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Les trois donuées contenues dans cha- *cune des 12 lignes qui composent ce tableau, suffisent pour Oter la position de tout le réseau et pour calculer celle dé Tun quelconque de ses points. ' ^ -fl :v

Le lecteur peut vériûer qu'en calculant, d'après ces chiffres, la distance de deux centres de pentagones voisins, on trouve toujours 63®, 26', 5 ', 84 à quelques dixièmes de seconde près, et que les arcs partant* d'un même point font tous entre eux des angles de 72 degrés: Sans cela le réseau ne serait ** pas régulier, et c'est. afin que cette régularité existe complétèment et que chacun puisse la vérifier, que j'ai conservé même les chiffres décimaux des secondes. Si j'avais réduit

mes indications aux minutes ^ui seules peuvent avoir quelque importance au point de vue géologique, mes points auraient cessé d'ëtre d'accord les uns avec les autres^ et les calculs divers auxquels ils auraient pu servir de «base n'auraient pas tardé à produire un imbroglio général.^ ' ^ ^ t >

En se servant des chiffres contenus dans le tableau précédent, on peut indifféremment partir de l'un quelconque des centres de pentagone, pour déterminer fa position de tel point de réseau qu'on voudra. On peut aussi déterminer un même point par

deux opérations parlant de deux centres différents; si les calculs ne renferment pas* de fautes, les résultats seront les mêmes à quelques diiièlnes de seconde près , ce qui offre un moyen facile et commode de véri« fication*

• il m’est impossible, quant -à présent, de

mettre sous les yeux du lecteur les tracés

dont j’ai parlé plus haut. Mon projet est de . publier plus tard un atlas, composé d’une roappe-monde où le réseau pentagonal sera figuré dans son ensemble, de 12 cartes par« ticulières représentant chacune un des 12 pentagones et d’un certain nombre de cartes spéciales représentant certaines régions qui, placées près des bords ou des sommets des pentagones , se trouveront nécessairement morcelées sur les caries principales; mais on conçoit qu’un pareil travail exigera beaucoup de temps et de soins, quels que soieot les secours dont je pourrai m’environner. ' .

Je n’ai pu joindre au présent volume, dont le format se prête peu à l’inserlion des planches, qu’un petit tracé de l’Europeexé- ' cuté sur la planche Y , qui m’a servi eu même temps à expliquer la structure- du réseatk pentagonal.

Cette figure est tracée ainsi que je 1 ai

déjà dit en projection gnomonique. Tous Us points de la surface de la sphère y sont pro* jetés par des rayons parlant du centre. Les méridiens comme tous les autres grandi cercles y sont représentés par des lignes droites, et les droites qui représentent les méridiens passent toutes par un même point qui est la projection du pôle de la terre. Cette projection se détermine par le calcul du triangle formé par le rayon qui aboutit au centre du pentagone, point de tangence ,,par l'axe des pôles de la terre et tjU;QUi Joint le centre du penta*

pôle, droite qui redu centre dû

- Cette ligne se construit sur te pentaj^ne européen en menant par le point Dune droite formant avec DH, l’angle de 13®, 9', 41", 03 que nous avons trouvé être celui que forme, aupointD, avec le méridien, le grand cercle de comparaison du système du Tjjnare. On y place le pôle d’après lOccalcul du triangle indiqué, qui donne r col L pour sa distance au centre (Jju pentagone, L étant la latitude de ce centre, c’est-à-dire ici 50®, 46', 3 ", 08 et r le rayon de la sphère à laquelle correspond le pentagone construit. Pour déterminer la grandeur de r d'après le pentagone

Pà

gone à IF

présente aur

déjà construit, avec les dimensions c(u*on a jugé a propos de lui donner, il suffit de re* marquer que Dï représente un arc de 37®, 22', 38",50, d’où il résulte qu’on a

DI :=rlanff. 37% 22', 38'',50

et par suite r == — —— — r

^ tang. 37% 22^, 3S%3Q

Cette droite une fois construite est l’aie de toute la projection géographique qui est symétrique des deux côtés.

Pour construire celle projection il fallait savoir quels points de la projection, en latiludeet en longitude, se trouvaient être représentés par les points H, H', H'"... I, P, l"... de la figure pentagonale déjà exécutée; j’ai calculé en conséquence, par les triangles convenables, les latitudes et les longitudes de ces points et j’ai déterminé en même temps , pour servir au besoin , l’orientalion d’un des grands cercles principaux passant par chacun d’eux. Le tableau suivant contient les nombres que j’ai obtenus.

aes positions geograpntques ae 20 points au pentagone européen»

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