ALTERNATIF EN REGTILIGNE INTERMITTENT

Ce mouyement du manchon peut ensuite, à l*aide d*une fourche, être transmis à un manchon d'embrayage, comme dans l'appareil dont il vient d'être parlé au n** 137, ou à des poulies, qui remplaceraient ce manchon, en faisant passer la courroie motrice de l'une à l'autre, pour régulariser le mouvement d'une machine.

Cet appareil, connu sous le nom de régulateur à boules, ou régulateur conique^ est fort employé pour cet usage , et quand il est convenablement proportionné, il fonctionne très-bien.

JT

150. Vis sans fin tournant alternativement dans un sens et dans Vautre. -^Vn des moyens les plus réguliers pour transformer un mouvement de rotation continu en o; un mouvement rectiligne alternatif consiste dans l'emploi d'une vis sans fln à laquelle on imprime un mouvement de rotation alternatif, soit par un dispositif de pignons coniques, et d'embrayages analogue à celui qu'on vient de décrire, soit par le suivant :

Un arbre GG', traverse deux arbres creux P', F", portant deux pignons coniques, qui engrènent avec une roue de même forme, montée à l'extrémité de l'arbre ou du noyau de la vis. L'arbre creux du premier pignon P' est calé sur l'arbre GG', tourne toujours avec lui et reçoit le mouvement d'une poulie H' calée à ï'extrèmitéde cet arbre. L'arbre creux du second pignon F est à frottement doux sur le premier arbre, et ne participe pas à son mouvement de rotation. Cet arbre se prolonge au delà du support 1' et reçoit une poulie H" de même diamètre que H'. Entre les deux poulies H' et H'^ est une poulie folle qui reçoit la courroie motrice quand

166 DE LA TRANSFORMATION DU MOUVEMENT CIRCUlAIRE

la machine est au repos. Lorsque, par Teffet d'un embrayage, celte courroie passe sur la poulie H', c'est le pignon F' qui conduit la vis sans fin ; quand, au contraire, cette courroie passe sur la poulie H", le pignon P" devient conducteur. On voit que la vis reçoit un mouvement de rotation alternatif, et que son écrou, qui peut être lié à l'organe qu'il s'agit de conduire, prend ainsi un mouvement rectilîgne alternatif.

Ce dispositif a. été employé dans les machines à raboter de M. Withworth ; il communique au chariot qui porte la pièce à façonner un mouvement très-doux et très-régulier. Il n'a que le défaut de donner lieu à des frottements considérables, par suite de l'emploi d'une vis et d'un écrou.

On remédie en partie à cet inconvénient en remplaçant récrou par des galets, qui, en tournant sur leurs axes, transforment le frottement de glissement de la vis en un frottement de tourillons sur leurs coussinets, tout en diminuant le chemin parcouru.

La vis employée dans les machines à raboter est à deux filets, et son écrou est remplacé par deux galets AA', dont les rebords se placent dans les creux de la vis; ces galets sont solidement montés sur deux tourillons BB' roulant dans des coussinets GC qui sont ajustés sur le plateau qui porte la pièce à raboter. Lorsqu'on imprime un mouvement de rotalion à la vis , les filets en tournant forcent les galets aixmêmes à tourner, en même temps que leurs axes se déplacent pour suivre le mouvement de translation comme le ferait un écrou; il y a donc un sim^de roulement au contact des filets et des galets ; mais, en même temps , le mouvement transmis aux galets se communique à leurs tourillons , et le glissement n'a lieu qu'à la sur&ce des tourillons. Si l'on appelle A le chemin parcouru par un point de la circonférence extérieure, et a le chemin parcouru par im point de la circonférence des tourillons dans le même temps, ces

ALTEHNATIF EN MCTILI6NE INTERMITTENT. 167

deux chemins seront proportionnels aux rayons des cîrcon-* férences dont ils font partie, et damneront la proportion

A:a::R:r, foù

ce qui nous montre que le. chemin parcouru par les points qui glissent se trouve^ par l'emploi de ces galets-écrous, diminué dans le rapport du rayon du tourillon au rayon du galet,

140. Modification de ce dispositif. — On peut, dans certains cas, employer un dispositif semblable, en plaçant les trois poulies entre les pignons^ avec lesquelles elles sont alors solidaires, et Ton simplifie ainsi beaucoup le mécanisme, puisque Ton supprime les arbres creux ; ces trois poulies sont à frottement doux sur l'arbre.

Cette modification a été introduite avec succès dans les régulateurs à boules des vannes de roues hydrauliques, et elle en rend le mouvement plus doux et plus sensible.

I4i. Mwvemmt atiernaiif intermittent. -*Il y a des machines dans lesqnefles h tige à mouvoir doit être animée d'un mouvement rectiUgne alternatif intermittent : tels sont les moulins à pilons employés à fabriquer la poudre, à préparer les chiffons pour les transformer en pète à papier, les bocards des forges qm servent à concasser le minerai ou les crasses de forge, etc.

La tige du pilon ou bocard porte alors une saillie appelée mentonmty sur laquelle agit, de bas en haut, une came ou levée, fixée dans l'arbre doué du mouvement de rotation. La came vient frapper le mentonnet en dessous, l'enlève ainsi que le pilon, et quand son extrémité quitte la levée, le pilon retombe par son {«"opre poids dans le mortier qui contient la matière à travailler, puis il reste au repos jusqu'à ce qu'une nouvelle came vienne le saisir. Afin d'éviter des chocs obll-

ques, qui fatigueraient beaucoup tous les assemblages de la machine et donneraient lieu à des pressions et à des frottements considérables, il convient de placer l'arbre à cames et le mentonnet de façon que le dessous du mentonnet soit à hauteur de Taxe de Farbre àr cames au moment du choc ou de la prise, qui a ainsi lieu dans un plan horizontal. On ad*ailleurs soin, dans le tracé du mentonnet à cette position, de supposer le mortier chargé et • contenanl , au fond, une épaisseur moyenne de matières à préparer.

142. Tracé des cames, — Le diamètre de l'arbre qui porte les cames est presque toujours donné d'avance par les conditions de résistance et de solidité auxquelles il doit satisfaire. Mais nous indiquerons cependant plus loin la marche à suivre pour déterminer la grandeur du plus petit rayon qu'il soit possible d'adopter, d'après la levée et le nombre de coups de pilons que Ton veut obtenir. Admettons donc que ce rayon soit connu : on trace alors une circonférence d'un rayon d'au moins ^ à 3 centimètres plus grand pour assurer le libre jeu du mentonnet, puis on entoure cette circonférence d'un fil à Textrémité duquel .on fixe un style formé par un crayon ou une pointe d'acier. On déroule graduellement le fil en le tenant tendu, et, par conséquent, toujours tangent au cercle, et on trace la courbe décrite par le style. Cette courbe, qu'on nomme développante de cercle^ est celle du profil qu'il convient de donner à la came. Puisqu'elle est décrite avec des tangentes au cercle comme rayons successifs, ses normales sont ces mêmes tangentes; et, comme en ses points successifs de contact avec le mentonnet horizontal, elle a la même normale que ce mentonnet qu'elle prendra à la position horizontalcr cette normale commune sera toujours la verticale bc, située à une distance ob du centre égale au rayon du cercle

ALTERNATIF EN RECTiLlGNE INTERMITTENT. 169

développé. Il est facile de Yoir que te chemin décrit par le mentonnet est égal à la différence des deux tangentes mmées des extrémités de c et c' jusqu'à la courbe^ ou à l'arc décrit pendant le contact par la circonférence développée. Quant au chemin décrit par les points frottants, il est égal au développement entier de la courbure de la came \ mais le mentonnet touche et frotte toujours par le même point, ce qui use son extrémité.

La hauteur bc à laquelle le pilon doit être élevé étant donnée, du point comme centre, avec oc pour rayon, on décrira un arc de cercle qui coupera la développante, ce qui limitera la longueur de la came. La tige du pilon aa' devra passer à une distance du centre plus grande que oc, pour qu'elle ne soit jamais touchée par la came. Cette tige est, d'ailleurs, dirigée dans son mouvement vertical par des guides, formés par deux pièces moisées mm' y nn' nommées prisons, que Ton place au-dessus et au-dessous du mentonnet, à la plus grande distance que puisse comporter la machine.

Quant au mentonnet, sa face inférieure est plane, ainsi que nous l'avons dit; quand le pilon est au repos, cette face doit être, à très-peu près, à la hauteur du centre de l'arbre.

Lorsque la came, en tournant avec l'arbre, a dépassé le point c correspondant à la levée maximum, elle cesse de toucher le mentonnet; le pilon retombe et reste en repos, jusqu'à ce qa'une autre came le saisisse. Il faut que l'intervalle qui sépare deux cames consécutives à la circonférence de l'arbre soit assez grand pour que le pilon ait le teiïips de retomber avant que la came suivante ne vienne le saisir, et c'est d'après cette condition que l'on peut déterminer le plus petit rayon qu'il soit possible d'adopter pour le cercle à développer.

* Ce développement entier de Tare de la développante est, comme on le démontre, égal au rayon du cercle développé multiplié par la moitié du carré de Tare de cercle de rayon égal à Punité correspondant à l'angle compris entre les tangentes extérieures*

145. Détermination éa plus s^tit rayon qmJ on puisse donner à tm arbre à cames. — La courbure de la came étant formée par une déreloppante, la levée h du pilon est égale à Farc de cercle développé décrit pendant la durée du contact; de sorte que, si Ton nomme r le rayon du cercle à développer, et a l'arc décrit à l'unité de distance pendant le contact, ou aura

Si l'on appelle m le nombre de cames qui doivent agir sur le càème pilon pendant une révolution, et n le nombre de tours de J'arbreen 1', ladurée d'une révolution derarlH'e sera

et l'intervalle d'une levée à l'autre sera

m rrvn

C'est pendant ce temps que la levée et la chute du pilon doivent s'accomplir; mais comme il se pourrait que le frottement de la tige entre les guides ralentît un peu la chute, il sera prudent de ne consacrerau mouvement du pilon qu'une partie de celui qui correspond au passage d'une came, par

exemple lesx, et dé fixer ce temps à

6 60^.- ^ 7 ' mn '

de sorte que le pilon pourrait, à la. rigueur, s'il n'éprouvait aucun retard, rester au repos pendant

7 * wn "

La vitesse à l'extrémité du rayon r est évidemment égale à

On a donc,^ en appelant «\ la durée de la levée,

ALTERNATIF EN REGTILIGNE INTERMITTENT, 171 d'après la loi des mouvements unitbrmes; d'où Ton déduit pour cette dorée

âitr.n

' D'une autre part, le pilon tombant d'un mouvement uniformément accéléré, si l'on appelle t' le temps de sa chute et la hauteur de levée h, on a

d'où

La somme des temps h et t* devant être égale à

7'mn' on a donc la relation