Construire un triangle

On retourne le triangle de manière que B vienne en C et C en B tandîsque A passe du côté opposé en Aj. On peut maintenant tracer AAj et en déduire B.

325. Circonscrire un triangle à un cercle, de manière que les trois sommets soient sur trois lignes données issues du centre du cercle.

Le problème est anologue à 317.

326. Construire un losange de telle manière que deux de ses côtés soient sur deux parallèles données et que les deux autres passent respectivement par les points A et B.

On place le losange de manière que ses deux autres côtés soient sur les parallèles; alors AB vient dans une nouvelle position dont la direction est connue. I,'angle entre celle-ci et AB détermine l'angle du losange.

327. Construire un triangle de. base donnée, dont le sommet se trouve sur une ligne donnée et dont en même temps !a différence des angles à la base est donnée.

On retourne le triangle, comme dans 313, et on employé la méthode de similitude.

328. Dans un triangle, on mène une ligne joignant le sommet à un point de la base. Trouver sur cette ligne un point d'oii les deux segments de la base soient vus sous des angles égaux.

329. Dans un triangle ABC, AC est divisé suivant les segments AD et DC. Trouver sur AB un point .X d'où l'on voie AD et DC sous des angles égaux.

On peut déterminer le point de AB qui est le symétrique de C par rapport à DX pris comme axe de symétrie.

330. Par le sommet B d'un triangle, mener une droite telle que les perpendiculaires AF et CQ. abaissées sur elle déterminent deux triangles ABP et CBQ dont les surfaces aient un rapport donné.

On amène ABP dans la position CBP^^ en faisant en même temps varier sa grandeur, et sur BC comme diamètre on décrit un cercle. La corde Pj Q a alors une longueur déterminée et est coupée par BC suivant un rapport connu, (z QBP^ = Z. ABC).

331. Construire un triangle connaissant i«n, è^— c^ et / (a, m„).

332. Construire un quadrilatère, connaissant les quatre cùlés, et sachant qu'il doit satisfaire à la condition qu'une diagonale bissecte un angle.

333. On donne deux cercles dont les centres sont A et B. Mener un cercle passant par A et B, qui coupe respectivement les deux premiers en X et F (de côtés différents par rapport à AB) de manière que la somme des angles ABY et BAX soit égale à un angle donné.

On amène le triangle -diî F dans la position BAY^ de manière que Z- XA F, soit l'angle donné.