Méthode de composition ornementale
la suite des formes géométriques destinées à composer l’ornement abstrait, nous avons indiqué la courbe simple, la courbe en S et la spirale.
11 était nécessaire de commencer cette méthode au moyen des éléments géométriques seuls, de façon à en poser les principes avec netteté et simplicité. En effet, les éléments géométriques sont définis, connus et absolus; aucune ambiguité ne peut survenir à leur sujet; c’est pour cela que le raisonnement fondé sur leur emploi reste clair et établit dans l’esprit l’habitude des formules simples et rapides. Mais, à la suite de ces éléments géométriques, nous avons placé ces autres éléments, qu’on peut dire d’un ordre différent, en ce sens qu’ils ne dépendent pas de constructions positives et fixes.
Le cercle et ses arcs nous donnent l’apparence seule de la courbe, car une portion quelconque de cercle a constamment la même flèche proportionnelle au rayon pour un même angle au centre; en d’autres termes, la courbure des arcs de cercle suit une loi immuable, tandis que celle
d’une courbe simple analogue n’en suit aucune apparente. Cependant pour qu’une courbe soit harmonieuse d’un bout à l’autre il est évident qu’elle suit aussi, malgré sa fantaisie, une loi régulière sinon simple.
Nous considérerons donc les courbes comme des lignes indépendantes des tracés géométriques, bien que dans la pratique on puisse tracer par fragments n’importe quelle courbe au moyen d’arcs de cercles de rayons différents, ainsi que nous l’avons dit plus haut; la seule condition à réaliser étant de placer les deux centres d’arcs réunis par jonction sur une même ligne droite. Cette construction par arcs de cercle est absolument nécessaire dans les dessins à grande échelle où l’on ne peut voir, en travaillant, l’ensemble de l’ouvrage. Ce qui caractérise donc la courbe, c’est l'indépendance de son tracé soumis à la seule fantaisie.
En abordant ce chapitre, nous entrons dans l’ordre naturel vivant , dont nous découvrons une partie des lois en étudiant celles des courbes, ainsi que nous le verrons dans la suite de cette étude.
Courbes simples
La courbe simple est celle dont l’inflexion se fait constamment dans le même sens, et qui, quand on la continue indéfiniment, tend à se refermer indéfiniment sur elle-même en crochet ou en spirale.
Pour définir exactement une courbe simple (i), il faut connaître la droite AB qui joint ses deux extrémités, la position du point d' écartement
ÉLÉMENTS COURBES
C sur la tangente parallèle à la ligne de jonction DE, et enfin les tangentes à chaque extrémité AF, B G (2). La ligne DE est forcément la tangente qui limite la courbe extérieurement.
Le rôle des tangentes aux courbes est extrêmement important dans la
pratique, car leur direction permet de tracer les courbes sûrement, rapidement et sans déformation. D ans le dessin des aplats la tangente joue le même rôle que les plans -p' d’épannelage pour les objets en relief.
Le changement d’une seule des trois conditions données suffit pour modifier profondément le caractère de la courbe. Ainsi (3), le changement de place du point d’écartement C sur DE, de la distance de cet écartement (C,
C’, 4), de la direction d’une tangente (A F au lieu de A F , 5), déterminent des caractères différents.
Le mouvement d’une courbe n’est autre chose que son genre particulier de courbure, et, si ce nom a été choisi, c est qu en effet toute couibe donne l’idée du mouvement et de la vie.
Courbes en S.
La courbe en S est celle dont le mouvement s’infléchit en sens contraire de celui de son départ.
Une courbe en S se trouve définie si l’on connaît les deux courbes simples qui la composent, car toute courbe en S peut être considérée ainsi. Nous aurons donc (6) une tangente à une extrémité de la
première courbe simple AF, une tangente à l’autre extrémité 1 M, le point d’écartement C sur EH parallèle à Al; pour la deuxième courbe simple nous aurons les tangentes aux deux extrémités 1 N et B G et le point d’écartement D sur KL parallèle à Bl. Mais il faut remarquer tout de suite que les tangentes Ml et IN ne sont qu’une seule et même ligne droite, car sans cela il y aurait une brisure au point 1. Ce point est le point d'inflexion de la courbe en S, c’est-à-dire celui où chacune des deux courbes simples cesse d’exister. 11 n’est guère possible d’imaginer plusieurs courbes régulières passant dans un tel tracé, et pour notre compte nous n’en admettons qu’une, considérant que ces six exigences suffisent pour la déterminer (7).
Si l’on change une seule de ces conditions, la courbe en S se trouve aussitôt dénaturée. En laissant de côté les modifications des tangentes
ÉLÉMENTS COURBES
aux extrémités A et B, nous constaterons les importants changements d aspect qu. résultent de la seule différence de direction de la tangente moyenne M N, selon qu'on la fait tourner sur le point 1 dans un sens ou dans 1 autre (8 et 9). Dans ces deux exemples, nous avons conservé
le tracé de la figure 6, et la courbe en ligne pointillée est celle de la figure 7, seule, la tangente A\ N a changé de direction; les parties AC
et B D n’ont pas changé. En déplaçant le point 1 vers A ou B (10), on observe également une profonde différence dans le caractère de la courbe. On peut dire que c’est la position de ce point et celle de la tangente qui y passe qui jouent le premier rôle dans la physionomie d’une courbe en S.
Il faut remarquer que la partie centrale à elle seule C1D est une courbe en S composée de deux courbes simples Cl et 1 D. Mais en
ce cas il y aurait lieu de mener les droites Cl et 1 D ; car on peut toujours chercher à déterminer de cette façon le caractère d’un fragment de courbe simple en plaçant en outre les points d’écartement O et P (il) avec leurs tangentes.
Les courbes en S peuvent s’ajouter à elles-mêmes pour former toutes sortes de mouvements courbes (14).
Ces considérations analytiques n’ont d’importance que lorsqu’il
s’agit de reproduire, sans le dénaturer, un trait à une échelle différente, et nous n’y insisterons pas davantage.
Si la ligne droite peut être considérée comme délimitant les formes
inanimées , on peut dire des courbes qu’elles représentent, nous le répétons, le mouvement et la vie. Un contour composé de parties droites et de parties courbes fait bien sentir cette différence (1 2) ; les parties rectilignes paraissent comme pétrifiées au regard des courbes souples.
En effet, dans l’art ornemental, la courbe n’est point une vague délinéation posée dans l’espace, mais au contraire une sorte d’être vivant qui a comme une racine et un sommet.
ÉLÉMENTS COURBES
On peut, a la vente, lui faire représenter la décrépitude et la mort en la cassant inharmoniquement à d’irréguliers intervalles (,3). Mais, a part cette exception voulue, le tracé de la courbe doit être plein, arrondi, ferme et harmonieux comme une tige pleine de jeune sève (14). Donc les courbes d’ornement sont, selon leur caractère, vivantes ou mortes, fraîches ou desséchées, fermes ou molles, parce que qui dit courbe dit vie. La droite est l’inorganique, l’artificiel, l’aride, le théorique, le mort. En abordant les courbes, on entre dans l’ordre naturel vivant , ainsi que nous 1 avons dit, et le dessinateur ne doit jamais l’oublier sous peine de commettre de grandes erreurs de goût et de sentiment. Ce n est pas à dire que tous les ornements courbes doivent représenter ou figurent nécessairement des êtres vivants reconnaissables; mais on peut dire, sans se tromper, que tous les ornements de ce genre renferment une part de vie que J artiste leur a communiquée avec un caractère voulu.
Spirale ou volute
| a volute ou spirale est une courbe simple dont la courbure, très ' accentuée à une extrémité, revient sur elle-même en un ou plusieurs tours. La volute peut être plus ou moins serrée, ses tours plus ou moins
nombreux. Cela dépend de la largeur de l'espace qui sépare le premier tour de l’origine de la courbe (i5, 16, 17). Les espaces qui séparent les
tours de la spirale peuvent être égaux entre eux comme dans ces premières figures, ou bien se resserrer à mesure qu ils se rapprochent du centre.
En général, la volute, dans l ornement, se trace à main levée, au gré du dessinateur. Cependant, lorsque cette courbe atteint certaines dimensions, comme en architecture, on a, depuis longtemps, imaginé un certain nombre de tracés géométriques. Plusieurs moyens connus permettent de construire la volute à l’aide d’arcs de cercle. Ces méthodes sont utiles dans la pratique, lorsqu’on travaille en grand, et qu’on ne peut saisir facilement l’ensemble du tracé, comme cela a déjà été dit.
Mais parmi les procédés utilisés, nous signalons celui qui consiste à faire précéder le tracé de la courbe à main libre d’une construction rectiligne
qui la renferme et en constitue les tangentes. En étudiant cette construction, on s’aperçoit que, pour que la volute ne s’allonge ni dans un sens ni dans l’autre, il faut que sa hauteur AD (18) soit égale à sa largeur A B plus la moitié B b de la largeur du premier tour BC qui doit être donnée. En traçant les diagonales AE et CD (19) on obtient sur ces lignes les points de brisure a, d , e, c, etc. de l’enveloppe rectiligne ainsi que l’indique la figure; et en menant les axes FG et Hl, l’un vertical et l’autre horizontal, on trouve, à leur rencontre avec les droites BA, AD, DE, EC, Qa, etc., les points où commencent et finissent les courbes simples dont se compose la spirale (20). Ces courbes ne sont pas des arcs de cercles, mais des courbes simples, possédant leurs deux tangentes aux extrémités. En outre, en les traçant, il faut envisager deux portions à
Eléments courbes
la fois, comme F H et H G, de façon à donner au contour F H G une
courbe harmonieuse. 11 en sera de même pour H G 1 et les portions suivantes. Dans cette
construction les tours
se resserrent assez
rapidement, ainsi que
le montre lafigure 20.
tion est de beaucoup la plus simple et la plus commode, car elle s’applique à tous
les cas. Ainsi on peut avoir à tracer une volute dans un rectangle horizontal (21). En ce cas on opère à chaque extrémité du rectangle
comme dans la figure 19 et J’enveloppe rectiligne s allonge en son milieu. La courbe elle-même pourra se \ accorder avec cet allongement de F G à KL, et pourra rester rectiligne sur une paitie de cette longueur. En effet, la construc- 1 bon de la figute 19, appliquée au rectangle lui-même, ne donnerait pas un bon résultat, car il faut, pour cela, que les diagonales AE et C D de cette figure conservent, autant que possible, la même inclinaison. Mais on peut aussi, pour éviter la rigidité, faire partir les courbes de la verticale M N, menée par le croisement de A E et de C 0(21). D’ailleurs, nous avons exprès choisi un rectangle très allongé, pour montrer que la construction peut résoudre tous les cas intermédiaires.
T Nous donnons encore (22) une volute cons¬
truite de la même manière dans un rectangle vertical. Ici on a joint les diagonales A E et C D, qui donnent la place de l’axe horizontal O P, lequel marque les points de tangence de la courbe sur les verticales. On peut appliquer cette méthode
,o MÉTHODE DE COMPOSITION ORNEMENTALE
au parallélogramme (a3). Ici, la construction se fait exactement comme dans le cas précédent, c'est-à-dire en traçant, à chaque extrémité de la figure, deux diagonales remplissant les conditions de la figure 19 relativement à la largeur du premier tour, en établissant le contour rectiligne par
des parallèles aux côtés de la figure, et en traçant / les courbes raccordées
'C à partir de l’axe M N
dont la position est donnée par l’intersection des diagonales A E et CD, et dont l’inclinaison est N réglée par celle des côtés
AD et B E. La construction ne change pas pour le trapèze (24, 25); l’axe F G est alors vertical si le trapèze est symétrique. Autrement, si les côtés inclinés de cette figure ne l’étaient pas régulièrement, il suffirait de joindre les milieux des bases AB et DE pour obtenir 1 inclinaison de l’axe. Nous ne donnons ces derniers exemples que pour montrer la souplesse de ce tracé, mais nous nous abstenons de l’appliquer à d’autres figures, telles que le triangle, le pentagone, l’hexagone, etc., chose facile en suivant le même ordre d’idées. On pourrait de même s’en servir pour d’autres figures telles que le losange et les quadrilatères quelconques.
Nouveau tracé de la volute au moyen du compas
Cette dernière construction a un défaut que, dans certains cas, on désire éviter ; c’est que les tours ou spires se resserrent un peu trop vite ; mais elle possède l’avantage d’être rapide et très pratique. En ce cas, la main corrige, avec une très bonne donnée première, ce que la construction peut avoir de trop absolu.
Nous avons imaginé un tracé qui n’offre pas cet inconvénient et que nous donnons ci-dessous. Cette méthode, comme la précédente, présente
ÉLÉMENTS COURBES
immense avantage de permettre de construire à volonté des spirales
plus ou mo.ns serrees; mais, en outre, elle possédé cette grande supério-
r> e pour la pratique, de permettre aussi de tracer les volutes au moyen
u compas ressource qu on ne saurait trop apprécier dans les travaux a grande echelle.
Le rectangle A B D E (26) servant de limite à la courbe et la largeur B C du premier tour de la spirale sont donnés. La hauteur B E est égale à la largeur AB augmentée de BA, moitié de BC. Cette largeur BC du premier tour est choisie étroite si l'on désire une volute serrée et à tours
nombreux, et large si 1 on ne désire que quelques spires. Mais il ne faut pas oublier que la largeur du premier tour de spire règle la proportion générale du rectangle AB DE.
Ensuite on mène à q5 degres des lignes droites par les points A D E C ; elles se rencontrent en formant un petit carré posé sur l’angle N S PR dont on détermine le centre par les diagonales N P et S R ; ces lignes sont en pointillé dans la figure 1 6. Sur Je centre on trace un petit cercle dont le diamètre est égal au cinquième de BC, et on mène à ce cercle des tangentes des mêmes points A D E C en gironnant dans le même sens comme l’indique la figure. Ce sont ces tangentes qui seront les lignes sur lesquelles se briseront les éléments de l’enveloppe rectiligne en faisant Qa, ad , de, ec , ca a d\ etc. 11 ne reste plus qu’à déterminer la place des centres sur lesquels les arcs, qui sont des quarts de cercles, seront tracés.
Pour cela on mène deux tangentes verticales au petit cercle central (26, 27), l’une à droite 4 F et l’autre à gauche 2 G. Ces deux verticales ren-
D Gr E
contrent le carré S N RP en quatre points 1, 2, 3, 4, qui sont les quatre premiers centres cherchés. Tous les autres se trouveront sur les memes
ÉLÉMENTS COURBES
verticales et seront compris entre i, 4 et 2, 3. Ils seront déterminés par J obligation de continuer la volute tangentiellement à l’enveloppe rect, ligne ; ou, en d’autres termes, de former, en refermant graduellement le compas, des carrés dont la dimension est fixée par la distance qui séparé un centre de l'enveloppe rectiligne suivante, tant verticalement qu horizontalement, selon les spires, et, avec cette ouverture, descendre
ou remonter sur i, 4 et 2, 3 comme le montrent les deux figures 26 et 27 qui doivent être consultées simultanément.
Un exemple suffira pour tous les autres , après avoir tracé l’arc H G (26) d# 2 comme centre, il suffit de fermer le compas à la distance qui existe entre 2 et la ligne C E, redescendre sur 2 G ” avec cette ouverture qui coïncidera exactement avec 3 G et permettra de tracer l’arc Gl. Ensuite, prendre le rayon égal à la distance de 3 à la ligne a C et
transporter le nouveau centre au point 4 pour avoir 1 arc I F , et ainsi de suite. Ainsi, figure 26, après les quarts de cercles des centres 1, 2,
3 , et 4 qui sont F H , H G, G 1 , et 1 F’, on aura de 5, F K ; de 6, KG , de 7, G’L; de 8, LF”; de 9, F”M ; de 10, MG” et enfin de 1 1 le dernier arc qui vient rencontrer le cercle central ou œil de la volute. 11 est facile de raccorder si Ion veut l’arc MG” tangentiellement au cercle ; mais cette considération est de peu d importance cai 1 œil ou centre de la volute est en général déterminé à l’avance dans sa forme et sa dimension qui peut fort bien ne pas être celle du petit cercle constiuctif.
11 faut beaucoup plus de temps pour expliquer ce tracé que pour l’exécuter, car rien n’est plus simple ni plus pratique. 11 permet de mener, comme nous le verrons ci-après, des spirales parallèles à la première avec la plus grande facilité ; c’est-à-dire qu’on peut avoir une volute double, triple, multiple, à intervalles égaux ou irréguliers. Nous pensons que cette nouvelle méthode est très supérieure aux anciennes à cause de son indépendance et de sa certitude.
Nous ne poursuivrons pas l’étude des courbes particulières que nous donnent les tracés géométriques, suffisants pour la pratique, tels que ceux des divers ovales, de l’ellipse, de la parabole, etc., qui sortent du cadre que nous nous sommes imposé et qu’on trouve dans tous les traités. Les courbes libres sont infiniment plus intéressantes à employer et feront l’objet des chapitres suivants.
Xîîî
e titre du piésent Chapitre ne veut pas dire que nous allons y traiter toutes les applications des courbes, bien au contraire, il signifie plutôt que les courbes simples, en S ou spirales seront adaptées seulement aux éléments que nous venons d’étudier, et encore avec la plus grande sobriété. 11 s’agit surtout de modifications apportées aux surfaces planes élémentaires et aux solides que nous avons eu l’occasion de passer en revue jusqu’ici.
Figures planes élémentaires
a transformation des figures planes est la chose la plus simple, et le ' simple examen des figures suffit pour que le lecteur se rende compte que nous avons voulu principalement créer des dérivés de ces formes. Avant tout, nous pouvons dire que c’est par leurs côtés seulement que
ccs formes peuvent être modifiées, et que nous aurions pu ne les modifier que partiellement, en ne transformant qu’un de leurs côtés ou une partie des lignes qui les circonscrivent.
Nous commencerons par la courbe simple appliquée aux divers polygones simples.
La figure i montre le carré modifié par la courbe simple concave et la suivante (2) par la même courbe convexe. 11 faut lemarquer ici,
comme pour toutes les figures à côtés perpendiculaires, qu’il y a une limite au delà de laquelle le carré devient un cercle ou tout au moins une courbe continue, c’est quand le contour suit sensiblement le cercle ayant pour centre celui du carré et pour rayon la moitié d’une diagonale. Quand cette proportion de courbure, ou de flèche, est atteinte pour chaque côté du rectangle respectivement, on obtient une sorte d ovale. Si cette courbure
est dépassée, il se forme des angles rentrants et la figure devient un quadrilobe ; mais nous sortons ici de notre définition de figure modifiée.
Les figures 3 et 4 sont relatives au rectangle et n’exigent aucune autre explication. 11 existe, autant pour le carré que pour le rectangle et les autres polygones, la limite inverse de creusement lorsque les courbes concaves viennent au contact les unes des autres.
Le triangle prête exactement aux mêmes observations (5 et 6), si ce n est que le rayon limite est la mesure du centre à l’un des angles pour la courbe circonscrite. En général, la courbe concave peut être plus accentuée que la courbe simple convexe, c’est ce que confirme l’aspect des figures 7 et 8 relatives à l’hexagone et où la flèche de la courbe convexe demeure très petite pour la conservation des six angles. La
figure 9 donne pour 1 hexagone un exemple de ce que nous avons dit pour les formes à angles droits, c’est-à-dire les angles devenus rentrants de saillants qu’ils étaient. L’hexagone apparaît encore comme l’origine de cette forme dérivée, mais plutôt par ses parties saillantes.
Nous n’avons employé, dans ces premières figures, que la courbe simple symétrique, celle qui, pliée en son milieu, voit ses deux
moitiés se juxtaposer. Mais cette courbe peut également être variée, c’est-à-dire avoir une courbure plus prononcée à une extrémité qu’à l’autre. En ce cas, la courbure sera disposée en gironnant dans le même sens, surtout pour les figures impaires (9 b), car dans les figures paires les courbures de même espèce peuvent s’opposer (9 a . Nous donnons aussi un exemple de courbe gironnée dans un rectangle (9 c).
Avec la courbe en S nous aurons plus de fantaisie puisque cette courbe peut être considérée comme la réunion de deux courbes simples opposées, égales ou inégales de longueur. Cette courbe peut être rentrante ou saillante comme la précédente et le cairé de la figure 10 nous la montre dans le premier de ces deux cas. On obsetvera que la courbe en S est ici gironnée, c’est-à-dire quelle tourne dans le même
sens autour de la figure. Le carré suivant (i i) présente une modification qui montre une partie de la courbe en S dépassant le carré tandis que l’autre est rentrante pour venir rejoindre l’angle. 11 peut exister un cas particulier, c’est celui où la partie concave de la courbe en S est tangente à l’angle du carré et se confond à cet endroit avec le côté. Cette disposition serait également gironnée, mais il aurait pu en être autrement
en disposant la courbe en S symétriquement aux deux angles opposés et de deux façons différentes, chose qui a été réalisée au complet dans le Chapitre XI à propos des jeux de fonds modifiés par des arcs de cercle raccordés, dans les figures 141 à 144.
Les deux figures relatives au rectangle (12 et 1 3) sont sujettes aux mêmes observations que le carré et pourraient présenter les mêmes particularités. Dans la figure 12 les courbes sont gironnantes, et dans la
APPLICATION DES ÉLÉMENTS COURBES j9
suivante opposées; comme ces courbes ne sont pas égales, celles des petits cotes devront être plus accentuées, dépassant ou rentrant sur la ligne droite de la figure primitive d’une flèche égale, pour la bonne harmonie de la figure. Pour le triangle la courbe en S peut se placer en gironnant régulièrement sur ses trois côtés, mais c’est tout. Quand on
veut rendre deux courbes en S symétriques à l’un des angles, il n’est plus possible d’en placer une régulièrement sur le troisième côté; c’est ce que montrent les figures i5 et 16. Nous laissons de côté les autres polygones sur lesquels le lecteur pourra s’exercer.
Dans ces figures la modification est totale, mais elle peut, ainsi que
nous l’avons dit en commençant, être partielle. Deux côtés seulement peuvent être transformés en courbes (A, B, C) qui sont ici rentrantes; on peut réduire cette proportion relative pour des figures à un plus grand nombre de côtés, en employant pour ces exemples et les précédents la courbe simple (D à F). La courbe en S nous procure aussi quelques
exemples du même genre, selon qu’on l'applique sur deux cotes opposes,
dans le même sens (G); sur deux côtés opposés, en sens inverse (H); ou sur deux côtés adjacents (1). Cette dernière figure montre les courbes
placées dans un sens unique; il est facile de les imaginer opposées symétriquement par rapport à un angle, comme dans les figures i5 et 16.
Courbes en S symétriques
Une courbe en S symétrique est celle qui se reproduit en contrepartie sans cassure par le raccord des deux extrémités. La figure 17 donne un carré transformé de cette façon qui est des plus régulières,
le saillant de la courbe étant à l’extérieur en A. La courbure peut être faible ou accentuée, comme précédemment, sans que le principe change.
CI les angles, réunissant les parties concaves des courbes, sont aigus, tandis qu'ils sont renflés dans l'exemple suivant (18) par suite de la position inverse de la courbe symétrique où les saillants B sont à l'intérieur. Les mêmes remarques s'appliquent aux rectangles des figures 19 et 20. On a donné aux saillants extérieurs C et D la même flèche ainsi qu'aux rentrants E et F. Pour le triangle nous n'avons plus la moindre
difficulté à placer une courbe symétrique sur chacun de ses côtés soit en un sens soit dans J autre, ce qu’indiquent suffisamment les figures 21 et 22. Enfin n’importe quel polygone peut être modifié par la courbe symétrique, à la condition qu on préféré placer les concavités de chaque côté des angles, ce qui accentue ceux-ci. Les figures 2 3 et 24 montrent 1 une un hexagone, l’autre un octogone ainsi transformés. On observera,
pour cette dernière forme, que J’octogone tend déjà à disparaître sous la multiplicité des éléments courbes et que les autres polygones ne seraient guère reconnaissables. Ceci nous conduit à assimiler au cercle les polygones d’un grand nombre de côtés et à nous contenter de tracer des axes dans celui-ci pour le placement des courbes symétriques.
Toute figure régulière peut être traitée de la sorte, et de plus peut présenter des combinaisons de courbes simples et de courbes en S
symétriques en alternant les côtés de deux en deux. Ainsi le carré peut présenter une courbe simple concave sur chaque côté vertical, et une courbe symétrique au sommet et à la base. On peut aussi faire intervenir les lignes droites avec les courbes symétriques et créer ainsi un grand nombre de dispositions utiles pour former des carcasses de cadres de toutes proportions. Nous avons renoncé à rendre visibles tous ces cas pour ne pas augmenter le nombre des figures de cet ouvrage et nous nous contenterons de deux exemples de courbes quelconques employées pour modifier un carré et un triangle dans les figures i5 et 26 où ces
éléments sont employés en gironnant, mais peuvent tout aussi bien s’opposer dans des figures paires et partiellement dans les figures impaires.
Les dessinateurs sont souvent à la recherche de formes fermées, qu’on a baptisées anciennement du nom de cartouches, et n’emploient guère que des formes étranglées selon une formule devenue des plus odieuses par sa répétition et sa pauvreté. Qu’ils sachent que les figures géométriques modifiées dans le sens que nous venons seulement d’indiquer, leur fourniront les formes les plus belles qui se puissent imaginer, à cause de l’équilibre de leur point de départ.
application des éléments courbes
T? ansformahons courbes des divisions des surfaces
^ E n €St Pas seule™ent par leurs contours extérieurs que les formes peuvent être modifiées par les courbes simples ou en S, et les divisions des surfaces, ou nous avons déjà employé l’arc de cercle, vont
nous en fournir quelques exemples tirés pour la plupart du chapitre Vil. Dans nos figures se trouve rappelé le numéro correspondant du Chapitre Vil placé entre parenthèses.
La division diagonale du carré pourrait être modifiée en courbe simple, ici on a employé la courbe en 8(27), comme dans presque tous ces exemples, à cause de l’analogie de la première avec l’arc de cercle, bien que la courbe simple puisse en être très différente. Le carré divisé horizontalement par une droite l’est ici par une courbe symétrique (28) et celui qui présente deux droites qui se coupent est traduit par des courbes en S à la partie supérieure et simples du milieu en bas (29). 11 n’est pas nécessaire d’insister sur l’importance de ces exercices peu difficiles où le tracé rectiligne doit, dans la pensée, précéder les lignes courbes ; le parti pris dont il a été parlé au chapitre VI 1 est ici tout aussi évident et tout aussi utile pour la répartition d’un ornement dans un fond limité qu’on ne désire pas remplir entièrement avec un effet; telles sont les couvertures de livres et en général tous les panneaux ornés. La figure 3o en est un autre exemple où la division verticale sèche et dure est remplacée par une sinuosité plus élégante. Mais il est certain, qu’en cette matière,
le goût doit présider au tracé courbe pour que la surface qu il enferme ait une jolie proportion dont le caractère peut être infiniment varie selon le motif qu'on désire y loger. Dans la figure 3i on a tracé les deux courbes en S égales et dans le même sens, ce qui n'est point obligatoire. L'exemple suivant (3 2) est transformé par une double courbe en S non symétrique, ce qui n’a pas d’inconvénient puisqu’elle se répète
au-dessous de l’angle en contre-partie. Pour la bande oblique de la figure 33 nous avons employé également le système de deux courbes parallèles, c’est-à-dire qui laissent entre elles un espace régulier. Ici la courbe est fantaisiste.
Le rectangle de la figure 34 est largement divisé par une courbe en S mouvementée, tandis que le suivant (35) l’est par une courbe quel¬
conque. La spirale peut aussi servir à répartir une surface (36) et nous aurions pu en donner un grand nombre d’exemples.
On peut appliquer au triangle les mêmes divisions courbes et la figure 3 7 est disposée comme le rectangle vertical du numéro 3o. Quand la division est produite par une figure intercalée il est possible d’y apporter plus de variété; ainsi un carré aura son sommet changé en courbe simple rentrante et ses côtés en courbes en S (38).
application des éléments courbes
Toutes les figures peuvent subir ces transformations courbes, même le cercle qu. est courbe lui-même. Il faut seulement se souvenir que tout
cercle doit être considéré par rapport à un axe, qui en établit la position reative. C'est ainsi qu’on peut dire qu'il a une division horizontale parce
pu il doit lester ainsi par rapport à son axe perpendiculaire à cette division. Celle-ci peut être traduite en courbe symétrique (3q).
La figure 40 montre des bandes verticales changées en ondulations parallèles, et les obliques de l’exemple suivant par des courbes symétriques (41); il en est de même pour la figure 42. La spirale peut aussi nous servir à partager la surface circulaire par une ou plusieurs volutes se
terminant ou non au centre (43). Une grande courbe sinueuse peut être employée comme pour les autres figures rectilignes (44) et aussi les courbes quelconques (45). H est bien superflu de montrer d'autres exemples de divisions de surfaces, le sujet est simple et les figures qui précèdent sont suffisantes pour l’élucider.
Figures rectilignes développées , modifiées en lignes couibes
|~ANS le Chapitre VI 11 nous avons montré des développements d’élé- U ments rectilignes et dans les figures 86, 89, 147, ^o3 du même Chapitre il a été dit que pour éviter la dureté d’aspect des angles vifs et des lignes rigides il était possible d’atténuer les uns et les autres en
