Transmission du mouvement de l'arbre a la

bande de papier qui reçoit les traces du style.

L'appareil qui porte et développe la bande de papier est en tout semblable à celui qui ^st adapté aux dynamomètres ordinaires. Il est muni d'une fusée compensatrice, à laquelle le mouvement est transmis de la manière suivante.

Un anneau denté est ajusté à frottement doux sur l'arbre, et sa denture héliçoide engrène avec un pignon dont l'axe compris dans un plan perpendiculaire à celui de l'arbre ne rencontre pas celui-ci.

L'arbre de ce pignon porte une vis sans fin, qui conduit un pignon monté sur le prolongement de Taxe du petit cylindre, sur lequel s'enroule la soie qui entraîne la fusée.

Il est facile de se rendre compte de la marche de cette traiismission de mouvement. En effet, si l'anneau denté, au lieu d'être à frottement doux sur l'arbre était entraîné dans sa marche, il n'y aurait aucun mouvement relatif^ et la fusée ainsi que le papier ne se déplaceraient pas par rapport aux styles, de sorte que celui de zéro toucherait toujours au même point et celui des flexions parcourrait le même arc de cercle concentrique à l'ar-

bre. Mais $i^ au lieu de laisser tourner l'anneau avec cet arbre,, on Farrête au moyen d'un embrayage sur lequel un arrêt fixé à l'anneau denté vienne se poser, quand on le tourne convenablement, alors, l'anneau denté étant fixe dans l'espace, tandis que le pignon emporté par l'arbre roule autour de lui, ce pignon prend un. mouvement relatif qu'il transmet à la vis, à la fusée et à la bande de papier.

Il suit de cette disposition que, quand l'appareil est en mouvement et que la machine fonctionne, on peut, à volonté, à l'aide de l'embrayage, faire mouvoir ou arrêter la bande de papier, qui reçoit les traces des styles; ce qui permet de commencer ou d'interrompre l'expérience sans gêner la marche de la machine.

Dans les proportions adoptées la fusée jayant 66 filets,, son petit diamètre o™,o4o, celui du cylindre moteur o°*,o3o, le pignon 'in dents, la vis 5 filets, le pignon 2 5 dents^ l'anneau 84 dents et le cylindre a™,o5o de diamètre, il est facile de voir que les 66 filets de la fusée ou la longueur totale de la bande de papier, dont il passerait o"',o3o par tour de roue, correspondi'ait à 344 tours environ de l'arbre, ce qui permet de faire durer l'expérience pendant un nombre de révolutions bien suffisant pour obtenir un grand nombre de valeurs de l'effort à mesurer, ainsi que toutes ses variations.

51. Dynamomètre de rotation a compteur. — L'appareil que nous venons de décrire, pouvant donner toutes les valeurs de l'effort nécessaire pour faire marcher une machine pendant un nombre considérable de révolutions, est d'un usage commode pour l'étude des effets des diverses machines de fabrication ; mais il est des cas où il est nécessaire de prolonger les observations

pendant un temps beaucoup plus considérable, et alors Ce dispositif ne pourrait suffire.

Il est facile de remplacer le style et la bande de pa*> pier par un plateau et un compteur tout à fait sem-blàbles à ceux qui ont été employés pour les voitui^s et décrits au ti'' !2 : quelques mots suffiront pour donner xine idée de cette nouvelle disposition. (PI. IV.)

La poulie mobile et la monture des Idmes de ressort sont tout à Fait semblables à celles du djmamomètre à styles. Un anneau à frottement doux et denté en roue d'angle^ engrène avec un pignon conique dont VoiXe rencontre à angle droit celui de l'arbre. L'axe de ce pignon se termine par une vis sans fin, qui conduit une roue dentée dont Taxe pai^ilèle à celui de l'appareil, porte à l'autre hont un plateau en cuivre, dont le plan est perpendiculaire à l'arbre* La poulie mobile porte un compteur à roulette semblable à celui qui a été décrit au n® il et qui se déplace avec cette poulie d'une quantité proportionnelle à la flexion des lames. Des vis de rappel permettent de placer la roulette au centre du plateau, quand l'appareil est au repos ou qu'aucun effort n'est exercé à la circonférence de cette poulie.

Il est évident, comme pom* le dynamomètre à comp* teur adapté aux voitures, que le plateau étant animé d'une vitesse proportionnelle à celle de l'arbre ou en raison du chemin parcouru par la circonférence de la poulie, et le compteur ou sa roulette is'éloignant du centre d'une quantité proportionnelle âul eflft)rts exercée à la même circonférence, le nombre de tours que fera la roulette sera proportionnel à la quantité de travail transmise à là machine. Le compteur porte deux limbes dont le premier divisé en lôo parties fait i tour pour

loo tours dt la roulette et le deuxième i tour pour 200 tours du premier ou pour ^20^000 toutes de la roulette ; par conséquent il peut marcher pendant un temps fort long, sans que le deuxième limbe ait fini sa réyolution.

52. Temps pendant lequel l'appareil peut hesu-^ RER LE TRAVAIL d'une MACHINE. — * On Yoit de suite quc le temps pendant lequel l'instrument pourra mesurer le travail transmis par le moteur ou consommé par la miachine, dépend d'une part de la roideur et du nombre des lames que l'on devra proportionner de telle Êiçon que pendant la marche elles n'atteignent jamais qu'accîdenlellement la limite de leur flexion, et de l'autre du rapport de la vitesse du plateau à celle de ÏSLrbre et des proportions du compteur. On pourra donc, sans peine, construire de semblables instruments capables de marcher pendant quinze jours ou un mois en mesurant le travail d'une machine de no à 3o chevaux si l'on veut, et il serait même facile d'aller au delà.

Un appareil de ce genre exécuté pour llnstitut des arts techniques de Berlin , ayant les proportions suivantes , a donné les résultats que nous allons rapporter.

La roue conique mobile montée sur l'arbre a 74 dents.

Le pignon conique qu'elle conduit 16

La vis sans fin montée sur le même arbre, i filet, La roue qu'eUe conduit et qui est montée sur Taxe du petit plateau 36dents:

Par conséquent le plateau fait un tour pour 316 X î6

= 7.7838 tours de l'arbre.

La circonférence de la poulie est de 3°*, 325, y compris l'épaisseur de la corde employée.

En suspendant à la poulie des poids de 4^ et de 80 kilog. j on a trouvé qu'il fallait , dans le premier cas, 66 tours et, dans le second, 35 tours pour faire faire un tour à la roulette.

Par conséquent , un tour de roulette correspond à

Si, dans une expérience, l'arbre de l'instrument fait un tour en une seconde , il faudra 66*^ pour faire passer une division du premier limbe divisé en îoo parties , et comme le second limbe ne fait sa révohition que pour 200 tours du premier, on pourra mesurer le travail correspondant à un effort moyen de 4o kilog. pendant

66" X 20000 = iSsàoooo" = Soi 55 de 12 heures.

Avec cet effort moyen correspondant à 40*^'^ x 3'"223 = 1 28*'".92 , on voit qu'on pourra mesurer la force d'un cheval pendant

— -z — X 3o.55 = 02 jours 5.

Celle de 5 chevaux avec le même effort moyen , mais avec une vitesse quadruple pendant jo jours 5.

Les mêmes lames peuvent servir pour mesurer un effort moyen de 80 kilogrammes dont l'effort maximum n'excéderait pas 120 kilog. Par conséquent elles peuvent être employées à déterminer le travail d'une machine

de 2 chevaux à 60 tours de Tarbre en une minute pendant 52 jours 6. de 4 id, 120. id id. 26, 25.

On peut les remplacer par des lames de 200 ou 5ook. et plus; par conséquent, avec des lames de cette der-

nière force, l'instrument peut servir à mesurer le travail d'une machine de 6 chevaux à 60 tours de l'arbre en I minute pendant 52 j. 5, et d'une machine de 12 chevaux à 1 20 tours de l'arbre en i minute pendant 26 j . 25. Un autre dynamomètre du même gerire, construit pour la collection du Conservatoire des arts et métiers^ et particulièrement destiné aux machines de fabrication qui consomment peu de force^ a donné les résultats suivants :

Désignation

des lames montées

sur

rinstrumeot.

Effort maximum

qae chacune

des deux lames

sapporte

à sa flexion limite.

Poids suspendu

la circonférence

de la poulie.

Nombre de tours

de

Tarbre.

a lames n« 6. J lo à la kil.. .

a lames ri« 8. | 40 à 45 kil.. .

ao ao

aoo

aoo aoo

aoo

Nombre

de divisions

du I*' limbe

on tours de la roulette.

Le diamètre de la poulie à laquelle les poids étaient suspendus , étant de 0^.7 19, y compris le diamètre de la corde, sa circonférence avait ^".^Sg et la longueur développée par 200 tours était de 45i °*.8o , ce qui donne pour les quantités de travail mesurées

!io kilog. î0^x45i."8=: 45i8 kiL m.

Par conséquent 9 une division du premier limbe ou un tour de la roulette représente avec les deux lames de 10 à 12 kilog.^ une quantité de travail de ^|^ = 852.*'~45, et avec les deux lames de i\0 à 45 k. une

quantité de travail de ^^ = aySS.^^iS. Et puisque l'on peut compter* jusqu'à 20000 divisions du premier limbe ou tours de la roulette, il s'ensuit que la quantité totole de 'travail que l'on peut mesurer, sans que le deiutième limbe fasse plus d'une révolution , est avec

les a lames n^. 6 852.45 X 20000 = 17049000^"*

Il est évident que pour un effort donné, compris dans les limites de flexion des lames employées, la quantité de travail mesurée par le nombre de divisions du premier limbe sera d'autant plus grande que la vitesse ou le nombre de tours de la poulie sera plus considérable.

D'après ce qui précède > il sera facile d'exprimer, dans chaque cas , pendant comHen de temps finstru- Inent pourra mesurer le travail d'une mlàchine qui tnarche à une vitesse donnée. En effet , de cette vitesse connue oir déduira d'abord le chemin parcouru en une seconde à la circonférence de la poulie de l'instrument, et en divisant par ce chemin , exprimé en mètres , la quantité de travail à mesurer, on aura la valeur de l'effort moyen exercé à cette circonférence. Les lames montées sur le dynamomètre doivent , en tous cas, être susceptibles de mesurer un effort d'autant plus supérieur à cet effort moyen que la machine sera sujette à plus d'irrégularité dans son mouvemeut. Cela fait , en divisant le travail total que l'instrument, muni de ces lames et de son compteur, peut mesurer par la nralètir de la quantité de travail par seconde qu'il s'agit de vérifier et d'estimer exactement, on aura le nombre de seconde s pendant lequel ou pourra prolonger l'expérience avec ce dynamomètre.

Aitt^i par exeinple $11 s'agit de

ii 3) 3y 4 chevatiz die 75^^ en l'^ades vitesses respectives de So, 76, 100, isS tours en i", en montant les denx lames dont l'eifort maximum peut s'élever à 40 on 4^ lui., les vitessesàlacîrconf.delapoulieétant i°^,882 2™,824 3™,763 4°*»7o^ TteiEfort môyeâ sera de 3g ^g 53^ao 59^**-8o 63^^-7.

Ces efibrts étant tous compris dans les limites de fle:don des lames pourroidt être mesurés facilement, quand même celui de la machine serait sujet à des variations considérables, et le travail correspondant au^ l^rces indiquées étant de

75 i5o «25 3oo^ en 1", ils pourront être mesures pendant 1 6,9 8,45 4,225 2,112 jours de 12 heures.

33» TaRB ))Éd DYNÂMOtt£TR£S DÉ ROTATIOIt. — Avant

de se servir des appareils que nous venons de décrire, il faut en foire la tare ; c'est-à-dire s'assurer, pour les dynamomètres à styles, de la proportionnalité des flexions àe& lames ou du déplacement de la poulie aux eflforts exercés et en déterminer le rapport ; et pour le dynamomètre à compteur vérifier que les nombres de tours de la roulette sont proportionnels aux efforts et aux nombres de tours de la poulie, et déterminer à quel nombre de kilogrammes élevés à un mètre correspond une division du [»*emier limbe. Ces questions sotit fociles.

Pour le dynamomètre à styles, il fout d'abord vérifier si son centre de gravité est sur l'axe de l'arbre , ce que le constructeur a dû obtenir à l'aide de contre^poids convenablement disposés et ménagés à la poulie mobile. Ensuite, ayant placé l'appareil de manière que les lames soient horizontales, les couteaux suffisamment rapprochés des lames, on suspendra des poids à la cîrconfë-

rence de la poulie, et, faisant tourner à la main l'anneau mobile^ on obtiendra une trace du style parallèle à la ligne du zéro. En augmentant successivement les poids de quantités égales assez différentes pour que les différences de flexion soient un peu grandes, dans le but d'éviter l'influence des petites erreurs, on devra avoir des écartements égaux entre les traces. Il sera bon de recommencer cette tare en suspendant des poids de l'autre côté de la poulie. L'écartement des lignes ainsi tracées de part et d'autre, et correspondantes à des poids égaux, sera double de la flexion produite de chaque côté, et la ligne du zéro sera au milieu.

On devra aussi s'assurer que la fusée compensatrice est tellement proportionnée qu'il passe des longueurs égales de papier pour un même nombre de tours de l'arbre.

Quant au dynamomètre à compteui*, la tare en est aussi fsicile. La roulette étant amenée au centre du plateau, ce que l'on reconnaît facilement si le premier limbe reste immobile quand on tourne le plateau, on suspend des poids à la circonférence de la poulie et l'on observe le nombre de divisions du premier limbe qui passent pour un nombre donné de tours de Tanneau mobile, que l'on fait tourner à la main en répétant l'observation pour divers poids. Il est évident que le résultat de cette opération est absolument le même que si l'anneau, étant resté fixe dans l'espace, la poulie avait tourné, ou si le poids suspendu avait été élevé d'une quantité coitcspondante au nombre de tours que Tanneau a faits. Si donc l'on multiplie le poids suspendu par le développement du nombre de circonférences de la poulie correspondant , en tenant compte du diamètre de la corde employée, on aura la mesure du travail qui correspond à l'élévation du poids donné d'une pareille hnuteur, et eu

JLu.

divisant ce travail par le nombre observé de divisions du premier limbe, on aura le nombre de kilogrammes élevés à un mètre, qui correspond a une division du limbe. Ce quotient devra être le même pour tous les poids suspendus.

54. Observations sur la tare de ces instruments. — L'opération que nous venons de décrire ne présente aucune difficulté, et elle est assez simple pour pouvoir être comprise par les personnes le moins versées dans l'étude de la mécanique; mais pour que les résultats présentent l'accord nécessaire, elle exige une simple précaution : c'est que l'oeil de la poulie mobile et la partie de l'arbre sur laquelle il tourne soient très-propres et exempts de tout enduit gluant, afin que le frottement y soit aussi faible que possible et sans influence sensible sur l'exactitude de la tare et des indications de l'instrument. Il est facile de voir l'utilité et l'effet de cette précaution, car si l'on appelle

p le poids de la poulie mobile,

P l'eftbrt exercé à sa circonférence ou le poids qui y est suspendu pendant la tare, . D le diamètre de la poulie,

d le diamètre de l'oeil ou de l'arbre sur lequel il est rôdé et ajusté avec précision,

y le rapport du frottement à la pression pour les surfaces en contact.

L'effort qu'il faudrait exercer à la circonférence extérieure de la poulie pour vaincre le frottement de l'œil sur l'arbre, aura pour expression

f(p + F) ±ki]og.

Dans les proportions adoptées le rapport -- est très-

petit, le rapport fy en supposant les surfaces bien nettoyées et rëeemment lubrifiées d'huile^ aura pour iFaleur

y=o,o7, de sorte que /*-=r- sera fort petit et de quel({ues

millièmes au plus. Ainsi^ par exemple, pour le dynamosmètre de rotation à styles du Conservatoire j» on aura

d = o"*,o6o D = o"*,7i5, et par suite/— = 0,006;

p^=:i2o^' environ. Par conséquent Teffort qu'il faudrait exercer à la circonférence de la poulie, ou la portion du poids P qui peut être employée à vaincre le frottement de l'œil est

Si par exemple on a P = 3o kilog«, cet effort aura pour valeur

o^'^iso + 0,006 X 3o^* = o'^/ioo :

C'est-à-dire qu'il sera seulement le centième du poids motear*

Si au contraire les surfaces étaient mal graissées ou couvertes d'un enduit épais et gluant, comme, cela arri-r verait si on ne les avait pas essayées depuis longtemps , on aurait f^ o, 1 5 et l'influence du fix>ttement serait doublée.

Cette observation est surtout importante pour le cas où les efforts exercés sont très-faibles, parce qu'alors le fîx)ttement a une influence relative plus grande. Mais on voit en même temps qu'avec les soins convenables cette influence sera toujours très-petite sur les résultats.