COMPOSITION DES MINÉRAUX

même espèce : et, si Ton exprime par p le poids d'un de ces atomes 9 et par n leur nombre , chaque proportion sera égale à un produit de la forme np, en sorte que l'on aura autant d'équations de la forme P—n/>, qu'il y aura de principes élémentaires. Gela posé , si c'est l'analyse en poids qui est donnée , on connaîtra le produit total P par cette analyse , le facteur p par la table des poids atomiques, et en divisant P par p, on aura le second facteur n. Si c'est au contraire la formule qui est donnée d'abord, on connaîtra n par cette formule, p par la table des poids atomiques; et on aura la proportion pondérale P en faisant le produit de p par n. Seulement dans le premier cas, il ne faudra pas oublier que les proportions pondérales P, P' P", etc., n'étant évaluées que d'une manière relative, les valeurs qu'on en déduit pour les nombres d'atomes correspondants n, ri, n"... ne sont pareillement que des valeurs relatives , qu'on obtient sous forme de nombre fractionnaire: et il faudra substituer à ces valeurs approchées les nombres entiers, qui seront entre eux ' dans les mêmes rapports, en les exprimant de la manière la plus simple. Dans le second cas, on obtiendra, pour représenter le poids du corps analysé, un total qui différera de 100 ; et, pour ramener le total à ce nombre, comme on a l'habitude de le faire, il suffira d'un simple calcul de parties proportionnelles. Nous donnerons ici un seul exemple de ces calculs , qui ne peuvent offrir aucune difficulté.

La pyrite commune, analysée par Berzélius, lui a donné le résultat suivant :

Soufre 53,92

Fer 46,08

Si l'on veut traduire cette analyse en formule, on obtiendra les nombres relatifs d'atomes, en divisant successivement les proportions relatives aux deux éléments soufre et fer, par le poids atomique de l'élément correspondant. Les quotients seront entre eux dans un rapport simple ; et, si l'on représente par i le plus petit des deux, l'autre sera représenté par un autre nombre entier. Le poids atomique du soufre est 200: celui du fer 35o; on posera donc

Or, le rapport 09*1696 : o,i3i6-»a : 1; on voit donc que dans la

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pyrite commune il y 9 <ta*x atome* de wufre pour U» atome de fer; et que par Goméqveal ee sulfure a pour forawle aimpi

S^FeoulPe.

H est aisé maintenant , par un calcul inverse , de trouver les véritables proportions en centièmes du corps analysé, en supposant qu'il n'y ait eu, dans le résultat de 1'analyae, que les petites erreurs dont les meilleures opérations de ce genre ne sont jamais exemptes. On prendra, dans la table des poids atomiques, la valeur de aS = 4°°» et ce^e de Fe=35o, et Ton aura, pour représenter le6 véritables proportions, les deux nombres 4oo et 35o, ou 4o et 35, dont la somme sera

et l'on ramènera le total à 100 parties, en posant les deux pro- * portions :

Telles sont les proportion* calculées, que Ton doit substituer aux proportions données par l'observatUm directe.

Les formules atomiques, comme celle que nous venons de trouver pour la pyrite, ne sont pas seulement des signée abréviatifs : indépendamment de l'avantage qu'elles ont de présenter des rapports plus simples et plus faciles à retenir, elles en offrent encore plusieurs autres que nou$ devons signaler ici. Elles donnent, comme on vient de le voir, le moyen de rectiBer les résultats des analyses, et d'atteindre les véritables rapports des éléments. En mettant ces résultats sous ht forme atomtstique, on trouve encore dans cette méthode un avantage bien précieux sur l'ancienne manière d'exprimer les analyses en poids. Ces* que, par les nombres simples d'atomes dont elle indique la combinaison, on 96 fait une idée plus nette de la nature du composé, et de la différence qu'il y a entre deux corps, formés des mêmes éléments dans des proportions diverses, mais assez rapprochées. Par exemple, le réalgar ou sulfure rouge d'arsenic, et l'orpiment ou le sulfure jaune renferment, le premier : arsenic 70, et soufre 3o; le second , arsenic 61, et soufre 3p. Parce que l'un de ces svtffuw sçm^le qiudquejoi* P9*aqr à VqtyUie» St }

COMtOMTlOir ftfc» nmÉRAUx. 477

cause du peu de différence «fa'il y a entré ces de*» mpports, Httty avait été tenté de la regarder comme étant tKfa etftefttielhe; mais cette différence est pleinement justifiée par le calcul atc* nique, qui fcoos montre par ta traduction en formules des ré* sultats précédents, que dans l'orpiment il y a deux alertes d'arsenic et trois de soufre, tatidis que dans le réâlgar, il y a dent atomes de soufre pour deux d'arsenic. La différence coilsiàtt donc dans un atemte dé soufre en jrtns dans un des corps que dan» l'autre. Et non-seulement les différences, mais aussi lea analogies de composition, se décèlent par ce moyen. Le corindon est composé de 53,3o parties d'aluminium, et èê 4^,70 d'oxygène; le fer oKgiste est formé de 69,34 parties de fer, et de 3o,66 d'oxygène, (les proportions ne nous disent pas, si les deux oxydes sont analogues, s'ils sont du même ordre, do même degré de saturation. Mais transformons les deux analyses en

formules, et nous obtiendrons pour Tune la formule Al , et pour

l'autre la formule semblable ^e. Les deux oxydes sont donc du même ordre : ce sont des sesqui-oxydes.

Les analyses des composés ternaires oxygénés ou sulfurés, c'est-à-dire des oxy-sels et des sulfo-sels, se traduisent aisément en formules, en plaçant l'un à côté de l'autre les signes des deux oxydes ou des deux sulfures dont ils sont la combinaison-, affectés chacun d'un exposant qui marque le nombre des atomes. Ainsi, l'acide carbonique ayant pour signe C, et la chaux Ca* le carbonate neutre de ehaux sera représenté par CCa> étant formé d*uu atome d'acide et d'un atome de base. Le* composés qua* ternaires, ou les doubles-sels, ayant un même acide, ou une même base, se représentent au moyen des signes des deux sels* que l'on place à k suite l'un de l'autre, en les séparant par le mgat +. Le feldspath orthose est considéré généralement comme formé d'un silicate d'alumine Si* Al, et d'un silicate de potasse Si k, et sa formule s'écrit ainsi : Si' Al + à K. De même, le grenat calcaire est formé de Si Al + SiCa*. — Ces formules à deux termes som ce qu'on nomme des formules nUîonneUes ou théoriques On peut, pour plus de simplicité, les réduire à un seul terme, en écrivant les trois oxydes à la suite les uns des autres» Mors l'orthose aura pour formule Si* Al K, et le gnsnat sera représenté par Si* Al Cà«, Ces dernières formules, dont nous ferons souvent usage, sont les formules brutes o+natvrettes, telles qu'elles

4 78 UYRB II. CHAPITRE I.

résultent immédiatement du calcul des analyses. Elles conduisent elles-mêmes à une autre expression plus simple encore de la loi de combinaison , qui caractérise chaque espèce ; c'est celle qui se fonde sur la loi de Berzélius. L'orthose, par exemple, sera parfaitement défini, si Ton dit que dans ce minéral, les quantités d'oxygène contenues dans les trois proportions de silice, d'alumine et de potasse, sont entre elles comme 1 2 : 3 : 1 . Le grenat sera distingué à son tour de tous les autres silicates, si Ton dit que, dans cette espèce, les quantités d'oxygène de la silice, de l'alumine et de la chaux, sont entre elles comme a : 1 : 1 .

La discussion et le calcul des analyses n'offrent aucune difficulté, quand les minéraux sont purs, c'est-à-dire quand ib sont composés dans toute leur masse d'une seule sorte de molécules. Mais il est une circonstance que nous avons déjà fait connaître, et qui peut venir compliquer la question , du moins en apparence. Elle se présente toutes les fois que le minéral analysé est un de ces cristaux mixtes, formés de plusieurs espèces de molécules, mais de celles qu'on nomme isomorphes (voyez p. 68), et qui, malgré leur différence de nature chimique, se comportent de la même manière, se montrent équivalentes sous le rapport de la cristallisation, et concourent ensemble à la construction d'un seul et même cristal. Les corps isomorphes sont composés d'éléments différents, mais d'atomes en nombre égal et réunis de la même manière, ce qui fait qu'ils ont des formes, sinon identiques, du moins très-rapprochées par la mesure de leurs angles. Les molécules isomorphes sont donc des molécules qui sont semblables à la fois de forme cristalline et de forme atomique : c'est cette double analogie qui constitue l'isomorphisme proprement dit, et rend ces molécules capables de jouer le même rôle dans l'acte de la cristallisation. Le mélange de ces diverses molécules pouvant se faire en toutes proportions dans la masse du cristal, cette circonstance semblerait devoir rendre impossible ou inutile le calcul des analyses, puisque les résultats de celles-ci doivent varier à l'infini. Cependant nous allons voir qu'elle n'empêche pas que ces analyses complexes et variables ne se calculent aussi facilement, et ne se laissent ramener à des formules aussi simples, que si les molécules étaient toutes d'une seule et même espèce.

Les cas où se manifeste la propriété de l'isomorphisme sont très-nombreux; elle se montre jusque dans les corps simples, qui peuvent être isomorphes entre eux, aussi bien que les corps

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COMPOSITION DBS MINÉRAUX. 479

composés, ce qui tient à ce que leurs molécules sont toujours des groupes d'atomes , dont la forme dépend uniquement du nombre et de la disposition relative de ces atomes : ainsi, l'arsenic, l'antimoine et le tellure sont isomorphes; il en est de même du cuivre et de l'argent. Les éléments isomorphes, en se combinant avec un même nombre d'atomes d'oxygène ou de soufre, produisent des acides ou des bases, au même degré d'oxydation et de sulfuration , qui ont eux-mêmes des formes identiques ou analogues, et les composés binaires communiquent à leur tour cette identité ou cette analogie de formes, aux composés ternaires ou quaternaires dans lesquels ils se combinent entre eux, toujours sous la condition d'être en proportions égales, quant au nombre des atomes. De là, ces minéraux nombreux, de forme et de composition semblables, qui ne laissent apercevoir souvent aucune différence essentielle dans leurs caractères extérieurs, et qui cachent néanmoins sous cette apparente conformité de traits, une diversité de nature que l'analyse chimique peut seule découvrir.

On reconnaît les substances isomorphes, soit simples, soit composées, non-seulement à la propriété qu'elles ont de cristalliser isolément de la même manière, mais surtout à cette faculté remarquable qu'elles possèdent, de cristalliser ensemble, en entremêlant leurs molécules propres, et de se remplacer mutuellement dans une même combinaison , sans altérer sensiblement sa forme cristalline. C'est ainsi que les différents carbonates rhomboédriques que nous avons cités p. 68, se rencontrent souvent dans la nature mêlés et cristallisés ensemble, en toutes proportions : telle est l'origine de ces nombreuses variétés de spath, que les minéralogistes désignent sous les noms de spath perlé, spath rose, spath brun ou rouge, etc.; et c'est ce qui explique les variations sans nombre que l'on observe dans les analyses de tous ces corps. Il en est de même des grenats, des amphiboles, des pyroxènes, des épidotes , etc. : toutes ces anciennes espèces de Haiiy sont généralement formées du mélange de plusieurs composés isomorphes : longtemps leurs analyses ont fort embarrassé les chimistes. et les minéralogistes; elles semblaient en effet n'accuser que des mélanges purement accidentels, et dans lesquels il ne devait y avoir rien de fixe, et où l'on ne pourrait jamais découvrir aucun rapport simple. Mais aujourd'hui on est parvenu à les interpréter et à les calculer d'une manière rigoureuse : il a suffi pour cela de les discuter avec soin , avec Fia*

48o wt*É ii. etutortt f.

tMKmi d'y ree*Mafcre et d'y démêler le* Adbslfiiifîtftè îsfc morphe*.

Avant d'exposer la règle qtle Fou suit dans le calcul de* mélanges isomorphfques, nom dbnMrbns le tableau suivant déâ divers groupes de corps siinples ott composés, dans chacun desquels on a constaté les propriétés de l'isottftrpfaisme , la cofi- Missance préalable cfc ces groupes étant nécessaire pour Fapplicatiofi de la règle.

Corps simples.

i. Oxygène, fluor.