvin. Réglage et applications. — Les méthodes de mesure de l'intensité lies courants électri<ques étuiliées précédemment sont des méthodes absolues (cas du galvanomètre des tangentes) ou des méthodes par comparaisons successives (cas d'un galvano-

GALVANOUËTRES A AIMANT MOHILE.

mètre gradué à l'aide d'un courant connu). Il existe aussi une léthode de réduction :i zéro pour l'évaluation des courants, >asée sur l'emploi du i^alvaimiiiètre différentiel.

Cet appareil comporte deux multiplicateurs parcourus par les courants à comparer de telle manicie i|uo leurs actions électromagnétiques soient antagonistes. On hobine souvent les 'î's (les deux enroulements ensemble, mais alors les défauts d'isoJement, ainsi que les efi'ets d'induction mutuelle et de capa- ^'tei sont à craindre.

zto

OLêJTTmx. m.

Le iDodcie de Lord Keh-in, cuo&tiuit par M. Carpestier, fi^ç^ etg^, possède on système astatiqoe oneotc par an aimant dtrcctear. L'équipage tnobtle est suspenda i on fil de cocon oa

FiR- 99-

(le quartz. II comprend une tige en aluminium portant, à la partie supérieure et à la partie inférieure, un même nombre de Iragments de ressort de montre fortement aimantés et dont les p6lcs sont orientés en sens inverses. Une palette en aluminium, pfiurvue d'un petit miroir concave, sert d'amortisseur il air. I »PUX paires de bobines indépendantes entourent les deux groupes d'aimants. Ces enroulements peuvent être facilement

GALVANOMÈTRES A AIMANT MOBILE.

enlevés pour découvrir l'équipage mobile. Les deux paires de bobines agissent en sens contraires sur les aimants correspon-

FiR. loo.

dants. Dans certains instruments, l'égalité des effets clectromagnéticiues des deux circuits est assurée par une petite bobine additionnelle, dont la position à proximité d'un des systèmes d'aimants peut être modifiée dans une glissière. L'appareil est

Fig. loi.

iTionté sur un socle en ébonite à vis calantes et est muni d'un niveau à bulle centrale et de quatre bornes, deux par circuit. Il est enfermé dans une cage en verre ou en métal.

On vérifie l'égalité des résistances électriques en mesurant celles-ci par une des méthodes connues et l'égalité des effets électromagnéti(iues en faisant passer dans les deux circuits groupés en série, fig. loo, le même courant, qui ne doit j>as occasionner de déviation de l'équipage mobile.