U. - ACTIONS MOLÉCULAIRES

à l’action d’aucune force extérieure (état naturel), si les faces sont le siège de tensions superficielles indépendantes de la déformation (comme la surface des liquides), l’existence d’arêtes vives exige que ces arêtes soient elles-mêmes le siège d'une tension linéaire fonction de l’angle dièdre, nulle lorsque le dièdre atteint deux droits. La discussion du rôle de cette tension dans l’équilibre des arêtes conduit aux propositions suivantes pour les corps isotropes :

L’angle dièdre des faces le long d’une arête reste invariable, quoique arbitraire; le rayon de courbure de l’arête est lui-même invariable et déterminé par la valeur de l’angle dièdre; la torsion de l’arête est indéterminée.

L'arête rectiligne correspond à l'angle droit.

Les formes stables sont celles dans lesquelles le dièdre, creux ou saillant, est aigu ou obtus, suivant le signe d’un certain coefficient spécifique de la substance.

Les arêtes rectilignes sont à la limite de stabilité d’un côté; il en est de même des surfaces sans arêtes.

Les arêtes stables formant un dièdre saillant sont concaves vers l'extérieur; celles dont le dièdre est creux sont convexes vers l’extérieur.

Pour qu’un tracé en creux soit stable dans une matière dure (non susceptible de déformations permanentes), il faut que la profondeur du sillon soit moindre que la moitié de sa largeur.

Après quelques considérations sur la production des écailles, etc., j’arrive aux cristaux, ot je montre, comme conséquence presque évidente de l’existence de dièdres d’angles déterminés et de la loi des petits indices d’Haüy, que :

L’attraction d’une molécule cristalline est encore très sensible à une distance double du rayon moyen de la surface neutre (surface à l’intérieur de laquelle l’action est répulsive ) et devient certainement négligeable à une distance quintuple, décuple au plus, dans presque tous les cristaux, même dans ceux qui présentent les faces de dérivation les plus compliquées.

Cette extension certaine de l’action moléculaire à plusieurs distances moléculaires rend impossible l’homogénéité complète des cristaux jusqu au voisinage immédiat de leur surface; près de celle-ci, et, encore plus, près B.

et que, sous l'influence du corps mobile, les molécules aient, au delà de la position d’équilibre instable, une nouvelle position d’équilibre stable, variable avec la position du corps mobile. Rien de tout cela n’est incompatible avec l’existence de forces centrales.

Une expérience banale de laboratoire montre bien les effets en question : Près d’un aimant M suspendu par un fil de torsion, on déplace très lentement un autre aimant A suivant un chemin quelconque, et on le ramène à sa position d’équilibre.

] 0 Lorsque l’aimant A reste toujours assez éloigné de l’aimant mobile M, ce dernier se dévie sans osciller sensiblement pendant le mouvement lent de A, et revient à sa position primitive en même temps que l’aimant A ; on observe une succession de positions d’équilibre parfaitement réversibles. C’est le seul cas auquel on songe quand on fait la comparaison avec la Thermodynamique; aucun échange sensible d’énergie ne s’est produit entre les

2° Si le chemin de l’aimant A se rapproche beaucoup de l’aimant mobile M, tout peut être changé. L’aimant M suit d’abord l’aimant A, qui se rapproche; la stabilité de ses positions d’équilibre croît d’abord, passe par un maximum et peut devenir nulle (c'est l’instabilité classique de la balance de Coulomb par attraction). Au moment où la stabilité de la position d’équilibre devient nulle, l’aimant M se précipite vers une nouvelle position d’équilibre stable plus ou moins éloignée de la première ; mais il ne s’y fixe pas en équilibre, il oscille autour d’elle, et, dans les déplacements successifs de cette seconde position d’équilibre stable, il conserve son énergie cinétique; il la conserve jusqu’au retour de l’aimant A à la position initiale.

La conservation de cette énergie cinétique pendant la fin du cycle, l’addition des énergies cinétiques par la répétition du cycle et l’irréversibilité de la transformation s’établissent par des raisonnements un peu délicats, mais très généraux.

Il est permis d’en tirer une importante conclusion au sujet de la théorie mécanique du Monde physique et chimique :

Un système mécanique isolé, soumis à des déformations extérieures lentes, et que Von peut croire réversibles tant qu’on n’examine pas la stabilité des étals d’équilibre dont la succession constitue le cycle, devient le siège de modifications internes irréversibles dès que le cycle comprend des états instables.

! on le dit trop souvent, essen-

La Mécanique rationnelle n’est pas, comme tiellement réversible.

L’irréversibilité s’introduit en Mécanique rationnelle avec l’instabilité.

. Cette proposition me paraît plus fondamentale encore aujourd’hui qu’il y a cinq ans, lorsque, après en avoir senti l’évidence depuis très longtemps, j’ai réussi à l’établir par l’étude d'un cas particulier.

Elle a ce corollaire :

L’irréversibilité, qui est le caractère presque universel des phénomènes naturels réalisés en un temps fini, n’est nullement une objection contre l’explication mécanique (Mécanique du xix' siècle, ou Mécanique plus générale que nous fait entrevoir l’Éleclromagnélisme) du monde physico-chimique. Partout où l’on introduit actuellement, pour aboutir à une théorie numérique, des viscosités ou des frottements, une analyse plus approfondie fera reconnaître et étudier des instabilités déquilibre.

L’extrême difficulté de la théorie de ces instabilités rendra d’ailleurs très longtemps indispensable, selon toute vraisemblance, cette étape intermédiaire caractérisée parla notion globale de viscosité ou de frottement.

Sans entrer ici dans une discussion détaillée, je constate donc qu’une oscillation brusque de pression équivalente à 4 C “ ou 5"" de hauteur de gaz se produit au moment de la mise en cdntact de deux gaz dont la pression était la même, et,cela malgré touteTattcrition portée sur ce point par-

La difficulté de la discussion des expériences à notation discontinue tient à ce que les montages les plus parfaits laissent une indétermination de 4 ou 5 secondes dans l’origine du temps, par suite de ce petit trouble initial.

Appliquant les équations dynamiques de la diffusion à la propagation dans les mélanges, j’ai montré que la composition du mélange gazeux n’est pas théoriquement la même aux ventres qu’aux nœuds; mais la différence pratique est inappréciable pour les sons ordinaires.

Revenant au point de vue des principes, j’ai montré dans un autre Mémoire que les termes de viscosité dans les équations du mouvement, les termes de conductibilité et de viscosité dans l’équation de l’énergie sont loin d’être les seuls que la théorie cinétique fasse prévoir.

Dans un corps formé de molécules animées de mouvements individuels, dont aucun élément de volume ne conserve une composition moléculaire invariable, la séparation des phénomènes en mécaniques et thermiques est illusoire : je retrouve d’abord des termes thermiques introduits par Maxwell

en 1879 et qui expliquent les mouvements du radiomètre; des termes analogues en fonction de la densité, et d’autres dépendant des inégalités de la rotation élémentaire.

Ayant défini les pressions par les équations des quantités de mouvement, l’équation de l’énergie comprend non seulement le travail des forces extérieures, la force vive d'ensemble, les travaux des pressions, la conductibilité réglée par les inégalités de température, mais encore des échanges réglés par les inégalités d’accélération, de densité, et aussi par l’influence combinée du champ de force extérieure et de la vitesse de déformation d’un élément de volume, etc.

Il semble malheureusement difficile d’effectuer les intégrations nécessaires pour déterminer les coefficients de ces différents groupes de termes, en partant d’une loi d’action moléculaire vraisemblable, et j’ai dù me borner au travail d énumeration et de classement par des considérations de