TROISIÈME PROBLÈME

PERSPECTIVE D*I7H SOUDE RÉGULIER DONT LE POllfT DE VUE EST SITUÉ DANS UN PLAN PASSANT PAR SON AXE ET PERPENDICULAIRE AU PLAN DU TABLEAU.

Figures 5 et 6.

438. Soient V et V les projections du point de vue situé sur le plan vertical Vo, passant par Taxe o, </, du solide CC\ et perpendiculaire au tableau TT'. On voit déjà que ce point de vue se trouve en perspective, fig. G, sur la ligne verticale v^'v^^ qui représente Taxe de Tobjet, et par rapport à laquelle toutes les arêtes latérales sont symétriques ; tels sont les cdtés abetcd, qui sont perpendiculaires au plan du tableau et qui, conune on se le rappelle, ont leurs projections b* a*^ c* d\ dirigées au point de vue v". Il en est de même des arêtes/^, h t, dont les perspectives^^ g*^ h* i\ concourent également au point t;'^

Quant aux arêtes verticales, elles conservent en perspective leur verticalité, et les lignes horizontales ad^lm, nk, cby parallèles au tableau ont pour perspectives des droites horizontales telles que a*d^, /^m\ n^A;\ c*b\

La conséquence de ce problème est que toutes les fois que le point de vue est situé dans un plan passant par Taxe d*un solide régulier et perpendiculaire au plan du tableau, la perspective est symétrique par rapport à la ligne d*axc, et qu'il suffit alors de faire les opérations pour un côté de la figure.