BANDE DE PAPIER QUI REÇOIT LES TRACES DU STYLE
L'appareil qui porte et développe la bande de papier est en tout semblable à celui qui est adapté aux dynamomètres ordinaires. Il est muni d’une fusée compensatrice, à laquelle le mouvement est transmis de la manière suivante.
Un anneau denté est ajusté à frottement doux sur l’arbre, et sa denture héliçoide engrène avec un pignon dont l’axe compris dans un plan perpendiculaire à celui de l’arbre ne rencontre pas celui-ci.
L’arbre de ce pignon porte une vis sans fin, qui conduit un pignon monté sur le prolongement de l’axe du petit cylindre, sur lequel s’enroule la soie qui entraîne la fusée.
Il est facile de se rendre compte de la marche de cette transmission de mouvement. En effet, si l’anneau denté, au lieu d’être à frottement doux sur l’arbre était entraîné dans sa marché, il n’y aurait aucun mouvement relatif, et la fusée ainsi que le papier 11e se déplaceraient pas par rapport aux styles, de sorte que celui de zéro toucherait toujours au même point et celui des flexions parcourrait le même arc de cercle concentrique à l’ar-
bre. Mais si, au lieu de laisser tourner l’anneau avec cet arbre, on l’arrête au moyen d’un embrayage sur lequel un arrêt fixé à l’anneau denté vienne se poser, quand on le tourne convenablement, alors, l'anneau denté étant lixe dans l’espace, tandis que le pignon emporté par l’arbre roule autour de lui, ce pignon prend un mouvement relatif qu’il transmet à la vis, à la fusée et à la bande de papier.
Il suit de cette disposition que, quand l’appareil est en mouvement et que la machine fonctionne, on peut, à volonté, à l’aide de l’embrayage, faire mouvoir ou arrêter la bande de papier, qui reçoit les traces des styles; ce qui permet de commencer ou d’interrompre 1 expérience sans gêner la marche de la machine.
Dans les proportions adoptées la fusée ayant 66 filets, son petit diamètre o'",o4o, celui du cylindre moteur o m ,o3o, le pignon 3a dents, la vis 3 filets, le pignon 23 dents, l’anneau 84 dents et le cylindre o n ’,o5o de diamètre, il est facile de voir que les 66 filets de la fusée ou la longueur totale de la bande de papier, dont il passerait o"',o3o par tour de roue, correspondrait à 344 tours environ de l’arbre, ce qui permet de faire durer l’expérience pendant un nombre de révolutions bien suffisant pour obtenir un grand nombre de valeurs de l’effort à mesurer, ainsi que toutes ses variations.
51 . Dynamomètre de rotation a compteur. — L’appareil que nous venons de décrire, pouvant donner toutes les valeurs de l’effort nécessaire pour faire marcher une machine pendant un nombre considérable de révolutions, est d’un usage commode pour l’étude des effets des diverses machines de fabrication ; mais il est des cas où il est nécessaire de prolonger les observations
pendant un temps beaucoup plus considérable, et alors ce dispositif ne pourrait suffire.
Il est facile de remplacer le style et la bande de papier par un plateau et un compteur tout à fait semblables à ceux qui ont été employés pour les voitures et décrits au n° 2 : quelques mots suffiront pour donner une idée de cette nouvelle disposition. (PI. IV.)
La poulie mobile et la monture des lames de ressort sont tout à fait semblables à celles du dynamomètre à styles. Un anneau à frottement doux et denté en roue d’angle, engrène avec un pignon conique dont l’axe rencontre à angle droit celui de l’arbre. L’axe de ce pignon se termine par une vis sans fin, qui conduit une roue dentée dont l’axe parallèle à celui de l’appareil, porte à l’autre bout un plateau en cuivre, dont le plan est perpendiculaire à l’arbre. La poulie mobile porte un compteur à roulette semblable à celui qui a été décrit au n° 2i et qui se déplace avec cette poulie d’une quantité proportionnelle à la flexion des lames. Des vis de rappel permettent de placer la roulette au centre du plateau, quand l’appareil est au repos ou qu’aucun effort n’est exercé à la circonférence de cette poulie.
Il est évident, comme pour le dynamomètre à compteur adapté aux voitures, que le plateau étant animé d’une vitesse proportionnelle à celle de l’arbre ou en raison du chemin parcouru par la circonférence de la poulie, et le compteurou sa roulette s’éloignant du centre d’une quantité proportionnelle aux efforts exercés à la même circonférencç, le nombre de tours que fera la roulette sera proportionnel à la quantité de travail transmise à la machine. Le compteur porte deux limbes dont le premier divisé en 100 parties fait 1 tour pour
ioo tours de la roulette et le deuxième i tour pour 200 tours du premier ou pour 20,000 tours de la roulette ; par conséquent il peut marcher pendant un temps fort long, sans que le deuxième limbe ait fini sa révolution.
52 . Temps pendant lequel l’appareil peut mesurer le travail d’une machine. — On voit de suite que le temps pendant lequel l’instrument pourra mesurer le travail transmis par le moteur ou consommé par la machine, dépend d’une part de la roideur et du nombre des lames que l’on devra proportionner de telle façon que pendant la marche elles n’atteignent jamais qu’accidenlellement la limite de leur flexion, et de l’autre du rapport de la vitesse du plateau à celle de l’arbre et des proportions du compteur. On pourra donc, sans peine, construire de semblables instruments capables de marcher pendant quinze jours ou un mois en mesurant le travail d’une machine de 20 à 3o chevaux si l’on veut, et il serait même facile d’aller au delà.
Un appareil de ce genre exécuté pour l’Institut des arts techniques de Berlin , ayant les proportions suivantes , a donné les résultats que nous allons rapporter.
La roue conique mobile montée sur l’arbre a y 4 dents,
Le pignon conique qu elle conduit 16
La vis sans fin montée sur le même arbre, 1 filet, La roue qu’elle conduit et qui est montée sur l’axe du petit plateau 36 dents:
Par conséquent le plateau fait un tour pour
— = 7.7838 tours de 1 arbre.
La circonférence de la poulie est de 3 m ,223, y compris l’épaisseur de la corde employée.
En suspendant à la poulie des poids de 4° et de 80 kilog. , on a trouvé qu’il fallait , dans le premier cas, 66 tours et , dans le second , 33 tours pour faire faire un tour à la roulette.
Par conséquent, un tour de roulette correspond à
4° kils x 3 m .22'3 x 66 = BôoS^yb.
Si , dans une expérience , l’arbre de l’instrument fait un tour en une seconde , il faudra 66" pour faire passer une division du premier limbe divisé en ioo parties , et comme le second limbe ne fait sa révolution que pour 2oo tours du premier, on pourra mesurer le travail correspondant à un effort moyen de 4o kilog. pendant
66" x 20000 = 1 320000'' — 3oi55 de 12 heures.
Avec cet effort moyen correspondant à /jo kil X 5 ra 223 = i28 km .92 , on voit qu’on pourra mesurer la force d’un cheval pendant
jp- x 3o.55 = 5a jours 5.
Celle de 5 chevaux avec le même effort moyen , mais avec une vitesse quadruple pendant 10 jours 5.
Les mêmes lames peuvent servir pour mesurer un effort moyen de 80 kilogrammes dont l’effort maximum n’excéderait pas 1 20 kilog. Par conséquent elles peuvent être employées à déterminer le travail d’une machine
de 2 chevaux à 60 tours de l’arbre en une minute pendant 52 jours 5. de 4 td. 120. id id. 26, 25.
On peut les remplacer par des lames de 200 ou 3ook. et plus; par conséquent , avec des lames de cette der-
nière force, l’instrument peut servir à mesurer le travail d’une machine de 6 chevaux à 60 tours de l’arbre en i minute pendant 52 j. 5, et d’une machine de 12 chevaux à 120 tours de l’arbre en 1 minute pendant 26 j. 25.
Un autre dynamomètre du même genre, construit pour’ la collection du Conservatoire des arts et métiers, et particulièrement destiné aux machines de fabrication qui consomment peu de force, a donné les résultats suivants :
Désignation
Effort maximum
Poids suspendu
Nombre de tours
Nombre
des lames montées
que chacune
de divisions du i cr limbe
sur
supporte
la circonférence
ou tours
l'instrument.
à sa flexion limite.
de la poulie.
l’arbre.
de la roulette.
io
2 lames n° 6.
to à 12 kil. . . <
2 lames n° 8.
4o à 45 kil.. .
Le diamètre de la poulie à laquelle les poids étaient suspendus , étant de o m .7 1 9, y compris le diamètre de la corde, sa circonférence avait 2 m .25g et la longueur développée par 200 tours était de 451'". 80, ce qui donne pour les quantités de travail mesurées
(io kilog. io k x45i. m 8=: 45 i 8 kil. m.
aux charges de <20 20 x^5i. 8= go36
Par conséquent, une division du premier limbe ou un tour de la roulette représente avec les deux lames de 10 à 12 kilog., une quantité de travail de = 852. kn, 45, et avec les deux lames de /^o « 4^ k. une
quantité de travail de = 2758. km i8. Et puisque l’on peut compter jusqu’à 20000 divisions du premier limbe ou tours de la roulette, il s’ensuit que la quantité totale de travail que l’on peut mesurer, sans que le deuxième limbe fasse plus d’une révolution, est avec
les 2 lames n°. 6 852 . 45 x 20000 = i7o4gooo km n'. 8 2738.18x20000 = 54765800
Il est évident que pour un effort donné, compris dans les limites de flexion des lames employées, la quantité de travail mesurée par le nombre de divisions du premier limbe sera d'autant plus grande que la vitesse ou le nombre de tours de la poulie sera plus considérable.
D’après ce qui précède, il sera facile d’exprimer, dans chaque cas, pendant combien de temps l'instrument pourra mesurer le travail d’une machine qui marche à une vitesse donnée. En effet, de cette vitesse connue on déduira d’abord le chemin parcouru en une seconde à la circonférence de la poulie de l’instrument, et en divisant par ce chemin, exprimé en mètres, la quantité de travail à mesurer, on aura la valeur de l’effort moyen exercé à cette circonférence. Les lames montées sur le dynamomètre doivent , en tous cas, être susceptibles de mesurer un effort d’autant plus supérieur à cet effort moyen que la machine sera sujette à plus d’irrégularité dans son mouvement. Cela fait , en divisant le travail total que l’instrument, muni de ces lames et de son compteur, peut mesurer par la valeur de la quantité de travail par seconde qu il s’agit de vérifier et d’estimer exactement, on aura le nombre de secondes pendant lequel ou pourra prolonger l’expérience avec ce dynamomètre.
Ainsi par exemple s’il s’agit de
i, 2, 3 , 4 chevaux de 75 km en i"adcs
vitesses respectives de 5 o, 75, 100, ii 5 tours en 1", en montant les deux lames dont l'effort maximum peut s’élever à 40 ou /»5 kil., les vitesses à la circonf.de la poulieétant i m , 882 2 ,n ,8a4 3 m ,763 4 m i7°6 l’effort moyen sera de 39 k g 53 kil ao 5 <) kil - 8 o 63 ki, ‘ 7 .
Ces efforts étant tous compris dans les limites de flexion des lames pourrontêtre mesurés facilement, quand même celui de la machine serait sujet à des variations considérables, et le travail correspondant aux forces indiquées étant de
75 i 5 o 225 3 oo km en î", ils pourront être mesurés pendant 16, g 8 , 4-5 4 , a a 5 2,1 12 jours de 12 heures.
55. Tare des dynamomètres de rotation. — Avant de se servir des appareils que nous venons de décrire, il faut en faire la tare; c’est-à-dire s’assurer, pour les dynamomètres à styles, de la proportionnalité des flexions des lames ou du déplacement de la poulie aux efforts exercés et en déterminer le rapport ; et pour le dynamomètre à compteur vérifier que les nombres de tours de la roulette sont proportionnels aux efforts et aux nombres de tours de la poulie, et déterminer à quel nombre de kilogrammes élevés à un mètre correspond une division du premier limbe. Ces questions sont faciles.
Pour le dynamomètre à styles, il faut d’abord vérifier si son centre de gravité est sur l’axe de l’arbre, ce que le constructeur a dû obtenir à l’aide de contre-poids convenablement disposés et ménagés à la poulie mobile. Ensuite, ayant placé l’appareil de manière que les lames soient horizontales, les couteaux suffisamment rapprochés des lames, on suspendra des poids à la circonfé-
rcnce de la poulie, et, faisant tourner à la main l’anneau mobile, on obtiendra uue trace du style parallèle à la ligne du zéro. En augmentant successivement les poids de quantités égales assez différentes pour que les différences de flexion soient un peu grandes, dans le but d’éviter l’influence des petites erreurs, on devra avoir des écartements égaux entre les traces. Il sera bon de recommencer cette tare en suspendant des poids de l’autre côté de la poulie. L’écartement des lignes ainsi tracées de part et d’autre, et correspondantes à des poids égaux, sera double de la flexion produite de chaque côté, et la ligne du zéro sera au milieu.
On devra aussi s’assurer que la fusée compensatrice est tellement proportionnée qu’il passe des longueurs égales de papier pour un même nombre de tours de l’arbre.
Quant au dynamomètre à compteur, la tare en est aussi facile. La roulette étant amenée au centre du plateau, ce que l’on reconnaît facilement si le premier limbe reste immobile quand on tourne le plateau, ou suspend des poids à la circonférence de la poulie et l’on observe le nombre de divisions du premier limbe qui passent pour un nombre donné de tours de l’anneau mobile, que l’on fait tourner à la main en répétant l’observation pour divers poids. 11 est évident que le résultat de cette opération est absolument le même que si l’anneau, étant resté fixe dans l’espace, la poulie avait tourné, ou si le poids suspendu avait été élevé d’une quantité correspondante au nombre de tours que l'anneau a faits. Si donc l’on multiplie le poids suspendu par le développement du nombre de circonférences de la poulie correspondant , en tenant compte du diamètre de la corde employée, on aura la mesure du travail qui correspond à l’élévation du poids donné d’une pareille hauteur, et en
— (il —
divisant ce travail par le nombre observé de divisions du premier limbe, on aura le nombre de kilogrammes élevés à un mètre, qui correspond à une division du limbe. Ce quotient devra être le même pour tons les poids suspendus.
34. Observations sur la tare de ces instruments. — L’opération (pie nous venons de décrire ne présente aucune difficulté, et elle est assez simple pour pouvoir être comprise par les personnes le moins versées dans l’étude de la mécanique ; mais pour que les résultats présentent l’accord nécessaire, elle exige une simple précaution : c’est que l’œil de la poulie mobile et la partie de l’arbre sur laquelle il tourne soient très-propres et exempts de tout enduit gluant, afin que le frottement y soit aussi faible que possible et . sans influence sensible sur l’exactitude de la tare et des indications de l’instrument. Il est facile de voir l’utilité et l’effet de cette précaution, car si l’on appelle p le poids de la poulie mobile,
P l’effort exercé à sa circonférence ou le poids qui y est suspendu pendant la tare,
D le diamètre de la poulie,
d le diamètre de l’œil ou de l’arbre sur lequel il est rôdé et ajusté avec précision, y ie rapport du frottement à la pression pour les surfaces en contact,
L’effort qu’il faudrait exercer à la circonférence extérieure de la poulie pour vaincre le frottement de l’œil sur l’arbre, aura pour expression.
/(p+ p ) -J kilo s-
Dans les proportions adoptées le rapport ~ est très-
petit, le rapport f, en supposant les surfaces bien nettoyées et récemment lubrifiées d’huile, aura pour valeur
f=o,o r j, de sorte que f — sera foi’t petit et de quelques
millièmes au plus. Ainsi, par exemple, pour le dynamomètre de rotation à styles du Conservatoire , on aura
d — o'”,o6o D = o m ,7i5, et par suite f ~ = 0,006;
p— 2o k environ. Par conséquent l’effort qu’il faudrait exercer à la circonférence de la poulie, ou la portion du poids P qui peut être employée à vaincre le frottement de l’oeil est
Si par exemple on a P = 3 o kilog., cet effort aura pour valeur
o k -, 120 ■+■ 0,006 X 3 o k - = o k , 3 oo :
C’est-à-dire qu’il sera seulement le centième du poids moteur.
Si au contraire les surfaces étaient mal graissées ou couvertes d’un enduit épais et gluant, comme cela arri r verait si on ne les avait pas essayées depuis longtemps , on aurait f — 0,1 5 et l’influence du frottement serait doublée.
Cette observation est surtout importante pour le cas où les efforts exercés sont très-faibles, parce qu’alors le frottement a une influence relative plus grande. Mais on voit en même temps qu’avec les soins convenables cette influence sera toujours très-petite sur les l’ésultats. 5 o. Disposition du dynanomètre de rotation qui
PERMET DE LE PLACER SUR DIFFÉRENTS ARBRES. Les
appareils que nous venons de décrire doivent, ainsi que
nous l’avons dit, être placés entre l’arbre moteur et la résistance, et, comme la poulie fixe et la poulie mobile ont exactement le même diamètre, la vitesse de la machine en expérience n’est nullement altérée. Mais il serait possible que, dans certaines circonstances, on voulût placer l’appareil sur l’arbre moteur lui-même ou sur celui de la résistance, en remplaçant le tambour ou la poulie qui communique le mouvement par celle du dynamomètre. Pour y parvenir il suffit de modifier l’appareil, ainsi qu’on l’a fait pour le dynamomètre envoyé à l’École des Arts et Métiers d’Elberfels.
Sur l’arbre moteur on place un manchon formé de deux pièces qui s’assemblent par des boulons et que l’on peut centrer sur cet arbre à l’aide de quatre vis, de façon que la surface extérieure soit parfaitement concentrique avec cet arbre. Cette opération faite, le manchon devient l’arbre du dynamomètre et reçoit la poulie mobile, qui est aussi en deux pièces, ainsi que l’anneau mobile. Tout le reste du dispositif est semblable à celui qui a été déci-it plus haut. Le diamètre intérieur du manchon peut être tel qu’il s’adapte facilement sur des arbres de différentes grosseurs.
Le seul inconvénient de cette disposition, c’est que l’œil de la poulie étant plus grand que dans le premier cas, l’iniluence du frottement de cet œil y est plus sensible, quoique toujours assez faible.
36 . Ces appareils peuvent s’appliquer a des communications DE MOUVEMENT PAR ENGRENAGES. DatlS
la disposition précédente nous avons supposé que la communication du mouvement se faisait par des courroies, mais on comprendra facilement que rien ne s’oppose à ce que l’on remplace au besoin les poulies par des roues d’engrenage, soit planes, soit coniques.
Quant au relèvement des courbes, il s’exécute exactement comme pour celles qui sont tracées par le dynamomètre ordinaire à styles, soit à la glace, soit par le découpage, soit enfin et mieux à l’aide du planimètre.
DYNAMOMÈTRE Oü INDICATEUR A STYLES POUR LA MESURE DE LA TENSION DE LA VAPEUR DANS LE CYLINDRE DES MACHINES A VAPEUR.
