Construire un triangle, connaissant c, w^ et B — C

Le triangle, qui a pour côtés c et Wa, peut se construire immédiatement, puisque /{Wa, a) = 90^ — \[B — C).

89. Construire un trapèze, connaissant les diagonales, un des côtés parallèles et un angle.

90. On donne une droite, un point A sur cette droite et un point P en dehors. Déterminer sur la droite donnée un point X , tel que AX -\- XP = m, où tn est donné [AX doit être affecté d'un signe).

Sur la droite donnée, à partir du point A, on porte la longueur m\ X se détermine alors au moyen de c.

91. On donne deux points A ç.t B ç.t une droite passant par B. Sur cette dernière, déterminer deux points X et Y à égale distance de B et de manière que XY soit vu de A sous un angle donné.

On prolonge AB jusqu'en C, de manière que BC == AB.

92. On donne deux parallèles, sur l'une un point A, sur l'autre un point B et entre elles un point 0. Mener par 0 une droite qui rencontre les parallèles en X et Y de telle manière que AX et BY (pris chacun avec un signe) aient une somme donnée.

La droite passe par le milieu de AC, si YC == AX.

93. Construire un triangle, connaissant a, A et CD . b, où D est le pied de ki.

On peut facilement déterminer le pied de /i^.

94. Construire un triangle, connaissant B , c — a et la différence des deux segments suivant lesquels b est divisé par hb.

Portons les différences données, soit AD et AE^ respectivement sur AB et AC, alors z AED est connu [BE = BD = BC).

95. On donne trois points A^ B, C et une droite passant par A. Décrire un cercle qui passe par ^ et ^ et coupe la droite donnée en un point D, tel que DC soit une tangente du cercle,

/ BDC = z BAD, ce qui permet de trouver facilement D.

96. Construire un triangle, connaissant r, ha et B — C. L'angle compris entre ha et le rayon, dirigé suivant A, est connu.

97. Dans le A ABC, mener XY parallèle à BC, de manière que XY ^ XB -^ YC.

\ja, ligne cherchée passe par le centre du cercle inscrit.