VI NOTIONS NOUVELLES D'HYDRAULIQUE

j'ai reconnu, tout d'abord, dans des expériences effectuées en grandes proportions \ avec l'aide de deux robustes soldats d'artillerie, combien, même en vue d'applications usuelles, de semblables investigations sont une condition nécessaire de la sûreté des solutions. Ici, le but est principalement d'effectuer ou de préparer la substitution de formules théoriques vérifiées par des résultats d'observation, à des relations empiriques incomplètes dont l'approximation est insuffisante : si j'ai pu faire quelques pas vers ce but, on excusera, j'ai besoin de l'espérer, les imperfections du livre : d'ailleurs, en continuant à travailler malgré l'obstacle de l'âge et de la santé, j'ai cru remplir un devoir.

Après quelques notions fondamentales nouvelles, et notamment celle de la périodicité des mouvements des courants fluides, on trouvera dans la première partie de cet ouvrage une théorie du régime uniforme, ou plutôt uniformément périodique, régime qui est celui des canaux artificiels et des tuyaux de conduite bien établis : il résulte de cette théorie que le travail moteur à dépenser dans un temps déterminé sur un courant liquide, est égal à la somme des quantités de travail des résistances directes des parois au mouvement de translation, augmentée du travail des résistances intérieures que les actions mutuelles et l'inertie des molécules Quides opposent aux tourbillonnements, aux remous et aux déviations transversales. Pour obtenir l'expression de ce dernier travail, qui doit être substituée dans l'équation générale du régime uniforme, il faudrait avoir recours à des expériences dont j'indique l'organisation, mais que je ne puis effectuer, ne disposant plus des moyens d'exécution nécessaires. Afin de faire

1 En 1856, l'Académie des Sciences, de l'Institut, a décerné un prix à l'auteur de ces expériences, sur le rapport du général Poncelet. Je suis heureux de pouvoir exprimer ici ma reconnaissance pour les encouragements que je dois à cet nomme justement illustre qui, après s'être montré militaire intrépide, puis géomètre exact jusque dans ses initiatives les plus hardies, dota nos fortifications de leurs meilleurs ponts-levis, répandit dans de nombreux écrits les lumières d'un esprit judicieux et

{>ratique, et fut encore le plus éminent des hydrauliciens, par ses inventions, ses eçons et ses expériences. Si la durée du renom est en proportion de l'utilité des œuvres, celui de Poncelet traversera des siècles.

PRÉFACE. Vit

connaître l'importance relativo de la perte dynamique introduite dans la nouvelle équation, j'en ai établi rationnellement par voie de différence, des expressions générales et des valeurs numériques.

Un examen de la relation d'équilibre posée en 1786 par le colonel Dtt Buat, m'a fait reconnaître que cette relation est incomplète, mais que, au point de vue des solutions approximatives, on peut continuer à l'employer dans la plupart des cas.

Ayant vu que la connaissance de la distribution des vitesses dams les courants, regardée comme accessoire jusqu'à l'époque de mes premières expériences, a, au contraire, une importance fondamentale, j'ai fait à cet égard un travail qui m'a conduit à des lois. En rn appuyant sur les expériences qui concernent les tuyaux, j'ai pu traiter et résoudre la question, plus complexe qu'on ne pense, du mouvement de l'eau dans les tuyaux de conduite.

L'étude des phénomènes suggère la conviction que les principes de mécanique connus ne sont pas entièrement suffisants pour rétablissement de théories complètes des courants fluides*; la voie qui peut le mieux conduire à une nouvelle base de ces théories, m'a paru être celle d'une recherche des propriétés communes aux différentes catégories de courants : les résultats que j'ai déjà obtenus, tels que des théorèmes généraux sur les pertes de chute, la force vive, la quantité de mouvement, le travail moteur et le travail intermoléculaire, outre leur utilité' immédiate, paraissent devoir être des corollaires d'un principe fondamental relatif aux actions mutuelles des molécules des fluides en mouvement.

J'expose ensuite, pour l'établissement des tuyaux de conduite et des canaux, la détermination physique et dynamique d'une relation plus complète que la formule empirique en usage depuis Prony, formule qui, malgré une amélioration de ses coefficients, est incompatible avec des lois sûrement constatées de la distribution des vitesses dans les courants liquides, et ne peut conduire à des approximations toujours suffisantes. Par suite de la présence, dans la nouvelle relation, d'un facteur qui dépend de la distribution