IX. — Caustiques. — Centre de jonction

Cette Note renferme la démonstration et quelques conséquences d’un théorème nouveau qui permet de construire par points une caustique quelconque, construction qu’il est nécessaire d’effectuer même après la simplification du problème par le théorème de M. Quetelet.

Considérons dans le plan d’une courbe dirimante un point lumineux, un rayon qui en émane et le rayon réfractaire correspondant : si le point lumineux se meut sur le rayon incident, le point de la caustique qui lui correspond sur le rayon réfracté se déplace de telle sorte que la droite qui les joint passe par un point fixe (centre de jonction).

Il suffit d’ajouter que,pour construire le centre de jonction, on abai.ssera du centre de courbure trois perpendiculaires : 1“ sur le rayon incident; 2“sur le rayon réfracté ; 3° sur la droite qui joint le pied de ces deux perpendiculaires: le pied de cette troisième perpendiculaire est le centre de jonction.

Cette construction est très-utile dans la théorie géométrique de la réfraction et des instruments d’optique.