Formalisme propre à Hilbert : axiome € ; fonctions récur

rentes dt M Ne RSR ER RASE RE 1e IS APRES 114

6. Application au problème du continu....................... 120 CHAPITRE IV. — Les démonstrations de non contradiction. ........... 125 1. Méthode de valuation : Ackermann-von Neumann .......... 126

2. Méthode de désintégration : Herbrand-Presburger........... 130 3-1SatisfachHion dans MR ICHAMPEE LEE PEUR EE EC EE COUPE TEE 132

&. théorème LœwenhermmuSKkolem:tt Len eee 132 B:théorème d'Heérbrand RP EME PETER rt RTC PRES 135

y. application à la non contradiction..................... 139

4. Limitation commune à toutes les méthodes — le théorème de Güdel, ses conséquences pour la saturation et la non

CONtrAMICHON NE ECRIRE PER ER AE RRR CE R 143 5. Essai de solution par élargissement de la zone métamathématique :

a. incorporation de l’arithmétique intuitionniste (Güdel- Gentzen) An a A ER IN EE CON ec te 152 $. induction transfinie, démonstration Gentzen ............ 157 CONCLÜSIONTE LA RE AR EE RE SRE 164 1. La situation pour :

4 leformalisme radical eee RER PNR re 164 Biietogicisme niet. Lee ere ee ARMES AEETAE 165 v-Hanmtuitionnisme USE MER RATER RENE 169 2. Deux thèmes essentiels chez Hilbert :

LÉTNÉOTICIe A SÉNÉTANSATION EME PERRET CEE LE 171 B'Hexpérience suriles signes RSR RER ET ERe 173 3. Expérience dialectique et existence des objets : a. le champ thématique et les méthodes............ VEETS 176 B WRADPpOrtiavecil'expénence physique APE EEE 179 Y.:Rapportiavecila lo sique tien RERRTE ARENA 180 BIBLIOGRAPÉÈTES. 00 USER NE ANeE PA ERE 184 INDEX NOMINUMSET IR ERUMNE SERRES ET RE AE PRE MEN 192

ET EN Rd 07 5 8 a LA Us hi dun 2549. — Imp. Jouve et Cie, 15, rue Racine, Paris. — 11-1937