Troisième section C . — Tuyaux à bouche

coniques de longueur fixe, fermés.

En praticjue, ces tti\aux n'ont que peu d'importance, mais en théorie ils en présentent une très grande et méritent de fixer notre attention. En effet, si les tuyaux fermés de la section B. résonnent à l'octave grave d'un tuyau ouvert d'égale longueur, les tuyaux de la section C. quoique fermés au somment du cône, sont soumis à la loi de vibration des tuvaux ouverts et résonnent

(1) Et du Muscal de Roumanie.

comme tels, à l'octave aiguë d'un tuyau fermé de longueur semblable.

Ainsi, quelle est la longueur d'un tuyau ouvert

donnant le son fondamental jL 1 i de 690,5

5 V. s., 64:" degré de l'échelle des sons (1).

La longueur de ce luyau s'obtient (voir § 6) en

divisant la vitesse moyenne du son par le nombre

de V. s. a produire en une seconde, donc ^^ - =

bbO,5

0"',492. Le tuyau fermé donnant le même fa ne

Om 492 mesure que 3 — = 0'",246.

D'après ce qui précède, le tuyau conique fermé au sommet du cône de o°',246 de longueur, doit donner la résonance harmonique,

et il en est ainsi.

14. Cette résonance exceptionnelle a été observée par quelques auteurs, mais n'a pas encore été

(1) Sans se servir des signes de notation, il est difficile d'indiquer exactement le rang qu'occup>e un son sur l'échelle générale.

On s'est servi jusqu'à présent d'indices qui manquent de précision, parce qu'ils varient d'un pays à un autre. En présence de cette difficulté, nous avons eu l'idée de numéroter tous les degrés de l'échelle des sons, du plus grave au plus aigu. Cette nc-uveauté a été approuvée et adoptée

expliquée, pensons-nous. C'est cette lacune que nous allons essayer de combler.

En excitant la vibration de la colonne d'air par la bouche transversale en V, ventre de vibration,

une demi-onde condensée se forme et se dirige vers le sommet du cône, la pointe du tuyau; mais les parois de celui-ci se resserrant de plus en plus, la condensation maximum ne dépasse pas la moitié de la longueur du tuyau, en N; elle y forme un nœud de vibration. Au delà de N, l'onde se dilate progressivement pour former à la pointe, la demi-onde dilatée avec le minimum de densité, celui de l'air contenu dans le tuyau avant sa mise en vibration. La colonne d'air se trouve donc dans les conditions voulues

pour produire le son fondamental, VL f 1 celui d'un tuyau ouvert.

11 est facile de prouver la présence d'un ventre

par le Congres Musical de Paris, dans sa séance du 16 juin 1900. Ainsi l'ut de la première octave, le plus grave, de 32 V. s. est indiqué par 1 ; Vut de la deuxième octave de 64 V. s. par 13 ; celui de la 3^ octave par 25 et ainsi de suite avec tous les degrés chromatiques intermédiaires jusqu'à la dixième octave, limite aiguë des sons musica-

lement perceptibles. Le la : A J ^ servant générale

ment de Tonariunt, de diapason, porte le n° 58.

— iode vibration à la pointe du tuyau en y pratiquant une petite ouverture. Dans cet état, le tuyau conserve la résonance harmonique de fa susdit et la présence d'un ventre de vibration y est donc certaine.

En augmentant à la bouche \' la pression du souffle moteur, la colonne d'air se divise de la façon suivante :

deux ondes simples, complètes, de Va V; de V à V", et elle se trouve donc dans les conditions

voulues pour la formation du 2* harmonique

En augmentant encore la pression propulsive, nous obtenons la division :

€t la résonance harmonique

trois ondes simples, de V à V; de V à V"; de V" à V".

Nous ne pensons pas que les colonnes d'air de la section C. aient trouvé une application parmi nos instruments usuels. Il serait cependant possible, nous paraît-il, de les utiliser.

16. Quatrième section D. — Tuyaux à bouche tronconiques ou tronc-pyramidaux ,de longueur fixe, ouverts.

Par suite de leur longueur invariable, ces colonnes d'air n'ont aucune importance dans le matériel orchestral ; ils ne trouvent leur emploi que dans la facture d'orgue, munis d'une bouche biseautée.

Analysons cependant au point de vue théorique très important, aussi, les quatre tuyaux suivants,, de même longueur : 6^,2^6, mais de conicité différente ; le diamètre en millimètres est indiqué à chacune des extrémités.

Nous constatons que quel que soit l'orifice par

lequel la colonne d'air est ébranlée transversale ment, toutes les (juatre donnent la même fonda-

mentale [A I et la résonance harmonique

des tuAaux ouverts.