ou prise avec son signe. (S

2°. Soustraire une quantité B d’une quan-

( 41 ) tité À, revient à combiner avec une quantité À une quantité B prise inversément, (S. $ 5. 58. ) ou prise avec un signe contraire au sien. (S. 39.)

Soustraction effective mal présentée.

S$. 62. Continuons d’appliquer la soustraction à des quantités homogènes; mais supposons qu’on nous demande de soustraire une quantité plus grande d’une quantité plus petite.

Nous avons déja dit, ($. 53.), que ces questions, mal présentées, ne pouvaient se résoudre qu’au moyen d'une rectification.

$. 63. Imaginons donc que l’on nous demande de soustraire 4 3 de + 2.

Pour tâcher de découvrir comment cette :

question doit être rectifiée, nous la traduirons ainsi: Combiner avec la quantité + 2, la quantité + 3 prise inversément, on prise avec un signe contraire au sien. (S. 61.)

Cette traduction en amènera une autre que

arr a

( 42 ) voici: Corbiner avec la quantité + 2 Iÿ quantité — 3.

En d’autres termes : Combiner 3 inverse avec 2 direct, ou 2 direct avec 3 inverse.

Or, il est clair que la combinaison de 3 inverse avec 2 direct, ou de 2 direct avec 3 inverse, doit avoir pour résultat I inverse.

Mis ce résultat ne peut s’obtenir qu’en retranchant le nombre 2 du nombre 3.

Et comme on ne peut retrancher d’une quantité quelconque qu’une quantité homogène, il faut que la quantité 2 soit de même espèce que la quantité 3 ; c’est-à-dire, inverse comme elle. Sans cela on n'aurait pas une différence inverse.

D'où il suit que notre opération se réduit à soustraire — 2 de — 3, pour avoir le reste — I.

Donc, demander de soustraire 4 3 de = 2, c’est dans le vrai demander de soustraire — 2 de — 3; quoiqu’on ne voie pas, au premier moment, le rapport qu'il y a

om e

entre ces deux questions ; dont la première, prise à la lettre, est impossible (I ).

(1) Qu’on ne pense pas que j'aille trop loin, et que ce ne soit ici qu'une Combinaison de l’inverse avec le direct; car la question qui demanderait cette combinai. son serait également mal présentée, et aurait besoin de rectification.

Combiner ou ajouter une quantité inverse plus petite avec une quantité directe plus grande, c’est proprement soustraire le direct du direct. (f. 30. ).

En échange, combiner ou ajouter une quantité inverse. plus grande avec une quantité directe plus petite, c’est proprement soustraire l’inverse de l'inverse; comme nous venons de le faire voir.

La question du f. 29 pourra nous aider à éclaircir tout cela. Elle était conçue en ces termes : 4 quelle distance vers lorient est placé un point qui est à 6 mètres vers Lorient, et en même tems à 10 mètres vers l'occident ?

Elle demandait donc de combiner 6 vers lorient, ou 6 direct , avec 10 vers l'occident, ou 10 inverse, pour en former une distance vers lorient.

Notre réponse aurait dù être : 4 inverse vers l’orient ; et le vrai sens de cela aurait té qu’en retranchant 6 vers l'occident, ou 6 inverse, de 10 vers l’occident, ou de 10 inverse, il restait 4 vers l'occident, ou 4 inverse ; Car il est impossible qu’un seul et même point soit en même tems vers l'orient et vers l'occident; c’està-dire qu’il occupe deux places à la fois,

Cette question, en demandant de combiner ro i7-

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