PRÉFACE. IX

étaient connues, on trouvera dans un article spécial sur X Hydraulique souterraine, des preuves de Futilité qui pourrait résulter de recherches concernant cette partie de la science.

Le principal objet du deuxième chapitre est d'établir des relations générales relatives au mouvement de l'eau dans le lit des rivières, en faisant reposer la théorie sur des résultats d'observation, et en tenant compte des principaux phénomènes. La plupart des rivières corrodant leur lit, au moins dans des parties de celui-ci, j'ai exprimé le travail dynamique correspondant. Aux matières solides qui peuvent provenir de ces érosions, s'ajoutent celles que le ruissellement des eaux de pluie ou de neige sur les terres des bassins conduit dans les rivières, et celles que les éboulements des berges y précipitent à la suite des débordements; or, peu après leur entrée latérale dans le courant, ces matières en reçoivent le mouvement de transport, et comme l'action de la gravité doit vaincre leur inertie dans le sens de ce mouvement, il se produit une dépense de travail moteur que j'ai exprimée au moyen de considérations suggérées par l'observation.

L'expression en usage, de la variation de force vive qui peut avoir lieu d'une section à une autre d'un courant liquide, suppose que, dans ces sections, toutes les vitesses sont égales à la vitesse moyenne, et l'on corrige l'effet de cette simplification par un coefficient numérique ; ce facteur étant trop variable dans le cas des rivières, j'ai établi une nouvelle formule qui est exempte de coefficients de correction. Enfin, j'ai tenu compte des effets de l'invasion des eaux des affluents. Les autres parties de la théorie sont analogues à ce qui concerne le cas des canaux précédemment traité. Cette théorie m'a conduit à des équations du mouvement des rivières.

Je présente des résultats d'observation et des considérations rationnelles destinés à faciliter les applications. Tels sont ceux que j'ai déduits d'une étude sur les sections transversales des rivières; je classe ces sections en trois catégories pour chacune desquelles je donne des expressions de l'aire, du périmètre mouillé, et du rayon moyen, avec des observations concernant les diverses inclinaisons des talus des rives, et les causes de leurs différences :

X NOTIONS NOUVELLES d'uYDRÀULIQCB.

là {jtre&tfon 4e la Forme du profil transversal de la surface liquide, forme qui a été l'objet d'opinions divergentes, e£t examinée. Dans le Même article, on trouvera des notions nouvelles relatives au rapport de la profondeur à la largeur, aux variations de ce rapport, à ses limites, et aux compensations qui peuvent s'établir entre les érosions et les dépôts.

Les équations précitées, du mouvement des rivières, sont applicables aux états de celles-ci, dans lesquels les eaux de la partie considérée sorrt entièrement, ou à peu près, contenues dans son lit. Les grandes crues qui font déborder les cours d'eau, paraissent devoir être étudiées presque uniquement par voie d'observations : je cite d'ailleurs quelques conséquences d'un travail que j'avais entrepris à ce sujet; telle est, pour la France, une comparaison entre les différents mois, sous le rapport de la probabilité qu'il survienne une crue de 5 mètres au moins au-dessus des étiages moyens.

Relativement aux états ordinaires des rivières, j'indiquerai encore dans cet exposé très sommaire 1 des considérations sur leurs variations, et notamment un résultat de l'inertie, résultat que Ton pourrait nommer la stabilité relative des vitesses moyennes.

Parmi les applications que l'on peut faire déjà théorie exposée, j'ai choisi, pour en présenter un exemple, la recherche des lois des pentes des rivières, et des modifications que peuvent y apporter les constructions artificielles, telles que les endiguements : c'est la partie de l'étude des cours d'eau, pour laquelle l'observation seule est le plus insuffisante, car les très faibles valeurs absolues des pentes exigeraient des nivellements d'une exactitude rigoureuse que les ondulations de la surface liquide rendent presque toujours impossible; on est exposé à des efreurs plus grandes que les différences de niveau à mesurer. Après avoir déduit de l'équation d'un bief la formule générale de la pente, j'en présente des conséquences pratiques : ces conséquences ne seront peut-être pas toutes approuvées par le lecteur, mais je ne pouvais,

1 Voir pour l'énoncé complet des diverses questions traitées, la table des matières.

PBBFACB. Xi

dans îjn sujet aussi spécial, avoir d'autres vues que celle de Caire ressortir les ressources qu'on peut tirer d'une théorie.

I4 troisième partie a pour objet un nouveau procédé de jaugeage ; on connaît l'importance des jaugeages, par exemple, pour la détermination des volurpes liquides que les rivières peuvent fournir aux canaux et aux irrigations. On connaît aijssi les difficultés d'exécution, et je signale les causes d'erreur, que peut présenter la méthode usitée, consistant en l'observation des vitesses en un grand nombre de points intérieurs d'une section liquide ; c'est, d'ailleurs, le seul procédé général que Ton possédait, car les diverses formules empiriques qui ont été proposées, tant en France qu'à l'étranger, ne sont, chacune, suffisamment approximatives que dans d'étroites limites, et le désaccord que l'on peut remarquer entre ces formules met en évidence leur caractère de particularité restreinte. Ayant découvert et démontré que la surface libre des cours d'eau nous offre deux filets dont la vitesse multipliée par l'aire de la section liquide transversale, donne un produit égal au volume d'eau débité par le courant dans l'unitér de temps, j'ai cherché des moyens de déterminer la position de ces filets jaugeurs, et j'en indique deux : le premier est une formule donnant la distance d'un filet jaugeur au thalweg superficiel, et, par suite, à la rive la plus rapprochée de ce filet. Le second mode de détermination, qui me paraît préférable, consisterait à obtenir, au moyen d'une table numérique, le rapport de la même distance à celle de la rive au thalweg; cette table serait peu étendue, à en juger par les résultats que j'ai déduits de jaugeages dûs à différents ingénieurs, résultats qui concernent plusieurs canaux et deux grands fleuves.

Le nouveau procédé est général. Pour les canaux et les rivières, il est simple et pratique; en outre, réduisant l'observation des vitesses à l'emploi d'un flotteur à la surface, il comporte une économie de temps considérable, et il supprime les difficultés et les causes d'erreur auxquelles on est exposé en se servant des instruments hydrométriques, instruments que tous les observateurs ne peuvent d'ailleurs se procurer. Ces avantages et les autres pro-