IV. - OUVRAGES

Traité d'Algèbre élémentaire.

Traité de Trigonométrie.

Traité de Géométrie.

(EN C0LLAB01UTI0N AVEC M. CH. DE COMBEnOUSSE.)

Ce Traité contient, en dehors de la partie classique, qui est imprimée en caractères ordinaires, une série d’appendices imprimés en.petits caractères et consacrés à l’exposition des principaux travaux géométriques entrepris jusqu’à notre époque, et en particulier des recherches de Chasles et de Poncelet. On y trouve successivement un résumé de l’histoire de la' Géométrie, une étude sur les méthodes pour la résolution des problèmes, la théorie des polygones égaux et de même sens et des polygones égaux et de sens contraires, le déplacement d’une figure dans son plan, les transversales, le quadrilatère complet, le rapport anharmonique, la méthode des polaires réciproques, les axes radicaux, les figures inverses ou transformées par rayons vecteurs réciproques, le cercle des neuf points et la géométrie récente du triangle, la transformation par semi-droites réciproques due à Laguerre et les propriétés des cycles, les travaux de Steiner sur les figures maxima, les méthodes de quadrature, le quadrilatère gauche, les propriétés de la projection centrale, les figures homologiques, les travaux d’Euler et de Cauchy sur les polyèdres convexes, ceux de Poinsot, de Cauchy et de

M. Bertrand sur les polyèdres réguliers étoilés, les centres de distances proportionnelles, le théorème deGuldin; les cercles tangents ou isogonaux sur la sphère, la sphère tangente à quatre plans ou à quatre sphères, le théorème de Dandelin, l’homographie, l’involution, une théorie géométrique complète des courbes et des surfaces du second ordre, l’étude de quelques surfaces d’ordre supérieur (surfaces apsidales, surface des ondes, tore); enfin l’Ouvrage se termine par des Notes étendues sur la mesure des grandeurs, sur l’impossibilité de la quadrature du cercle, sur l’emploi des déterminants en Géométrie et sur la Géométrie non euclidienne. Indépendamment de leur travail de coordination et d’analyse, les auteurs peuvent revendiquer l’un et l’autre un grand, nombre de démonstrations, qu’il est impossible d’énumérer.

Qu’on nous permette de signaler le succès de cet Ouvrage, qui nous a valu des témoignages bien flatteurs et dont on est allé jusqu’à dire qu’il avait acquis « une réputation universelle ».

Éléments de Géométrie.

Abrégé du Traité précédent, à l’usage des classes de Mathématiques élé-

Notes et Additions à la 3' édition du » Traité de Géométrie descriptive » d’Olivier.

Entrepris en 1870, sur la demande de M’“ veuve Olivier et de M. l’éditeur Dunod, ce travail se compose de onze Notes placées à la fin du Volume et entièrement distinctes du texte primitif, que nous avons cru devoir scrupuleusement respecter. Voici l’objet de chacune de ces Notes :