VII. - CHRONOMÉTRIE ET GRAVITATION

12. 1886. Battement électrique d’une horloge astronomique. — 41. 1890. Nouvelles mesures de l’intensité de la pesanteur par M. von Stemeck. — 44. 1896. Viseur stroboscopique. Horloge à période variable. — 46. 1897. Appareil léger pour la détermination rapide de l’intensité de la pesanteur. — 59. 1896. Lois des variations d’amplitude du balancier des chronomètres. — 62. 1900. Les définitions de la forme de la Terre. Les réductions de la pesanteur au niveau de la mer. Les différents géoïdes. — 66. 1900. Constante de la gravitation universelle. Sur une cause de dissymétrie dans l’emploi de la balance de Cavendish. — 1903. Courbures du géoïde au sommet du Puy-de-Dôme.

Curieux de tout ce qui concerne la Physique du globe, mais constamment détourné par le besoin de préciser mes connaissances ou mes idées sur les sujets de mon enseignement, je n’ai publié sur la pesanteur et la gravitation universelle que quelques études partielles qui sont très loin de représenter le travail que j’ai consacré à ce sujet depuis longtemps J’ai fait construire, ilyaprès de 10 ans, deux pendules invariables, dont l’un a été sommairement décrit en 1897, et dont l’autre, oscillant autour de son axe de giration et destiné à fournir un étalon de temps local, indépendant de petits défauts de réglage ou d’usure, n’a pas encore été décrit.

Les publications de M. de Sterneck ayant montré à quel point la distribution de la pesanteur est irrégulière et difficile à prévoir d’après la forme extérieure et le relief du sol, j’essayai de combiner un appareil léger, avec pendule en acier invar battant le quart de seconde, facile à transporter et à mettre en place sans scellement ni supports maçonnés, de manière à pouvoir multiplier les observations. Pour la même raison, je pensai pouvoir essayer un chronomètre comme étalon de temps; je fis adapter sur la roue d’échappement d’un chronomètre un disque perforé me donnant des éclairs

remploi clans les mesures de gravitation, il faut d’abord que le chronomètre soit régulier à chaque instant, au lieu de l’être seulement en moyenne diurne. C’est à quoi je travaille depuis lors. D’ailleurs les horloges astronomiques fixes ne sont guère.plus régulières; il s’agit, bien entendu, dans les comparaisons avec le pendule libre, d’une régularité qui devrait dépasser le dix-millième sur chaque oscillation, isolée..

J'ai réussi plus rapidement la réalisation d’un. appareil d’Eûtvôs, très transportable, très peu sensible aux trépidations, auvent* à la chaleur, pour les mesures locales de l’ellipticité du géoïde.

L’appareil se compose essentiellement d’un levier horizontal de 3of“ de long environ, pesant i8o*, suspendu à un très fin ruban de platine iridié. Les torsions toujours très petites (quelques minutes au plus) sont lues à i seconde près au moyen du système optique décrit précédemment. Par suite dé l’ellipticité de la Terre* les verticales des deux extrémités du levier ne convergent exactement que si ce levier est dans un des. deux plans de courbure principaux. Dans les azimuts intermédiaires, la non-convergence de ces verticales produit un très petit couple horizontal qui tord le fil de suspension. Des lectures de déviation dans quatre azimuts à 45" l’un de l’autre suffisent à déterminer l’orientation des courbures principales du géoïde, et la différence de ces deux courbures principales.

Après un premier voyage d’essai en Espagne et quelques modifications reconnues nécessaires, l’appareil a pris la forme robuste qui a permis de le transporter sans précautions spéciales, en juin igo3, au sommet du Puy de Dôme. Là, j’ai pu faire deux stations par jour, chacune exigeant 3 heures à 3 heures et demie pour les lectures dans les huit azimuts, à 20 minutes

d’intervalle, temps minimum indispensable puisque la duree d oscdlalion est de IO minutes environ. Sous une simple tente, malgré un vent violent, les déviations s’amortissent très régulièrement et donnent des résultats très concordants à 180» comme contrôle.

La comparaison avec le relief du sol, et les conclusions sur l’état du sous-sol à petite profondeur, en vue desquelles l’appareil a été construit, ne sont pas très faciles à obtenir. J’ai pourtant fini pas instituer un mode de discussion graphique (encore inédit comme d’ailleurs la description même de l’appareil), susceptible de donner sans trop de peine toute la précision nécessaire, une fois en possession d’un bon nivellement du terrain exploré.

Malheureusement, les indications d’un tel instrument sout tout à fait locales. Sur le sommet du Puy de Dôme, par exemple, la différence des courbures, centuple de celle de l’ellipsoïde, varie de plus du simple au double dans une étendue de quelques centaines de mètres, en même temps que l’orientation des courbures principales change de plus de 90°. Les indications d’un tel instrument, à la surface du sol, n’ont aucun intérêt pour la Géodésie générale. Il n’en serait plus de même si des mesures analogues pouvaient être faites en ballon, à une altitude de quelques kilomètres au-dessus du sol ; mais j’ose à peine énoncer un tel projet, bien qu’il ne soit peut-être pas absolument chimérique.

Ceci me ramène à la définition même de la forme de la Terre, ou plutôt aux définitions de la forme de la Terre. J’ai montré, en effet, que la manière de prolonger la surface des mers sous les continents est arbitraire ; une mer circulant en tunnel sous tous les continents ne prendra pas les mêmes niveaux que si elle circule en tranchée. Une seule définition est vraiment simple, c’est celle qui définit le géoïde, non par la surface des mers, mais par leur surface de niveau tout entière extérieure aux irrégularités du sol, située à environ io km d’altitude au-dessus des mers; c’est la seule que l’on compare aux observations astronomiques, et j’ai montré par quel calcul très simple on peut la déduire des triangulations jointes à des nivellements et des mesures de pesanteur grossières. J’ai discuté dans ces mêmes articles ce qu’on appelle la réduction de la pesanteur au niveau de la mer, et montré comment l’emploi d’un mode de raisonnement courant en Électrostatique permet de comprendre la signification des deux modes de réduction principaux, dont l’un (Faye) correspond au niveau des mers pris dans des tranchées, et l’autre (Bouguer) au niveau des mers pris dans des tunnels.

quefois violents, surtout lorsqu’un troisième courant situé dans les régions supérieures de l’atmosphère vient les traverser tous deux, et provoque la formation, d’ailleurs assez rare, d’un véritable tourbillon analogue à ceux

A la théorie de ces fluctuations se rapporte la note 29.

A une de leurs causes extra-terrestres, la note 43.

Rédigeant l’ensemble de mes Leçons, au moment d’abandonner la suppléance de M. Duclaux, je réussis à rapprocher utilement, du Mémoire d’Helmholtz, un ensemble de Mémoires de M. von Bezold, et à faire la théorie des condensations, évaporations et précipitations qui se produisent aux confins de deux courants aériens différents, inégalement humides, et dont la couche nuageuse est limitée en épaisseur. Ce travail prit bientôt une telle étendue que je me décidai à le publier isolément dans les Annales du Bureau central météorologique.

Jusqu’alors, la théorie n’avait, de prise que sur deux genres d’action capables de provoquer la condensation : la détente, à laquelle on doit les nuages du genre cumulus; le refroidissement par-rayonnement, qui donne naissance aux stratus; et ces deux formes sont caractéristiques de situations permanentes, inutilisables ou à peu près, pour la prévision. Les formes transitoires, celles qui correspondent aux changements de temps, sont dues

c’est la théorie de ces nuages de mélange que j’ai réussi à faire.

J’ai dû d’abord compléter la théorie des mélanges de M. von Bezold en insistant sur le fait qu'un mélange d’air nuageux et d’air limpide peu humide est toujours accompagné d’un abaissement de température par évaporation partielle, et que, pour certaines proportions, le mélange est plus froid ( 1 ) que le plus froid des deux composants.' Le mélange est donc aussi plus dense, et tombe entre les deux sous forme d’une « onde très.froide limpide si l’évaporation est complète, brumeuse si l’évaporation n’est pas

Deux composants saturés, au contraire, donnent toujours un mélange faiblement nébuleux, de température intermédiaire, mais un peu supérieure à la moyenne des températures composantes; ces légers nuages sont faiblement ascendants par temps calme.

Reprenant, sous une forme géométrique élémentaire, la théorie d’Helmholtz, j’ai pu en donner un exposé simple et poursuivre la discussion de la forme et de la stabilité des surfaces de séparation de deux zones inégalement nuageuses, animées de vents différents, et tracer des coupes schématiques des bandes de mélange avec leurs nuages, les uns ascendants, les autres descendants, indiquer dans quel cas la pluie en résulte, par averses

- Si -

ou ininterrompue; dans quels cas, au contraire, le ciel se dégage, et aveç quels aspects.

Je me bornerai à indiquer ici les points essentiels de cette étude. D’abord, lorsqu’on veut étudier le mouvement de l’atmosphère par rapport au globe terrestre tournant, il faut tenir compte non seulement des forces réelles, mais des forces fictives, force centrifuge simple et force centrifuge composée, dues à la mobilité des axes de référence. Deux masses égales, mais animées de mouvements différents, ne subissent donc pas des forces égales. Dans une zone convective ( ' ), les surfaces de niveau ne sont donc pas parallèles a la surface des eaux tranquilles: elles sont plus concaves vers le centre du globe. La pression décroît lentement du centre de la zone vers

La surface de séparation de deux zones est le lieu des intersections mutuelles des surfaces de niveau de même cote dans les deux zones. Cette surface peut avoir une inclinaison quelconque sur l’horizon; elle est parallèle à l’axe de rotation de la Terre quand les densités sont égales, les vitesses étant différentes. Pour la stabilité, deux conditions sont nécessaires : une, que j’appellerai thermique, l’autre dynamique. La condition thermique, c’est que l’on rencontre les couches de densités décroissantes en s’éloignant du sol dans la direction du pâle, et non dans la direction de la verticale. La condition dynamique, c’est que la vitesse du vent vers l’est décroisse quand on traverse horizontalement une surface de discontinuité dans le sens des latitudes croissantes; dans un anneau de mélange dont la composition varie progressivement, la condition est que la vitesse du vent vers l’est croisse moins vite que dans un anneau homogène en équilibre convectif.

Quant à la position du mélange vers le haut ou vers le bas de l’atmosphère, elle dépend aussi de deux conditions, l’une thermique, l’autre dynamique. Dans le cas des mélanges d’air sec, la condition dynamique a une influence prépondérante, le volume spécifique du mélange étant alors égal à la moyenne des volumes spécifiques des composants ; mais il n’en est plus de même dès qu’il y a condensation et surtout évaporation, même partielle. De là résultent, aux différents niveaux de la surface de séparation

et de vitesse du.vent par suite du mélange, et suivant ses proportions, La détermination des mouvements et des apparences des nuages qui en résultent forme l’objet du Chapitre VII, où se trouvent formulées les règles appliquées pour le dessin des figures.

Les annotations relatives à la pluie, à la grêle, aux orages, résultent des règles suivantes bien établies par le premier Chapitre, bien que contraires à une habitude de langage très répandue qui fait confondre condensation et

Tout accroissement de condensation soit par détente, soit par mélange, est accompagné d’un allégement relatif de l’atmosphère qui favorise lé mouvement ascendant et soutient le mélange. Jamais la pluie ne résulte d’un accroissement de condensation adiabatique.

Toute évaporation est accompagnée d’un refroidissement intense qui fait descendre le mélange; les gouttes d’eau non soutenues tombent, et, quand le nuage n’est pas trop éloigné du sol, il pleut. La pluie résulte toujours d'une évaporation incomplète par mélange, avec abaissement de température.

La pluie ne peut paraître chaude que lorsque la couche d’air inférieure est très froide par rapport à la couche supérieure, et lorsque les rafales précipitent violemment les couches d’eau sur le sol.

La pluie par averses est surtout intense lorsqu’elle résulte de la chute d’un mélange en voie d’évaporation à travers une nappe nuageuse sous-

Lorsque les deux nuages sont à des niveaux très différents dans les vents contigus, une grande différence de propriétés électriques est vraisemblable ; j'indique orages là où le mélange se produit.

Lorsque ce mélange est accompagné de mouvements verticaux inverses qui produisent des circulations d’un nuage à l’autre, j’indique grêle

Depuis plusieurs années que j’observe le ciel, j’ai très fréquemment observé, dans toute leur pureté, les formes les plus typiques de nuages de zones contiguës occupant le ciel entier. C’est même l’absence à peu près complète de ces formes dans les atlas de nuages et l’évidente insuffisance des descriptions qui, en excitant ma curiosité, m’ont porté à entreprendre la théorie. Désormais, sauf erreur, la signification d’un aspect donné du ciel se rattache à une situation entièrement définie : direction et force des vents, inégalités des températures lointaines, niveaux et épaisseurs relatives des nuages lointains; modifications consécutives. Il ne s’agit plus d’une

expérience personnelle et locale, mais d’une description analytique d’un petit nombre de caractères faciles à comprendre, applicables en tout point du globe.

Dans un avant-dernier Chapitre j’ai amorcé l’étude de l’origine des cyclones, en définissant l’instabilité bien nette due aux circonstances sui-

Si une zone limpide chaude flotte au-dessus d’une zone nuageuse froide, et que le fond de la zone limpide s’abaisse jusqu’au niveau supérieur du nuage et commence à le pénétrer, le mélange, très froid par évaporation, tombe jusqu’au sol à travers le nuage; comme il conserve un excès de vitesse du vent supérieur, la surface limite est instable du côté où le nuage est le moins épais. De cette instabilité résulte, comme je le montre, un ensemble de caractères d’une frappante analogie avec ceux que montrent les cyclones.

Dans un dernier Chapitre, enfin, j’interprète l’ensemble des résultats obtenus, et j’en fais application à notre globe terrestre tel qu’il est, donnant une liste des situations stables d’hiver et d’été pour les régions continentales ou marines, d’après les caractères sec ou pluvieux de la saison précédente, et je renvoie aux figures du Mémoire qui donnent l’aspect correspondant du ciel. Même indication, mais plus brève, pour les situations instables.

Une comparaison méticuleuse de ces indications d’origine purement théorique, avec les faits observés, serait du plus haut intérêt; mais il est difficile à un travailleur isolé d’avoir le temps et les moyens de l’effectuer. Je n’en désespère pourtant pas;mais auparavant j’ai encore à reprendre la théorie pour des aires n’entourant pas complètement le globe, et mobiles dans une certaine mesure. Je ne crois pas que le caractère général des résultats soit considérablement changé; pourtant il faut s’attendre à ce que les courants contigus, dirigés suivant le méridien, donnent quelques résultats différents de ceux qui courent le long des parallèles, en réalité seuls étudiés dans le Mémoire actuel.

Dans ce Mémoire je me suis attaché à raisonner aussi rigoureusement que j’ai pu sur une atmosphère sans viscosité, ne subissant aucun frottement du sol, ne recevant pas de chaleur de l’extérieur. Pour savoir, en effet, quelles sont les conséquences d’une théorie météorologique, nécessairement beaucoup moins complexe que la réalité, il importe de ne faire appel à l’observation que pour le choix des données et la position du problème ; il ne faut pas, quand le raisonnement devient trop difficile, faire de nouveau