^PP L
P Si le point lumineux B est situé à une grande distance du
milieu réfringent, - est très petit, et l'image se fait presque
au foyer principal, puisque p diffère très peu de P.
p Quand le point B se rapproche de la lentille, — augmente,
1 diminue, et par conséquent p' augmente; le foyer
conjugué s'éloigne de la lentille.
Lorsque p devient égal à 2P, p' est aussi égal à 2P. Ainsi, pendant que le point s'est déplacé depuis l'infini jusqu'à une distance de la lentille double de la distance focale principale, l'image n'a parcouru qu'une distance CB' égale à cette dernière distance. C'est cette propriété remarquable qui a permis d'utiliser les lentilles convergentes pour les objectifs des lunettes astronomiques.
Si le point lumineux se rapproche encore de la lentille, p continue à augmenter, mais très rapidement cette fois; et
quand il est arrivé en un point C| symétrique du point C, -
est égal à l'unité, et, par suite, p' devient infini.
Ce point C, se nomme foyer principal antérieur, et, comme
on vient de le voir, il jouit de cette propriété que tous les
rayons lumineux qui en émanent, sortent parallèlement à
l'axe.
p Quand le point lumineux dépasse le foyer, - devient plus
grand que l'unité, p' devient négatif, et la formule générale se transforme en la suivante :
Il n'est pas difficile ainterpréter ce résultat négatif; il suffit de suivre la marche qu'on emploie en algèbre pour des questions analogues.
La distance du foyer conjugué a été comptée jusqu'alors à droite de la lentille; le signe négatif que vient de prendre la quantité ;>' veut dire que cette quantité doit être comptée à gauche du milieu réfringent; et, comme c(înséquence, l'image venant se faire du même côté que le point lumineux, devient virtuelle, ce qui se comprend aisément; en effet, puisqu'un rayon émané du point C, se réfracte parallèlement à l'axe, un rayon LI, dont l'angle d'incidence sera plus grand, émergera suivant IjL' au-dessus de la parallèle Z'S' à l'axe principal ; c'est donc le prolongement de L'Ii qui viendra rencontrer ce dernier, et 1 on n'aura plus évidemment d'image réelle du point lumineux ; mais si l'œil est placé dans la direction I,L', le rayon émergent lui paraîtra venir du point L, qui deviendra ainsi un foyer virtuel. ♦
La relation ? = n peut se mettre sous la forme :
, Pp P
P En discutant cette formule, on voit immédiatement que pour p =: P^ p' est égal à l'infini ; on voit aussi qixep' diminue en valeur absolue quand p diminue, et qu'il devient égal à zéro, pour p^rr^O.
Ainsi, pendant que le point lumineux parcourt la distance qui sépare la lentille du foyer principal antérieur, le foyer conjugué virtuel chemine de l'infini à zéro.
Il reste à exaniiner le cas où la lentille recevrait un faisceau de rayons lumineux allant converger vers un point D, situé derrière elle ; soit DI l'un de ces rayons. Pour rester fidèle aux conventions admises, il faut, dans la formule générale, affecter la quantité p du signe — ; et alors cette formule devient :
d'où l'on tire :
Ce qui montre que p' est toujours positif, et par conséquent que l'image est toujours réelle.
Lorsque p est égal a zéro, il en est de même de p' ; quand p augmente, p' augmente, et quand p est égal à l'infini, p' devient égal à P.
On dit, dans ce cas, que le point lumineux est virtuel; et l'on peut énoncer la loi suivante :
L'image d'un point virtuel est toujours réelle; et pendant que celui-ci chemine depuis zéro jusqu'à l'infini, son foyer conjugué se déplace lentement depuis la lentille jusqu'au foyer, principal postérieur.
On peut résumer cette discussion par le tableau suivant :
Point lumineux réel se déplaçant Image réelle allant depuis le sur l'axe principal depuis l'infini foyer principal postérieur jusqu'à jusqu'au foyer pf incipal antérieur, l'infini.
• Point lumineux réel allant du Image virtuelle cheminant defoyer principal antérieur à la len- puis l'infini jusqu'à la lentille, lille.
Point virtuel allant depuis la Image réelle cheminant lentelentille jusqu'à l'infini. ruent depuis la lentille jusqu'au
foyer principal postérieur.
