XVIII. ABEL A HOLMBOE

Paris 24 octobre.

Tu t'y entends à garder le silence, il faut le reconnaître. Il m'a tant tardé de recevoir quelques mots de toi, tu ne peux pas t'en faire une idée. La seule raison pour que tu n'aies pas écrit doit être que tu n'as pas reçu ma dernière lettre datée de Botzen (Bolzano). Il y a déjà 4 mois et plus qu'elle a été envoyée. Voyons, mon ami, ne me cause plus de déception, et envoie moi quelques mots qui me consolent et me réconfortent dans ma solitude. Car, bien que je sois dans la ville la pliis bruyante du continent, je me trouve comme si j'étais dans un désert. — Je ne connais presque personne. Cela tient à ce que tout le monde pendant l'été habite à la campagne, et est par suite invisible. — Jusqu'à présent je n'ai fait connaissance qu'avec Legendre, Cauchy et Hachette^, plus quelques mathématiciens secondaires, mais fort habiles, Monsieur Saigey^, directeur du „Bulletin des sciences etc." et Herr Le-jeune Dirichlet,^ un prussien, qui l'autre jour est venu me trouver, me considérant comme un compatriote. C'est un mathématicien très sagace. Il a démontré en même temps qua Legendre l'impossibilité de résoudre en nombres entiers l'équation ajs -)- ^5 = 3^ et d'autres jolies choses. — Legendre est un homme extrêmement aimable, mais par malheur „vieux comme les pierres".* Cauchy est fou** et il n'y a rien à faire avec lui, bien qu'il soit en ce moment le mathématicien qui sait comment il faut traiter les mathématiques. Ses travaux sont excellents, mais il écrit d'une manière très confuse. Au commencement je ne comprenais presque rien à ce qu'il écrit, maintenant ça va mieux. Il fait imprimer à présent une série de mémoires sous le titre „Exercises des mathématiques".** Je les achète et les lis assidûment. 9 fascicules ont paru depuis le commencement de l'année. Cauchy est extrêmement catholique et bigot. Chose bien étrange pour un mathématicien. Il est d'ailleurs le seul qui travaille aujourd'hui dans les mathématiques pures. Poisson, Fourier, Ampère etc. etc. ne s'occupent absolument que de magnétisme et d'autres affaires de physique. Laplace n'écrit plus guère. La dernière chose qu'il ait faite était un supplément à la „Théorie des probabilités". Il dit que c'est son fils.

* Steinalt, en allemand, dans le texte. ** En français dans le texte.

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mais en réalité c'est bien lui. Je l'ai vu souvent à l'Institut. Il à l'air alerte et petit, mais il a le défaut que le diable boiteux* reproche à ZambuUo, c'est à dire „la mauvaise habitude de couper la langue aux gens".* Poisson est un petit homme avec un joli petit ventre. Il porte son corps avec dignité. De même Fourier. Lacroix est effroyablement chauve et remarquablement vieux. Lundi je serai présenté à la plupart de ces messieurs par Hachette. D'ailleurs je n'aime pas autant le Français que l'Allemand : le Français est extrêmement réservé à l'égard des étrangers. Il est très difficile d'arriver à des relations intimes avec lui. Et je n'ose espérer y parvenir. Chacun travaille à part sans s'occuper des autres. Tous veulent instruire et personne ne veut apprendre. L'égoïsme le plus absolu règne partout. La seule chose que le Français recherche chez des éh-angers est le côté pratique; personne ne sait penser en dehors de lui. Il est le seul qui sache produire quelque chose de théorique. Telles sont ses idées, et dès lors tu peux comprendre qu'il est difficile d'attirer l'attention, surtout pour un débutant. — J'ai achevé un grand mémoire sur une certaine classe de fonctions transcendantes pour le présenter à l'Institut. Cela aura lieu lundi. Je l'ai montré à Cauchy ; mais c'est à peine s'il a voulu y jeter les yeux. Et j'ose dire sans me vanter qu'il est bon. Je suis curieux d'entendre le jugement de l'Institut. Tu en seras informé quand le moment sera venu. — J'ai écrit plusieurs autres mémoires particulièrement pour le Journal de Crelle dont 3 numéros ont paru. De même pour les Annales de Gergonne qui tombent de jour en jour. Il devient trop vieux. Il en est de lui comme de v. Zach,^ il est vrai que celui-ci n'a jamais rien valu. Un résumé de mon mémoire sur l'impossibilité de résoudre les équations algébriques est inséré dans le Bulletin de Ferussac. Je l'ai écrit moimême. J'ai fait et je continuerai à faires d'autres articles pour ce Bulletin. — C'est un travail diablement ennuyeux quand on n'a pas écrit soi-même le mémoire, mais je le fais à cause de Crelle, le plus brave homme que l'on puisse imaginer. — Je corresponds régulièrement avec lui, et j'ai de lui une masse de lettres, autant que j'en ai reçu de ma fiancée. — Aujourd'hui j'ai écrit à un mathématicien, Kulp,^ de Darmstadt, qui m'a demandé des éclaircissements sur plusieurs passages de mes mémoires. Une relation par correspondance. — Je travaille à présent à la théorie des équations, mon sujet favori, et je suis enfin parvenu à ce point que je vois le moyen de résoudre le problème général suivant. „Déterminer la forme de toutes

* En français dans la texte.

les équations algébriques qui peuvent être résolues algébriquement." * J'en ai trouvé des quantités innombrables des 5*™^, 6*'""', 7^™*^ degrés etc. qu'on n'a pas encore flairées jusqu'à présent. En même temps j'ai la solution la plus directe des équations de 4 premiers degrés, d'une manière qui met clairement en évidence pourquoi précisément celles-ci peuvent être résolues, et pas d'autres. En ce qui concerne l'équation du 5*™® degré, j'ai trouvé que si une telle équation est résoluble algébriquement, la racine doit avoir la forme suivante

où B, R', B", R'" sont les 4 racines d'une équation du 4"® degré, et qui peuvent être exprimées par des racines carrées seulement. — J'y ai éprouvé des difficultés pour les expressions et les signes. — En outre je m'occupe des quantités imaginaires pour lesquelles il y a beaucoup à faire, du calcul intégral et surtout de la théorie des séries infinies dont la base est si peu établie. — Je ne pourrai rien en tirer de développé avant d'avoir achevé mon voyage à l'étranger et d'être revenu au calme chez nous, si cela arrive. Je regrette d'avoir demandé une bourse de 2 ans, un an et demi aurait grandement suffi. J'ai fortement la nostalgie, et beaucoup moins d'avantage, à partir de maintenant, à rester ici et ailleurs, que l'on ne pourrait peutêtre croire. J'ai pris connaissance de tout ce qui existe d'important et d'insignifiant dans les mathématiques pures, et mon désir est maintenant de pouvoir consacrer mon temps à mettre en œuvre ce que j'ai amassé. Il y a tant de choses que j'ai en projet, mais tant que je serai à l'étranger, cela n'ira pas comme il faudrait. Si j'étais dans la peau de Keilhau pour le professorat! Je ne suis pas tranquille, mais je n'ai pas peur non plus; car si ça casse d'un côté, ça tiendra bon d'un autre. Quels appointements as-tu? Vas tu te marier, es-tu fiancé et avec qui, il faut me répondre à toutes ces questions; car mes pensées se reportent souvent vers toi et tout ce qui te concerne. Je n'ai pas une telle abondance d'amis que je courre risque d'oublier ceux que j'ai.

Je mène d'ailleurs une existence très sage. Je travaille, je mange, je bois, je dors, et je vais parfois à la Comédie; c'est de tout ce qu'on appelle plaisir le seul que je m'accorde, mais c'en est un grand. Je ne connais pas de plus grand plaisir

En français dans le texte.

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que de voir une pièce de Molière où joue Mlle Mars. Alors je suis tout à fait ravi; elle a 40 ans, mais elle joue tout de même des rôles très jeunes. Talma le grand tragédien célèbre est mort il y a quelques jours. Le théâtre français a été fermé 2 soirs à cette occasion, et les autres théâtres aussi. — Une foule immense a suivi son cercueil. Celui-ci a été porté directement au cimetière sans passer d'abord par l'église, selon l'usage ordinaire; en qualité d'acteur il est exclu „de la communion des fidelles".* Ridicule mais indifférent. Il a fait élever ses enfants, qui sont tous naturels, dans la religion protestante. — Il eut de son vivant trois grands défauts. Il se laissait entrainer par le jeu, les femmes, et la manie de bâtir, les trois choses poussées très loin. — Les acteurs lui font élever un monument pour 12 000 fr. Je vais aussi de temps en temps au Palais royal que les Parisiens appellent „un lieu de perdition".* On y voit en assez grand nombre „des femmes de bonne volonté".* Elles ne sont nullement indiscrètes. Tout ce que l'on entend est „Voulez vous monter avec moi mon petit ami; petit méchant".* Naturellement, en ma qualité de fiancé etc. je ne les écoute pas et je quitte le Palais royal „sans la moindre tentation".* Il y en a beaucoup de fort jolies. — L'autre jour j'ai été à un dîner diplomatique chez son Ex. le comte Lôwenhjelm, '' où je me suis un petit peu grisé, ainsi que Keilhau, mais très-légèrement. Il est marié avec une jeune française. Il a raconté que tous les ans le 24 décembre il fait rouler sous la table tous les compatriotes. — Notre „Monsieur"* Skramstad^ est ici maintenant. Il habite avec 3 Suédois un faubourg de la ville. 11 circule, vêtu en paysan du Hedemarken, bas de laine bleue et veste rayée. Je ne l'ai pas vu, mais on me l'a décrit. Il parle suédois. — J'habite ici dans une famille où j'ai „la chambre et la table et la blanchisseuse"* pour 120 fr. par mois. Le mari est un peu mathématicien mais très bête, et la femme très brouillonne, de 35 ans et plus. On parle toujours à table par équivoques, sur „les secrets du ménage etc".* L'autre jour ça a été si loin qu'une dame a dit que l'oie qui était sur la table serait transformée le lendemain en un „étron".* — Parler de pots de chambre etc. est parmi les choses les plus convenables. Je bois toujours le café dans „mon petit pot de nuit".* — D'ailleurs je mange très bien, mais 2 fois par jour seulement. Le matin „un déjeuner à la fourchette"* et l'après midi à 5 h. V2 un long dîner. Entre 1 bouteille de vin et 1 bouteille V2 tous les jours. — Je suis maintenant absolument

* En français dans le texte.

COERËSPONDANCE d'ABEL 49

seul, Keilhau étant parti depuis peu (16 octobre) pour rentrer au pays par mer. Je l'ai chargé d'une quantité de livres dans une grande malle rouge adressée à toi, je te prie de me la garder avec le contenu. J'ai acheté ce que j'ai pensé que l'on n'avait pas chez nous. J'en ai d'autres que j'enverrai au printemps. Parmi les hvres il y a le 5™^ „Tome" de la „Mecanique céleste". Il est destiné au Professeur Hansteen, parce que je sais qu'il a les 4 premiers volumes. Tu auras peut-être la bonté de le lui remettre avec tous mes compliments. — Voilà donc la „Mecanique" achevée. Celui qui a écrit un pareil livre peut avec plaisir jeter un regard en arrière sur sa vie scientifique. — Legendre a fait imprimer un remaniement de ses „Exercises", (sic) mais cela n'a pas encore paru en librairie. — Les mathématiques subissent un vilain recul en France. — Les Jésuites veulent gouverner et les journaux sont pleins de polémiques à propos d'eux. C'est une vermine du diable. Il y a quelques jours un jeune jésuite a dénoncé un grand nombre d'entre eux et va encore en dénoncer 300 autres. D'après ce qu'il raconte ils doivent être les gens les plus affreux de la terre. On a voulu l'assassiner tout récemment, mais il a échappé. — J'ai prêté à Keilhau 180 marcs banco.** — Je l'ai prié de te les remettre. Tu auras la bonté de les recevoir. Peut-être serai-je obligé de t'importuner en te priant de me les envoyer en une traite sur Hambourg: Encore ceci, rien qu'une humble question; pourrais tu me prêter 220 marcs,*** en sorte que ça ferait 400 en tout. Tu me rendrais un très grand service. Car j'aurais diablement envie de passer par Beriin avant de rentrer au pays, et d'acheter ici plusieurs choses que je ne pourrais avoir chez nous, ou qui coûteraient trois fois plus cher. Ne te fâche pas de ma question, et réponds y tout de suite. N'oublie pas: le plus vite possible. Une longue lettre avec beaucoup de nouvelles. Salue tous les bons amis et n'oublie pas

Ton ami

J'ai reçu une lettre de Henrik. — N. Abel.

Ne manque pas d'écrire 8 jours au plus tard après avoir reçu cette lettre, et n'affranchis pas la lettre. Je n'ai pas voulu le faire, car c'est moins cher pour nous deux et c'est plus sûr. — „Je vous salue." *

* En français dans le texte.

** Environ 225 f.

*** Environ 275 f.

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