Flûte en ré, réellement en ut

5. La même avec le système de clefs dit à patte d'ut, allongeant l'échelle de deux demi-tons

Il est d'usage, comme on le voit, d'indiquer la tonalité de ces flûtes un ton au-dessus de la tonalité réelle, à cause de l'intonation produite

à l'oreille par la note écrite ordinaire au grave de l'échelle

limite

Les flûtes 2, 4, 5 sont non transpositrices avec le doigté réel. Il est à remarquer que la flûte 2 est à l'octave aiguë de la flûte 4. Celle-ci dont la limite grave, ré, 51* degré de l'échelle des sons, a pour longueur théorique 0"\585.

Les flûtes 1, 3 sont transpositrices avec le doigté fictif et l'effet réel est à la neuvième mineure aiguë de la note écrite pour le numéro 1, et à la tierce mineure aiguë de la note écrite pour le numéro 3.

On construit exceptionnellement une flûte en ré h, dite en mi h à l'octave grave du numéro i et aussi dans ces derniers temps, une flûte alto en sol, transpositrice, à la quarte grave du numéro 5.

Doigté fictif ; la note écrite la plus grave

a pour

longueur théorique le sol, 44* degré del 'échelle, soit 0'",877.

L'échelle écrite du flageolet et des flûtes traversières est la suivante :

dont les degrés, tous sons fondamentaux, sont obtenus à l'aide de trous latéraux ouverts successivement par les doigts ou par des clefs. Pour

améliorer la justesse, on se sert parfois du doigté fourchu, ciui consiste à boucher par le doigt le trou latéral, immédiatement au-dessous de celui qui fournit l'intonation ; on obtient ainsi un léger

abaissement.

Les sons fondamentaux se reproduisent à l'octave aiguë, harmoniques 2, par une augmentation de la pression du souffle sur la bouche du tuyau et l'échelle se complète par une troisième octave obtenue à l'aide de doigtés plus ou moins compliqués, dont l'analyse sortirait du cadre de cette étude (1).

20. Sixième section F. — Tuyaux à bouche tronconiqucs, de longueur fixe, fermés.

Si nous mettons en vibration en excitant leur colonne d'air, transversalement, à l'orifice le plus grand, les tuyaux 1, 2, 3, 4 dont nous avons tracé les proportions au § 15, en ayant soin de fermer l'orifîce opposé, nous obtenons les résonances harmoniques :

pour le n" 1 :jt (\ \

po

ur le n° 2 J. Â f ~r~^

(1) Voir V.-C. Mahillon — Etude sur le doigté de la fliite Boehm.

pour le n" 3

pour le n° 4 ^fi, i,p

En comparant ces résonances avec celles du tuyau conique, fermé, de même longueur, de la section C

nous constatons que ces résonances baissent au fur et à mesure (jue le diamètre à la troncature grandit.

De nombreuses expériences, de multiples essais nous permettent de poser cette règle: la résonance harmonique des tuyaux tronconiques appartenant à la sixième section, reste celle des tuyaux ouverts aussi longtemps que le diamètre à la troncature est inférieur au quart du diamètre à l'extrémité opposée.

Nous supposons que l'abaissement du son que nous constatons dans la résonance des tuyaux 1, 2, est due à ce que la conicité devenant moindre, le premier nœud de vibration s'écarte de la bouche et que le partage de la colonne d'air se fait irrégulièrement en concamérations de plus eft

plus grandes. Au fur et à mesure que la colonne d'air se rapproche de la forme cylindrique, que les rapports sus indiqués disparaissent, tels les tuyaux 3, 4, le son fondamental 1 continue à baisser progressivement et la résonance harmonique se rapproche de celle d'un tuyau fermé de même longueur 0",246.

ft

21. 11 nous faut signaler ici, une petite exp)érience qui ne manque pas d'intérêt, attendu qu'elle nous paraît justifier l'explication que nous avons donnée § .13, des tuyaux tronconiques résonant, quoique fermés, en tuyaux ouverts.

Lorsqu'on excite la vibration des colonnes d'air des tuyaux 1, 2, 3, 4, § 20, en frappant la paume de la main contre la petite ouverture de la troncature, on obtient un son fondamental semblable à celui que l'on produit en insufflant le tuyau à l'orifice large, la troncature étant fermée. Il est donc certain que dans les deux cas un minimum de pression, un ventre de vibration existe à la troncature. En débouchant la troncature et excitant la vibration de la colonne d'air par l'orifice large, nous sommes évidemment en possession d'un tuyau ouvert avec un ventre de vibration à chacune des deux extrémités et la résonance har-

monique est

avec, pour les tuyaux

1, 2, un simple abaissement de diapason.

Excitons maintenant un tuyau cylindrique de même longueur par le frappement de la paume de la main contre l'une de ses ouvertures. Nous constaterons que la résonance est celle d'un tuyau fermé, donc avec un nœud de vibration à l'orifice frappé.

Pourquoi un ventre de vibration à l'orifice frappé des tuyaux tronconiques 1, "2, 3, 4 et un nœud de vibration au tuyau cylindrique ? Simplement parce que la pression exercée par le frappement de la main contre le petit diamètre est trop faible pour former un nœud de vibration, maximum de pression, tandis qu'au tuyau cylindrique la pression s'exerce sur une ouverture égale au diamètre maximum du tuyau, par conséquent, suffisant à la formation d'un nœud de vibration. L'abaissement produit sur les sons fondamentaux des tuyaux 3, 4 et leur résonance harmonique prouve déjà que la pression à la troncature augmente en proportion du diamètre contre lequel elle s'exerce.

De ce qui précède, nous pouvons conclure que la facture instrumentale ne peut utiliser et cette remarque est importante :

1° Que les tuyaux tronconiques dont nous avons fixé les proportions diamétrales au § 20 ;

2° Que les tuyaux cylindriques.

Pour terminer l'examen de cette section F. signalons un point de mt^ndre importance, mais qu'il est intéressant cependant de connaître :

Excitons le mouvement vibratoire des tuyaux tronconicjues 1, 2, 3, 4 par l'insufflation du petit orifice en bouchant le large, opposé, ou, ce qui pro<iuit le même effet, nous l'avons vu, en frappant la paume de la main contre l'orifice large, laissant la troncature ouverte ; nous constaterons que la résonance harmonique est celle des tuyaux fermés, à l'exception du son 1, fondamental, qui baisse d'autant plus que le diamètre à la troncature diminue. Ainsi le tuyau n'' 2 a pour résonance harmonique

Cette résonance fausse s'explique suffisamment par les détails qui précèdent.

Les tuyaux de la catégorie F. sont très intéressants, on le voit, au point de vue théorique; la connaissance des phénomènes que nous venons d'exposer, apporte au facteur intelligent, de très précieux renseignements.

Au point de vue de leur utilité pratique, leur importance est infiniment moindre ; en effet, on ne trouve ces tuyaux employés que dans la confection de petits instruments populaires : flûtes de Pan, sifflets, appeaux, etc.