TO + Î = 0. (I

au diamètre)

en posant

• iab <

Ce qui caractérise l'équation du cercle, c'est que les coefficients des termes on x' et t/' sont égaux, et le coef- I on xy est double du cosinus de l'angle

(icient du

des axes.

Réciproquement, une équation do la forme (i) représente uû cercle rapporté à deux axes obliques faisant entre eux l'angle 9.

Ce cercle est réel ou imaginaire, suivant que les valeurs de a, b, R tirées du système I sont réelles ou imaginaires.

Les deux premières, qui sont du 1" degré, fournissent toujours des valeurs réelles pour a et b, et déterminées, car le déterminant du système 1 — cos'« est toujours différent de zéro.

Le cercle sera donc réel ou imaginaire, suivant que les valeurs de a et b, tirées des deux premières équations du système I et portées dans la troisième, donneront pour R' une valeur positive ou négative. Si les coordonnées sont rectangulaires ces 9 = o, l'équation du cercle devient : (x--ay + {y-b)'=K'.

Enfin, si le centre est en même temps pris pour origine, l'équation devient : x' + y' = R'.

Cercle de courbure. V. courbure.

Cercle osculateur. V. osculateur.

Coneholde de cercle. V. conchoïde.

Podaire de cercle. V. podaire.

— Astron. Cercle mural. Cet instrument se compose essentiellement d'un grand cercle dont la circonférence est divisée avec préci-

sion. Il le

placé

méridien, parallèlement à un mur solide (d'où le nom de cercle mural).

Il peut tourner au-

rallèle au plan du cercle. Une lunette fixée au cercle le long d'un diamètre tourne avec lui autour de cet axe. Enfin, un index fixé au mur sert de repère pour les lectures.

Le cercle mural

d une étoile, et, par

suite, son complément : la hauteur méridienne. En observant une étoile circumpolaire, la moyenne arithmétique de ses deux hauteurs méridiennes donne la hauteur du pâle au-dessus de l'horizon, qui est égale à la latitude du lieu.

Le cercle mural permet aussi de mesurer la déclinaison d'un astre. Elle est égale à la somme ou à la difTérence de la hauteur du pôle et de la distance zénithale méridienne de l'astre.

Cercle répétiteur. V. RÉPÉTiTEnR.

Cercle réitéraleur ou azimutal. V. réitératedr.

Cercle à réflexion ou Cercle de réflexion. Cet instrument ne diffère du sextant ou de Voctant qu'en ce que l'axe de cercle se trouve remplacé par un cercle entier. Mayera le premier employé le cercle à réflexion, qui a été perfec-

polit. En Allemagne, on donne le nom de

1 l'étendue varient selon les pays. En Prusse,

le cercle forme aussi une association de communes jouissant d'une certaine autonomie. Il est, comme circonscription territoriale, inférieur aux arrondissements français, mais Bupérieur aux cantons. Les présidents de cercle sont élus par les grands propriétaires, mais doivent être agréés par le gouvernement. La plus ancienne division en cercles fut donnée à l'Allemagne par Albert II, qui, pour mieux assurer le maintien de la paix et l'exécution de la justice, divisa tout l'empire, à l'exception de la Bohême et de 1 Autriche, en six cercles. Il mourut avant de pouvoir exécuter son projet, qui fut repris par Maximilien I" en 1500. Aux six cercles : bavaroi; ' "

rliéuan (plus tard haut rhénan), wes tard bas saxon), on ajouta, en 15 axon, autrichien et bourgui

cercle (kr.

srclesbas rhénan,

■On donne aussi le

•Algé-

nomde

rie et aux divisions du pays d'Oûalo au Sénégal.

— Art vétér. On appelle cercles une série de sillons parallèles et transverses qu'on observe sur les sabots des chevaux qui passent alternativement une partie de leur

ipàtu

existence au pâturage ou à l'écurie. Chaque ««jour

rage fait dilater la corne à sa naissance oi donne 11 cercle. Le séjour permanent à l'écurie fait disparaître cette particularité, qui n'a aucune importance, bien qu'on la regarde parfois et à tort comme un grand défaut.

— Rel. hindoue. Cercle de l'existence ou du temps. Sous le nom de cercle de l'existence ou cercle du temps, on sanscrit

éléments matériels impérissables, s'amalgamant et so désagrégeant perpétuellement, et la transmigration ou métempsycose, c'ost-à-diro le passage de l'âme dans toutes les classes d'êtres animés, avec dos alternatives d'élévation ou de chute déterminées fatalement par les actes bons ou mauvais, et qui ne peut prendre fin que par l'absorption do

éternité de deveni e d'un serpent ployé dô façon los bouddhistes par une roue respondant aux douze causes l'existence. Détruire à jamais ce cercir >h !., ' , .'^r.^,n',j^ ,t!nm est le but que se proposent toutes los religions ot les pbilosophies de l'Inde.

Cercle (le) ou le Cycle (gr. Kuklos), titre d'une Anthologie formée par Agathias de Myrina (vi" s. de notre ère). C'était un recueil iVEpigrammes en sept livres (dédicaces d'offrandes, descriptions de pays, de statues ou tableaux.

{7lidâ7,

épitaphes, chansons, poèmes erotiques ou satiriques). L'a leur de cette anthologie avait fait son choixdans les poètes

lété c

i antholo

par Constantin Céphalas,

CERCLE [serkl — du lat. circulus, circonférence) n. m. Réunion de personnes qui s'assemblent et se disposent à peu près circulairement pour voir ou pour écouter : Faire CERCLE autour de quelqu un. Resserrer, Elargir le cercle.

— Par ext. Assemblée que l'on tient, soit dans une maison particulière, soit dans un local spécial, pour le plaisir du jeu, de la lecture, de la conversation : Cercle littéraire. Cercle politique, il Local où se réunissent les membres d'un cercle formé par association : Aller à son CERCLE. Dîner au cercle, il Société dans laquelle on vit, ensemble des personnes que l'on fréquente : Le cercle des amis, des connnaissauces.

— Dr. admin. Association de personnes qui se réunissent dans un but déterminé, moyennant certaines autorisations administratives.

— Art milit. Cercle d'ordre. Grand cercle. Petit cercle. Diverses réunions de militaires qui se mettent en rond pour recevoir l'ordre : Formez le cercle ! Rompez le cercle !

— Hist. Cercle du roi. Cercle de ta reine. Réunion de personnes qui étaient admises dans l'intimité du roi ou dans celle de la reine, et qui prenaient part aux petites réunions journalières de leur cour, ii Cercles constitutionnels. Sous le Directoire, réunion publique où l'on s'occupait de matières politiques. (Ils furent autorisés par la constitution de l'an III. Après le 18 fructidor, les cercles royalistes furent fermés. Les consuls supprimèrent tous les cercles constitutionnels.)

— Enctcl. a Paris et dans la plupart des grandes villes de province ou de l'étranger, existent des cercles, c'est-à-dire des réunions créées conformément à la mode anglaise par un groupe de personnes qui veulent éviter la promiscuité obligatoire qu'offrent les cafés. (V. club.) A côté de ces cercles, il en est d'autres, en petit nombre, dont les membres ne se réunissent que dans un but spécial d'études historiques, scientifiques, politiques ou religieuses, ou d'intérêts particuhers : tels, à Paris, le cercle .Saint-Simon, le cercle catholique, des cercles catholiques d'ouvriers, le cercle de la librairie, le cercle militaire, les cercles catholiques d'étudiants, etc.

Pour la grande majorité, les cercles ont un but moins austère : ce sont des associations faites en vue du souci de la bonne compagnie, de la bonne chère, et surtout du jeu. Ce dernier attraft est le plus puissant ; aussi a-t-il motivé la police des cercles et de règlements rigouarisiens portent, à côté in sobriquet adopté par de do l'Union artistique, dit des il/i>fâons, aujourd'hui l'Epatant, rue Boissy-d'Anglas ; le cercle artistique et littéraire de la rue Volney est surnommé les Pieds crottés; celui de l'agriculture, boulevard Saint-Germain, est dit cercle des Pommes de terre. Citons encore, parmi les plus importants cercles de Paris : l'Union, boulevard de la Madeleine; le Jockey- Club, rue Scribe; le cercle de la rue Royale; le cercle de l'escrime et des arts, rue Taitbout.

— Dr. admin. Les cercles sont des associations dépourvues de personnalité civile. En conséquence, le président ou les administrateurs ne représentent les membres du cercle dans une instance judiciaire que s'ils ont un mandat spécial de chacun d'eux. Les cercles n'ayant pas pour but de réaliser des bénéfices ne constituent pas des sociétés. Cependant, on peut admettre que l'établissement d'un cercle peut constituer un acte de commerce de la part de celui qui l'a fondé, s'il l'a fait dans un but de spéculation. Les cercles doivent être autorisés conformémen' aux articles 291 et 292 du Code pénal. L'administration peut subordonner son autorisation à telles conditions qu'elle juge nécessaires au bon ordre. La loi de finances du 16 septembre 1871 a soumis les cercles à une taxe, la loi du 8 août 1891 a divisé les cercles en trois catégories au point de vue de la taxation à appliquer aux deux éléments sur lesquels porte l'impôt : l" les cotisations des membres ; 2» la valeur locative des bâtiments.

— Cercles militaires. Les cercles militaires sont destinés à servir de lieux de réunion aux officiers de toutes armes. Leur institution a pour but de resserrer entre officiers les liens de camaraderie, de leur procurer des avantages matériels et de réserver, pour leur usage exclusif, des salles de lecture, bibliothèques et éléments do travail de tout genre. Le ministre en a encouragé la création par une circulaire de 1882. En 1886, un Cercle militaire créé â Paris a été établi dans les locaux de l'ancien Splendide Hôtel, au coin de l'avenue de l'Opéra. La Réunion des officiers, antérieurement fondée rue de Bellechasse, se joignit à ce nouveau cercle et facilita ses débuts. Le cercle militaire a reçu, jusqu'en 1889, une forte subvention du gouvernemont. Il a pour présidents d'honneur les ministres de la

La plupart des jr dénomination o membres eux-mêni

CERCLE — CERCOMONADE

guerre et de la marime, pour président effectif lo gouverneur militaire de Paris, et, pour vice-président, un général do brigade désigné parmi ceux qui se trouvent en garnison dans la capitale. Ce dernier est, en mémo temps, président du conseil d'administration du Cercle national des armées de terre et de mer.

Les officiers en activité qui résident dans le gouvernement militaire de Paris sont, d'office, membres du cercle ; les autres on sont membres de droit, s'ils le demandent, ainsi quo ceux mis en non-activité autrement que par mesure de discipline, et les officiers de la réserve et de 1 armée territoriale, les officiers généraux et assimilés, en disponibilité, au cadre de réserve ou en retraite. Ces mêmes officiers peuvent également être membres temporaires du cercle pour une période de trente jours, quand ils sont de passage à Paris.

eut pour origine, sous le nom de ■ Amis do la vérité ■, une loge maçonnique dont l'organe était le journal la Bouche de fer. Les théories de Fauchct avaient pour but de • bannir la haine de la terre, pour n'y laisser subsister que l'amour •. Le club eut d'abord une vogue énorme; mais, bientôt, d'autres classifications se firent dans les partis : girondins, jacobins, etc., amenèrent sa disparition. Claude Fauchet périt sur l'échafaud avec les girondins.

CERCLER (sèr-klé) V. a. Garnir, entourer de cercles, do cerceaux : Cercler une cuve, un tonneau.

— Entourer, être disposé autour de : Un nimbe d'or CERCLE la tête de beaucoup de vierges peintes.

^'^ ^--'-- - CERCLER nos pensées

Fig. Border, arrêter, 1 en les fixant sur une chose déterminée. Cercléf ée part. pass. du v. Cercler.

Blas. Attribut dos tonneaux que l'on voit figurés avec émail différent de celui de leur corps.

des cercles d'

— Art vétér. Jarret cerclé. Jarret entouré d'exostoses, gênant l'alluro du cheval.

- n. m. Argot. Tonneau : i