CHAPITRE XXI
AMPLIFICATION HETEROGENE.
96. Jusqu'à présent, nous avons toujours eu comme principe fondamental l'atome du mètre primitif devenant par amplification le pied de la période. L'atome était pour nous la fondamentale invariable du mètre, et le pied la fondamentale invariable de la période dans l'amplification d'un même mètre. De même que nous avions considéré l'atome comme fixe dans la composition du mètre primitif, nous avons considéré le pied comme immuable dans la composition d'une même période. Cette façon de considérer le pied a engendré toutes les combinaisons de l'amplification homogène, c'està-dire les périodes se développant par un mouvement uniforme.
Cette uniformité dans le mouvement est-elle une règle absolue? Non, dès que la personne qui parle exprime une émotion quelconque, on peut constater sa disparition, et alors nous voyons, dans une môme période, se succéder des pieds de longueurs diverses, les uns embrassant par exemple trois atomes, les autres quatre, les autres cinq, etc. Cela résulte de ce que tel accent du mètre primitif ayant été amplifié par 3, tel autre a été amplifié par 4, tel autre par 5, etc. C'est ce que nous appelons Y amplification hétérogène.
97. Quelles que soient les variations éprouvées par le pied, il est toujours dans un rapport simple avec l'atome : il détermine le jugement sensoriel à induire cet atome comme la commune mesure de ses valeurs successives. De cette induction, il résulte immédiatement pour le jugement sensoriel la division idéale des pieds en parties égales entre elles, en atomes, division que ne peut contredire la division réelle et concrète créée par le rythme dans l'intérieur de chaque pied. Grâce à l'atome, nous avons l'unité dans la multiplicité, c'est la tonique générale, la pédale qui relie entre eux tous
les accords successifs ; quelles qu'en soient la variété et la complication, elle les ramène tous à un principe unique, celui de l'unité, et nous empêche de perdre de vue que tout rapport métrique est fondé sur l'identité.
Les cinq amplifications, engendrant cinq espèces de mètres différents, nous donnent les cinq rapports distincts qui peuvent exister entre la durée du pied et celle de l'atome.
98. Si les nombres issus de l'amplification par trois engendrent des perceptions plus laborieuses que ceux de l'amplification par deux, quatre ou huit ; si avec deux d'entre eux, 15 et 21, l'oreille a déjà recours à une approximation qui en facilite la sensation, cette sensation n'en est pas moins possible par elle-même, l'approximation qui vient à son aide ne la crée pas. Il n'en est pas de même pour les nombres qui sont issus des autres amplifications : ceux-ci ne sont plus reconnus pour eux-mêmes, mais seulement pour des nombres voisins issus d'amplifications par octaves ou par quintes, ils ne sont accueillis par l'oreille que s'il est possible de les identifier avec une note de \ accord de tonique ou de dominante. Ils sont une approximation ou, comme disent les musiciens, une altération de cette note, de telle sorte que, pour nos sens, la véritable note n'est pas celle qui les frappe, mais celle dont celle-ci approche, celle qui provient d'une amplification par octave ou par quinte. Néanmoins, le sentiment de cette note est moins clair que si elle avait été entendue réellement, il est accompagné d'une impression de fausseté, et si le jugement n'intervenait pour démêler dans les données confuses de la sensation la nature de la note réelle, l'oreille resterait sur cette impression qui lui serait très désagréable. Le jugement corrige l'erreur des sens, et reconnaît dans le nombre en question, non une approximation, mais une note juste ; il l'identifie avec lui-même et voit clairement à quelle amplification il appartient ' .
99. Nous appellerons amplifications complexes toutes celles qui n'ont pas lieu par octaves ou par quintes, et nous désignerons ces dernières sous le nom d'amplifications simples.
Il résulte, de ce que nous venons d'exposer, que les am-
1 Voir § 24.
Pierson. Métrique. 7
plifications complexes ne peuvent pas toujours donner naissance à des périodes homogènes; en effet, toute période homogène en amplification complexe ne pourra être saisie par nos sens que dans le cas où chacune de ses notes s'assimilera à une note d'une seule et même amplification simple. S'il arrivait que dans une période à amplification complexe, un certain nombre de notes s'assimilassent à des nombres de l'amplification par octaves, tandis que d'autres s'assimileraient à des notes de l'amplification par quintes, cela aurait pour effet de réunir ces deux amplifications dans une même sensation, ce qui nous ferait sortir des limites de la perception, puisque tous les nombres qui composeraient l'accord ne pourraient pas avoir le môme diviseur, les uns étant divisibles par 4, les autres par 3. De là un état de chose inorganique. Supposons par exemple les nombres 4, 5, 6, 7, amplifiés par 5, cela nous donne 20, 25, 30, 35. Notre oreille assimile ces quatre nombres à d'autres moins difficiles à percevoir qui lui sont fournis par les amplifications simples : le nombre 20 lui apparaît comme issu de l'amplification par quatre du primitif 5, le nombre 25 s'assimile à 24, amplification par quatre de 6, 30 s'assimile à l'amplification par six de 5, et 35 s'assimile à 36, amplification par six de 6. Nous avons donc d'une part la sensation des nombres 4 (5, 6), et d'autre part celle des nombres 6 (5, 6). La sensation d'un tel accord, si elle pouvait avoir lieu sans faire violence à l'oreille, reculerait les limites de la perception jusqu'au nombre 18, car le plus grand diviseur commun aux deux groupes de notes 4 (5, 6) et 6 (5, 6) est 2 qui se met dans le rapport de 1 à 18 avec le nombre 6x6 = 36. Or, nous savons que le dernier des nombres perceptibles est le nombre 14. Ceci ne veut pas dire que l'accord représenté par les nombres 5 (4, 5, 6, 7) ne puisse être employé, mais alors il provoque une modulation, c'est-à-dire que le jugement sensoriel évoque une nouvelle unité fondamentale qui soit, avec le nombre 5, dans le rapport simple d'octave ou de quinte. Cette nouvelle unité est une nouvelle tonique et devient la base de tout un nouveau système de tonalité. Si nous nous bornons au contraire à . combiner entre eux les nombres 20 et 25 issus d'une amplification par 5, ils s'assimileront aux nombres 20 et 24 de l'amplification par 4, et la période homogène qu'ils engendreront sera perceptible.
100. Comme conclusion : Toute période, pour être accessible à nos sens, doit être ou homogène ou assimilable à une période homogène. A moins de provoquer une modulation, les périodes complexes n'engendrent pas de sensation par elles-mêmes, et ne sont perçues qu'autant qu'elles peuvent s'assimiler à une période homogène simple. Il n'y a donc, pour nos sens, dans l'intérieur d'une même tonalité, que des périodes homogènes simples ; seul, le jugement sait discerner, dans les approximations au moyen desquelles a lieu l'assimilation, les éléments hétérogènes de la période. La période hétérogène lui apparaît réellement comme telle, et la sensation que nous en avons est celle d'une période homogène altérée.
Parmi les périodes hétérogènes, il convient par suite de distinguer entre celles qui sont assimilables à une période homogène et celles qui ne le sont pas ; nous appellerons les unes périodes assimilables, les autres périodes hétérogènes proprement dites. Les premières sont perceptibles, les secondes ne le sont pas, à moins que l'on ait recours à un procédé qui leur rende leur homogénéité. Ce procédé est désigné en harmonie sous le nom de préparation ou de retard.
101. Toute cette théorie sur les périodes homogènes et hétérogènes peut s'appliquer non seulement à la métrique, mais encore à l'harmonie, elle donne l'explication des accords altérés et désaccords préparés, les premiers étant considérés comme assimilables à un accord homogène, les autres comme non assimilables et ayant absolument besoin pour devenir perceptibles d'un accord préparatoire. Nous verrons prochainement en quoi consiste cette préparation.
Nous traiterons d'abord des périodes assimilables, et ensuite des périodes hétérogènes proprement dites.
