SERPENTIN

170. On appelle serpentin en pratique un tube contourné sous la forme hélicoïdale, mais en géométrie, un serpentin est un solide engendré par une spli^n» dont le centre parcourt une hélice.

Les serpentins sont souvent employés, soit comme tuyaux, soit comme res- HortM fa boudins.

Pour tranM* un serpentin, on détermine d*abord Thélice décrite par le centre de la splién^ dont le diamèti*e est connu , en se donnant le pas de cette hélice «a le rayon du rylindn* qui la contient, puis des différents points |nîs sur la courbe, on décrit avec le rayon de la sphère, une suite de circonférenres auxquelles on mène deux courbes tangentes qui limitent le contour du cylindre.

Les fIg. 7 et 7" représentent le plan et Télévation d*un serpentin ainsi formé. Ke ren'le Iraeé avec le rayon a (), est la base du cylindre sur lequel se trouve rhélice engendrée par le point pmjeté verticalement en a'; on se donne enaaite le rayon n' // de la sphén» fiénératrice et le pas a\ a^ de Thélice. Cette hélice est aloi*s projetée eonunt» l'indique Topération suivant la courbe a' i\ y, 6', y, et «*; elle est continuée indéfiniment selon le nombre de spires que Ton veut avoir. Des difTéi^ents points obtenus de cette courbe on décrit avec le rayon ^h\ une suite de cercles asseï rapprtKhés, puis on mène deux courbes tangt*ntes fa h\ eln^tuiréivnn* de ces ceivles comme le montre la fig. 7«.

Il importe en lassant cettt» figtiivfa Tencre d'arrêter les courbes, suivant le cttntour ap|mivnt ; ainsi, pour la partie antérieure a, 1, 2, 3, 6, Bg. 7 du cj lindn\ la courbe infêrieuiv c e, J(i. s'ari*éte dune part au point de contact r, du certlt» giMiéraleur diVrit du cvlindn^ ^l^ tandis que la seconde Ai tf, s'arrtMe en c/» sur le in*r«*le diVrit du |Hunl 0\

i>s cmirU^s disparaissent ensuite. Tune en 9, et Tautre en t,pour la seconde iwirlit^ ti» 5pfi du eyliudrt\

Kn pn^*ction horiionUl<» le «erpentin est toujoun coaspris entre deux œr-

DE DESSIN INDUSTRIEL. 41ft

des concentriques dont la distance est égale au diamètre de la sphère génératrice.

T^ 6g. 7*, représente un tube en serpentin que Ton a supposé coupé par un plan vertical 1-2, passant par Taxe du cylindre. Les portions apparentes des spires sont dans ce cas comme pour les écrous inclinés de droite à gauche. On voit également en industrie des serpentins à section pleine ou creuse, engendrés par des hélices coniques ou autres, comme par exemple les ressorts employés dans les lampes à régulateur, dans les sommiers élastiques, etc., comme aussi les tubes à serpentins en usage dans les distilleries.

180. Observation. Les tracés rigoureux que nous venons d'indiquer pour les vis et les serpentins se modifient lorsqu'on doit les reproduire en dessin sur une petite échelle ; ainsi, la vis à filet triangulaire peut s'exprimer comme le montre la Gg. 8, par des lignes droites parallèles qui remplacent les hélices, et qui sont légèrement inclinées suivant la moitié du pas de celles-ci.

Pour opérer régulièrement , ces lignes doivent être comprises entre des parallèles à Taxe, qui limitent la saillie du filet. Pour plus de simplicité, surtout lorsque les vis sont très- petites, on se contente de lignes parallèles inclinées comprises entre les deux génératrices extrêmes fig. 9, qui déterminent leur diamètre.

Pour les vis à filet quarré , on remplace également les hélices par des lignes parallèles inclinées, comme l'indique la fig. 10. 11 en est de même du serpentin fig. 11.